04《工程測(cè)量》第四章距離測(cè)量與直線定向作業(yè)與習(xí)題答案

1、第四章第四章 距離測(cè)量與直線定向距離測(cè)量與直線定向 一、選擇題一、選擇題 1某鋼尺尺長(zhǎng)方程式為()mtmlt50201025. 10044.505+=，在溫度為 31.4和標(biāo)準(zhǔn)拉力下量得均勻坡度兩點(diǎn)間的距離為 49.9062m、高差為0.705m，則該兩點(diǎn)間的實(shí)際水平距離為( b )。 a49.904m b49.913m c49.923m d49.906m 2視距測(cè)量時(shí)，經(jīng)緯儀置于高程為 162.382m 的 a 點(diǎn)，儀器高為 1.40m，上、中、下三絲讀得立于 b 點(diǎn)的尺讀數(shù)分別為 1.019、1.400 和 1.781m，求得豎直角=31210，則 ab 的水平距離和月 b 點(diǎn)高程分別為(

2、 a )。 a75.962m，158.131m b75.962m，166.633m c76.081m，158.125m d76.081m，166.639m 3 采用相位法測(cè)距的電磁波測(cè)距儀， 其測(cè)距精度最高。 某測(cè)距儀的標(biāo)稱(chēng)精度為(33ppm)mm，用該儀器測(cè)得 500m 距離，如不顧及其它因素影響，則產(chǎn)生的測(cè)距中誤差為( c )mm。 a18 b3 c4.5 d6 4確定一直線與標(biāo)準(zhǔn)方向的夾角關(guān)系的工作稱(chēng)為( b )。 a定位測(cè)量 b直線定向 c象限角測(cè)量 d直線定線 5由標(biāo)準(zhǔn)方向北端起順時(shí)針量到直線的水平夾角，其名稱(chēng)及取值范圍是( d )。 a象限角、090 b象限角、090 c方位角、0

3、180 d方位角、0360 6直線定向中，常用的標(biāo)準(zhǔn)方向有( c )。 真子午線方向 y 軸方向 磁子午線方向 指南方向 重力方向 中央子午線方向 a b c d 7已知 ab 直線的坐標(biāo)象限角為 se3013，則 ba 的坐標(biāo)方位角為（ b ） 。 anw3013； b32947； cse3013； d3013 。 二、判斷題二、判斷題 1在鋼尺量距中，鋼尺的量距誤差與所量距離的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)。 （ ） 2 在鋼尺量距中，經(jīng)過(guò)檢定得出的鋼尺實(shí)際長(zhǎng)度比名義長(zhǎng)度短時(shí)，則其尺長(zhǎng)改正值為正值。 （ ） 3 在鋼尺量距中，定線不準(zhǔn)使所丈量的結(jié)果偏大。 （ ） 4若某鋼尺的實(shí)際長(zhǎng)度小于其名義長(zhǎng)度，且丈量時(shí)的溫

4、度與檢定時(shí)一致，則使用此尺所量得的距離比應(yīng)有距離偏大，故尺長(zhǎng)改正數(shù)為負(fù)值。 （ ） 5光電測(cè)距儀標(biāo)稱(chēng)精度表達(dá)式中的固定誤差就是該儀器的加常數(shù)。 （ ） 6直線的方向可以用方位角表示，也可以用象限角表示。 （ ） 7ab 直線的象限角為北偏西 45，則 ba 直線的方位角為 325。 （ ） 8ef 邊的磁方位角為 7515，坐標(biāo)方位角為 7600，則其磁偏角為45。（ ） 9ao 和 ob 兩直線的方位角分別為 1540和 14056，則兩直線間的最小水平夾角（aob）為 12516。 （ ） 三、簡(jiǎn)答題三、簡(jiǎn)答題 1為什么要進(jìn)行直線定線，直線定線的方法有幾種？如何進(jìn)行？ 被測(cè)兩點(diǎn)間的距離大于

5、尺長(zhǎng)時(shí)，鋼尺一尺段不能量完，需分段丈量。將分段點(diǎn)置于一條直線上的工作叫直線定線。直線定線方法有目測(cè)法和儀器法兩種。 （1）目測(cè)法直線定線 目側(cè)標(biāo)定分段點(diǎn)使之位于同一直線上的方法叫目測(cè)法直線定線。在某兩端點(diǎn)間定線時(shí)，先在兩端點(diǎn)豎立標(biāo)桿，一人站在其中的一端點(diǎn)如 a 點(diǎn)標(biāo)桿后約 1m 處，指揮另一人左右移動(dòng)標(biāo)桿，直到兩端點(diǎn)標(biāo)桿與另一人手持的標(biāo)桿位于同一線上，另一人持桿位置即為第一個(gè)分段點(diǎn)，用測(cè)釬或小釘標(biāo)出。注意定線時(shí)應(yīng)由遠(yuǎn)到近如由 b 向 a 定點(diǎn);持桿應(yīng)豎直，可用兩指夾住標(biāo)桿的上部，稍微提起，利用重力使標(biāo)桿自然豎直;分段點(diǎn)間距應(yīng)略小十尺長(zhǎng)，由此可定出全部待定分段點(diǎn)。目測(cè)法精度不高，常用于一般距離測(cè)

6、量時(shí)。 （2）儀器法定線 高精度量距要用經(jīng)緯儀定線。直線兩端點(diǎn)間通視時(shí)，先置經(jīng)緯儀于其中一端點(diǎn)，瞄準(zhǔn)另一端點(diǎn)，固定照準(zhǔn)部，縱轉(zhuǎn)望遠(yuǎn)鏡指揮定點(diǎn)員，左右移動(dòng)標(biāo)桿或垂線，直至標(biāo)桿成像的幾何中心與縱絲所在幾何中心重合。標(biāo)桿或垂球線處的點(diǎn)即為與兩端.點(diǎn)位于同一直線上的點(diǎn)。 2鋼尺量距的誤差主要有哪幾種？為減少誤差的影響應(yīng)采取哪些措施？ （1）定線誤差及其影響 定線有偏差時(shí)，距離丈量中尺子就不會(huì)精確地放在距離方向線上，所量距為折線長(zhǎng)度之和，因此要注意定線的精度。對(duì)一般量距丈量，定線偏差應(yīng)不大于 0.1 m,目測(cè)定線可達(dá)要求。精密量距或所測(cè)距離較大，應(yīng)用儀器定線。 （2）鋼尺不水平引起的誤差 當(dāng)用水平量距法

7、量距時(shí)，尺不水平會(huì)使所量距離大于實(shí)長(zhǎng)，影響同傾斜誤差，可用傾斜改正公式計(jì)算出鋼尺不水平引起的量距誤差。當(dāng)距離長(zhǎng)度為 30 m，尺兩端高差為 0.4m 時(shí)，量距相對(duì)誤差僅 1/11250。由于此項(xiàng)影響甚小，目測(cè)持平鋼尺便可滿足量距需要。 （3）溫度變北引起的誤差 當(dāng)量距采用的是大氣溫度而非尺本身的溫度時(shí)。溫度改正本身存在誤差，因溫度每變化 1c，對(duì)長(zhǎng)度影響約為 1/80000。故溫度變化小于 1c 時(shí)，可不加改正，但在高精密量距中.須加溫度改正，且應(yīng)采用電子測(cè)溫計(jì)直接測(cè)量鋼尺本身的溫度。 （4）拉力誤差的影響 量距時(shí)若不使用拉力計(jì)，憑經(jīng)驗(yàn)拉力會(huì)產(chǎn)生拉力誤差p，使鋼尺長(zhǎng)度產(chǎn)生誤差lp。虎克定律可表

8、述其關(guān)系， 式中:e 為鋼尺彈性模數(shù)，約為 2 x 107 n/cm2 ，a 為鋼尺截面積。實(shí)驗(yàn)表明拉力變化 70n，尺長(zhǎng)將改變 10-4，一般丈量中，保持拉力均勻即可。精密丈量時(shí)應(yīng)施加標(biāo)準(zhǔn)拉力。 （5）垂曲誤差 用鋼尺懸空量距，鋼尺因自重作用而下垂，使鋼尺成一懸鏈線，給量距帶來(lái)的誤差稱(chēng)垂曲誤差。其實(shí)質(zhì)是弦長(zhǎng)與弧長(zhǎng)之差，該影響是系統(tǒng)性的，可用加改正的方法消除。改正公式為: 式中: lf、l分別為水平和傾斜量距時(shí)的垂曲改正數(shù)；q 為每米鋼尺重量；l 為鋼尺長(zhǎng)度；p為量距時(shí)施加的拉力，為所量邊的傾角。 為適應(yīng)拖地和懸空兩種量距方式，檢定鋼尺時(shí)可用拖地和懸空兩種方式分別求出尺長(zhǎng)方程式。懸空丈量時(shí)可不

9、加垂曲改正，拉力影響垂曲，量距時(shí)注意施加標(biāo)準(zhǔn)拉力。 （6）尺長(zhǎng)誤差 尺長(zhǎng)誤差有積累作用，距離長(zhǎng)，誤差大。定期檢定鋼尺非常必要。 （7）丈量誤差 丈量誤差包括讀數(shù)湊整誤差、鋼尺端點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)誤差、插測(cè)釬造成的誤差等均屬偶然誤差，大小、符號(hào)均遵循統(tǒng)計(jì)規(guī)律，通過(guò)作業(yè)方法可抵消一部分，但仍有殘留。量距時(shí)應(yīng)盡力減少丈量誤差的影響。 3什么是水平距離？為什么測(cè)量距離的最后結(jié)果都要化為水平距離？ 確定空間兩點(diǎn)在某基準(zhǔn)面（參考橢球面或水平面）上的投影長(zhǎng)度，即水平距離。 確定地面點(diǎn)相對(duì)位置需要獲得三個(gè)基本量：水平距離、水平角和高差。對(duì)應(yīng)得三項(xiàng)基本外業(yè)工作是距離測(cè)量、角度測(cè)量和高程測(cè)量。其中的距離測(cè)量是指確定兩點(diǎn)間的水

10、平距離。 4為什么要對(duì)鋼尺進(jìn)行檢定？通常采用哪些方法檢定？ 精密量距前首先要對(duì)鋼尺進(jìn)行檢定，求出尺長(zhǎng)方程式。定線必須采用儀器法.場(chǎng)地中的障礙物應(yīng)清除，尺段點(diǎn)按坡度變化點(diǎn)和尺長(zhǎng)確定，用預(yù)先設(shè)有標(biāo)志的木樁或水泥樁標(biāo)定、樁面應(yīng)高出地面 10 cm 左右;尺段端點(diǎn)高差一般用水準(zhǔn)測(cè)量方法測(cè)定;量距時(shí)應(yīng)施加標(biāo)準(zhǔn)力;測(cè)記鋼尺衷面的溫度(無(wú)此條件時(shí)可測(cè)氣溫);實(shí)測(cè)斜距應(yīng)進(jìn)行尺長(zhǎng)改正、溫度改正和傾斜改正。 當(dāng)需要進(jìn)行精密量距時(shí)，應(yīng)對(duì)鋼尺進(jìn)行檢定。由于鋼尺的制造誤差以及溫度變化，鋼尺實(shí)際長(zhǎng)度一般不等于其名義長(zhǎng)度。設(shè)在溫度為 t0時(shí)其實(shí)際長(zhǎng)度為 lt0 =l0+l 式中 l0為鋼尺的名義長(zhǎng)度，l 為溫度為 t0時(shí)的

11、改正數(shù)，稱(chēng)尺長(zhǎng)改正數(shù)。當(dāng)溫度變?yōu)?t 時(shí)，其尺長(zhǎng)變?yōu)?lt = l0+l + l0（tt0） 式中為鋼尺的膨脹系數(shù)，一般取 =1.1610-51.2510-5/c，上式稱(chēng)為鋼尺的尺長(zhǎng)方程式尺長(zhǎng)方程式。在尺長(zhǎng)方程式中只有l(wèi) 為未知，所以，建立尺長(zhǎng)方程式實(shí)際上就是確定鋼尺在某一溫度下的尺長(zhǎng)改正數(shù)l?？刹捎萌缦路椒▽?duì)鋼尺進(jìn)行檢定：已知地面兩點(diǎn)的實(shí)際長(zhǎng)度為 l，用待檢定的鋼尺對(duì)兩點(diǎn)的距離進(jìn)行丈量，丈量結(jié)果為l，則尺長(zhǎng)改正數(shù)為 l =lll0l 5影響鋼尺量距精度的因素有哪些？如何消除或減弱這些因素的影響？ （1）定線誤差及其影響 定線有偏差時(shí)，距離丈量中尺子就不會(huì)精確地放在距離方向線上，所量距為折線長(zhǎng)

12、度之和，因此要注意定線的精度。對(duì)一般量距丈量，定線偏差應(yīng)不大于 0.1 m,目測(cè)定線可達(dá)要求。精密量距或所測(cè)距離較大，應(yīng)用儀器定線。 （2）鋼尺不水平引起的誤差 當(dāng)用水平量距法量距時(shí)，尺不水平會(huì)使所量距離大于實(shí)長(zhǎng)，影響同傾斜誤差，可用傾斜改正公式計(jì)算出鋼尺不水平引起的量距誤差。當(dāng)距離長(zhǎng)度為 30 m，尺兩端高差為 0.4m 時(shí)，量距相對(duì)誤差僅 1/11250。由于此項(xiàng)影響甚小，目測(cè)持平鋼尺便可滿足量距需要。 （3）溫度變北引起的誤差 當(dāng)量距采用的是大氣溫度而非尺本身的溫度時(shí)。溫度改正本身存在誤差，因溫度每變化 1c，對(duì)長(zhǎng)度影響約為 1/80000。故溫度變化小于 1c 時(shí)，可不加改正，但在高精

13、密量距中.須加溫度改正，且應(yīng)采用電子測(cè)溫計(jì)直接測(cè)量鋼尺本身的溫度。 （4）拉力誤差的影響 量距時(shí)若不使用拉力計(jì)，憑經(jīng)驗(yàn)拉力會(huì)產(chǎn)生拉力誤差p，使鋼尺長(zhǎng)度產(chǎn)生誤差lp?；⒖硕煽杀硎銎潢P(guān)系， 式中:e 為鋼尺彈性模數(shù)，約為 2 x 107 n/cm2 ，a 為鋼尺截面積。實(shí)驗(yàn)表明拉力變化 70n，尺長(zhǎng)將改變 10-4，一般丈量中，保持拉力均勻即可。精密丈量時(shí)應(yīng)施加標(biāo)準(zhǔn)拉力。 （5）垂曲誤差 用鋼尺懸空量距，鋼尺因自重作用而下垂，使鋼尺成一懸鏈線，給量距帶來(lái)的誤差稱(chēng)垂曲誤差。其實(shí)質(zhì)是弦長(zhǎng)與弧長(zhǎng)之差，該影響是系統(tǒng)性的，可用加改正的方法消除。改正公式為: 式中: lf、l分別為水平和傾斜量距時(shí)的垂曲改正

14、數(shù)；q 為每米鋼尺重量；l 為鋼尺長(zhǎng)度；p為量距時(shí)施加的拉力，為所量邊的傾角。 為適應(yīng)拖地和懸空兩種量距方式，檢定鋼尺時(shí)可用拖地和懸空兩種方式分別求出尺長(zhǎng)方程式。懸空丈量時(shí)可不加垂曲改正，拉力影響垂曲，量距時(shí)注意施加標(biāo)準(zhǔn)拉力。 （6）尺長(zhǎng)誤差 尺長(zhǎng)誤差有積累作用，距離長(zhǎng)，誤差大。定期檢定鋼尺非常必要。 （7）丈量誤差 丈量誤差包括讀數(shù)湊整誤差、鋼尺端點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)誤差、插測(cè)釬造成的誤差等均屬偶然誤差，大小、符號(hào)均遵循統(tǒng)計(jì)規(guī)律，通過(guò)作業(yè)方法可抵消一部分，但仍有殘留。量距時(shí)應(yīng)盡力減少丈量誤差的影響。 6 試述尺長(zhǎng)方程)(0ttllllt+=中各個(gè)符號(hào)的意義， 尺長(zhǎng)改正數(shù)l的正負(fù)號(hào)表示什么？ l 為鋼尺的名

15、義長(zhǎng)度， l 為溫度為 t0時(shí)的改正數(shù)，為鋼尺的膨脹系數(shù)， 一般取 =1.1610-51.2510-5/c，t 為量距時(shí)的鋼尺溫度 7精密量距與一般方法量距有什么不同？ 8下列情況對(duì)鋼尺量距有何影響？ （1）鋼尺比標(biāo)準(zhǔn)尺短； （2）定線偏差； （3）鋼尺不水平； （4）拉力偏大； （5）溫度比鋼尺檢定時(shí)低； （6）垂球落點(diǎn)不準(zhǔn)。 除（4）拉力偏大外，其它情況下量取得距離都比實(shí)際距離大。 9怎樣用視距法測(cè)定兩點(diǎn)間的平距和高差？ 兩點(diǎn)的平距為 ds coskl cos2 兩點(diǎn)的高差為: hd taniv 10視距法測(cè)量距離和高差的精度一般是多少？它主要受哪些因素的影響？ 視距測(cè)量是利用普通光學(xué)經(jīng)緯

16、儀或水準(zhǔn)儀的視距絲進(jìn)行簡(jiǎn)易測(cè)距的方法，其精度較低。一般只有 1/200-1/300。 11簡(jiǎn)述光電測(cè)距的基本原理。寫(xiě)出相位法測(cè)距的基本公式 ，并說(shuō)明公式中各符號(hào)的意義。 欲測(cè) a、b 兩點(diǎn)的距離，在 a 點(diǎn)置測(cè)距儀 ，在 b 點(diǎn)置反光鏡。由測(cè)距儀在 a 點(diǎn)發(fā)出的測(cè)距電磁波信號(hào)至反光鏡經(jīng)反射回到儀器。如果電磁波信號(hào)往返所需時(shí)間為 t，設(shè)信號(hào)的傳播速度為 c，則 a、b 之間的距離為 d21ct 式中 c 為電磁波信號(hào)在大氣中的傳播速度，其值約為3108米/秒。由此可見(jiàn)，測(cè)出信號(hào)往返 a、b所需時(shí)間即可測(cè)量出 a、b 兩點(diǎn)的距離。 相位法相位法測(cè)距 d21fc（n2） 2（nn） 式中 f 調(diào)制信

17、號(hào)的頻率； c 調(diào)制信號(hào)在大氣中的傳播速度。 n 為相位移的整周期數(shù)，為不足一周期的尾數(shù) 令2u，上式可寫(xiě)成 du（nn） 可以理解為用一把測(cè)尺長(zhǎng)度為 u 的“光尺”量距，n 為整尺段數(shù)，n 為不足一整尺段的尾數(shù)。 12何謂精測(cè)尺？何謂粗測(cè)尺？二者的作用如何？在光電測(cè)距儀中設(shè)置內(nèi)、外光路的目的是什么？ 儀器用于測(cè)量相位的裝置（稱(chēng)相位計(jì)）只能測(cè)量出尺段尾數(shù) n，而不能測(cè)量整周數(shù) n，例如當(dāng)測(cè)尺長(zhǎng)度為 u 10m時(shí)，要測(cè)量距離為835.486m時(shí)，測(cè)量出的距離只能為5.486m，即此時(shí)只能測(cè)量小于10m的距離。為此，要增大測(cè)程則要增大測(cè)尺長(zhǎng)度，但鑒相器的測(cè)相誤差和測(cè)尺長(zhǎng)度成正比，由測(cè)相誤差所引起的

18、測(cè)距誤差約為測(cè)尺長(zhǎng)度的1/1 000，增大測(cè)尺長(zhǎng)度會(huì)使測(cè)距誤差增大。為了兼顧測(cè)程和精度，儀器中采用不同的測(cè)尺長(zhǎng)度的測(cè)尺，即所謂“粗測(cè)尺（長(zhǎng)度較大的尺） ”和“精測(cè)尺（長(zhǎng)度較小的尺） ”同時(shí)測(cè)距，然后將粗測(cè)結(jié)果和精測(cè)結(jié)果組合得最后結(jié)果，這樣，既保證了測(cè)程，又保證了精度。 13 影響光電測(cè)距精度的因素有哪些， 其中主要的有哪幾項(xiàng)？采取什么措施可以提高測(cè)距精度？ 影響光電測(cè)距精度：比例誤差、固定誤差、光速、折射率、空氣溫度、大氣壓力、調(diào)制頻率、測(cè)相誤差、儀器和反光鏡的對(duì)中誤差。 測(cè)定真空c0的相對(duì)精度已達(dá) 1109，按照測(cè)距儀的精度，其影響可略而不計(jì)。 折射率ng引起的誤差決定于氣象參數(shù)的精度。如果

19、大氣改正達(dá)到 106的精度，則空氣溫度須測(cè)量到 1，大氣壓力測(cè)量到 300pa 調(diào)制頻率引起的誤差是由于安置頻率的不準(zhǔn)以及由于晶體老化而產(chǎn)生的頻率漂移而產(chǎn)生的誤差，這項(xiàng)誤差對(duì)于短程測(cè)距儀一般可不予考慮。 測(cè)相誤差不僅與測(cè)相方式有關(guān)，還包括照準(zhǔn)誤差、幅相誤差以及噪音引起的誤差。產(chǎn)生照準(zhǔn)誤差的原因是由于發(fā)光二極管所發(fā)射的光速相位不均勻性。幅相誤差是由于接受信號(hào)的強(qiáng)弱不同而產(chǎn)生的。在測(cè)距時(shí)按規(guī)定的信號(hào)強(qiáng)度范圍作業(yè)，就可基本消除幅相誤差的影響。由于大氣的抖動(dòng)以及工作電路本身產(chǎn)生噪音也能引起測(cè)相誤差。這種誤差是隨機(jī)性質(zhì)的，符合高斯分布規(guī)律。為了消弱噪音的影響，必須增大信號(hào)強(qiáng)度，并采用多次檢相取平均的辦法

20、（一般一次測(cè)相結(jié)果是幾百至上萬(wàn)次檢相的平均值） 。 加常數(shù)誤差是由于加常數(shù)測(cè)定不準(zhǔn)確而產(chǎn)生的剩余值。這項(xiàng)誤差與檢測(cè)精度有關(guān)。 實(shí)踐表明除上述誤差外，還包括測(cè)距儀光電系統(tǒng)產(chǎn)生的干擾信號(hào)而引起的按距離成周期變化的周期誤差。由于周期誤差相對(duì)較小，所以估計(jì)精度時(shí)不予考慮。 綜上所述，測(cè)距儀的測(cè)距誤差主要有三類(lèi)： （1）與距離無(wú)關(guān)的誤差，稱(chēng)固定誤差； （2）與距離成比例的誤差，稱(chēng)比例誤差； （3）按距離成周期變化的誤差，稱(chēng)周期誤差。 此外測(cè)距誤差還包括儀器和反光鏡的對(duì)中誤差。 14光電測(cè)距儀的檢驗(yàn)項(xiàng)目有哪些？ 測(cè)距成果受到多種因素的影響，其中一部分和儀器本身有關(guān)。為了順利地獲取正確的觀測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)新購(gòu)置的

21、儀器或經(jīng)過(guò)修理的測(cè)距儀，在使用前，一般要進(jìn)行全面檢驗(yàn)。檢驗(yàn)的項(xiàng)目很多，其中加常數(shù)、乘常數(shù)是儀器的兩項(xiàng)主要系統(tǒng)誤差，介紹如下： (1).加常數(shù)加常數(shù) k 及簡(jiǎn)易測(cè)定及簡(jiǎn)易測(cè)定 加常數(shù)是由于儀器電子中心與其機(jī)械中心不重合而形成的，是電磁波信號(hào)往返傳播路程的1/2和所測(cè)距離的差值?？刹捎靡韵路椒ê?jiǎn)易測(cè)定：在地面上用木樁標(biāo)出一直線 abc，樁頂用小釘表示點(diǎn)位。用測(cè)距儀分別測(cè)量出 ab、bc、ac 的長(zhǎng)度，則 ac+k=（ab+k）+（bc+k） k=ac（ab+bc） （415） 這種方法簡(jiǎn)便，但精度不高，只能用于粗略測(cè)定或檢查加常數(shù)的變動(dòng)情況。 (2).乘常數(shù)乘常數(shù) r 的概念的概念 乘常數(shù)主要是由

22、于測(cè)距頻率偏移而產(chǎn)生的，下面說(shuō)明其意義。 由相位法測(cè)距公式 du（nn） u 2fc2= nfc20 設(shè) f 標(biāo)為標(biāo)準(zhǔn)頻率，f 實(shí)為實(shí)際工作頻率，令 f 實(shí) f 標(biāo)=f ，即頻率偏差； u標(biāo)=標(biāo)nfc20，即與 f 標(biāo)相應(yīng)的尺長(zhǎng)； u實(shí)=實(shí)nfc20，即與 f 實(shí)相應(yīng)的尺長(zhǎng)； 則 u標(biāo)=）（）（）（實(shí)實(shí)實(shí)實(shí)實(shí)ffnfcffnfcffnc+=12122000 令 實(shí)ff=r 則 u標(biāo)= u實(shí)（1+r） 設(shè)用 u標(biāo)測(cè)得的距離值為 d標(biāo)，用 u實(shí)測(cè)得的距離值為 d實(shí)， 則 d標(biāo)=d實(shí)（1r）= d實(shí)d實(shí)r 由此可見(jiàn)，所謂乘常數(shù)，就是當(dāng)頻率偏離其標(biāo)準(zhǔn)值而引起一個(gè)計(jì)算改正數(shù)的乘系數(shù)，也稱(chēng)比例因子。 (3

23、).加常數(shù)和乘常數(shù)的同時(shí)測(cè)定加常數(shù)和乘常數(shù)的同時(shí)測(cè)定 為了確定加常數(shù)和乘常數(shù)，最常用的是六段基線全組合比較法，對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)采用一元回歸擬合法處理。 將一條長(zhǎng)度接近于儀器測(cè)程（或大多數(shù)測(cè)距邊長(zhǎng)度）的高精度（1/100萬(wàn)）基線，分為長(zhǎng)度不等的六段，觀測(cè)時(shí)組合成21段，每一段觀測(cè)時(shí)都要記錄溫度、氣壓、豎直角、斜距，以便進(jìn)行氣象改正和水平距離歸算。 根據(jù)各段距離觀測(cè)得出的平距 di和其相應(yīng)段的基線長(zhǎng)度0id之差 yi，用一元線性回歸方程 ykrx 可以計(jì)算加常數(shù)及乘常數(shù)，其公式如下： =xkyrxnxyxnyxkiii22 式中 k加常數(shù)； r乘常數(shù)； xi各段的基線長(zhǎng)度0id； yi各觀測(cè)值與基線長(zhǎng)度

24、之差，yi =0idid； n測(cè)段數(shù)； x、y分別為 xi、yi的平均值。 15用相位式光電測(cè)距儀測(cè)距時(shí)，在成果計(jì)算時(shí)，要加入哪些改正？寫(xiě)出其改正公式。 測(cè)距成果化算包括氣象改正、加常數(shù)改正、乘常數(shù)改正、傾斜改正等。 (1)氣象改正 測(cè)距公式中測(cè)尺長(zhǎng)度 u2f2c ， 式中電磁波在大氣中的傳播速度c隨氣象條件變化而變化；而儀器中只能按一個(gè)固定值計(jì)算測(cè)距值。因此應(yīng)根據(jù)測(cè)距時(shí)的氣象條件對(duì)測(cè)距成果進(jìn)行改正，稱(chēng)氣象改正氣象改正。 不同的儀器給出的氣象改正公式也不盡相同，一般在其使用說(shuō)明書(shū)中給出。 日本產(chǎn)topcon品牌的測(cè)距儀給出的氣象改正公式為 ka（279.66tp+15.27323.1060）1

25、0-6 式中 p大氣壓力（mmhg） ； t 大氣溫度（） 。 有的儀器說(shuō)明書(shū)上還給出了大氣改正圖，根據(jù)大氣改正圖可方便地查取氣象改正值。 (2)加、乘常數(shù)改正 加常數(shù)與距離的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，因此加常數(shù)改正值就是加常數(shù)本身。 乘常數(shù)一般以mm/百米或mm/公里表示，乘常數(shù)改正值等于乘常數(shù)乘以距離。 (3)傾斜改正 傾斜改正為將所測(cè)斜距化算為測(cè)站所在水準(zhǔn)面上的距離，傾斜改正公式為 d scos 式中 s為斜距； 豎直角。 當(dāng)考慮到地球曲率及大氣折光的影響時(shí)，上式變?yōu)?d scosrk22s2sincos 式中 k為大氣折光系數(shù)，一般取為0.13； r為地球半徑。 應(yīng)注意上式所求為測(cè)站的發(fā)射器所在的水準(zhǔn)

26、面上的距離。 (4)水準(zhǔn)面歸算改正 在工程測(cè)量中一般應(yīng)選擇一基準(zhǔn)面作為進(jìn)行有關(guān)計(jì)算的參考面，這一參考面一般為某一高程的水準(zhǔn)面，由于是在較小范圍進(jìn)行測(cè)量，這個(gè)水準(zhǔn)面可近似為一水平面。要將所觀測(cè)的距離等量投影到這個(gè)計(jì)算參考面計(jì)算參考面上進(jìn)行坐標(biāo)等量的計(jì)算，這就是水準(zhǔn)面歸算改正，按下式計(jì)算，如圖49所示 d 0ddhhh+ 式中 d 0歸算至計(jì)算參考面的距離； d 測(cè)站發(fā)射器所在的水準(zhǔn)面上的距離； h 計(jì)算參考面的高程； h 測(cè)站發(fā)射器和計(jì)算參考面之間的高差。 16影響光電三角高程精度的主要因素是什么？如何提高其測(cè)量精度？ 影響光電三角高程精度的主要因素是測(cè)距精度和豎直角測(cè)量精度，還與量取儀器高和目

27、標(biāo)高的精度有關(guān)。 電子測(cè)距在進(jìn)行各項(xiàng)改正之后，其傾斜距離的精度比較高，主要是要提高豎直角的測(cè)量精度。當(dāng)然也要精確量取儀器高和目標(biāo)高。 17什么叫直線定向？為什么要進(jìn)行直線定向？直線定向以什么方向作為標(biāo)準(zhǔn) 方向，標(biāo)準(zhǔn)方向有那幾種？它們之間存在什么關(guān)系？ 地面兩點(diǎn)的相對(duì)位置，不僅與兩點(diǎn)之間的距離有關(guān)，還與兩點(diǎn)連成的直線的方向有關(guān)。確定直線的方向稱(chēng)直線定向。所謂直線定向是確定直線和某一參照方向（稱(chēng)標(biāo)準(zhǔn)方向）的關(guān)系。 標(biāo)準(zhǔn)方向應(yīng)有明確的定義并在一定區(qū)域每一點(diǎn)上能夠唯一確定。在測(cè)量中經(jīng)常采用的標(biāo)準(zhǔn)方向有三種，即真子午線方向、磁子午線方向、坐標(biāo)縱軸方向。 （1）真子午線方向 過(guò)地球上某點(diǎn)及地球的北極和南極

28、的半個(gè)大圓，稱(chēng)為該點(diǎn)的真子午線。真子午線方向真子午線方向是指向地球北極的方向，即通過(guò)該點(diǎn)的子午線指向北極的切線方向，又稱(chēng)真北方向真北方向。真子午線方向是用天文測(cè)量方法或用陀螺經(jīng)緯儀來(lái)測(cè)定的。 地面上不同經(jīng)度的任何兩點(diǎn)，其真子午線方向是不平行的。兩點(diǎn)真子午線方向間的夾角稱(chēng)為子午線收斂角子午線收斂角。子午線收斂角可用如下公式近似計(jì)算 tanrs= 式中 一弧度對(duì)應(yīng)秒值或分值，取206 265或3 438； r 地球的半徑，取6 371km； s 高斯平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)（y）之差； 兩點(diǎn)的平均緯度。 （2）磁子午線方向 自由懸浮的磁針靜止時(shí)，磁針北極所指的方向是磁子午線方向磁子午線方向，又

29、稱(chēng)磁北方向磁北方向。磁子午線方向可用羅盤(pán)儀來(lái)測(cè)定。 由于地球南北極與地磁場(chǎng)南北極不重合，故真子午線方向與磁子午線方向也不重合，它們之間的夾角為，稱(chēng)為磁偏角磁偏角，如圖413。磁子午線北端在真子午線以東為東偏，其符號(hào)為正；在西時(shí)為西偏，其符號(hào)為負(fù)。磁偏角的符號(hào)和大小因地而異，在我國(guó)，磁偏角的變化約在6（西北地區(qū)）到10（東北地區(qū)） 。 （3）坐標(biāo)縱軸方向 由于地面上任何兩點(diǎn)的真子午線方向和磁子午線方向都是不平行的，這會(huì)給直線方向的計(jì)算帶來(lái)不便。采用坐標(biāo)縱軸作為標(biāo)準(zhǔn)方向，在同一坐標(biāo)系中任何點(diǎn)的坐標(biāo)縱軸方向都是平行的，這給使用上帶來(lái)極大方便。因此，在平面直角坐標(biāo)系中，一般采用坐標(biāo)縱軸作為標(biāo)準(zhǔn)方向。坐

30、標(biāo)縱軸方向，又稱(chēng)坐標(biāo)北方向坐標(biāo)北方向。 18確定直線與標(biāo)準(zhǔn)方向之間關(guān)系有哪些方法？ 直線定向是確定直線和標(biāo)準(zhǔn)方向的關(guān)系，這一關(guān)系常用方位角、象限角來(lái)描述。 19磁偏角與子午線收斂角的定義是什么？其正負(fù)號(hào)如何確定？ 由于地球南北極與地磁場(chǎng)南北極不重合，故真子午線方向與磁子午線方向也不重合，它們之間的夾角為，稱(chēng)為磁偏角磁偏角 兩點(diǎn)真子午線方向間的夾角稱(chēng)為子午線收斂角子午線收斂角。子午線收斂角可用如下公式近似計(jì)算 tanrs= （428） 式中 一弧度對(duì)應(yīng)秒值或分值，取206 265或3 438； r 地球的半徑，取6 371km； s 高斯平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)（y）之差； 兩點(diǎn)的平均緯度。

31、 磁偏角和子午線收斂角以真北方向?yàn)闇?zhǔn)，東偏為正，西偏為負(fù)。磁偏角和子午線收斂角以真北方向?yàn)闇?zhǔn)，東偏為正，西偏為負(fù)。 20坐標(biāo)方位角的定義是什么？用它來(lái)確定直線的方向有什么優(yōu)點(diǎn)？ 由坐標(biāo)北方向坐標(biāo)北方向方向的北端起順時(shí)針?lè)较蛄康侥持本€的夾角，稱(chēng)為該直線的坐標(biāo)坐標(biāo)方位角。方位角的變化范圍是0o-3600。 由于任何地點(diǎn)的坐標(biāo)縱線都是平行的，因此，任何直線的正坐標(biāo)方位角和它的反方位角均相差1800。 21什么叫方位角？什么叫象限角？二者如何換算？ 從標(biāo)準(zhǔn)方向的北端量起，沿著順時(shí)針?lè)较蛄康街本€的水平角稱(chēng)為該直線的方位角，方位角，如圖414。方位角的取值范圍為0360。 直線與標(biāo)準(zhǔn)方向所夾的銳角稱(chēng)象限角

32、，象限角，其取值范圍為090，以角值前加上直線所指的象限的名稱(chēng)來(lái)表示。 方位角和象限角關(guān)系方位角和象限角關(guān)系 象象 限限 象限角與方位角的關(guān)系象限角與方位角的關(guān)系象 限 北東r 象 限 南東r180r 象 限 南西r180 象 限 北西r360 22正反坐標(biāo)方位角間有什么關(guān)系？正反坐標(biāo)象限角之間又有什么關(guān)系？ 若規(guī)定直線一端量得的坐標(biāo)方位角為正坐標(biāo)方位角，則直線另一端量得的坐標(biāo)方位角為反反坐標(biāo)方位角方位角，正反坐標(biāo)方位角的關(guān)系為 a12a21180 正反坐標(biāo)象限角只是角值前象限的名稱(chēng)正好相反。 四、計(jì)算題四、計(jì)算題 1有一把鋼尺，其尺長(zhǎng)方程為： ）（ctlt+=20301025. 1010.

33、0305（米） 在標(biāo)準(zhǔn)拉力下，用該尺沿530的斜坡地面量得的名義距離為400.354米，丈量時(shí)的平均氣溫為6，求實(shí)際平距為多少？ 整尺長(zhǎng)： 98475.29)206(301025. 1010. 0305=+=tlm 傾斜距離： 1505.40098475.2930354.400=m 水平距離： 3083.398) 305cos(1505.400=m 2將一把30米的鋼尺與標(biāo)準(zhǔn)尺比長(zhǎng)，得知該鋼尺比標(biāo)準(zhǔn)尺長(zhǎng)7.0毫米，已知標(biāo)準(zhǔn)尺的尺長(zhǎng)方程為： ）（標(biāo)ctlt+=20301025. 10052. 0305（米） 比長(zhǎng)時(shí)的溫度為10，拉力為10kg，求該鋼尺的尺長(zhǎng)方程式。 標(biāo)準(zhǔn)尺在比長(zhǎng)時(shí)的實(shí)際長(zhǎng)度為：

34、 ）（標(biāo)ctlt+=20301025. 10052. 0305 00145.30)2010(301025. 10052. 0305=+=m 由此可得該鋼尺的尺長(zhǎng)方程式 )10(301025. 100845. 0305+=tl 3 根據(jù)下表中觀測(cè)數(shù)據(jù)， 計(jì)算出測(cè)站與測(cè)點(diǎn)間的平距和各測(cè)點(diǎn)的高程。 已知測(cè)站的高程為161.21米，儀器高為1.51米。當(dāng)盤(pán)左觀測(cè)視線水平時(shí)，豎盤(pán)讀數(shù)為90；望遠(yuǎn)鏡向上傾斜時(shí)，豎盤(pán)讀數(shù)減小，豎盤(pán)指標(biāo)差為-0.8。 測(cè)點(diǎn)測(cè)點(diǎn) 視距讀數(shù)視距讀數(shù) l（m） 中絲讀數(shù)中絲讀數(shù) v（m） 豎盤(pán)讀數(shù)豎盤(pán)讀數(shù) 豎直角豎直角 高差高差 h（m）水平距離）水平距離 d（m） 高程高程 （m

35、） 1 1.10 1.2 8647 31212” 6.15 109.83 167.67 2 0.20 1.1 9141 -14148”-0.59 19.99 161.03 3 1.80 1.6 10728 -172848”-54.07171.69 107.05 4 0.90 1.4 9002 -00248”-0.07 90.00 161.25 5 1.40 1.7 8750 20912” 5.26 139.90 166.28 6 1.74 1.8 10920 -192048”-57.64164.17 103.28 4用di3光電測(cè)距儀測(cè)得某邊的顯示斜距平均值為246.374m，豎盤(pán)讀數(shù)為272

36、5317（盤(pán)右）和870713（盤(pán)左） ，氣溫為29.5，氣壓為706mmhg，該儀器各項(xiàng)改正數(shù)經(jīng)檢測(cè)為：加常數(shù)3mm； 乘常數(shù)4ppm； 周期誤差的振幅2.2mm， 初相角0為7645， 該儀器精測(cè)尺尺長(zhǎng)為20m，試求該邊的水平距離值。 已知706 mmhg時(shí)，每100m的氣象改正數(shù)：=29時(shí)，為3.48mm；30時(shí)，為3.56mm。 加常數(shù)改正: 1= 3mm 乘常數(shù)改正: 2= -4*246.374/1000=-1mm 氣象改正: 3=(3.48+3.56)/2=+3.52mm 周期誤差改正:=acos2d/(/2)+o=2.2*2*246.374/20+7645/180* 改正后斜距s=s+1+2+3+= m 改正后的水平距離d=s*cos=845.698*cos(274339)=7 5用dm503測(cè)距儀測(cè)得某邊的斜距顯示（平均）值為576.462米，豎盤(pán)讀數(shù)盤(pán)左為910636，盤(pán)右為2685312，氣溫為12.2，氣壓為724mm柱，該儀器各項(xiàng)改正數(shù)經(jīng)檢測(cè)為：加常數(shù)18毫米；乘常數(shù)為1.210-6；周期誤差的振幅1.95毫米，初相角0-5844，該儀器精測(cè)尺長(zhǎng)度為10米