2022年2022年初中數(shù)學(xué)定義公式大全

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載中學(xué)數(shù)學(xué)定義.定理.公理.公式匯編寇本義老師直線.線段.射線1. 過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線.（簡(jiǎn)：兩點(diǎn)打算一條直線）2. 兩點(diǎn)之間線段最短3. 同角或等角的補(bǔ)角相等.同角或等角的余角相等.4. 過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直5. 直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的全部線段中,垂線段最短 .（簡(jiǎn)：垂線段最短）平行線的判定1. 平行公理經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與這條直線平行 .2. 假如兩條直線都和第三條直線平行,這兩條直線也相互平行（簡(jiǎn)：平行于同始終線的兩直線平行）3. 同位角相等,兩直線平行.

2、4. 內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行.5. 同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.平行線的性質(zhì)1. 兩直線平行,同位角相等.2. 兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等.3. 兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ).三角形三邊的關(guān)系1. 三角形兩邊的和大于第三邊.三角形兩邊的差小于第三邊 .三角形角的關(guān)系1.三角形內(nèi)角和定理三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180° .2. 直角三角形的兩個(gè)銳角互余.3. 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.4. 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角.全等三角形的性質(zhì).判定1. 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊.對(duì)應(yīng)角相等.2. 邊角邊公理sas 有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.3. 角邊角公理

3、 asa 有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.4. 推論 aas 有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.5. 邊邊邊公理 sss 有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 .6. 斜邊.直角邊公理 hl有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等.角的平分線的性質(zhì).判定性質(zhì)： 在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等.判定：到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn),在這個(gè)角的平分線上 .等腰三角形的性質(zhì)1. 等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個(gè)底角相等 即等邊對(duì)等角 .2. 推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊 .3. 等腰三角形的頂角平分線.底邊上的中線和底邊上的高相互重合

4、.4. 推論 3 等邊三角形的各角都相等,并且每一個(gè)角都等 于 60° .等腰三角形判定1 等腰三角形的判定定理假如一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等,那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（等角對(duì)等邊）2. 三個(gè)角都相等的三角形為等邊三角形.3. 有一個(gè)角等于60°的等腰三角形為等邊三角形.線段垂直平分線的性質(zhì).判定1. 定理： 線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.2. 逆定理：和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn),在這條線段的垂直平分線上.3. 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的全部點(diǎn)的集合.軸對(duì)稱.中心對(duì)稱.平移.旋轉(zhuǎn)1. 關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形為全等形2. 假如兩個(gè)圖

5、形關(guān)于某直線對(duì)稱,那么對(duì)稱軸為對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線3. 兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱,假如它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交,那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上4. 如兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分,那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱.5. 關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形為全等的.關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形,對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心,并且被對(duì)稱中心平分.6. 如兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)、 并且被精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載這一點(diǎn)平分,那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)成中心對(duì)稱.7. 平移或旋轉(zhuǎn)前后的圖形為不變的. 中心對(duì)稱為旋轉(zhuǎn)的特別形式；勾股定理

6、直角三角形兩直角邊a.b 的平方和.等于3.菱形面積 =對(duì)角線乘積的一半,即s菱形判定1. 有一組鄰邊相等的平行四邊形為菱形2. 四邊都相等的四邊形為菱形1 ab2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載斜邊 c 的平方,即a2 +b2 =c2 .勾股定理的逆定理假如三角形的三邊長(zhǎng)a.b.c 有關(guān)系 a2 +b2 =c2 ,那么這個(gè)三角形為直角直角三角形 中,假如一個(gè)銳角等于30°那么它所對(duì)的直角邊等于 斜邊的一半 .直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半.n 邊形.四邊形的內(nèi)角和.外角和1. 四邊形的內(nèi)角和等于360° .2. 四邊形的外角和等于360°3

7、. 多邊形內(nèi)角和定理n 邊形的內(nèi)角的和等于（n-2 ） 180° . . 推論 任意多邊的外角和等于360° .平行四邊形性質(zhì)1. 平行四邊形的對(duì)角相等.2. 平行四邊形的對(duì)邊相等.3. 夾在兩條平行線間的平行線段相等.4. 平行四邊形的對(duì)角線相互平分.平行四邊形判定1. 兩組對(duì)邊分別平行的四邊形為平行四邊形.3. 對(duì)角線相互垂直的平行四邊形為菱形.正方形性質(zhì)1. 正方形的四個(gè)角都為直角,四條邊都相等.2. 正方形的兩條對(duì)角線相等,并且相互垂直平分,每條對(duì)角線平分一組對(duì)角.正方形判定1. 四個(gè)角都為直角, 四條邊都相等的四邊形為正方形2. 對(duì)角線相互垂直平分且相等的四邊形為

8、正方形.等腰梯形性質(zhì)1. 等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等.2. 等腰梯形的兩條對(duì)角線相等.等腰梯形判定1. 同一底上的兩個(gè)角相等的梯形為等腰梯形2. 對(duì)角線相等的梯形為等腰梯形.經(jīng)過(guò)梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線,必平分另一腰.經(jīng)過(guò)三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線,必平分第三邊 .三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊,并且等于它的一半.梯形中位線定理：梯形的中位線平行于兩底,并且等精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2. 兩組對(duì)角分別相等的四邊形為平行四邊形. 3. 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形為平行四邊形.于兩底和的一半l1 a2b , s=lh精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - -

9、 - 歡迎下載4. 對(duì)角線相互平分的四邊形為平行四邊形.5. 一組對(duì)邊平行相等的四邊形為平行四邊形矩形性質(zhì)1. 矩形的四個(gè)角都為直角.2. 矩形的對(duì)角線相等.矩形判定1. 有一個(gè)角為直角的平行四邊形為矩形.2. 有三個(gè)角為直角的四邊形為矩形.3. 對(duì)角線相等的平行四邊形為矩形.菱形性質(zhì)1.菱形的四條邊都相等.2.菱形的對(duì)角線相互垂直,并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角 .比例的基本性質(zhì)假如 a:b=c:dad=bc相像三角形判定1. 定理：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相像.2. 兩角對(duì)應(yīng)相等,兩三角形相像.3. 兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等,兩三角形相像4. 三邊對(duì)應(yīng)成

10、比例,兩三角形相像5. 假如一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例,那么這兩個(gè)直角三角形相像.相像三角形性質(zhì)1. 相像三角形對(duì)應(yīng)高的比,對(duì)應(yīng)中線的比與對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相像比.2. 相像三角形周長(zhǎng)的比等于相像比.3. 相像三角形面積的比等于相像比的平方.4. 位似圖形為相像圖形的特別形式；位似比等于相像精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載比；圓1. 圓為到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合.2. 圓的內(nèi)部可以看作為到圓心的距離小于半徑. 的點(diǎn)的集合 .3. 圓的外部可以看作為到圓心的距

11、離大于半徑的點(diǎn)的集合 .4. 同圓或等圓的半徑相等.5. 不在同始終線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓；垂徑定理1. 垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧 .推論 1 平分弦（不為直徑）的直徑垂直于弦,并且平分弦所對(duì)的兩條弧.弦的垂直平分線經(jīng)過(guò)圓心,并且平分弦所對(duì)的兩條弧.平分弦所對(duì)的一條弧的直徑,垂直平分弦,并且平分弦所對(duì)的另一條弧.3. 圓為以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形.4. 在同圓或等圓中,相等的圓心角所對(duì)的弧相等,所切線的性質(zhì)： 圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)切點(diǎn).經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)圓心.切線長(zhǎng)定理 .從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線,它們的切線長(zhǎng)相等

12、,圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角.圓和圓的位置關(guān)系假如兩個(gè)圓相切,那么切點(diǎn)肯定在連心線上兩圓外離d r+r兩圓外切d=r+r兩圓相交r-r d r+rrr兩圓內(nèi)切d=r-rr r兩圓內(nèi)含d r-rr r正多邊形和圓依次連結(jié)各等分點(diǎn)所得的多邊形為這個(gè)圓的內(nèi)接正 n 邊形nn 3:經(jīng)過(guò)各分點(diǎn)作圓的切線,以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形為這個(gè)圓的外切正n 邊 形 . 定理任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓,這兩個(gè)圓為同心圓.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載對(duì)的弦相等,所對(duì)的弦的弦心距相等.5. 在同圓或等圓中,假如兩個(gè)圓心角.兩條弧.兩條正 n 邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于1 n n2

13、180精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等.圓周角定理： 一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心定理正 n 邊形的半徑和邊心距把正n 邊形分成 2n 個(gè)全等的直角三角形.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載角的一半 .同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；同圓或等圓中,相等的圓周角所對(duì)的弧也相等.半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角為直角；90°正三角形面積s扇形弧長(zhǎng)：l3 a 2 , a 表示邊長(zhǎng) .4nr180精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載的圓周角所對(duì)的弦為直徑.nr 21nr1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 -

14、 - - 歡迎下載假如三角形一邊上的中線等于這邊的一半,那么這個(gè)三角形為直角三角形.扇形面積：圓拄的側(cè)面積s360s22 180r2 lrrh精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載三角形的外心,三角形外接圓的圓心,它為三邊的中垂線的交點(diǎn),到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等.三角形的內(nèi)心,三角形內(nèi)切圓的圓心,它為三個(gè)內(nèi)角的平分線的交點(diǎn),到三邊的距離相等.圓拄的表面積s圓錐的側(cè)面積s2rh2r21 .2rlrl 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載直角三角形三邊為a.b.c,c 為斜邊,就外接圓的圓錐的表面積srlr2冪的運(yùn)算：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載半徑 rc ；內(nèi)切

15、圓的半徑r2a bc2a0 時(shí) a0=1, a -p=1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載直線和圓的位置關(guān)系直線 l 和o相交 d r直線 l 和o相切 d=r直線 l 和o相離 d r切線的判定：經(jīng)過(guò)半徑的外端且垂直于這切線a pam an= am+n；（am）n= am n0 的 0 次冪沒(méi)有意義平方差： a2-b 2=a+ba-b完全平方：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載222222精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a +2ab+b =a+ba -2ab+b =a-b拋物線的兩根式： y=a（x-x 1 ）（ x-x 2）精品學(xué)習(xí)資料

16、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載推廣：a2+b2=a+b2-2ab常見的勾股數(shù)（整數(shù)） 3,4,5； 6,8,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載22精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a-b =a+b -4ab10； 5,12,13; 8,15,17,9,40,41精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載一次函數(shù) y=kx+b（k0）k>0, y 隨 x 的增大而增大k<0, y 隨 x 的增大而削減正比例函數(shù) y=kx（k0） k>0,y 隨 x 的增大而增大 、 直線 y=kx經(jīng)過(guò)（ 0,0）,（ 1, k）、經(jīng)過(guò)第一.等；常見的無(wú)理數(shù)；,2

17、3 ,等等2 1.4143 1.7325 2.236銳角三角函數(shù)0°30°45°60°90°精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載三象限 k<0,y 隨 x 的增大而削減 、 直線 y=kx 經(jīng)過(guò)（ 0,0）,（ 1, k）,經(jīng)過(guò)其次.四象限sin0cos112312223212220精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載反比例函數(shù) yk（ k 0）xtan0313/精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3 k>0,雙曲線在第一. 三象限, 在每個(gè)象限內(nèi),隨 x 的增大而削減 . k<0,雙曲線在其次.

18、 四象限, 在每個(gè)象限內(nèi),隨 x 的增大而增大當(dāng)一元二次方程ax2+bx+c=0（ b 2-4ac 0）根為有效數(shù)字：從左邊第一個(gè)不為0 的數(shù)起,到最終一個(gè)數(shù)止；如0.03120 有效數(shù)字為 3.1.2.0 共 4 個(gè)有效數(shù)字；中位數(shù)：把一列數(shù)從大到?。ɑ驈男〉酱螅┡帕?如有奇數(shù)個(gè)數(shù),中間一個(gè)為中位數(shù),如有偶數(shù)個(gè)數(shù),中間兩個(gè)的平均數(shù)為中位數(shù) .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2bb4acx1x2b b24ac（2）方差公式：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2a2a21222精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載一元二次方程ax2+bx+c=0 根的判別式 .sx1 nxx2xxnx 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載b2-4ac=0 方程有兩個(gè)相等的實(shí)根 . b2-4ac>0 方程有兩個(gè)不等的實(shí)根 . b2-4ac<0方程沒(méi)有實(shí)根 .2二次函數(shù)