2022年2022年初中數(shù)學(xué)《二次函數(shù)所描述的關(guān)系》學(xué)案

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載§2.1二次函數(shù)所描述的關(guān)系學(xué)習(xí)目標(biāo) :1. 探究并歸納二次函數(shù)的定義.2. 能夠表示簡(jiǎn)潔變量之間的二次函數(shù)關(guān)系.學(xué)習(xí)重點(diǎn) :1. 經(jīng)受探究二次函數(shù)關(guān)系的過(guò)程、 獲得用二次函數(shù)表示變量之間關(guān)系的體驗(yàn) .2. 能夠表示簡(jiǎn)潔變量之間的二次函數(shù).學(xué)習(xí)難點(diǎn) :經(jīng)受探究二次函數(shù)關(guān)系的過(guò)程、 獲得用二次函數(shù)表示變量之間關(guān)系的體驗(yàn) .學(xué)習(xí)方法 :爭(zhēng)論探究法 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)過(guò)程 :2【例 1】函數(shù) y=（ m 2）x m2 2x1 為二次函數(shù),就 m=精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【例 2】以下函數(shù)中為二次函數(shù)的

2、有（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1 y=x x x； y=3（x1）22； y=（x 3）2 2x2； y=1x2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a 1 個(gè)b2 個(gè)c 3 個(gè)d 4 個(gè)【例 3】正方形的邊長(zhǎng)為5,如邊長(zhǎng)增加 x,面積增加 y,求 y 與 x 之間的函數(shù)表達(dá)式精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【例 4】某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為 40 元的某種服裝按 50 元售出時(shí),每天可以售出 300 套據(jù)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)覺(jué), 這種服裝每提高 1 元售價(jià), 銷量就削減 5 套,假如商場(chǎng)將售價(jià)定為 x,請(qǐng)你得出每天銷售利潤(rùn) y 與售價(jià)的函數(shù)表達(dá)式課后練習(xí) :1已知函數(shù)

3、 y=ax2bxc（其中 a,b,c 為常數(shù)）,當(dāng) a時(shí),為二次函數(shù)；當(dāng) a,b時(shí),為一次函數(shù)；當(dāng) a,b,c時(shí),為正比例函數(shù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載22當(dāng) m時(shí), y=（ m 2） x m2 為二次函數(shù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3已知菱形的一條對(duì)角線長(zhǎng)為a,另一條對(duì)角線為它的3 倍,用表達(dá)式表示出菱形的面積s 與對(duì)角線 a 的關(guān)系4以下不為二次函數(shù)的為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a y=3x24b y= （ x2）13x5x2cy=2dy= （ x 1）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5函數(shù) y=（m n） x2

4、mxn 為二次函數(shù)的條件為（）a m.n 為常數(shù),且 m 0bm.n 為常數(shù),且 m nc m.n 為常數(shù),且 n0d m.n可以為任何常數(shù)6半徑為 3 的圓,假如半徑增加2x,就面積 s 與 x 之間的函數(shù)表達(dá)式為（）a s=2（x3）2bs=9 xcs=4 x212x9ds=4 x2 12x9 7以下函數(shù)中,二次函數(shù)為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a y=6x21b y=6x1c y=6 1d y=6 1xx2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載§2.2結(jié)識(shí)拋物線學(xué)習(xí)目標(biāo) :2經(jīng)受探究二次函數(shù)y=x2 的圖象的作法和性質(zhì)的過(guò)程, 獲得利用圖象爭(zhēng)論二次

5、函數(shù)性質(zhì)的體會(huì) 把握利用描點(diǎn)法作出y=x 的圖象, 并能2依據(jù)圖象熟悉和懂得二次函數(shù)y=x 的性質(zhì)能夠作為二次函數(shù)y=x2 的圖象, 并比較它與 y=x2 圖象的異同, 初步建立二次函數(shù)表達(dá)式與圖象之間的聯(lián)系學(xué)習(xí)重點(diǎn) :222利用描點(diǎn)法作出y=x的圖象過(guò)程中,懂得把握二次函數(shù)y=x的性質(zhì),這為把握二次函數(shù)y=ax bxc（ a 0）的基礎(chǔ),為二次函數(shù)圖象.表達(dá)式及性質(zhì)熟悉應(yīng)用的開頭,只有很好的把握,才會(huì)把二次函數(shù)學(xué)好只要留意圖象的特點(diǎn),把握本質(zhì),就可以學(xué)好本節(jié)學(xué)習(xí)難點(diǎn) :2函數(shù)圖象的畫法, 及由圖象概括出二次函數(shù)y=x 性質(zhì),它難在由圖象概括性質(zhì),結(jié)合圖象記憶性質(zhì)學(xué)習(xí)方法 :探究總結(jié)運(yùn)用法.學(xué)

6、習(xí)過(guò)程 :【例 1】求出函數(shù) y=x 2 與函數(shù) y=x2 的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)【例 2】已知 a 1,點(diǎn)（ a 1,y1）.（a,y2）.（ a1,y3）都在函數(shù) y=x 2 的圖象上,就（）a y1 y2 y3b y1 y3 y2c y3 y2 y1dy2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 y1 y3.課后練習(xí)1如二次函數(shù) y=ax2（ a 0）,圖象過(guò)點(diǎn) p（ 2, 8）,就函數(shù)表達(dá)式為2 函數(shù)y=x 2 的圖象的對(duì)稱軸為,與對(duì)稱軸的交點(diǎn)為,為函數(shù)的頂點(diǎn)3點(diǎn) a （ 1 , b）為拋物線 y=x2 上的一點(diǎn),就 b=；點(diǎn) a 關(guān)2于 y 軸的對(duì)稱點(diǎn) b 為,它在函數(shù)上；點(diǎn) a 關(guān)

7、于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn) c 為,它在函數(shù)上4求直線 y=x 與拋物線 y=x2 的交點(diǎn)坐標(biāo)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載§2.3剎車距離與二次函數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo) :1經(jīng)受探究二次函數(shù)y=ax2 和 y=ax2c 的圖象的作法和性質(zhì)的過(guò)程,進(jìn)一步獲得將表格.表達(dá)式.圖象三者聯(lián)系起來(lái)的體會(huì)2會(huì)作出 y=ax2 和 y=ax2c 的圖象, 并能比較它們與y=x 2 的異同,懂得 a 與 c 對(duì)二次函數(shù)圖象的影響3能說(shuō)出 y=ax2 c 與 y=ax2 圖象的開口方向.對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)4體會(huì)二次函數(shù)為某些實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型學(xué)習(xí)重點(diǎn) :二次函數(shù) y=ax2.y=ax2 c 的圖象和性質(zhì),由于

8、它們的圖象和性 質(zhì)為爭(zhēng)論二次函數(shù)y=ax2 bxc的圖象和性質(zhì)的基礎(chǔ)我們?cè)趯W(xué)習(xí)時(shí)結(jié)合圖象分別從開口方向.對(duì)稱軸.頂點(diǎn)坐標(biāo).最大（小值）.函數(shù)的增減性幾個(gè)方面記憶分析學(xué)習(xí)難點(diǎn) :由函數(shù)圖象概括出y=ax2.y=ax2 c 的性質(zhì)函數(shù)圖象都由（1）列表,（2）描點(diǎn).連線三步完成我們可依據(jù)函數(shù)圖象來(lái)聯(lián)想函數(shù)性 質(zhì),由性質(zhì)來(lái)分析函數(shù)圖象的外形和位置學(xué)習(xí)方法 :類比學(xué)習(xí)法；學(xué)習(xí)過(guò)程 :一.復(fù)習(xí)：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載二次函數(shù) y=x2與 y=-x 2 的性質(zhì)：拋物線y=x2y=-x 2對(duì)稱軸 頂點(diǎn)坐標(biāo)開口方向位置增減性最值精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例題：2【例

9、1】已知拋物線 y=（m1）x mm 開口向下,求 m 的值精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2【例 2】k 為何值時(shí), y=（ k2） x k2k 6為關(guān)于 x 的二次函數(shù)？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x【例 3】在同一坐標(biāo)系中,作出函數(shù)y= 3x2, y=3x2, y= 12,2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 y=x2 的圖象,并依據(jù)圖象回答疑題： （ 1）當(dāng) x=2時(shí), y=x21122精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載比 y=3x2 大（或?。┒嗌?？（ 2）當(dāng) x= 2 時(shí), y=

10、大（或?。┒嗌伲?x22比 y= 3x2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【例 4】已知直線 y= 2x 3 與拋物線 y=ax2 相交于 a .b 兩點(diǎn),且a 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 3,m）（ 1）求 a.m 的值；（ 2）求拋物線的表達(dá)式及其對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；（ 3）x 取何值時(shí),二次函數(shù)y=ax2 中的 y 隨 x 的增大而減?。唬?4）求 a .b 兩點(diǎn)及二次函數(shù)y=ax2 的頂點(diǎn)構(gòu)成的三角形的五.課后練習(xí)1拋物線y= 4x2 4的開口向,當(dāng)x=時(shí), y有最值, y=精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載22當(dāng) m=時(shí), y=（m1）x mm 3m 為關(guān)于 x 的二次函數(shù)精品

11、學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3拋物線 y= 3x2 上兩點(diǎn) a （ x, 27）,b（ 2,y）,就 x=,y=精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載24當(dāng) m=時(shí),拋物線 y=（m 1）x mm 9 開口向下,對(duì)稱軸精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載為在對(duì)稱軸左側(cè), y 隨 x 的增大而；在對(duì)稱軸右側(cè),y 隨 x 的增大而5拋物線 y=3x2 與直線 y=kx 3 的交點(diǎn)為（ 2, b）,就 k=,b=6已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn), 對(duì)稱軸為 y 軸,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ 1,2）,就拋物線的表達(dá)式為7在同一坐標(biāo)系中, 圖象與 y=2x2 的圖象關(guān)于 x 軸對(duì)稱的為（）精

12、品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1a y= 2 x2b y=x2c y= 2x212精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載dy=x28拋物線, y=4x 2, y= 2x2 的圖象,開口最大的為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a 法確定1y= 4 x2b y=4x 2cy= 2x2d無(wú)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載9對(duì)于拋物線1y= 3 x2 和 y=x2 在同一坐標(biāo)系里的位置,以下說(shuō)法13精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載錯(cuò)誤選項(xiàng)（）a 兩條拋物線關(guān)于x 軸對(duì)稱b 兩條拋物線關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱c兩條拋物線關(guān)于y 軸對(duì)稱d兩條拋物線的交點(diǎn)為原點(diǎn)10二次函數(shù) y=ax2 與一次函數(shù) y=axa 在同一坐標(biāo)系中的圖象大致為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載11求符合以下條件的拋物線y=ax2 的表達(dá)式：（ 1）y=ax2 經(jīng)過(guò)（ 1, 2）；（ 2） y=ax2 與 y=開口方向相反；x2 的開口大小相等,12精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 3）y=ax2 與直線 y=12 x3 交于點(diǎn)（ 2, m）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載答案 2.1例12例2b例 3y=5+x5+x-25例4 y=x-40300-5x-501