2022年2022年初三數(shù)學(xué)九下銳角三角函數(shù)所有知識點總結(jié)和常考題型練習(xí)題

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載銳角三角函數(shù)學(xué)問點1.勾股定理：直角三角形兩直角邊a . b 的平方和等于斜邊c 的平方；a 2b 2c 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2.如下圖,在rt abc中, c 為直角, 就 a 的銳角三角函數(shù)為 a 可換成 b ：b邊斜邊ca 對a鄰邊c精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載定義表達(dá)式取值范疇關(guān)系精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載正弦sin aa的對邊sin aa0sin a1sin acosb精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載斜邊cb a為銳角 cos asin b精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - -

2、 - 歡迎下載余弦cos aa的鄰邊cos ac0cosa1sin 2 acos 2 a1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載斜邊 a為銳角 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載aa的對邊tan a正切tan aba的鄰邊tan a0 a為銳角 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3.任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載sin acosb由ab90sin acos90a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載cos asin b得b90acos asin 90a精品學(xué)習(xí)資料

3、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4.特別角的三角函數(shù)值三角函數(shù)0°30°45°60°90°精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載sin0cos112312223210222精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載tan05.正弦.余弦的增減性：313不存在3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng) 0°90°時, sin隨的增大而增大,cos隨的增大而減?。?.正切的增減性：當(dāng) 0° <<90°時, tan隨的增大而增大；1

4、.解直角三角形的定義：已知邊和角（兩個,其中必有一邊）全部未知的邊和角；依據(jù)：邊的關(guān)系：a 2b 2c 2 ；角的關(guān)系：a+b=90°；邊角關(guān)系：三角函數(shù)的定義；2.應(yīng)用舉例：仰角：視線在水平線上方的角；俯角：視線在水平線下方的角；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載坡面的鉛直高度h 和水平寬度l 的比叫做坡度 坡比 ；用字母 i 表示,hhih : l精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載i即l ；坡度一般寫成1: m的形式,如i1:5等；把坡面與水平面l精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ihtan的夾角記作 叫做坡角 ,那么l；從某點的指北方向按順時

5、針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向的水平角,叫做方位角；如圖 3, oa.ob. oc.od的方向角分別為：45°. 135°. 225°；指北或指南方向線與目標(biāo)方向線所成的小于90°的水平角,叫 做方向角；如圖 4：oa.ob.oc.od的方向角分別為：北偏東 30°（東北方向） ,南偏東 45°（東南方向） ,南偏西60°（西南方向） ,北偏西60°（西北方向） ；銳角三角函數(shù)練習(xí)一.挑選題1.把 rt abc各邊的長度都擴(kuò)大2 倍得 rt a b c,那么銳角a.a的正弦值的關(guān)系為（）a sina sina b sina 2si

6、na c 2sina sina d 不能確定2.在 rt abc中, c 90°,如 ab 5, ac4,就 sina 的值為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3a5b45c344d3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3.如圖, abc的頂點都為正方形網(wǎng)格中的格點,就sin bac等于（）25101精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a 3b 5cdc5d 3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ab4.假如為等腰直角三角形的一個銳角,就cos的值為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1 222 12精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料

7、 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5.如圖, 在 abc中, acb=90°, cd ab于 d,如 ac5 6 , ab6 5 ,就 tan acd的值為 （）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5553066精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載o6.運算 tan602 sin 45o2cos30o 的結(jié)果為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載123a 2b2c 1d37.如圖,已知等腰梯形abcd中, abcd, a=60°, ab=10, cd=3,就此梯

8、形的周長為（）a 25b 26c 27d 28 8.如圖, 小明利用一個含60°角的直角三角板測量一棟樓的高度,已知他與樓之間的水平距離bd為 10m,眼高 ab 為 1.6m （即小明的眼睛距地面的距離）,那么這棟樓的高為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載8103a（5 ） mb21.6mc 103 md103835mcd精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載9.如圖,已知ab 為半圓 o的直徑,弦ad.bc相交于點p,如 dpb=,那么1ab 等于（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a sin b cosc tan dctan精品學(xué)習(xí)資料精選

9、學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載cdypaeaobbda p2、3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載第 8 題圖第 9 題圖ox精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載二.填空題10 在 rt abc中, c=90°, a.b.c 分別為 a. b. c 的對邊,如b=3a,就 tana=精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載11 在 abc中, c 90°, cosa 34,c 4,就 a 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載12 如圖, p 為的邊oa上一點,且p 點坐標(biāo)為（ 2, 3）,就

10、 sin =精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載713已知：為銳角,tan =24,就 cos = 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載14在 rt abc 中,兩邊的長分別為3 和 4,求最小角的正弦值為 15 tan2 30° +2sin60 ° -tan45° ·sin90° -tan60° +cos 230°= 16如圖,已知rtabc 中, ac=3 ,bc= 4 ,過直角頂點c 作 ca 1 ab ,垂足為a 1,再過 a 1 作 a 1c1bc ,垂足為 c1,過 c1 作 c1a 2 ab

11、 ,垂足為 a 2,再過 a 2 作 a2 c2 bc ,垂足為 c2 , 這樣始終做下去,c4 a5精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載得到了一組線段ca 1, a 1c1, c1 a2 ,就ca 1=,a5 c5精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載三.解答題17.如圖,在abc 中, abc=90 °, bd ac 于 d, cbd= , ab=3 , .bc=4 , .求 tan的值精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x21x2x x2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載18.先化簡,再求值:

12、+1,其中, xtan 60o精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載119.如圖,在rt abc中, cd.ce分別為斜邊ab上的高和中線,bc=a, ac=b（ b a）,如 tan dce=2 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a求 b 的值cbaaedb精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載20.如圖, rt abc中, c=90°, d 為 ca上一點, dbc=30°, da=3, ab=19 ,求 tana的值bcda21.已知：如圖,在山腳的c 處測得山頂a 的仰角為 45 ,沿著坡度為30的斜坡前進(jìn)400 米到 d 處（即精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載dcb30 , cd400米）,測得