2022年2022年初三圓的經(jīng)典練習(xí)題

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)好資料歡迎下載圓的概念和性質(zhì)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 2已知,如圖,cd為直徑,eod84 , ae交 o于 b,且 ab=oc,求 a 的度數(shù)；e精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載bdoca例 3o 平面內(nèi)一點(diǎn)p 和 o 上一點(diǎn)的距離最小為3cm,最大為8cm,就這圓的半徑為 cm ；例 4 在半徑為5cm 的圓中, 弦 ab cd ,ab=6cm ,cd=8cm ,就 ab 和 cd 的距離為多少？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 6. 已知： o的半徑 0a=1,弦 ab.ac的長分別為【考點(diǎn)速練】

2、1. 以下命題中,正確選項(xiàng)（）2 、3,求bac 的度數(shù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a三點(diǎn)確定一個(gè)圓b任何一個(gè)三角形有且僅有一個(gè)外接圓 c任何一個(gè)四邊形都有一個(gè)外接圓d 等腰三角形的外心肯定在它的外部2假如一個(gè)三角形的外心在它的一邊上,那么這個(gè)三角形肯定為（）a等腰三角形b直角三角形c等邊三角形d鈍角三角形 3圓的內(nèi)接三角形的個(gè)數(shù)為（）a 1 個(gè)b 2c 3 個(gè)d很多個(gè)4三角形的外接圓的個(gè)數(shù)為（） a 1 個(gè)b 2c 3 個(gè) d 很多個(gè)5以下說法中,正確的個(gè)數(shù)為（）任意一點(diǎn)可以確定一個(gè)圓；任意兩點(diǎn)可以確定一個(gè)圓；任意三點(diǎn)可以確定一個(gè)圓；經(jīng)過任一點(diǎn)可以作圓；經(jīng)過任意兩點(diǎn)肯定有圓

3、a 1 個(gè)b 2 個(gè)c3 個(gè)d 4 個(gè)6. 與圓心的距離不大于半徑的點(diǎn)所組成的圖形為a. 圓的外部 包括邊界 ； b. 圓的內(nèi)部 不包括邊界 ； c. 圓；d.圓的內(nèi)部 包括邊界 7. 已知o 的半徑為6cm、p 為線段 oa的中點(diǎn) 、 如點(diǎn) p 在 o上、 就 oa的長 a. 等于 6cmb.等于 12cm；c.小于 6cmd.大于 12cm8. 如圖、 o 的直徑為 10cm、弦 ab為 8cm、p 為弦 ab上一點(diǎn) 、 如 op的長為整數(shù) 、就滿意條件的點(diǎn) p 有 a.2個(gè)b.3個(gè)c.4個(gè)d.5個(gè)9. 如圖 、a 為半徑為5 的o 內(nèi)一點(diǎn) 、 且 oa=3、過點(diǎn) a 且長小于8 的弦有

4、a.0條b.1條c.2條d.4條aooapb精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)好資料歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載11. 如圖,已知在abc 中,a90, ab=3cm, ac=4cm,以點(diǎn) a 為圓心, ac長為半徑畫精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載弧交 cb的延長線于點(diǎn)d,求 cd的長cab12.如圖,有一圓弧開橋拱,拱的跨度ab 16cm,拱高 cd 4cm,那么拱形的半徑d為 m；cab13. abc中, ab=ac=10, bc=12,就它的外接圓半徑為；d14.如圖,點(diǎn)p 為半徑為5 的 o內(nèi)一點(diǎn),且op 3,在過點(diǎn)p 的全部的

5、 o的弦中,弦長為整數(shù)的弦的條數(shù)為；op1.在半徑為2 的圓中,弦長等于23 的弦的弦心距為 2. abc的三個(gè)頂點(diǎn)在o上、 且ab=ac=2、 bac=120o、 就 o的半徑 = 、 bc= .3 p 為 o內(nèi)一點(diǎn), op=3cm, o半徑為 5cm,就經(jīng)過 p 點(diǎn)的最短弦長為 ；.最長弦長為 4. 如圖 、a、b、c 三點(diǎn)在 o上、 且ab為 o的直徑 、 半徑 od ac、垂足為 f、 如 a=30o、of=3、 dc精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載就oa= 、 ac= 、 bc= .faob精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5. 如圖 5、 為直徑為 52c

6、m圓柱形油槽 、 裝入油后 、 油深 cd為16cm、那么油面寬度ab= 6. 如圖 6、 o中弦 ab ac、d、e分別為 ab、ac的中點(diǎn) .如 ab=ac、就四邊形 oead為形;精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如 od=3、 半徑 r5 、就ab=_cm、ac= _cm精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載7. 如圖7, o的直徑 ab和弦 cd相交于點(diǎn) e,已知 ae=8cm, eb=4cm, cea=30°,就 cd的長為 c精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載oadb ceoadb精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載567精品學(xué)

7、習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)好資料歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載垂經(jīng)定理及其推論例 1如圖 ab.cd為 o的弦, m.n 分別為 ab.cd的中點(diǎn),且求證： ab=cdamncnm acmn·o精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載bd例 2 已知, 不過圓心的直線l 交 o于 c.d 兩點(diǎn), ab為 o的直徑, ae l 于 e,bf l 于 f；求證： ce=dfbboooablaell精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載e chd fchfd ae chd f精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載問題一圖1問題

8、一圖2問題一圖3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 4如圖,在 o 內(nèi),弦 cd與直徑 ab 交成045角,如弦cd交直徑 ab 于點(diǎn) p,且 o 半d精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載徑為 1,試問：pc 2pd 2為否為定值？如為,求出定值；如不為,請說明理由.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【考點(diǎn)速練】1. 已知 o的半徑為2cm,弦 ab長 2ap；b oc3cm ,就這條弦的中點(diǎn)到弦所對劣孤的中點(diǎn)的距離為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品

9、學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（） .a 1cmb.2cmc.2cmd.3cm cm精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3如圖 1,o的半徑為6cm,ab.cd為兩弦, 且 ab cd,垂足為點(diǎn)e,如 ce=3cm,de=7cm,就 ab的長為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a 10cmb.8cmc.42 cmd.82cm精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4. 有以下判定： 直徑為圓的對稱軸；圓的對稱軸為一條直徑；直徑平分弦與弦所對的孤；圓的對稱軸有很多條. 其中正確的判定有（）a 0 個(gè)b.1個(gè)c.2個(gè)d.3個(gè)5如圖 2,同心圓中,大圓的弦

10、交ab于 c.d 如 ab=4, cd=2,圓心 o到 ab的距離等于1, 那么兩個(gè)同心圓的半徑之比為（）a 3:2b.5 :2c.5 :2d.5:4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)好資料歡迎下載1. 已知 o的直徑 ab=10cm,弦 cd ab,垂足為m；且 om=3cm,就 cd=. 2d為半徑為5cm 的 o內(nèi)的一點(diǎn), 且 d0=3cm,就過點(diǎn) d 的全部弦中, 最小的弦ab=cm.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3. 如圓的半徑為2cm,圓中一條弦長為23 cm,就此弦所對應(yīng)弓形的弓高為.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4. 已知 o的弦

11、 ab=2cm、圓心到 ab的距離為n、 就 o的半徑 r=, o的周長為.o的面積為. 5在 o中,弦 ab=10cm,c為劣孤 ab 的中點(diǎn),oc交 ab于 d,cd=1cm,就 o的半徑為.6 o中, ab.cd為弦,且 ab cd,且 ab=8cm,cd=6cm, o的半徑為5cm,連接 ad.bc,就梯形 abcd的面積等于.7如圖, o的半徑為4cm,弦 ab.cd交于 e 點(diǎn), ac=bc, of cd于 f, of=2cm,就精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載bed=.caeb f·o精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載d8已知 o 的半徑為10

12、cm,弦 mn ef,且 mn=12cm, ef=16cm,就弦 mn和 ef 之間的距離為.圓周角與圓心角例 2：如圖, a 為 o 的圓周角,且a 35° 、就 obc= .boacoabc例 3：如圖,圓心角aob=100 °,就 acb=例：如圖,ab 為 o 的直徑,點(diǎn)c,d, e 都在 o 上,如 cde ,就 a boccogab例 5：oef精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如 圖2,ded（例）例精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)好資料歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載o 的直徑 cd 過弦 ef 的中點(diǎn) g

13、 ,eod40 ,就dcf精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 6：已知：如圖,ad.為 o.的直徑, abc=.30.°,就 cad= cd_c_oob_aa_.b精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 7：已知 o中,c30, ab2cm ,就 o的半徑為cm 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 8 已知： 如下列圖,abc 為 o的內(nèi)接三角形, o的直徑 bd交 ac于 e,afbd于 f,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載延長 af 交 bc于 g求證：ab 2bgbca1bf·ed ogc精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 -

14、 - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載考點(diǎn)練習(xí)1. 如圖,已知acb 為 o 的圓周角,acb50 ,就圓心角aob 為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a 40b.50c.80d.100adopbc精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2. 已知： 如圖,四邊形 abcd為 o的內(nèi)接正方形, 點(diǎn) p 為劣弧cd上不同于點(diǎn)c 的任意一點(diǎn),精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載就 bpc的度數(shù)為（）a 45°b 60°c75°d90°3. abc中, a 30°, b 60°,

15、ac 6,就 abc外接圓的半徑為（）edc精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a 23b 33c3d 3aob精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)好資料歡迎下載4. 圓的弦長與它的半徑相等,那么這條弦所對的圓周角的度數(shù)為（）a 30°b150°c 30°或 150°d 60°5. 如圖右上所示,ab 為 o 的直徑, ad de, ae 與 bd 交于點(diǎn) c,就圖中與 bce 相等的角有（）a 2 個(gè)b 3 個(gè)c 4 個(gè)d 5 個(gè)6. 以下命題中,正確選項(xiàng)（）頂點(diǎn)在圓周上的角為圓周角；圓周角的度數(shù)等于圓心角度數(shù)的一半；

16、90 的圓周角所對的弦為直徑；不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓；同弧所對的圓周角相等abcda7. 如圖, o 為等邊三角形abc 的外接圓,o 的半徑為2,就等邊三角形abc 的邊長為（）oa 3b5c 23d 25bc8. 如圖, abc內(nèi)接于 o, bac=120°, ab=ac, bd為 o的直徑, ad=6,就 bc；65a（第 9 題）9. 如圖9,有一圓形展廳,在其圓形邊緣上的點(diǎn)a 處安裝了一臺監(jiān)視器,它的監(jiān)控角度為65 為了監(jiān)控整個(gè)展廳,最少需在圓形邊緣上共安裝這樣的監(jiān)視器臺；10. 如圖,量角器外沿上有a. b 兩點(diǎn),它們的讀數(shù)分別為70°. 40

17、76;,就 1 的度數(shù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載為；°°aocxopb精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載11. 如圖 、 ab 為 o 的直徑,點(diǎn) c 在 o 上, bac =30°,點(diǎn) p 在線段 ob 上運(yùn)動 . 設(shè) acp=x, 就 x 的取值范疇為.12. 如下列圖,小華從一個(gè)圓形場地的a 點(diǎn)動身,沿著與半徑oa 夾角為 的方向行走,走到場地邊緣b 后,再沿著與半徑ob 夾角為 的方向折向行走；根據(jù)這種方式, 小華第五次走到場地邊緣時(shí)處于弧ab 上,此時(shí) aoe 56°,就 的度數(shù)為.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 -

18、- - 歡迎下載學(xué)習(xí)好資料歡迎下載13. 如圖,已知 a.b.c.d 為 o上的四個(gè)點(diǎn),ab bc, bd 交ac于點(diǎn) e,連接 cd .ad（1）求證： db平分 adc；（2）如 be 3, ed 6,求 ab 的長 14. 如下列圖,已知ab 為 o 的直徑, cd 為弦,且abcd 于點(diǎn) e連接 ac.oc. bca（1）求證：aco=bcd （2）如 eb= 8cm ,cd = 24cm ,求 o 的直徑oecdb圓心角.弧.弦.弦心距關(guān)系定理例 1如下列圖,點(diǎn)o 為 epf 的平分線上一點(diǎn),以o 為圓心的圓和角的兩邊分別交于a .b 和 c.d,求證： ab=cd eba1po2c

19、df例2.已知：如圖,ef為 o的直徑,過 ef上一點(diǎn) p作弦 ab.cd,且 apf= cpf；求證： pa=pc；例 3如下列圖,在abc 中, a= 72 , o截abc 的三條邊長所得的三條弦等長,求aboc.· obc精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)好資料歡迎下載例 4如圖, o的弦 cb.ed的延長線交于點(diǎn)a,且 bc=de求證： ac=aecbo·ade例 5如下列圖,已知在o中,弦 ab=cb, abc=120 ,od ab于 d, oebc于 e求證：ode 為等邊三角形綜合練習(xí)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載一.挑選題1

20、以下說法中正確選項(xiàng)（）o·adec精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a.相等的圓心角所對的弧相等b.相等的弧所對的圓心角相等bc.相等的弦所對的弦心距相等d.弦心距相等,就弦相等bca2 如圖,在o中, ab 的度數(shù)為 50 , obc=40 ,那么 oac等于（）·oa. 15b. 20c. 25d. 303p 為 o內(nèi)一點(diǎn),已知op=1cm, o的半徑 r=2cm,就過 p 點(diǎn)弦中, 最短的弦長為 （圖）a.1cmb.3 cmc. 23 cmd.4cm精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4在 o 中, ab 與 cd為兩平行弦,abcd, ab.c

21、d 所對圓心角分別為120、60,如 o精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載的半徑為6,就 ab.cd兩弦相距（）a.3b.6c.31d. 333精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5. 如下列圖,已知abc為等邊三角形,以bc為直徑的 o分別交 ab.ac于點(diǎn) d.e；（1）試說明 ode的外形；（2）如圖 2,如 a=60o, abac,就的結(jié)論為否仍舊成立,說明你的理由；aadedebbocco6 如圖, abc為等邊三角形,o過點(diǎn) b, c,且與 ba. ca的延長線分別交于點(diǎn)d.e. 弦df ac, ef的延長線交bc的延長線于點(diǎn)g.eda·ofbcg精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)好資料歡迎下載（1）求證： bef為等邊三角形；（2） ba=4, cg=2,求 bf 的長 .7 已知：如圖,aob=90