北師大認(rèn)識二元一次方程組實用教案

1、1.1.了解(lioji)(lioji)二元一次方程、二元一次方程組及其解等有關(guān)概念，并會判斷一組數(shù)是不是某個二元一次方程組的解. .2.2.通過討論和練習(xí)，進一步培養(yǎng)學(xué)生(xu sheng)(xu sheng)觀察、比較、分析的能力. .3.3.通過對實際問題的分析(fnx)(fnx)，使學(xué)生進一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識. .第1頁/共23頁第一頁，共24頁。1.1.什么什么(shn me)(shn me)叫方程？叫方程？含有未知數(shù)的等式含有未知數(shù)的等式(dngsh)(dngsh)叫做方程叫做方程. .2.2.什么叫一元什么叫一元(y yun)(y

2、yun)一次方程？一次方程？ 在一個方程中，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)都是在一個方程中，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)都是1 1，這樣的方程叫做一元一，這樣的方程叫做一元一次方程次方程. .如：如： 2x+3=5,2x+3=5,x+y=8.x+y=8.如：如： 2x+3=5,2x+3=5,y+6=8.y+6=8.3.3.解下列方程：解下列方程：（1 1）3x3x2 21414 (2)2x-4=14-x(2)2x-4=14-x第2頁/共23頁第二頁，共24頁。累死我了! !你還累? ?這么大的個, ,才比我多馱了2 2個. .第3頁/共23頁第三頁，共24頁。哼, ,我從你背上拿來 1

3、1個, ,我的包裹(bogu)(bogu)數(shù)就是你的 2 2 倍! !真的(zhn de)？！第4頁/共23頁第四頁，共24頁。 它們(t men)各馱了多少包裹呢?你還累? ?這么(zh me)(zh me)大的個, ,才比我多馱了2 2個. .我從你背上拿來 1 1個, ,我的包裹(bogu)(bogu)數(shù)就是你的 2 2 倍! !老牛的包裹數(shù)-小馬的包裹數(shù)=2個老牛的包裹+1=(小馬馱的包裹數(shù)-1)2第5頁/共23頁第五頁，共24頁。老牛(lo ni)的包裹數(shù)-小馬的包裹數(shù)=2個老牛(lo ni)的包裹+1=(小馬馱的包裹數(shù)-1)2設(shè)老牛(lo ni)馱了x個包裹 , 小馬馱了y個包裹.

4、2xy121xy 第6頁/共23頁第六頁，共24頁。 昨天，我們8個人去紅山公園(gngyun)玩，買門票花了34元每張成人(chng rn)票5元，每張兒童票3元你們到底去了幾個成人(chng rn)、幾個兒童呢？等量(dn lin)關(guān)系式：成人人數(shù)+兒童人數(shù)=8 成人票款+兒童票款=34第7頁/共23頁第七頁，共24頁。 如果設(shè)有如果設(shè)有x x個成人，個成人，y y個兒童個兒童(r tng)(r tng)，由此你能得到怎樣的方程？，由此你能得到怎樣的方程？8,5334.xyxy成人人數(shù)(rn sh)+兒童人數(shù)(rn sh)=8 成人票款+兒童票款=34第8頁/共23頁第八頁，共24頁。上面

5、所列方程各含有幾個未知數(shù)上面所列方程各含有幾個未知數(shù)? ?含有未知數(shù)的項的次數(shù)含有未知數(shù)的項的次數(shù)(csh)(csh)是多少是多少? ?2 2個未知數(shù)個未知數(shù)次數(shù)次數(shù)(csh)(csh)是是1 1 含有兩個未知數(shù)含有兩個未知數(shù), ,并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是 1 1 的方程的方程(fngchng)(fngchng)叫叫做二元一次方程做二元一次方程(fngchng).(fngchng). 想一想想一想.8,5332,2411 ,xyxyyxyx 第9頁/共23頁第九頁，共24頁。1.1.請判斷下列各方程中，哪些請判斷下列各方程中，哪些(nxi)(nxi)是二元一次是

6、二元一次 方程，哪些方程，哪些(nxi)(nxi)不是？并說明理由不是？并說明理由. .(1)x+3y9=0;(2) 3x2-2y+12=0;(5)3a-4b=7;(6)2x+10 =0;(3)x +y=20;2(4) 練一練：練一練：; 113yx第10頁/共23頁第十頁，共24頁。2.2.如果方程如果方程 是二是二元一次方程，那么元一次方程，那么m ，n . .12231mm nxy 練一練：練一練：2 2-3-3第11頁/共23頁第十一頁，共24頁。 像這樣像這樣(zhyng)含有兩個未知數(shù)的兩個一次含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的一組方程方程所組成的一組方程,叫做二元一次方程組叫做

7、二元一次方程組.方程組各方程中同一字母必須方程組各方程中同一字母必須(bx)(bx)代表同一個量代表同一個量. . 議一議議一議 方程方程 和和 中，中， 的含的含義相同嗎？義相同嗎？ 呢？呢？x8xy5334xyy 的含義分別相同的含義分別相同, ,因而因而 必須同時滿足方必須同時滿足方程程 和和 , ,把它們聯(lián)立起來把它們聯(lián)立起來, ,得得: :, x y, x y8xy5334xy8,5334.xyxy第12頁/共23頁第十二頁，共24頁。請在自己的草稿紙上列舉(lij)幾個二元一次方程組. 試一試：第13頁/共23頁第十三頁，共24頁。判斷(pndun)下列方程組是否是二元一次方程組：

8、 練一練：練一練：;1253, 12yxyx（1）（2）; 53, 12yxyx（3）; 153, 37zyyx（4）; 2, 1yx（5）;1283, 52yxyx（6）. 325, 132babba是否否否否是第14頁/共23頁第十四頁，共24頁。 做一做做一做 (1) (1) 適合方程適合方程 嗎嗎? ? 呢呢? ? 呢呢? ?你還能找到你還能找到 其他其他 的值適合方程的值適合方程 嗎嗎? ?6,2xy8xy5,3xy4,4xy, x y8xy(2)(2) 適合方程適合方程 嗎嗎? ? 呢呢? ?5334xy5,3xy2,8xy(3)(3)你能找到一組你能找到一組 值，同時適合值，同時

9、適合 和和 嗎嗎? ? , x y8xy5334xy第15頁/共23頁第十五頁，共24頁。 適合適合(shh)(shh)一個二元一次方程的一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值一組未知數(shù)的值, ,叫做這個二元一次方叫做這個二元一次方程的一個解程的一個解. .例如例如: : 是方程是方程 的一個解的一個解, ,記作記作6,2xy8xy6,2.xy第16頁/共23頁第十六頁，共24頁。 二元方程組中各個方程的公共二元方程組中各個方程的公共(gnggng)(gnggng)解解, ,叫做這個二元一次方程組的解叫做這個二元一次方程組的解. .例如例如就是二元一次方程組就是二元一次方程組的解的解. .5,3xy

10、8,5334xyxy是否為方程是否為方程 的一個解的一個解? ?是否為方程是否為方程 的一個解的一個解? ?5,3xy8xy5,3xy5334xy第17頁/共23頁第十七頁，共24頁。1.1.在下列四組數(shù)值中，哪些在下列四組數(shù)值中，哪些(nxi)(nxi)是二元一次方程是二元一次方程 的解？的解？ 練一練：練一練：; 3, 2yx（A）（B）; 1, 4yx（C）; 3,10yx（D）. 2, 5yx13 yx答案(d n)：B，C，D第18頁/共23頁第十八頁，共24頁。2.二元一次方程組 的解是（ ） 練一練：練一練：; 3, 4yx（A）（B）; 6, 3yx（C）; 4, 2yx（D）

11、. 2, 4yxCxyyx2,102第19頁/共23頁第十九頁，共24頁。3.3.已知已知2x+3y=42x+3y=4，當(dāng)，當(dāng)x=y x=y 時，時，x x，y y的值為的值為_，當(dāng)，當(dāng)x+y=0 x+y=0時時, , x=_ x=_，y=_.y=_.4.4.已知已知 是方程是方程2x-4y+2a=32x-4y+2a=3的一個的一個(y )(y )解，則解，則a=_.a=_.5.5.若方程若方程2x2m+3+3y3n-7=02x2m+3+3y3n-7=0是關(guān)于是關(guān)于x,yx,y的二元一次方程，則的二元一次方程，則m=_m=_，n=_.n=_.-4-44 4x=-3x=-3y=-2y=-2-1-

12、1451283第20頁/共23頁第二十頁，共24頁。1.1.含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1 1的方程的方程(fngchng)(fngchng)叫做二元一次方叫做二元一次方程程(fngchng)(fngchng)2.2.共含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程共含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程(fngchng)(fngchng)所組成的一組方程所組成的一組方程(fngchng)(fngchng)，叫做二元一次方程，叫做二元一次方程(fngchng)(fngchng)組組. .3.3.適合適合(shh)(shh)一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這

13、個二元一次方程的一個解一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個二元一次方程的一個解4.4.二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程組的解二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程組的解第21頁/共23頁第二十一頁，共24頁。 數(shù)學(xué)，科學(xué)的女皇數(shù)學(xué)，科學(xué)的女皇(nhung)(nhung)；數(shù)論，數(shù)學(xué)的女；數(shù)論，數(shù)學(xué)的女皇皇(nhung). (nhung). CFCF高斯高斯 作業(yè)作業(yè)(zuy)(zuy)布置：全品布置：全品P57P57第22頁/共23頁第二十二頁，共24頁。謝謝您的觀看(gunkn)！第23頁/共23頁第二十三頁，共24頁。NoImage內(nèi)容(nirng)總結(jié)1.了解二元一次方程