正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖形和性質(zhì)經(jīng)典練習(xí)題

1、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖形和性質(zhì)、填空題函數(shù)一，當(dāng)廣2.函數(shù)y = -sin -3的定義域是3.4.為若函數(shù)y =7、6為常數(shù))O的最大值為1、最小值為7,則y = 3+ab$in x的最大值的最小正周期是y = cos(- - 3x)5 .函數(shù)4一的單調(diào)遞增區(qū)間是 二、解答題1 .判斷下列函數(shù)的奇偶性。(1)廠 sin(2x + ；)(2)(3)j = $ini + cotx；(4)y - lg(csc x - cot x)sin xCl - sin x) y *1 -血 x ；2 .求下列函數(shù)的定義域。(1)y= J-2 加工；(2)/=2cos r sin(3 +3.已知函數(shù)sin+ si

2、n x1 cosx(1)求函數(shù)/(3)的最小正周期;(2)求/ 的最大值、最小值;（3）求/S）的單調(diào)遞增區(qū)間 4.水渠橫斷面為等腰梯形（如圖），渠深為 h ,梯形面積為S,為了使渠道的滲水量達(dá)到最小，應(yīng)使梯形兩腰及下底邊長(zhǎng)之和為最小，問(wèn)此時(shí)腰與下底夾角a應(yīng)是多少？/>x = -cosax + sin jrcosx +15 .已知 22,則當(dāng)函數(shù)）取最大值時(shí)，求自變量 的集合?！緟⒖即鸢浮恳?、填空題£ for + 3乃51. L T + T d&Z） > 2 ；2. 2阮+m3樹(shù)（丘2）；3.上2M 5跖2" 3冗1+ , 4. 15；5. L 312&

3、#39; 34 （丘2） .二、解答題1 . （1）偶函數(shù)；（2）非奇非偶函數(shù)；（3）奇函數(shù)；（4）既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)2 .（1）艙+ %吐2）也（展2）；（2）囪一產(chǎn)，人2）(4)-CQ +B(3) (。3；3.解:y(x) = 2cosxsin x' cosy + cosx1 sin y -/3sin2 x + -sin 2xr . c - = 2(-sin 2x + cos2x) = 2sin( 2x + )=sin 2i +V3cqs2x 2237 J(1)2算 4 R克2彳 + =2上q+ x = + . _32即 12 , 時(shí)，最大值2。門(mén)見(jiàn) 八3元】7石上62時(shí)，/最小

4、值一22兀 + = 2kn + 1=far + 2- -< 2i+-<+ -(3)232r.5葉1 冗"X E jtjT #冗 + 1 PT1212 , EeZ時(shí)，/(彳)單調(diào)遞增。4.解：設(shè)CD = a,梯形腰與底邊的夾角為則RB =4+ 2月' coE ,由梯形面積為定值 SoS = -(2ct + 2/i'cot cz), h a2BC =又sin & ,設(shè)梯形兩腰及下底和為. 2hS . 2hS . 2-cosct/ =程 + -= - -/?, cot ce + + 勿則一一二.一二 ,皿二2 cost n / / 冗_(dá). a0 X g X 一腳tan 一只需求 sin 7(2 )的最小值。令2-cos 2x +sm 2x + 一444=cos 2xsin - + sin 2xcos-1