圓的理解及知識結(jié)構(gòu)圖

1、圓的理解及知識結(jié)構(gòu)圖我針對自己教學(xué)的六年級數(shù)學(xué)上冊第四單元圓，簡述圓的理解及認(rèn)知結(jié)構(gòu)。在圓這個(gè)單元中，通過對曲線圖形一一圓的特征和相關(guān)知 識的探索與學(xué)習(xí)，初步理解研究曲線圖形的基本方法，促動學(xué)生空間觀點(diǎn) 的進(jìn)一步發(fā)展。下面，我將從以下幾個(gè)方面來談我對這個(gè)單元教材的理解 和我的主要教學(xué)策略：圓是一種曲線圖形，它同直線圖形有不同的特點(diǎn)。在本冊之前各冊 教材出現(xiàn)的平面圖形都是直線圖形。所以“圓”的教學(xué)是學(xué)生系統(tǒng)理解曲 線圖形特征的開始。在低年級的教學(xué)中雖然也出現(xiàn)過圓，但僅僅直觀的理 解，比如：本冊的第四單元圓，要理解圓的基本特征，會畫圓，會計(jì) 算圓的周長和面積并會靈活應(yīng)用這些知識解決實(shí)際問題。從學(xué)習(xí)

2、直線圖形 到學(xué)習(xí)曲線圖形，不論是內(nèi)容本身、還是研究問題的方法，都有所變化， 教材通過對圓的研究，使學(xué)生初步理解研究曲線圖形的基本方法，同時(shí)， 也滲透了曲線圖形與直線圖形的內(nèi)在聯(lián)系。在這個(gè)單元里，教材還利用學(xué) 生已有的對軸對稱圖形的初步理解探討圓的軸對稱特點(diǎn)，給出軸對稱圖形 的概念，使學(xué)生關(guān)于軸對稱圖形的知識系統(tǒng)化，從而更好地發(fā)展學(xué)生的空 間觀察。知識結(jié)構(gòu)：本單元教材主要內(nèi)容有：理解圓、圓的周長和圓的面積等。 圓的理 解包括圓的基本特征（理解圓心、半徑和直徑、半徑和直徑的長度間的關(guān) 系）、掌握用圓規(guī)畫圓的方法（加深對圓的理解）、圓是軸對稱圖形，有 無數(shù)條對稱軸。 圓的周長和面積計(jì)算公式的教學(xué)，增

3、強(qiáng)了啟發(fā)性和探索性，注意讓學(xué)生動手操作，使學(xué)生在實(shí)踐活動中通過交流、思考來探究圓 的周長和面積計(jì)算方法，逐步導(dǎo)出和掌握計(jì)算公式。對于圓的周長，讓學(xué) 生通過用線繞一繞，把圓放在直尺上滾一滾等方法來測量，然后再通過填 表，使用不完全歸納法來探尋周長與直徑的比值的規(guī)律，從而引出圓周率 的概念。對于圓的面積教學(xué)，則采用轉(zhuǎn)化的方法，把圓的面積轉(zhuǎn)化為熟悉 的直線圖形的面積來計(jì)算。教學(xué)目標(biāo)：1 .知識與技能目標(biāo)：理解圓，掌握圓的基本特征，理解直徑與半徑的相 互關(guān)系，會用圓規(guī)畫圓。理解圓周率的意義，掌握圓周率的近似值，理解 和掌握圓的周長與面積的計(jì)算公式，并能準(zhǔn)確地計(jì)算圓的周長與面積。2 .數(shù)學(xué)思考目標(biāo)：知道

4、圓是軸對稱圖形，有無數(shù)條對稱軸，知道圓心決 定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小，了解直徑和對稱軸的關(guān)系。知道周長與 面積的計(jì)算公式的推理過程，掌握歸納法與轉(zhuǎn)化的方法。3 .解決問題水平：能夠發(fā)現(xiàn)生活中與圓相關(guān)的簡單數(shù)學(xué)問題并解決，分 析問題、解決問題、解釋過程的水平有所提升。4 .情感與態(tài)度目標(biāo)：能夠積極與他人合作解決數(shù)學(xué)活動中的難題，體會 圓的知識與生活的密切聯(lián)系，會用數(shù)學(xué)的語言描述周長和面積的計(jì)算公式 的推理過程，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。學(xué)習(xí)水平 得到進(jìn)一步提升。重點(diǎn)難點(diǎn)及突破：本單元的教學(xué)大約需要 8課時(shí)。其中重難點(diǎn)是理解圓的特征、畫圓、圓的 周長與面積的計(jì)算。對于圓的基本

5、特征，讓學(xué)生通過折、畫、量等方式來尋找規(guī)律。引導(dǎo) 學(xué)生探究：在同一個(gè)圓里有多少條半徑和直徑？半徑和直徑的長度有什么 關(guān)系？教學(xué)用圓規(guī)畫圓時(shí)，應(yīng)讓學(xué)生明確：一是圓的位置和大小分別是 由圓心和半徑判定的，所以畫圓時(shí)應(yīng)先確定圓心，然后按照指定的長度為 半徑來畫圓；二是圓的大小取決于半徑的長短，與圓心的位置無關(guān)。圓的 周長的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)是：三年級上學(xué)期周長的概念以及長方形、正方形周長的 計(jì)算。重點(diǎn)是讓學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)的手段，通過測量、計(jì)算、猜測圓的周長和 直徑的關(guān)系、驗(yàn)證猜測等過程理解并掌握圓的周長計(jì)算方法，難點(diǎn)是周長 公式中的固定值“n”是如何來的。這部分知識的教學(xué)要充分使用主題圖、 直觀教具讓學(xué)生理解圓的周長的含義。鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方式實(shí)行測量， 發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑（或半徑）之間存有著某種關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生觀察、比 較，發(fā)現(xiàn)圓周率。結(jié)合“你知道嗎？”向?qū)W生介紹我國古代數(shù)學(xué)家在計(jì)算 圓周率方面取得過的杰出成就。圓的面積的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)是長方形以及平行四 邊形的面積的計(jì)算。引導(dǎo)學(xué)生使用轉(zhuǎn)化的思想來求圓的面積，提示學(xué)生利 用學(xué)具實(shí)行操作，同時(shí)結(jié)合多媒體課件