2022年2022年信號(hào)與系統(tǒng)_復(fù)習(xí)知識(shí)總結(jié)

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載重難點(diǎn) 1. 信號(hào)的概念與分類按所具有的時(shí)間特性劃分：確定信號(hào)和隨機(jī)信號(hào)； 連續(xù)信號(hào)和離散信號(hào)；周期信號(hào)和非周期信號(hào)； 能量信號(hào)與功率信號(hào)；因果信號(hào)與反因果信號(hào)；正弦信號(hào)為最常用的周期信號(hào),正弦信號(hào)組合后在任一對(duì)頻率（或周期）的比值為有理分?jǐn)?shù)時(shí)才為周期的；其周期為各個(gè)周期的最小公倍數(shù)； 連續(xù)正弦信號(hào)肯定為周期信號(hào)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 兩連續(xù)周期信號(hào)之和不肯定為周期信號(hào)；周期信號(hào)為功率信號(hào)；除了具有無(wú)限能量及無(wú)限功率的信號(hào)外,時(shí)限的或t、ft 0 的非周期精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載信號(hào)就為能量信號(hào),當(dāng)t,at1.

2、典型信號(hào)f t 0 的非周期信號(hào)為功率信號(hào)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 指數(shù)信號(hào)：f t ke, ar精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 正弦信號(hào)：f t k sint精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 復(fù)指數(shù)信號(hào)：f tkest, sj精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 抽樣信號(hào)：奇特信號(hào)sat sin t t精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載

3、（1） 單位階躍信號(hào)1ut 0（2） 單位沖激信號(hào) t0 t0t0 為 u t 的跳變點(diǎn)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載tdt1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 t 0（當(dāng) t0 時(shí)）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載單位沖激信號(hào)的性質(zhì)：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1）取樣性f t tdtf0tt1 ftdtft1 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載相乘性質(zhì)：f t tf 0t精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載f t tt0 f t0 tt0 （ 2）為偶函數(shù)t

4、 t 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 3）比例性（ 4）微積分性質(zhì)at 1at td ut dtt；dut 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 5）沖激偶f t tf 0t f 0t ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載f t td tf0tt d tt；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載t tt d t0帶跳變點(diǎn)的分段信號(hào)的導(dǎo)數(shù),必含有沖激函數(shù),其跳變幅度就為沖激函數(shù)的強(qiáng)度；正跳變對(duì)應(yīng)著正沖激；負(fù)跳變對(duì)應(yīng)著負(fù)沖激；重難點(diǎn) 2.信號(hào)的時(shí)域運(yùn)算精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載移位

5、：f tt0 ,t0 為常數(shù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng) t0 >0 時(shí),f tt0 相當(dāng)于f t 波形在 t 軸上左移t0 ；當(dāng) t0<0 時(shí)、f tt0 相當(dāng)于f t 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載波形在 t 軸上右移t0 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 反褶：f t f t 的波形相當(dāng)于將f t 以 t =0 為軸反褶；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資

6、料 - - - 歡迎下載 尺度變換：f at , a 為常數(shù)1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng) a >1 時(shí),f at 的波形時(shí)將f t 的波形在時(shí)間軸上壓縮為原先的；a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng) 0< a <1 時(shí),f at 的波形在時(shí)間軸上擴(kuò)展為原先的1 ；a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 微分運(yùn)算：2. 系統(tǒng)的分類df t dt信號(hào)經(jīng)微分運(yùn)算后會(huì)突出其變化部分；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載依據(jù)其數(shù)學(xué)模型的差異,可將系統(tǒng)劃分為不同的類型：連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)與離散時(shí)間系統(tǒng)；線性系統(tǒng)與非線性系統(tǒng)；時(shí)變系統(tǒng)與時(shí)不

7、變系統(tǒng)；重難點(diǎn) 3.系統(tǒng)的特性（ 1）線性性如同時(shí)滿意疊加性與勻稱性,就稱滿意線性性；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng)鼓勵(lì)為c1 f1 t c2 f2 t （ c1 . c2 分別為常數(shù)時(shí)） ,系統(tǒng)的響應(yīng)為c1 y1 t c2 y2 t ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載線性系統(tǒng)具有分解特性：yty zi t yzs t精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載零輸入響應(yīng)為初始值的線性函數(shù),零狀態(tài)響應(yīng)為輸入信號(hào)的線性函數(shù),但全響應(yīng)既不為輸入信號(hào)也不為初始值的線性函數(shù)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（

8、 2）時(shí)不變性: 對(duì)于時(shí)不變系統(tǒng),當(dāng)鼓勵(lì)為f tt0 時(shí),響應(yīng)為f tt 0 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 3）因果性線性非時(shí)變系統(tǒng)具有微分特性.積分特性；重難點(diǎn) 4. 系統(tǒng)的全響應(yīng)可按三種方式分解：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載全響應(yīng)yt 零輸入響應(yīng)yzi t 零狀態(tài)響應(yīng)yzs t；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載全響應(yīng)y t自由響應(yīng)yh t 強(qiáng)迫響應(yīng)y p t；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載各響應(yīng)重量的關(guān)系：2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a ta ta tnn

9、n精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載yta e kbt ae kae kbt精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載kzikzsk精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1k 41 2 43強(qiáng)迫響應(yīng)1k 412 431k14 4 2 4 4 3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載自由響應(yīng)零輸入響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)重難點(diǎn) 5. 系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)就為解齊次方程,形式由特點(diǎn)根確定,待定系數(shù)由0初始狀態(tài)確定；零輸入響應(yīng)必定為自由響應(yīng)的一部分；重難點(diǎn) 6. 任意信號(hào)可分解為無(wú)窮多個(gè)沖激函數(shù)的連續(xù)和：f t f t d精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載那么系統(tǒng)的的零

10、狀態(tài)響應(yīng)為鼓勵(lì)信號(hào)與單位沖激響應(yīng)的卷積積分,即yzstf th t ；零狀態(tài)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載響應(yīng)可分解為自由響應(yīng)和強(qiáng)迫響應(yīng)兩部分；重難點(diǎn) 7. 單位沖激響應(yīng)的求解；沖激響應(yīng)重難點(diǎn) 8. 卷積積分ht 為沖激信號(hào)作用系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1） 定義f1 t *f2 t f1 f 2 tdf1 t f 2 d精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2） 卷積代數(shù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載交換律f1 t

11、*f 2 t f 2 t *f 1 t精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載安排率f1 t * f 2 t f3 t f1 t *f2 tf1 t *f3 t 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載結(jié)合律 f 1 t *f 2 t *f 3 t f1 t * f 2 t *f 3 t精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載重難點(diǎn) 9.卷積的圖解法（ 求某一時(shí)刻卷積值）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載f1 t *f 2 tf1 f2 t d精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 -

12、- - 歡迎下載卷積過(guò)程可分解為四步：（1）換元：t 換為得f1 , f2（2）反轉(zhuǎn)平移：由f2反轉(zhuǎn)f2 右移 t f2t- （3）乘積：f1 f2 t- （4）積分：從到對(duì)乘積項(xiàng)積分；3性質(zhì)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1） ft * t=t* ft = ft f t *tt 0 f tt0 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載f tt1 *tt2 f tt1t2 （ t 0 、 t1 、 t2 為常數(shù)）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2） ft * t = f t精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎

13、下載3） ft * utf u tdtf d精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ut * ut = tutd nd n f td n ft 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4）f t*f t 1* f t f t *2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載d t n12d tn21d tn精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ttt精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5） f1 *f 2 df1d*f2 tf1t*f2 d精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載6） f1t t1* f 2t

14、 t 2 = f1 t t1 t2* f2t = f1t* f2t t1 t2 = ft t1 t27) 兩個(gè)因果信號(hào)的卷積,其積分限為從0 到 t ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載8）系統(tǒng)全響應(yīng)的求解方法過(guò)程歸納如下：a. 依據(jù)系統(tǒng)建立微分方程；b. 由特點(diǎn)根求系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)y zi t ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載c. 求沖激響應(yīng)ht ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載d. 求系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)yzs t f tht ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 -

15、- - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載e. 求系統(tǒng)的全響應(yīng)yt yzi tyzs t ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載重難點(diǎn) 10.周期信號(hào)的傅里葉級(jí)數(shù)任一滿意狄利克雷條件的周期信號(hào)f t （ t1 為其周期）可綻開為傅里葉級(jí)數(shù)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1 三角函數(shù)形式的傅里葉級(jí)數(shù)2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載f ta0 ann 1cosn1tbn sin n1t式中1, n 為正整數(shù)；t1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - -

16、- 歡迎下載直流重量 a01 t0t1t0t1f t dt精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載余弦重量的幅度a2 t 0t1f t cosnt dt精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載tnt011精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載正弦重量的幅度b2t 0t1f tsinnt dt精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載n1t1t0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載三角函數(shù)形式的傅里葉級(jí)數(shù)的另一種形式為f t a0an cosn1tn jntn 1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2）

17、指數(shù)形式的傅里葉級(jí)數(shù)f t nfne1式中, n 為從到的整數(shù)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載復(fù)數(shù)頻譜fn1t0t1t0t1f t ejn 1t dt精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載利用周期信號(hào)的對(duì)稱性可以簡(jiǎn)化傅里葉級(jí)數(shù)中系數(shù)的運(yùn)算；從而可知周期信號(hào)所包含的頻率成分；4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載有些周期信號(hào)的對(duì)稱性為隱匿的,刪除直流重量后就可以顯示其對(duì)稱性；實(shí)偶函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)中不包含正弦項(xiàng),只可能包含直流項(xiàng)和余弦項(xiàng)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載f t f t,縱軸對(duì)稱（偶函數(shù)）b0, a4t0t2 f t cos ntdt精

18、品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載nntt0實(shí)奇數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)中不包含余弦項(xiàng)和直流項(xiàng),只可能包含正弦項(xiàng)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載f tf t ,原點(diǎn)對(duì)稱（奇函數(shù)）a0, b4t0t2 f t sinntdt精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載tnnt 0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載f tf tt ,半周重疊（偶諧函數(shù)）無(wú)奇次諧波,只有直流和偶次諧波2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載實(shí)奇諧函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)中只可能包含基波和奇次諧波的正弦.余弦項(xiàng),而不包含偶次諧波項(xiàng)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載f t f

19、tt ,半周鏡像（奇諧函數(shù)）無(wú)偶次諧波,只有奇次諧波重量2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載重難點(diǎn) 11. 從對(duì)周期矩形脈沖信號(hào)的分析可知：(1) 信號(hào)的連續(xù)時(shí)間與頻帶寬度成反比;(2) 周期 t 越大,譜線越密,離散頻譜將變成連續(xù)頻譜；(3) 周期信號(hào)頻譜的三大特點(diǎn)：離散性.諧波性.收斂性；重難點(diǎn) 12.傅里葉變換傅里葉變換定義為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載正變換f f ft f tej t dt精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載逆變換f tf f 1 2f ed精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎

20、下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1j t頻譜密度函數(shù)f 一般為復(fù)函數(shù),可以寫作f f e j 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載其中 f 為 f 的模,它代表信號(hào)中個(gè)頻譜重量的相對(duì)大小,為的偶函數(shù)； 為 f 的相位函數(shù),它表示信號(hào)中各頻率重量之間的相位關(guān)系,為的奇函數(shù)；常用函數(shù)f變換對(duì)：t 112 ut1je - tut 1jg tsa22sgn tj5精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載e |t|222e j ct2c精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載cos sinc tctjc cc c精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載重難點(diǎn)

21、 13.傅里葉變換的基本性質(zhì)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1） 線性特性af1 tbf 2 t af1 jbf2 j精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2） 對(duì)稱特性f jt 2f 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3） 展縮特性f at 1f j精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載aa精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4） 時(shí)移特性f tt0 f je-j t 0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5） 頻移特性f tej 0tf j 0 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載6） 時(shí)域卷積特性f1tf2 t f1

22、 j 1f2 j精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載7） 頻域卷積特性f1 t d n ff2 t f1 j2nf2 j精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載8） 時(shí)域微分特性dt n jf j精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載9） 積分特性tf d1f j jf 0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載10） .頻域微分特性tn ft df n jj n精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載dn11奇偶虛實(shí)性精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如

23、 f rjx ,就精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 f t 為實(shí)偶函數(shù)f r ,即f 為的實(shí)偶函數(shù)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 f t 為實(shí)奇函數(shù)f jx ,即f 為的虛奇函數(shù)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載重難點(diǎn) 14.周期信號(hào)的傅里葉變換精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載周 期 信 號(hào)f t的 傅 里 葉 變 換 為 由 一 些 沖 激 函 數(shù) 組 成 的 , 這 些 沖 激 位 于 信 號(hào) 的 諧 頻精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - -

24、 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載0、1 、21 、l 處,每個(gè)沖激的強(qiáng)度等于f t 的傅里葉級(jí)數(shù)的相應(yīng)系數(shù)fn 的 2倍；即精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載f ft 2nfnn1 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載6精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載重難點(diǎn) 15.沖激抽樣信號(hào)的頻譜精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載沖激抽樣信號(hào)f s t 的頻譜為fs 1f ts nns 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載其中 ts 為

25、抽樣周期,f 為被抽樣信號(hào)f t 的頻譜；上式說(shuō)明,信號(hào)在時(shí)域被沖激序列抽樣后,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載它的頻譜fs 為連續(xù)信號(hào)頻譜f 以抽樣頻譜s 為周期等幅地重復(fù)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載重難點(diǎn) 16對(duì)于線性非時(shí)變系統(tǒng),如輸入為非周期信號(hào),系統(tǒng)的零狀態(tài)響可用傅里葉變換求得；其方法為：(1) 求鼓勵(lì) f t 的傅里葉變換fj ；(2) 求頻域系統(tǒng)函數(shù)hj ；(3) 求零狀態(tài)響應(yīng)yzs t 的傅里葉變換yzsj ,即 yzsj= h j f j ；-1(4) 求零狀態(tài)響應(yīng)的時(shí)域解,即yzs t = f y

26、zsj精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載重難點(diǎn) 17對(duì)于線性非時(shí)變穩(wěn)固系統(tǒng),如輸入為正弦信號(hào)f t acos0 t ,就穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載yt h j0 a cos 0 t0 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載j其中,h j0 h j0 e0為頻域系統(tǒng)函數(shù)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載重難點(diǎn) 18對(duì)于線性非時(shí)變系統(tǒng),如輸入為非正弦的周期信號(hào),就系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的頻譜為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載y tht *

27、ft f ht *ejnt f h jne jnt精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載tnnnn精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載其中,fn 為輸入信號(hào)的頻譜,即f t 的指數(shù)傅里葉級(jí)數(shù)的復(fù)系統(tǒng)；h jn 為系統(tǒng)函數(shù),為基精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載波； yn 為輸出信號(hào)的頻譜；時(shí)間響應(yīng)為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載重難點(diǎn) 19在時(shí)域中,無(wú)失真?zhèn)鬏數(shù)臈l件為在頻域中,無(wú)失真?zhèn)鬏斚到y(tǒng)的特性為yt nh jyn ejnytk etk f tj t 0t0 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載20抱負(fù)濾波器為指可使通帶之內(nèi)的輸入信號(hào)的

28、全部頻率重量以相同的增益和延時(shí)完全通過(guò),且完全阻擋通帶之外的輸入信號(hào)的全部頻率重量的濾波器；抱負(fù)濾波器為非因果性的,物理上不行實(shí)現(xiàn)的；重難點(diǎn) 21抱負(fù)低通濾波器的階躍響應(yīng)的上升時(shí)間與系統(tǒng)的截止頻率 帶寬 成反比；重難點(diǎn) 22時(shí)域取樣定理留意：為復(fù)原原信號(hào),必需滿意兩個(gè)條件：（ 1） ft 必需為帶限信號(hào)； （ 2）取樣頻率不能太低,必需 fs2f m,或者說(shuō),取樣間隔不能太大,必需ts 1/2fm ；否就將發(fā)生混疊；7精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載通常把最低答應(yīng)的取樣頻率fs=2fm 稱為奈奎斯特（nyquist 頻率；把最大答應(yīng)的取樣間隔ts=1/2 fm稱為奈奎斯特間隔；重

29、難點(diǎn) 23單邊拉氏變換的定義為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載f s0f t12jf t ejjs t dtf s es t dst0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載積分下限定義為t0 ；因此,單位沖激函數(shù)t1 ,求解微分方程時(shí),初始條件取為t0 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載重難點(diǎn) 24拉普拉斯變換收斂域：使得拉氏變換存在的s 平面上的取值范疇稱為拉氏變換的收斂域；f t 為有限長(zhǎng)時(shí), 收斂域精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)

30、習(xí)資料 - - - 歡迎下載整個(gè) s 平面；f t 為右邊信號(hào)時(shí),收斂域0 的右邊區(qū)域；f t 為左邊信號(hào)時(shí),收斂域0 的精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載左邊區(qū)域；f t 為雙邊信號(hào)時(shí),收斂域?yàn)閟 平面上一條帶狀區(qū)域；要說(shuō)明的為,我們爭(zhēng)論單邊拉氏精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載變換,只要取得足夠大總為滿意肯定可積條件,因此一般不寫收斂域；單邊拉氏變換,只要取得足夠大總為滿意肯定可積條件,因此一般不寫收斂域；重難點(diǎn) 25拉普拉斯正變換求解： 常用信號(hào)的單邊拉氏變換精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載et utl1

31、stl1 n tlsn精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載e t ut l1sutl1stutl1s2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載cost utlss2200sintu tl0s0220精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載重難點(diǎn) 26.拉普拉斯變換的性質(zhì)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1）尺度變換l f at1 f sa0、re sa0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2）時(shí)移性質(zhì)aal f tt0 tt0 e st0 f s精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 3）頻域平移性質(zhì)let f t f s精品學(xué)習(xí)資

32、料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（4）時(shí)域微分性質(zhì)l df t dtsf sf 0 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 5）時(shí)域積分性質(zhì)tlf tdt 0f ss精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如lf t f s,就 ltf d f s1f0 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ss精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 6）時(shí)域卷積定理ft* ft fs fs精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載12128精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 7）周期信號(hào),只要求出第一周期的

33、拉氏變換f s ,f sf1 s精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載頻域微分性：t ft 1d f s d s1e st精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載t n f tndf s精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載頻域積分性：d snf t tf ds精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載初值定理：f 0limf tlimsf s精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載t0s精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載終值定理如 f t 當(dāng) t 時(shí)存在,并且ft f s 、 res>0、<0 ,就f limsf s精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)

34、資料 - - - 歡迎下載0s0拉氏變換的性質(zhì)及應(yīng)用；一般規(guī)律：有t 相乘時(shí),用頻域微分性質(zhì)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載有實(shí)指數(shù)e t 相乘時(shí),用頻移性質(zhì)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載分段直線組成的波形,用時(shí)域微分性質(zhì)；周期信號(hào),只要求出第一周期的拉氏變換f s ,f sf1 s精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載11e st由于拉氏變換均指單邊拉氏變換,對(duì)于非因果信號(hào),在求其拉氏變換時(shí)應(yīng)當(dāng)作因果信號(hào)處理；重難點(diǎn) 27拉普拉斯反變換求解：（ 把握部分分式綻開法求解拉普拉斯逆變換的方法）精品學(xué)習(xí)資料精選

35、學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1）單實(shí)根時(shí)kke a tsat 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2）二重根時(shí)ks2ktett 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載重難點(diǎn) 28微分方程的拉普拉斯變換分析：當(dāng)線性時(shí)不變系統(tǒng)用線性常系數(shù)微分方程描述時(shí),可對(duì)方程取拉氏變換,并代入初始條件,從而將時(shí)域方程轉(zhuǎn)化為s 域代數(shù)方程,求出響應(yīng)的象函數(shù),再對(duì)其求反變換得到系統(tǒng)的響應(yīng)；重難點(diǎn) 29動(dòng)態(tài)電路的s 域模型：由時(shí)域電路模型能正確畫出s 域電路模型,為用拉普拉斯變換分析電路的基礎(chǔ)；引入復(fù)頻域阻抗后,電路定律的復(fù)頻域形式與其相量形式

36、相像；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載重難點(diǎn) 30系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)為yzs sh s f sh syzs s精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載其中, ht h s ,h s 為沖激響應(yīng)的象函數(shù),稱為系統(tǒng)函數(shù)； 系統(tǒng)函數(shù)定義為f s精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載重難點(diǎn) 31系統(tǒng)函數(shù)的定義重難點(diǎn) 32系統(tǒng)函數(shù)的零.極點(diǎn)分布圖9精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載重難點(diǎn) 33系統(tǒng)函數(shù)h ·與時(shí)域響應(yīng)h · ：lti 連續(xù)因果系統(tǒng)的ht 的函數(shù)形式由h s的極點(diǎn)確定； hs 在左半平面的極點(diǎn)無(wú)論一階極點(diǎn)或重極點(diǎn),它們對(duì)應(yīng)的時(shí)域函數(shù)

37、都為按指數(shù)規(guī)律衰減的；結(jié)論：極點(diǎn)全部在左半開平面的系統(tǒng)（因果）為穩(wěn)固的系統(tǒng)； hs 在虛軸上的一階極點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)域函數(shù)為幅度不隨時(shí)間變化的階躍函數(shù)或正弦函數(shù)；hs 在虛軸上的二階極點(diǎn)或二階以上極點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)域函數(shù)隨時(shí)間的增長(zhǎng)而增大； hs在虛軸上的高階極點(diǎn)或右半平面上的極點(diǎn),其所對(duì)應(yīng)的響應(yīng)函數(shù)都為遞增的；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ht減幅的自由振蕩jht等幅正弦振蕩2 k1e t cost精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載0tip 位于左半平面0p 位于虛軸上tpi 位于右半平面ht 0增幅的自由振蕩t精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)

38、習(xí)資料 - - - 歡迎下載0p 為負(fù)實(shí)根p 為正實(shí)根h t h t 0t0t衰減的指數(shù)函數(shù)增長(zhǎng)的指數(shù)函數(shù)重難點(diǎn) 34系統(tǒng)的穩(wěn)固性：穩(wěn)固系統(tǒng)hs 的極點(diǎn)都在左半開平面,邊界穩(wěn)固系統(tǒng)hs 的極點(diǎn)都在虛軸上,且為一階,不穩(wěn)固系統(tǒng)hs 的極點(diǎn)都在右半開平面或虛軸上二階以上；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載n sb smbsm 1lb sb精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載h s=mm 110精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載dsa snasn 1la sa精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載nn 110精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載判定

39、準(zhǔn)就： 1）多項(xiàng)式的全部系數(shù)ai 符號(hào)相同為正數(shù)；2）無(wú)缺項(xiàng)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3）對(duì)三階系統(tǒng),d sa s3a s2a sa 的各項(xiàng)系數(shù)全為正,且滿意a aa a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3210120 3重難點(diǎn) 35.常用的典型信號(hào)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1單位抽樣序列n精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1、n0n0、n010精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載n 的推遲形式：nm1、nm0、nm精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料

40、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載推出一般式：xnx knk k精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2單位階躍序列 n1、n0 n0、n0與n 的關(guān)系：nn n1推遲的表達(dá)式nm ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3 矩形序列rn n- 有限長(zhǎng)序列精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載rn n1、0nn1rn n n nn 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載0、其他n精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4 實(shí)指數(shù)序列 - 實(shí)指數(shù)序列a n u n 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載重

41、難點(diǎn) 36.離散系統(tǒng)的時(shí)域模擬它的基本單元為延時(shí)器,乘法器,相加器；重難點(diǎn) 37.系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如其特點(diǎn)根均為單根,就其零輸入響應(yīng)為：yx k nkcxiii 1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載c 由初始狀態(tài)定（相當(dāng)于0-的條件）重難點(diǎn) 38.卷積和的定義精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載f nkf1 kf2 nk=f1n* f 2n精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載卷積和的性質(zhì)(1) 交換律：f1nf2nf2nf1n精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - -