七年級數(shù)學(xué)下冊 6.2《概率的穩(wěn)定性》課件 （新版）北師大版(1)

1、初中數(shù)學(xué)北師大版七年級下冊初中數(shù)學(xué)北師大版七年級下冊 拋擲一枚圖釘，落地后會拋擲一枚圖釘，落地后會 出現(xiàn)兩種情況：釘尖朝上出現(xiàn)兩種情況：釘尖朝上 ， 釘尖朝下。你認(rèn)為釘尖朝上和釘尖朝下。你認(rèn)為釘尖朝上和 釘尖朝下的可能性一樣釘尖朝下的可能性一樣 大嗎大嗎? ?小明和小麗在玩拋圖釘游戲小明和小麗在玩拋圖釘游戲直覺告訴我任意直覺告訴我任意擲一枚圖釘，釘擲一枚圖釘，釘尖朝上和釘尖朝尖朝上和釘尖朝下的可能性是不下的可能性是不相同的。相同的。我的直覺跟你我的直覺跟你一樣，但我不一樣，但我不知道對不對。知道對不對。不妨讓我不妨讓我們用試驗(yàn)們用試驗(yàn)來驗(yàn)證吧！來驗(yàn)證吧！ （1）兩人一組做）兩人一組做 20 次

2、擲圖釘?shù)挠螒颍?shù)據(jù)記次擲圖釘?shù)挠螒?，并將?shù)據(jù)記錄在下表中：錄在下表中：試驗(yàn)總次數(shù)試驗(yàn)總次數(shù)釘尖朝上次數(shù)釘尖朝上次數(shù)釘尖朝下次數(shù)釘尖朝下次數(shù)釘尖朝上頻率（釘尖朝上次數(shù)釘尖朝上頻率（釘尖朝上次數(shù)/ /試驗(yàn)總次數(shù)）試驗(yàn)總次數(shù)）釘尖朝下頻率（釘尖朝下次數(shù)釘尖朝下頻率（釘尖朝下次數(shù)/ /試驗(yàn)總次數(shù)）試驗(yàn)總次數(shù)）頻率頻率：在：在n次重復(fù)試驗(yàn)中，不確定事件次重復(fù)試驗(yàn)中，不確定事件A 發(fā)生了發(fā)生了m次，則比值次，則比值 稱為事件發(fā)生的頻率稱為事件發(fā)生的頻率.（2）累計(jì)全班同學(xué)的試驗(yàn)結(jié)果，并將試驗(yàn)數(shù)據(jù)匯）累計(jì)全班同學(xué)的試驗(yàn)結(jié)果，并將試驗(yàn)數(shù)據(jù)匯總填入下表：總填入下表：試驗(yàn)總次數(shù)試驗(yàn)總次數(shù)n2040801201

3、60200240280320360400釘尖朝上釘尖朝上次數(shù)次數(shù)m釘尖朝上頻率釘尖朝上頻率m/nmn（3）根據(jù)上表完成圖）根據(jù)上表完成圖6-1的折線統(tǒng)計(jì)圖：的折線統(tǒng)計(jì)圖：20 4080 120200 2401603202800.24003601.00.60.80.4釘尖朝上的頻率釘尖朝上的頻率試驗(yàn)總次數(shù)試驗(yàn)總次數(shù)20 4080 120200 2401603202800.24003601.00.60.80.4釘尖朝上的頻率釘尖朝上的頻率試驗(yàn)總次數(shù)試驗(yàn)總次數(shù)（4）觀察圖）觀察圖6-1的折線圖，釘尖朝上的頻率的變化的折線圖，釘尖朝上的頻率的變化有什么規(guī)律？有什么規(guī)律？結(jié)論：結(jié)論：在試驗(yàn)次數(shù)很大時，釘

4、尖朝上的頻率，都會在一在試驗(yàn)次數(shù)很大時，釘尖朝上的頻率，都會在一個常數(shù)附近擺動，即釘尖朝上的頻率具有穩(wěn)定性個常數(shù)附近擺動，即釘尖朝上的頻率具有穩(wěn)定性. .議一議議一議（1） 通過上面的試驗(yàn)，你認(rèn)為釘尖朝上和釘尖朝通過上面的試驗(yàn)，你認(rèn)為釘尖朝上和釘尖朝下的可能性一樣大嗎？你是怎么想的？下的可能性一樣大嗎？你是怎么想的？（2） 小軍與小凡一起做了小軍與小凡一起做了1000 次擲圖釘?shù)脑囼?yàn)，次擲圖釘?shù)脑囼?yàn)，其中有其中有640次釘尖朝上，據(jù)此，他們認(rèn)為釘尖朝上次釘尖朝上，據(jù)此，他們認(rèn)為釘尖朝上的可能性比釘尖朝下的可能性大你同意他們的說的可能性比釘尖朝下的可能性大你同意他們的說法嗎？法嗎？拋擲一枚均勻的

5、硬幣，硬幣落下后，會出現(xiàn)兩種拋擲一枚均勻的硬幣，硬幣落下后，會出現(xiàn)兩種情況：情況：正面朝上正面朝上正面朝下正面朝下 你認(rèn)為正面朝上和正面朝下的可能性相同嗎你認(rèn)為正面朝上和正面朝下的可能性相同嗎? ?試驗(yàn)總次數(shù)試驗(yàn)總次數(shù)正面朝上的次數(shù)正面朝上的次數(shù)正面朝下的次數(shù)正面朝下的次數(shù)正面朝上的頻率正面朝上的頻率正面朝下的頻率正面朝下的頻率(1) (1) 同桌兩人做同桌兩人做2020次擲硬幣的游戲，并將記錄記次擲硬幣的游戲，并將記錄記載在下表中：載在下表中：擲硬幣實(shí)驗(yàn)擲硬幣實(shí)驗(yàn)(2)(2)累計(jì)全班同學(xué)的試驗(yàn)結(jié)果累計(jì)全班同學(xué)的試驗(yàn)結(jié)果, , 并將試驗(yàn)數(shù)據(jù)匯總并將試驗(yàn)數(shù)據(jù)匯總填入下表：填入下表：實(shí)驗(yàn)總次數(shù)實(shí)驗(yàn)

6、總次數(shù)20 40 60 80 100 120 140 160 180 200正面朝上正面朝上的次數(shù)的次數(shù)正面朝上正面朝上的頻率的頻率正面朝下正面朝下的次數(shù)的次數(shù)正面朝下正面朝下的頻率的頻率2020 4040 6060 8080 100100 120120 1401401601601801802002000.20.20.40.40.50.50.60.60.80.81.01.0（3 3）根據(jù)上表，完成下面圖）根據(jù)上表，完成下面圖6-26-2的折線統(tǒng)計(jì)圖的折線統(tǒng)計(jì)圖. .頻率頻率實(shí)驗(yàn)總次數(shù)實(shí)驗(yàn)總次數(shù)（4）觀察上面的折線統(tǒng)計(jì)圖，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？）觀察上面的折線統(tǒng)計(jì)圖，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 當(dāng)實(shí)驗(yàn)的次數(shù)

7、較少時，折線在當(dāng)實(shí)驗(yàn)的次數(shù)較少時，折線在“0.5水平直線水平直線”的上下擺動的幅度較大的上下擺動的幅度較大. 隨著實(shí)驗(yàn)的次數(shù)的增加，折線在隨著實(shí)驗(yàn)的次數(shù)的增加，折線在“0.5水平直水平直線線”的上下擺動的幅度會逐漸變小的上下擺動的幅度會逐漸變小. 當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時, 正面朝上的頻率折線差正面朝上的頻率折線差不多穩(wěn)定在不多穩(wěn)定在“ 0.5 水平直線水平直線” 上上.（5）下表列出了一些歷史上的數(shù)學(xué)家所做的擲硬）下表列出了一些歷史上的數(shù)學(xué)家所做的擲硬幣試驗(yàn)的數(shù)據(jù)：幣試驗(yàn)的數(shù)據(jù)： 試驗(yàn)者試驗(yàn)者投擲投擲次數(shù)次數(shù)n n正面出現(xiàn)正面出現(xiàn) 次數(shù)次數(shù)m m正面出現(xiàn)正面出現(xiàn)的頻率的頻率 m/nm

8、/n布布 豐豐404020480.5069 德德摩根摩根409220480.5005費(fèi)費(fèi) 勒勒1000049790.4979表中的數(shù)據(jù)支持你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？表中的數(shù)據(jù)支持你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？皮爾遜皮爾遜1200060190.5016皮爾遜皮爾遜24000120120.5005維維 尼尼30000149940.4998 羅曼諾羅曼諾 夫斯基夫斯基80640396990.4923 試驗(yàn)者試驗(yàn)者投擲投擲次數(shù)次數(shù)n n正面出現(xiàn)正面出現(xiàn) 次數(shù)次數(shù)m m正面出現(xiàn)正面出現(xiàn)的頻率的頻率 m/nm/n 在試驗(yàn)次數(shù)很大時正面朝上（釘尖朝上）的頻在試驗(yàn)次數(shù)很大時正面朝上（釘尖朝上）的頻率，都會在一個常數(shù)附近擺動，這個性質(zhì)

9、稱為率，都會在一個常數(shù)附近擺動，這個性質(zhì)稱為頻頻率的穩(wěn)定性率的穩(wěn)定性 我們把這個刻畫事件我們把這個刻畫事件A發(fā)生的可能性大小的數(shù)發(fā)生的可能性大小的數(shù)值，稱為事件值，稱為事件 A 發(fā)生的發(fā)生的概率，記為概率，記為 P（A） 一般地，大量重復(fù)的試驗(yàn)中，我們常用不確定一般地，大量重復(fù)的試驗(yàn)中，我們常用不確定事件事件 A 發(fā)生的頻率來估計(jì)事件發(fā)生的頻率來估計(jì)事件 A 發(fā)生的概率發(fā)生的概率 想一想想一想 事件事件 A 發(fā)生的概率發(fā)生的概率P（A）的取值范圍是什么？）的取值范圍是什么？必然事件發(fā)生的概率是多少？不可能事件發(fā)生的必然事件發(fā)生的概率是多少？不可能事件發(fā)生的概率又是多少？概率又是多少？ 必然事件

10、發(fā)生的概率為必然事件發(fā)生的概率為1；不可能事件發(fā)生的；不可能事件發(fā)生的概率為概率為0；不確定事件；不確定事件A發(fā)生的概率發(fā)生的概率P（A）是）是0與與1 之間的一個常數(shù)之間的一個常數(shù)1 小凡做了小凡做了 5 次拋擲均勻硬幣的試驗(yàn)，其中有次拋擲均勻硬幣的試驗(yàn)，其中有 3 次正面朝上，次正面朝上，2 次正面朝下，他認(rèn)為正面朝上的概次正面朝下，他認(rèn)為正面朝上的概率大約為率大約為 ,朝下的概率約為朝下的概率約為 ,你同意他的觀點(diǎn)你同意他的觀點(diǎn)嗎？你認(rèn)為他再多做一些試驗(yàn)，結(jié)果還是這樣嗎？嗎？你認(rèn)為他再多做一些試驗(yàn)，結(jié)果還是這樣嗎？解：不同意，試驗(yàn)次數(shù)增加到足夠多時，結(jié)果會解：不同意，試驗(yàn)次數(shù)增加到足夠多

11、時，結(jié)果會發(fā)生改變發(fā)生改變.35252拋擲一枚均勻的硬幣，正面朝上的概率為拋擲一枚均勻的硬幣，正面朝上的概率為 ，那么，拋擲那么，拋擲 100 次硬幣，你能保證恰好次硬幣，你能保證恰好 50 次正面次正面朝上嗎？與同伴進(jìn)行交流朝上嗎？與同伴進(jìn)行交流解：不能解：不能12 A、B兩房間的地板如圖所示，姐姐和弟弟分兩房間的地板如圖所示，姐姐和弟弟分別在兩房間內(nèi)拋擲乒乓球，誰拋出的球停落在黑別在兩房間內(nèi)拋擲乒乓球，誰拋出的球停落在黑磚上就派誰去倒垃圾姐姐去倒垃圾的可能性大磚上就派誰去倒垃圾姐姐去倒垃圾的可能性大呢呢?還是弟弟去倒垃圾的可能性大還是弟弟去倒垃圾的可能性大?談?wù)勀愕目捶ㄕ務(wù)勀愕目捶?解：弟弟去倒垃圾的可能性大解：弟弟去倒垃圾的可能性大.通過本節(jié)課的內(nèi)容，你有哪些收獲？通過本節(jié)課的內(nèi)容，你有哪些收獲？1. 頻率的穩(wěn)定性頻率的穩(wěn)定性.2.事件事件A的概率，記為的概率，記為P