




版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
1、直角三角形的兩個(gè)直角三角形的兩個(gè)(lin )(lin )銳銳角互余角互余第1頁(yè)/共17頁(yè)第一頁(yè),共18頁(yè)。直角三角形的兩個(gè)直角三角形的兩個(gè)(lin )(lin )銳角銳角互余互余定理定理(dngl)(dngl)1 1BAC在在Rt Rt ABCABC中,中,C=90C=90 A A + +B=90 B=90 . .已知:已知:求證求證(qizhng)(qizhng): 證明:證明: 在在 ABCABC中,中, A A + +B+B+C=180C=180 (三角形的內(nèi)角和是三角形的內(nèi)角和是180 180 )又又 C=90 C=90 (已知已知) A A + +B=90 B=90 (等式性質(zhì)等式性
2、質(zhì)) 第2頁(yè)/共17頁(yè)第二頁(yè),共18頁(yè)。直角三角形的兩個(gè)直角三角形的兩個(gè)(lin )(lin )銳角銳角互余互余定理定理(dngl)(dngl)1 1BAC在在Rt Rt ABAB C C中,中,ACB=90ACB=90 (1 1)如果)如果(rgu)B=75(rgu)B=75,則,則 A=_ A=_ ; ;練習(xí)練習(xí)1 1:(2 2)如果)如果A-A-B=10B=10 , ,則則 A=_A=_ , , B=_B=_ ; ;(3 3)如果)如果CDCD是是ABAB邊上的高邊上的高, , 圖中有圖中有_對(duì)互余的角對(duì)互余的角; ; 有有_對(duì)相等的銳角對(duì)相等的銳角. .D1 12 2A A + +2=
3、90 2=90 A A + +B=90 B=90 1 +1 +B=90 B=90 1 1 + +2=90 2=90 1515505040404 42 2第3頁(yè)/共17頁(yè)第三頁(yè),共18頁(yè)。直角三角形斜邊上的中線直角三角形斜邊上的中線(zhngxin)(zhngxin)等于等于斜邊的一半斜邊的一半定理定理(dngl)(dngl)2 2BAC在在RtRtABCABC中,中,ACB=90ACB=90,CMCM是斜邊是斜邊ABAB上的中線上的中線(zhngxin)(zhngxin)已知:已知:求證:求證: CM= CM= AB.AB.21MBACMEFBACMC1第4頁(yè)/共17頁(yè)第四頁(yè),共18頁(yè)。 MF
4、B MFB AEM AEM BAC在在RtRtABCABC中,中,ACB=90ACB=90,CMCM是斜邊是斜邊ABAB上的中線上的中線(zhngxin)(zhngxin)已知:已知:求證求證(qizhng)(qizhng): 分析分析(fnx(fnx):BF=MEBF=MECM=MBCM=MBCM= CM= AB.AB.21MEF MFB MFB AEM AEM ME=CFME=CFBF=CFBF=CFCM= CM= AB.AB.21過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)M M作作ME ACME AC,MFBCMFBC,垂足分別為,垂足分別為E E、F F第5頁(yè)/共17頁(yè)第五頁(yè),共18頁(yè)。(直角三角形的兩個(gè)(直角三角形的
5、兩個(gè)(lin )(lin )銳銳角互余)角互余)BAC在在RtRtABCABC中,中, ACB=90 ACB=90,CMCM是斜邊是斜邊ABAB上的中線上的中線(zhngxin)(zhngxin)已知:已知:求證求證(qizhng)(qizhng): 證明:證明:CM= CM= AB.AB.21MC1 在在C C1 1MAMA和和CMBCMB中中延長(zhǎng)延長(zhǎng)CMCM到點(diǎn)到點(diǎn)C C1 1, ,使使MCMC1 1=CM=CM,聯(lián)結(jié),聯(lián)結(jié)ACAC1 11 12 2AM=BMAM=BM C C1 1MAMA= CMB CMBMCMC1 1=MC=MC C C1 1MA MA CMBCMB(S.A.S)S.
6、A.S)得得C C1 1A=CBA=CB(全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等)(全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等) 1 1= B B ACB=90ACB=90 ,(全等三角形對(duì)應(yīng)角相等)(全等三角形對(duì)應(yīng)角相等) 2+2+B=90 B=90 2+2+1=90 1=90 即即 C C1 1AC=90AC=90 , C C1 1AC= AC= ACBACB 在在C C1 1ACAC和和BCABCA中中C C1 1A=BCA=BCAC=CAAC=CA C C1 1AC AC BCABCA(S.A.S)S.A.S) C C1 1AC= AC= ACBACB得得CCCC1 1=AB=AB又又 CM CM= CC= CC1 1 CM
7、CM= AB= AB2121(已知)(已知)(對(duì)頂角相等)(對(duì)頂角相等)(所作)(所作)(已知)(已知)(等量代換)(等量代換)(已證)(已證)(已證)(已證)(公共邊)(公共邊)(所作)(所作)(等量代換)(等量代換)第6頁(yè)/共17頁(yè)第六頁(yè),共18頁(yè)。直角三角形斜邊上的中線直角三角形斜邊上的中線(zhngxin)(zhngxin)等于等于斜邊的一半斜邊的一半定理定理(dngl)(dngl)2 2練習(xí)練習(xí)(linx)2(linx)2:1 1、判斷下列命題是真命題還是假命題:、判斷下列命題是真命題還是假命題:(1 1)在)在ACBACB中,中,CDCD是是ABAB邊上的中線,則邊上的中線,則CD
8、= AB.CD= AB.( )21(2 2)在)在RtRtACBACB中,中,ACB=90ACB=90 ,D D是是ABAB邊上的一點(diǎn),則邊上的一點(diǎn),則CD= AB.CD= AB.( )21(3 3)在)在RtRtACBACB中,中,ACB=90ACB=90 ,ADAD是是BCBC上的中線,則上的中線,則AD= AB.AD= AB.( )21BACD假命題假命題假命題假命題假命題假命題直角直角斜邊斜邊中線中線第7頁(yè)/共17頁(yè)第七頁(yè),共18頁(yè)。直角三角形斜邊上的中線直角三角形斜邊上的中線(zhngxin)(zhngxin)等于斜等于斜邊的一半邊的一半定理定理(dngl)(dngl)2 2練習(xí)練習(xí)
9、(linx)2(linx)2:2 2、已知:在、已知:在RtRtABCABC中中, ,ABC=90ABC=90 ,BMBM是是ACAC邊上的中線邊上的中線(1 1)若)若B BM=8M=8,則,則AM=_AM=_,CM=_CM=_,AC=_AC=_;(2 2)若)若C=C=2525 ,AMB=_AMB=_ ;BACM8 88 8161650502 21 1BM=AM=CM= ACBM=AM=CM= AC21C=C=1 1A=A=2 2(3 3)若)若B BD D是是ACAC邊上的高,則與邊上的高,則與A A相等的角有相等的角有_個(gè)個(gè). .第8頁(yè)/共17頁(yè)第八頁(yè),共18頁(yè)。直角三角形斜邊上的中線
10、直角三角形斜邊上的中線(zhngxin)(zhngxin)等于等于斜邊的一半斜邊的一半定理定理(dngl)(dngl)2 2練習(xí)練習(xí)(linx)2(linx)2:2 2、已知:在、已知:在RtRtABCABC中中, ,ABC=90ABC=90 ,BMBM是是ACAC邊上的中線邊上的中線BACM(3 3)若)若B BD D是是ACAC邊上的高,則與邊上的高,則與A A相等的角有相等的角有_個(gè)個(gè). .2 2DBACDBACM第9頁(yè)/共17頁(yè)第九頁(yè),共18頁(yè)。已知:如圖,在已知:如圖,在 ABC ABC中,中,AD BCAD BC, E E、F F分別分別(fnbi)(fnbi)是是ABAB、ACA
11、C的中點(diǎn),且的中點(diǎn),且DE=DFDE=DF求證求證(qizhng)(qizhng):AB=AC. AB=AC. DABCEF等腰三角形等腰三角形底邊底邊上的中點(diǎn)上的中點(diǎn)中點(diǎn)中點(diǎn)直角三角形直角三角形斜邊斜邊上的中點(diǎn)上的中點(diǎn)第10頁(yè)/共17頁(yè)第十頁(yè),共18頁(yè)。如圖如圖1 1,在,在Rt Rt ABC ABC與與Rt Rt ACE ACE中,中, ABC= AEC=90 ABC= AEC=90 ,點(diǎn),點(diǎn)M M是是ACAC邊上的中點(diǎn)邊上的中點(diǎn)(zhn din)(zhn din),聯(lián)結(jié),聯(lián)結(jié)BMBM、EMEM、BEBE,點(diǎn),點(diǎn)P P是是BEBE的中點(diǎn)的中點(diǎn)(zhn (zhn din). din). 求證
12、:求證:EABCMP中點(diǎn)中點(diǎn)中點(diǎn)中點(diǎn)證明證明(zhngmng)(zhngmng):(已知)(已知) ABC= ABC= AEC=90AEC=90 M M是是ACAC邊上的中點(diǎn)邊上的中點(diǎn)(已知)(已知)(等量代換)(等量代換) BM= ACBM= AC21,EM= ACEM= AC21(直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半)(直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半) BMBM= EM EM又又 P P是是BEBE邊上的中點(diǎn)邊上的中點(diǎn) MPMP BE BE (等腰三角形三線合一)(等腰三角形三線合一)(圖(圖1 1)MP BE .MP BE .第11頁(yè)/共17頁(yè)第十一頁(yè),共18頁(yè)。C證明證明(zhn
13、gmng)(zhngmng): ABC= ABC= AEC=90AEC=90 M M是是ACAC邊上邊上(bin (bin shn)shn)的中點(diǎn)的中點(diǎn) BM= ACBM= AC21,BE= ACBE= AC21 BMBM= EM EM又又 P P是是BEBE邊上的中點(diǎn)邊上的中點(diǎn) MPMP BE BE (已知)(已知)(已知)(已知)(等量代換)(等量代換)(直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半)(直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半)(等腰三角形三線合一)(等腰三角形三線合一)如圖如圖2 2,在,在Rt Rt ABCABC與與RtRt ACE ACE中,中, ABC= ABC= AEC=90
14、AEC=90 ,點(diǎn),點(diǎn)M M是是ACAC邊上的中點(diǎn),聯(lián)結(jié)邊上的中點(diǎn),聯(lián)結(jié)BMBM、EMEM、BEBE,點(diǎn),點(diǎn)P P是是BEBE的中點(diǎn)的中點(diǎn). .求證:求證:MP BE .MP BE .中點(diǎn)中點(diǎn)中點(diǎn)中點(diǎn)(圖(圖1 1)EACMP(圖(圖1 1)B(圖(圖2 2)M第12頁(yè)/共17頁(yè)第十二頁(yè),共18頁(yè)。EDACMP如圖如圖3 3,在,在ACDACD中,中,AEAE、CBCB分別是邊分別是邊CDCD、ADAD上的高,上的高,M M、 P P分別是分別是ACAC、BEBE的中點(diǎn)的中點(diǎn)(zhn din).(zhn din).求證:求證:MP BE .MP BE .證明證明(zhngmng)(zhngmn
15、g): A AEC= EC= A ABC=90BC=90 M M是是ACAC邊上的中點(diǎn)邊上的中點(diǎn)ME= ACME= AC21,MB= ACMB= AC21 MEME= M MB B又又 P P是是BEBE邊上的中點(diǎn)邊上的中點(diǎn) M MP P B BE E (圖(圖3 3)(已知)(已知)(已知)(已知)(等量代換)(等量代換)(直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半)(直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半)(等腰三角形三線合一)(等腰三角形三線合一)B聯(lián)結(jié)聯(lián)結(jié)MEME、MBMB第13頁(yè)/共17頁(yè)第十三頁(yè),共18頁(yè)。19.8 的性質(zhì)(xngzh)BACM1 12 2BACM1 12 2直角三角形的兩
16、個(gè)直角三角形的兩個(gè)(lin )(lin )銳角互余銳角互余直角三角形斜邊上的中線等于直角三角形斜邊上的中線等于(dngy)(dngy)斜斜邊的一半邊的一半第14頁(yè)/共17頁(yè)第十四頁(yè),共18頁(yè)。(1 1)閱讀教材)閱讀教材(jioci)P115(jioci)P115頁(yè),性質(zhì)定理頁(yè),性質(zhì)定理2 2的證明;的證明;(2 2)用右圖的添線方法,完成性質(zhì)定理)用右圖的添線方法,完成性質(zhì)定理2 2的證明的證明 已知:在已知:在RtRtABCABC中,中, ACB=90ACB=90, CMCM是斜邊是斜邊ABAB上的中線上的中線. . MEFBACCM= CM= ABAB. .21求證:求證:(3 3)練習(xí)冊(cè))練習(xí)冊(cè) 19.8(1)19.8(1)第15頁(yè)/共17頁(yè)第十五頁(yè),共18頁(yè)。已知:如圖,在已知:如圖,在RtRt ABC ABC中,中, C=90C=90 , A AD BCD BC, CBE=CBE= ABEABE . .求證求證(qizhng)(qizhng):ED=2AB. ED=2AB. DABCE21FAB=AFAB=AF A ABE=BE= AFBAFBED=2AB.ED=2AB. A ABE=BE= 2 2 CBECBE AFB=2AFB=2 D D分析分析(fnx(fnx):作作AEDAED邊邊EDED上的中線上的中線AFAF第16頁(yè)
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 近視矯正加盟協(xié)議書
- 水庫(kù)代管協(xié)議書范本
- 農(nóng)場(chǎng)田地分租協(xié)議書
- 學(xué)生外出代課協(xié)議書
- 受理破產(chǎn)和解協(xié)議書
- 重型門窗訂購(gòu)協(xié)議書
- 理療補(bǔ)充醫(yī)療協(xié)議書
- 加工項(xiàng)目代理協(xié)議書
- 土地征用安置協(xié)議書
- 智能監(jiān)控施工協(xié)議書
- 2024年中國(guó)電信安徽招聘筆試參考題庫(kù)附帶答案詳解
- 數(shù)據(jù)運(yùn)營(yíng)全流程手冊(cè)
- 5W1H-分析法與5W分析法培訓(xùn)課件
- 動(dòng)火作業(yè)安全檢查表
- Revit-基礎(chǔ)教程課件
- 尿失禁的康復(fù)計(jì)劃
- 南昌航空大學(xué)往年計(jì)算機(jī)C語(yǔ)言題目(含六套)
- 農(nóng)村宅基地和建房(規(guī)劃許可)申請(qǐng)表
- 區(qū)域新能源集控中心建設(shè)方案
- 英語(yǔ)四線三格Word版
- 自身免疫性肝病的診治進(jìn)展
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論