初中數(shù)學(xué)典型教學(xué)案例與反思

1、轉(zhuǎn) 變王艷華蔡杰同學(xué)又沒(méi)寫(xiě)作業(yè)，一早到學(xué)校便聽(tīng)到不想聽(tīng)的小報(bào)告，這孩子可真懶惰，隔三岔五地要賴作業(yè)，的確該想個(gè)辦法“治理治理”他了。想想蔡杰同學(xué)也不可能因?yàn)椴粫?huì)做而沒(méi)完成作業(yè)，他頭腦機(jī)靈、思維活躍，絕非遲鈍之類(lèi)，只要和他算一算帳，聰明的他一定會(huì)乖乖地將以往所欠的作業(yè)一并還清。怎么還？我自有辦法。于是在一個(gè)晴朗的午后，我心平氣和地來(lái)到蔡杰同學(xué)的身邊。他正高興地和同學(xué)在做游戲呢，作業(yè)當(dāng)然早就被拋到九霄云外去了。按慣例，我肯定會(huì)火冒三丈，不過(guò)那次我沒(méi)有生氣，而是請(qǐng)他拿出本，一起算算他開(kāi)學(xué)來(lái)有多少次沒(méi)有按時(shí)上交作業(yè)了。每次沒(méi)交時(shí)就記一次帳，背5個(gè)單詞。那么如今他的英語(yǔ)帳上赤字多少了？之前還興奮異常的蔡

2、杰同學(xué)情緒馬上來(lái)了個(gè)180度的大轉(zhuǎn)彎，“老師，我現(xiàn)在單詞還沒(méi)都會(huì)呢，老師，我以后再也不這樣了，你看我行動(dòng)吧！”言下之意我當(dāng)然明白，還不是想用甜言蜜語(yǔ)逃掉背單詞的懲罰嘛！不過(guò)我的初衷也不是讓他把那么多單詞題背出來(lái)，于是馬上來(lái)個(gè)順?biāo)浦郏骸袄蠋煹固婺阆肓藗€(gè)好辦法，你只要這幾天每天按時(shí)認(rèn)真高質(zhì)量地完成英語(yǔ)作業(yè)，完成一詞就退掉1個(gè)詞，這樣不是很容易還清欠下的帳嗎？”話音剛落，剛才還沮喪失落的蔡杰眼睛里馬上流露出感激、自信的光芒，那些要求哪難得了他呀，“行，我一定能很快還清債務(wù)，而且我以后再不欠帳了！”隨后的幾天，我欣喜地看到他的身上起著明顯的變化，為了能高質(zhì)量的完成作業(yè)，他上課也比以往更加認(rèn)真聽(tīng)講了。

3、每交一次作業(yè)，他都要急切地詢問(wèn)：“今天能退帳嗎？”得到了老師的肯定后，他像撿了個(gè)寶貝似的高聲大喊：“耶！又還清了1個(gè)詞！”旁邊的我竊喜，有理由相信，等把所欠的帳目都還清了，他肯定不會(huì)再欠帳了教學(xué)案例與反思-對(duì)三角形外角和的反思秦皇島市第九中學(xué) 王艷華新課程理念如何轉(zhuǎn)化為教學(xué)行為始終讓我在思考，在嘗試，究竟怎樣教會(huì)學(xué)生思考，才能使復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題簡(jiǎn)單化呢？聽(tīng)了葉惠老師的一節(jié)課體會(huì)頗深。首先她利用幾條直線相交分別做成的三朵小花，既復(fù)習(xí)了內(nèi)角和定理及其推導(dǎo)過(guò)程，又進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化思想（多邊形內(nèi)角和問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形問(wèn)題），讓學(xué)生觀看花瓣上1+2+3=？1+2+3+4=? 1+2+3+4+5=? 其實(shí)1、2

4、、3、4、5就是多邊形的外角，學(xué)生借助平角定義很快得到和為360°此時(shí)再告訴學(xué)生這些角就是外角，讓學(xué)生觀察外角特征，明確外角定義、外角個(gè)數(shù)、外角和的內(nèi)容，這一切全讓學(xué)生自己完成，使知識(shí)由難變易，廖老師通過(guò)精心設(shè)計(jì)問(wèn)題、放映多媒體課件、課堂討論，中間貫穿鼓勵(lì)性語(yǔ)言，并讓學(xué)生自己講解，鍛煉學(xué)生勇氣及語(yǔ)言表達(dá)能力，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，真正培養(yǎng)學(xué)生的綜合應(yīng)用能力，學(xué)生在可見(jiàn)的情境中，運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決問(wèn)題，進(jìn)而達(dá)到知識(shí)的理解和掌握，使學(xué)生真正參與到知識(shí)形成發(fā)展過(guò)程中來(lái)。其次通過(guò)四道習(xí)題鞏固知識(shí)點(diǎn)后，提出一個(gè)問(wèn)題：“是否存在一個(gè)多邊形，它的每一個(gè)外角都等于相鄰內(nèi)角的1/6”，課本習(xí)題是1/5

5、，學(xué)生完成書(shū)上習(xí)題時(shí)大部分都先求內(nèi)角度數(shù)，再求邊數(shù)，做此題時(shí)角度為分?jǐn)?shù)，學(xué)生潛意識(shí)認(rèn)為不存在該多邊形，因?yàn)槌槐M，此題正好糾正了學(xué)生一個(gè)思維誤區(qū)，我認(rèn)為此題非常必要，在不增加學(xué)生負(fù)擔(dān)的基礎(chǔ)上，挖掘出一個(gè)學(xué)生極易犯的錯(cuò)誤，有利于深化學(xué)生知識(shí)，且廖老師用（n-2）×180°=6×360方法解決更簡(jiǎn)單，更能使思維上升一個(gè)高度總的來(lái)看葉老師的課十分成功，集體備課時(shí)對(duì)“如何引入外角？”產(chǎn)生的疑惑，是利用跑步身體轉(zhuǎn)過(guò)的角度，還是直接出示定義，她處理的非常到位，真正完成了新舊知識(shí)的銜接過(guò)渡，把復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)直觀形象的讓學(xué)生自己探索得出，這種講課思路值得我們借鑒，新課程倡導(dǎo)教師“

6、用教材”而不是簡(jiǎn)單的“教教材”，教師要?jiǎng)?chuàng)造性地使用教材，要融入自己的科學(xué)精神和智慧，要對(duì)教材知識(shí)進(jìn)行重新組和，選取更好的事例對(duì)教材深加工，設(shè)計(jì)出活生生的、豐富多彩的課來(lái)，充分有效的將教材的知識(shí)激活，形成有教師教學(xué)個(gè)性的教材知識(shí)，所以我們可結(jié)合學(xué)生實(shí)際適當(dāng)改變例題，充分發(fā)掘教材中的情感因素，化生為熟，化難為易，化理為趣，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的魅力，激起學(xué)生學(xué)習(xí)的信心和興趣，形成課堂教與學(xué)的合力，我們要讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)，真正成為學(xué)習(xí)的主人，教師要做好學(xué)生學(xué)習(xí)道路上的引路人。一元一次方程教學(xué)反思-(移項(xiàng)的出現(xiàn))秦皇島市第九中學(xué) 王艷華方程是處理問(wèn)題的一種很好的途徑，而解方程又是這種途徑必須要掌握的。這節(jié)課上學(xué)生是

7、帶著上一節(jié)課的內(nèi)容來(lái)學(xué)習(xí)的,現(xiàn)對(duì)這部分內(nèi)容總結(jié)如下：本節(jié)課的整體過(guò)程是這樣的：先利用等式的性質(zhì)來(lái)解方程，從而引出了移項(xiàng)的概念，然后讓學(xué)生利用移項(xiàng)的方法來(lái)解方程，當(dāng)然今天是第一次接觸這部分內(nèi)容，所以在方程的選擇上，都是移項(xiàng)后，同類(lèi)項(xiàng)的合并比較簡(jiǎn)單，與前一節(jié)內(nèi)容相比較，可輕易感受到這種解法的簡(jiǎn)潔性；講解完成后，進(jìn)一步給出了練一練的兩個(gè)方程，讓學(xué)生動(dòng)手去做；仔細(xì)觀察學(xué)生的練習(xí)過(guò)程，出現(xiàn)了很多困難?？偨Y(jié)一下，大致有以下幾種比較常見(jiàn)的情況：含未知數(shù)的項(xiàng)不知道如何處理；移項(xiàng)沒(méi)有變號(hào)；沒(méi)移動(dòng)的項(xiàng)也改變了符號(hào)；（劃線的兩種情況出現(xiàn)最多）；針對(duì)以上情況，利用課堂時(shí)間，先讓有困難的學(xué)生說(shuō)一下自己在解題過(guò)程中出現(xiàn)的

8、困難，讓其他同學(xué)幫助他找出錯(cuò)誤并加以解決，這樣更能促進(jìn)同學(xué)間的相互進(jìn)步。（由于時(shí)間的關(guān)系，本節(jié)課這一點(diǎn)做得還不夠完善，可從學(xué)生的作業(yè)中反應(yīng)出來(lái)。）再讓學(xué)生總結(jié)注意點(diǎn)，教師進(jìn)行點(diǎn)撥。最后的學(xué)生小結(jié)并不是一種形式，通過(guò)小結(jié)教師能很好地看出學(xué)生的知識(shí)形成和掌握情況?？偟膩?lái)說(shuō)，雖然課堂上同學(xué)們總結(jié)錯(cuò)誤點(diǎn)總結(jié)的不錯(cuò)，但學(xué)生對(duì)解方程的掌握仍浮于表面，練習(xí)少了，課后作業(yè)中的問(wèn)題也就出來(lái)了；第一，解題中部分同學(xué)仍采用原來(lái)的等式性質(zhì)進(jìn)行；第二，移項(xiàng)時(shí)符號(hào)還是一個(gè)大問(wèn)題；所以總的說(shuō)來(lái)，這課堂效率不高，沒(méi)有完成基本的課堂任務(wù)；學(xué)生一節(jié)課下來(lái)還是少了練習(xí)的機(jī)會(huì)，看來(lái)對(duì)求解的題目，課堂上需要更多的練習(xí)，從題目中去反饋會(huì)

9、顯得更加適合。在新教材的講解中，有時(shí)還是要借鑒老教材的一些好的方法。另外，本節(jié)課沒(méi)完成的任務(wù)，希望能在下面的時(shí)間里盡快進(jìn)行補(bǔ)充，讓學(xué)生能及時(shí)對(duì)知識(shí)進(jìn)行掌握。有趣的七巧板一課教學(xué)反思秦皇島市第九中學(xué) 王艷華剛開(kāi)始課改實(shí)驗(yàn)時(shí)常想，數(shù)學(xué)課無(wú)論怎樣改，還不是代數(shù)學(xué)公式，用公式進(jìn)行運(yùn)算；幾何學(xué)定理，用定理進(jìn)行證明，能改到哪呀。隨著課改的進(jìn)一步進(jìn)行，作為一個(gè)課改實(shí)驗(yàn)的數(shù)學(xué)教師，我切實(shí)體會(huì)到新課改給我和我的學(xué)生帶來(lái)的諸多意想不到的收獲。在有趣的七巧板一課中，我在備課時(shí)總覺(jué)得用七巧板進(jìn)行拼圖來(lái)設(shè)計(jì)寓意也就那么幾種圖案，不會(huì)有什么更新的花樣，但在實(shí)際課堂上，學(xué)生卻給了我一個(gè)意外的驚喜，學(xué)生的積極性被調(diào)動(dòng)起來(lái)后，

10、充分展示了小組合作的力量，他們不僅拼出了一些我意料之中的房屋、各種小動(dòng)物等圖案，而且還創(chuàng)造性地拼出了托起明天的太陽(yáng)、憫農(nóng)、百花齊放等美麗的圖案，更令我驚喜的是有的小組的同學(xué)結(jié)合邊境口岸的實(shí)例，拼出了國(guó)門(mén)的圖案，使當(dāng)時(shí)的課堂氣氛異?；钴S，再加上磁鐵小黑板、實(shí)物投影的應(yīng)用，使學(xué)生的思維發(fā)揮得淋漓盡致，使他們的聰明才智得以充分展示，本節(jié)課不僅鍛煉了學(xué)生的動(dòng)手、動(dòng)腦能力，而且學(xué)生還能在活躍的氛圍中指出課堂中應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間課改的具體實(shí)施，我發(fā)現(xiàn)也真正體會(huì)到，許多曾經(jīng)對(duì)數(shù)學(xué)不感興趣的學(xué)生，都對(duì)數(shù)學(xué)有了濃厚的興趣，也使我真正體會(huì)到只要你給學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)自由活動(dòng)的空間，學(xué)生便會(huì)還給你一個(gè)意外的驚喜

11、。 教學(xué)案例分析-探索三角形全等的條件秦皇島市第九中學(xué) 王艷華一、教學(xué)設(shè)計(jì)：  1 、學(xué)習(xí)方式：    對(duì)于全等三角形的研究，實(shí)際是平面幾何中對(duì)封閉的兩個(gè)圖形關(guān)系研究的第一步。它是兩個(gè)三角形間最簡(jiǎn)單，最常見(jiàn)的關(guān)系。它不僅是學(xué)習(xí)后面知識(shí)的基礎(chǔ)，并且是證明線段相等、角相等以及兩線互相垂直、平行的重要依據(jù)。因此必須熟練地掌握全等三角形的判定方法，并且靈活的應(yīng)用。為了使學(xué)生更好地掌握這一部分內(nèi)容，遵循啟發(fā)式教學(xué)原則，用設(shè)問(wèn)形式創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，設(shè)計(jì)一系列實(shí)踐活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生操作、觀察、探索、交流、發(fā)現(xiàn)、思維，使學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)世界抽象出幾何模型和運(yùn)用所學(xué)內(nèi)容，解決實(shí)際問(wèn)

12、題的過(guò)程，真正把學(xué)生放到主體位置。2 、學(xué)習(xí)任務(wù)分析：    充分利用教科書(shū)提供的素材和活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、推理、想象等活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，體會(huì)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的方法，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。培養(yǎng)學(xué)生有條理的思考，表達(dá)和交流的能力，并且在以直觀操作的基礎(chǔ)上，將直觀與簡(jiǎn)單推理相結(jié)合，注意學(xué)生推理意識(shí)的建立和對(duì)推理過(guò)程的理解，能運(yùn)用自 己的方式有條理的表達(dá)推理過(guò)程，為以后的證明打下基礎(chǔ)。  3 學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)分析：     學(xué)生通過(guò)前面的學(xué)習(xí)已了解了圖形的全等的概念及特征，掌握了全等圖形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的關(guān)

13、系，這為探究三角形全等的條件做好了知識(shí)上的準(zhǔn)備。另外，學(xué)生也具備了利用已知條件作三角形的基本作圖能力，這使學(xué)生能主動(dòng)參與本節(jié)課的操作、探究成為可能。4 、教學(xué)目標(biāo)：（1）、學(xué)生在教師引導(dǎo)下，積極主動(dòng)地經(jīng)歷探索三角形全等的條件的過(guò)程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程。（2）、掌握三角形全等的“邊邊邊”、“邊角邊”、“角邊角”、“角角邊”的判定方法，了解三角形的穩(wěn)定性，能用三角形的全等解決一些實(shí)際問(wèn)題。（3）、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，推理能力，發(fā)展有條理地表達(dá)能力，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。  5 、教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)： 重點(diǎn)：三角形全等條件的探索過(guò)程是本節(jié)課的重點(diǎn)。從設(shè)置情景提出問(wèn)題，

14、到動(dòng)手操作，交流，直至歸納得出結(jié)論，整個(gè)過(guò)程學(xué)生不僅得到了兩個(gè)三角形全等的條件，更重要得是經(jīng)歷了知識(shí)的形成過(guò)程，體會(huì)了一種分析問(wèn)題的方法，積累了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，這將有利于學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)，應(yīng)用數(shù)學(xué)。難點(diǎn)：三角形全等條件的探索過(guò)程，特別是創(chuàng)設(shè)出問(wèn)題后，學(xué)生面對(duì)開(kāi)放性問(wèn)題，要做出全面、正確得分析，并對(duì)各種情況進(jìn)行討論，對(duì)初一學(xué)生有一定的難度。根據(jù)初一學(xué)生年齡、生理及心理特征，還不具備獨(dú)立系統(tǒng)地推理論證幾何問(wèn)題的能力，思維受到一定的局限，考慮問(wèn)題不夠全面，因此要充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，適時(shí)點(diǎn)撥、引導(dǎo)，盡可能調(diào)動(dòng)所有學(xué)生的積極性、主動(dòng)性參與到合作探討中來(lái)，使學(xué)生在與他人的合作交流中獲取新知，并使個(gè)性思

15、維得以發(fā)展。6 、教學(xué)過(guò)程  教學(xué)步驟教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)教學(xué)媒體（資源）和教學(xué)方式 復(fù)習(xí)過(guò)渡引入新知    創(chuàng)設(shè)情景提出問(wèn)題           建立模型探索發(fā)現(xiàn)          歸納總結(jié)得出新知           &

16、#160;                           鞏固運(yùn)用及其推廣                     

17、;          反思小結(jié) 提煉規(guī)律 電腦顯示，帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)全等三角定義及其性質(zhì)。 電腦顯示，小明畫(huà)了一個(gè)三角形，怎樣才能畫(huà)一個(gè)三角形與他的三角形全等？我們知道全等三角形三條邊分別對(duì)應(yīng)相等,三個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等,那麼,反之這六個(gè)元素分別對(duì)應(yīng),這樣的兩個(gè)三角形一定全等.但是,是否一定需要六個(gè)條件呢?條件能否盡可能少嗎?對(duì)學(xué)生分類(lèi)中出現(xiàn)的問(wèn)題,予以糾正,對(duì)學(xué)生提出的解決問(wèn)題的不同策略,要給予肯定和鼓勵(lì),以滿足多樣化的學(xué)生需要,發(fā)展學(xué)生個(gè)性思維。 按照三角形“

18、邊、角” 元素進(jìn)行分類(lèi),師生共同歸納得出: 1 一個(gè)條件:一角，一邊 2 兩個(gè)條件:兩角; 兩邊;一角一邊 3 三個(gè)條件:三角; 三邊;兩角一邊；兩邊一角 按以上分類(lèi)順序動(dòng)腦、動(dòng)手操作,驗(yàn)證。教師收集學(xué)生的作品，加以比較，得出結(jié)論：只給出一個(gè)或兩個(gè)條件時(shí)，都不能保證所畫(huà)出的三角形一定全等。            下面將研究三個(gè)條件下三角形全等的判定。（1）、已知三角形的三個(gè)角分別為40°、60°、80°，畫(huà)

19、出這個(gè)三角形，并與同伴比較是否全等。學(xué)生得出結(jié)論后，再舉例體會(huì)一下。舉例說(shuō)明：如老師上課用的三角尺與同學(xué)用的三角板三個(gè)角分別對(duì)應(yīng) 相等，但一個(gè)大一個(gè)小，很顯然不全等；再如同是等邊三角形，邊長(zhǎng)不等，兩個(gè)三角形也不全等。等等。 （2）已知三角形三條邊分別是4cm，5cm，7cm,畫(huà)出這個(gè)三角形，并與同伴比較是否全等。 板演：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫(xiě)為“邊邊邊”或“SSS”。 由上面的結(jié)論可知，只要三角形三邊的長(zhǎng)度確定了，這個(gè)三角形的形狀和大小就確定了。實(shí)物演示：由三根木條釘成的一個(gè)三角形框架，它的大小和形狀是固定不變的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。舉例

20、說(shuō)明該性質(zhì)在生活中的應(yīng)用  類(lèi)比著三角形，讓學(xué)生動(dòng)手操作，研究四邊形、五邊性有無(wú)穩(wěn)定性  圖形的穩(wěn)定性與不穩(wěn)定性在生活中都有其作用，讓學(xué)生舉例說(shuō)明。  題組練習(xí)：P140 2 （ 學(xué)生舉反例說(shuō)明）3 （ 對(duì)有能力的學(xué)生要求把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，根據(jù)自己的理解寫(xiě)出推理過(guò)程。對(duì)一般學(xué)生要求口頭表達(dá)理由，并能說(shuō)明每一步的根據(jù)。） 教師帶領(lǐng)，回顧反思本節(jié)課對(duì)知識(shí)的研究探索過(guò)程，小結(jié)方法及結(jié)論，提煉數(shù)學(xué)思想，掌握數(shù)學(xué)規(guī)律。  在教師引導(dǎo)下回憶前面知識(shí)，為探究新知識(shí)作好準(zhǔn)備。 議一議：學(xué)生分小

21、組進(jìn)行討論交流。受教師啟發(fā),從最少條件開(kāi)始考慮,一個(gè)條件;兩個(gè)條件;三個(gè)條件經(jīng)過(guò)學(xué)生逐步分析，各種情況漸漸明朗，進(jìn)行交流予以匯總,歸納。   想一想：對(duì)只給一個(gè)條件畫(huà)三角形，畫(huà)出的三角形一定全等嗎？畫(huà)一畫(huà)：按照下面給出的兩個(gè)條件做出三角形：（1）、三角形的兩個(gè)角分別是：30°，50°（2）、三角形的兩條邊分別是：4cm，6cm（3）、 三角形的一個(gè)角為  30，一條邊為3cm剪一剪：把所畫(huà)的三角形分別剪下來(lái)。比一比：同一條件下作出的三角形與其他同學(xué)作的比一比，是否全等。 學(xué)生重復(fù)上面的操作過(guò)程，畫(huà)一畫(huà)，剪一剪，比一比。學(xué)生總結(jié)出：三個(gè)

22、內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等  學(xué)生舉例說(shuō)明      學(xué)生模仿上面的研究方法，獨(dú)立完成操作過(guò)程，通過(guò)交流，歸納得出結(jié)論。            鼓勵(lì)學(xué)生自己舉出實(shí)例,體驗(yàn)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用. 學(xué)生那出準(zhǔn)備好的硬紙條，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，得出結(jié)論：四邊形、五邊形不具穩(wěn)定性。      學(xué)生練習(xí)   &#

23、160;       學(xué)生在教師引導(dǎo)下回顧反思，歸納整理。  z+z平臺(tái)演示  z+z平臺(tái)演示,教師加以分析。學(xué)生分組討論,師生互動(dòng)合作。經(jīng)過(guò)對(duì)各種情況得分析,歸納,總結(jié),對(duì)學(xué)生滲透分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想。   結(jié)論很顯然只需學(xué)生想像即可，z+z平臺(tái)輔助直觀演示。     學(xué)生動(dòng)手操作，通過(guò)實(shí)踐、自主探索、交流，獲得新知。       

24、60;            舉例時(shí)，電腦輔助演示讓學(xué)生感受反例的作用。                    z+z平臺(tái)播放三角形穩(wěn)定性及四邊形不穩(wěn)定性在生活中的應(yīng)用.      z+z平臺(tái)顯示題組練習(xí) 檢測(cè)

25、學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況及應(yīng)用能力。      再次滲透分類(lèi)的數(shù)學(xué)思想，體會(huì)分析問(wèn)題的方法，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。   7、教學(xué)反思（1）、本節(jié)課的設(shè)計(jì)體現(xiàn)了以教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體，以知識(shí)為載體、以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力為重點(diǎn)的教學(xué)思想。教師以探究任務(wù)引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)自悟的方式，提供了學(xué)生自主合作探究的舞臺(tái)，營(yíng)造了思維馳騁的空間，在經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)現(xiàn)過(guò)程中，培養(yǎng)了學(xué)生分類(lèi)、探究、合作、歸納的能力。（2）、在課堂教學(xué)設(shè)計(jì)中，盡量為學(xué)生提供“做中學(xué)”的時(shí)空，不放過(guò)任何一個(gè)發(fā)展學(xué)生智力的契機(jī)，讓學(xué)生在“做”的過(guò)程中，借助已有的知識(shí)和方法

26、主動(dòng)探索新知識(shí)，擴(kuò)大認(rèn)知結(jié)構(gòu)，發(fā)展能力，完善人格，從而使課堂教學(xué)真正落實(shí)到學(xué)生的發(fā)展上。（3）、“樂(lè)思方有思泉涌”，在課堂教學(xué)中，時(shí)時(shí)注意營(yíng)造積極的思維狀態(tài)，關(guān)注學(xué)生的思維發(fā)展過(guò)程，創(chuàng)設(shè)民主、寬松、和諧的課堂氣氛，讓學(xué)生暢所欲言，這樣學(xué)生的創(chuàng)造火花才會(huì)不斷閃現(xiàn)，個(gè)性才的以發(fā)展。. 教學(xué)過(guò)程中教師的角色把握2.1二次函數(shù)所描述的關(guān)系教學(xué)案例分析秦皇島市第九中學(xué) 王艷華背景說(shuō)明：2.1二次函數(shù)所描述的關(guān)系選自義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)（新世紀(jì)版）九年級(jí)下冊(cè)。本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容是二次函數(shù)所描述的關(guān)系，重點(diǎn)是通過(guò)分析實(shí)際問(wèn)題以及用關(guān)系式表示這一關(guān)系的過(guò)程，引出二次函數(shù)的概念，獲得用二次函數(shù)表示變量

27、之間關(guān)系的體驗(yàn)，然后根據(jù)這種體驗(yàn)?zāi)軌虮硎竞?jiǎn)單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，并能利用嘗試求值的方法解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)中我讓學(xué)生通過(guò)分析實(shí)際問(wèn)題（探究橙子的數(shù)量與橙子樹(shù)之間的關(guān)系），從學(xué)生感興趣的問(wèn)題入手，并廣泛聯(lián)系多學(xué)科問(wèn)題，使學(xué)生好奇而愉快地感受二次函數(shù)的意義，歸納出二次函數(shù)的概念，從中體會(huì)函數(shù)的建模思想，感受數(shù)學(xué)的廣泛聯(lián)系和應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)片斷：一、由實(shí)際問(wèn)題探索二次函數(shù)關(guān)系某果園有100棵橙子樹(shù)，每一棵樹(shù)平均結(jié)600個(gè)橙子，現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹(shù)以提高產(chǎn)量，但是如果多種樹(shù)，那么樹(shù)之間的距離和每一棵樹(shù)所接受的陽(yáng)光就會(huì)減少。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)，每多種一棵樹(shù)，平均每棵樹(shù)就會(huì)少結(jié)5個(gè)橙子。師問(wèn)題中有哪些變量？其中

28、哪些是自變量？哪些是因變量？生變量有樹(shù)的數(shù)量、每棵樹(shù)上平均結(jié)的橙子數(shù)以及所有樹(shù)上總共結(jié)的橙子數(shù)。其中樹(shù)的數(shù)量是自變量，每棵樹(shù)上平均結(jié)的橙子數(shù)以及所有樹(shù)上總共結(jié)的橙子數(shù)是因變量。此處提問(wèn)時(shí)先由學(xué)生思考哪些是變量,等學(xué)生思考并回答后再提問(wèn)哪些是自變量,哪些是因變量。這樣設(shè)計(jì)問(wèn)題由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，逐步推進(jìn)，同時(shí)也可讓學(xué)生初步體會(huì)到問(wèn)題中所蘊(yùn)涵著的函數(shù)關(guān)系。師假設(shè)果園增種x棵橙子樹(shù)，那么果園共有多少棵橙子樹(shù)？這時(shí)平均每棵樹(shù)結(jié)多少個(gè)橙子？如果果園橙子的總產(chǎn)量為y個(gè)，那么請(qǐng)你寫(xiě)出y與x之間的關(guān)系式。請(qǐng)大家互相交流后回答。生（2）假設(shè)果園增種x棵橙子樹(shù)，那么果園共有(x100)棵樹(shù)，平均每棵樹(shù)就會(huì)少結(jié)5x個(gè)橙子

29、，則平均每棵樹(shù)結(jié)(6005x)個(gè)橙子。（3）如果果園橙子的總產(chǎn)量為y個(gè)，則y=(x100)(6005x)5x2100x60000。師大家根據(jù)剛才的分析，判斷一下上式中的y是否是x的函數(shù)？若是函數(shù)，與原來(lái)學(xué)過(guò)的函數(shù)相同嗎?生因?yàn)閤是自變量，y是因變量，給x一個(gè)值，相應(yīng)地就確定了一個(gè)y的值，因此根據(jù)函數(shù)的定義，y是x的函數(shù)。但是從函數(shù)形式上看，它不同于正比例函數(shù)，一次函數(shù)與反比例函數(shù)。二、想一想師如果你是果園的負(fù)責(zé)人，你最關(guān)心的問(wèn)題是什么?生種多少棵橙子樹(shù)可以使果園橙子的總產(chǎn)量最多?讓學(xué)生在生活情景中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，帶著興趣學(xué)數(shù)學(xué)，體驗(yàn)每個(gè)人都學(xué)有用的數(shù)學(xué)。師請(qǐng)大家發(fā)表自己的看法。安排學(xué)生思考，可以是小

30、組合作，也可以是自主學(xué)習(xí)的形式，然后組織交流。生1在函數(shù)y=5x2100x60000中，因?yàn)樵瓉?lái)種植100棵時(shí)果園橙子的總數(shù)目為60000，所以影響果園橙子總產(chǎn)量的應(yīng)該為5x2100x，我令5x2100x=0，解得x1=0，x2=20。所以我認(rèn)為x的取值應(yīng)該在0<x<20之間。師確實(shí)如此？那在0<x<20之間到底取何值能使y取到最大值？生2我取了當(dāng)x5時(shí)，y60375當(dāng)x10時(shí)，y60500當(dāng)x15時(shí)，y60375師從這里你發(fā)現(xiàn)了什么？生2那最大值應(yīng)該出現(xiàn)在5<x<15。師如何說(shuō)明？生2繼續(xù)取值：當(dāng)x8時(shí)，y60480 當(dāng)x9時(shí)，y60495 當(dāng)x11時(shí)，y

31、60495師能不能知道當(dāng)x12時(shí)y的值？生脫口而出：y60480師由此大家能發(fā)現(xiàn)什么？生從058910隨著x的值增大，函數(shù)值y也增大。從10111520隨著x值的增大，函數(shù)值y卻減小?？梢圆聹y(cè)當(dāng)x逐漸增大時(shí)，y也逐漸增大。當(dāng)x取10時(shí)，y取最大值。x大于10時(shí)，y的值反而減小。因此當(dāng)增種10棵橙子樹(shù)時(shí)，橙子的總產(chǎn)量最多，最大值是60500。教師用自己的手勢(shì)向?qū)W生說(shuō)明此函數(shù)的增減性，010時(shí)y隨x的增大而增大，1020時(shí)y隨x的增大而減小，使學(xué)生形成對(duì)二次函數(shù)圖象的初步印象。師大家的猜想很有道理，推理能力日漸增長(zhǎng)，究竟猜想結(jié)果如何，我們將在后面的學(xué)習(xí)中專門(mén)進(jìn)行研究。教學(xué)反思：這樣的教學(xué)處理讓學(xué)生經(jīng)歷了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過(guò)程，從自己的角度去猜測(cè)、去嘗試、去探索增種多少棵橙子樹(shù)可以使橙子的總產(chǎn)量達(dá)到最多。課堂中學(xué)生表現(xiàn)出極大的興趣去探究問(wèn)題。教師給學(xué)生充分的探究空間和時(shí)間。教師對(duì)學(xué)生的探究加以指導(dǎo)，但卻不是完全代勞。本課的教科書(shū)提供了一個(gè)表格讓學(xué)生進(jìn)行探索。師請(qǐng)大家先填表，再猜測(cè)。通過(guò)填表的方式，學(xué)生應(yīng)該能發(fā)現(xiàn)當(dāng)x10時(shí)y的值最大。但是我并沒(méi)有采用。由教師給出表格讓學(xué)生探索，等于讓學(xué)生沿著教師的思維進(jìn)行思考和探究，這樣做限制了學(xué)生的思維，使學(xué)生失去了自己探索的空間，不能全身心地投入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。從本節(jié)的教后反饋來(lái)看，不