《數(shù)據(jù)的離散程度》同步練習(xí)1

1、3.4 數(shù)據(jù)的離散程度（總分： 100 分 時(shí)間 45 分鐘）一、選擇題（每題 5 分，共 30 分）1. 若一組數(shù)據(jù) 1，2，3，x 的極差為 6，則 x 的值是（）A7 B8C9D7 或 32. 已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等，若甲組數(shù)據(jù)的方差 s2甲 0.055，乙組數(shù)據(jù)的方差 s2乙 0.105，則（）A甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)波動(dòng)大B乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)波動(dòng)大C甲組數(shù)據(jù)與乙組數(shù)據(jù)的波動(dòng)一樣大D甲.乙兩組數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)波動(dòng)不能比較3. 一組數(shù)據(jù) 13，14，15，16，17 的標(biāo)準(zhǔn)差是（）A0B 10C 2D 24. 在方差的計(jì)算公式 s2=1 （ x 1 -20） 2 +（x 2 -20） 2

2、+（ x10 -20） 2 中，數(shù)10字 10 和 20 分別表示的意義可以是（ ）A數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)和方差B平均數(shù)和數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)C數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)和平均數(shù)D數(shù)據(jù)組的方差和平均數(shù)5.已知一組數(shù)據(jù)的方差為34，數(shù)據(jù)為：5 1， 0， 3， 5， x ，那么 x 等于（A2 或 5.5B2或5.5C4 或 11D4 或116. 如果將所給定的數(shù)據(jù)組中的每個(gè)數(shù)都減去一個(gè)非零常數(shù)，那么該數(shù)組的 （）A平均數(shù)改變，方差不變B平均數(shù)改變，方差改變C平均數(shù)不變，方差改變D平均數(shù)不變，方差不變二、填空題（每題 5 分，共 30 分）27. 數(shù)據(jù) 100，99，99，100，102，100 的方差 S =.8. 已知一組數(shù)據(jù)

3、 -3，-2，1，3，6，x 的中位數(shù)為 1，則其方差為9. 已知數(shù)據(jù)： 1，2，1，0， 1， 2，0， 1，這組數(shù)據(jù)的方差為 .2 1 2 2 210. 已知一個(gè)樣本的方差 S2（x1 6）2 （x2 6）2（xn 6）2 ，則這個(gè)樣本的11容量是 ，樣本的平均數(shù)是 .11. 若 40個(gè)數(shù)據(jù)的平方和是 56，平均數(shù)是 2 ，則這組數(shù)據(jù)的方差是 212. 體育老師對甲 .乙兩名同學(xué)分別進(jìn)行了 5 次立定跳遠(yuǎn)測試，經(jīng)計(jì)算這兩名同學(xué) 成績的平均數(shù)相同，甲同學(xué)成績的方差是0.03，乙同學(xué)的成績（單位： m）如下：2.3 2.2 2.5 2.1 2.4，那么這兩名同學(xué)立定跳遠(yuǎn)成績比較穩(wěn)定的是 同學(xué).

4、三、解答題（每題 10 分，共 40分）13.甲.乙兩位同學(xué)五次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績?nèi)缦卤恚簻y驗(yàn)（次）12345平均數(shù)方差甲（分）7590968381乙（分）8670909584請你在表中的空白處填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，用學(xué)到的統(tǒng)計(jì)知識(shí)對兩位同學(xué)的成績進(jìn) 行分析，并寫出一條合理化建議14.一次期中考試中， A BCDE 五位同學(xué)的數(shù)學(xué) .英語成績等有關(guān)信息如 下表所示：（單位：分）ABCDE平均分標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)學(xué)71726968702英語8882948576851）求這五位同學(xué)在本次考試中數(shù)學(xué)成績的平均分和英語成績的標(biāo)準(zhǔn)差；（2）為了比較不同學(xué)科考試成績的好與差，采用標(biāo)準(zhǔn)分是一個(gè)合理的選擇， 標(biāo)準(zhǔn)分的計(jì)算公式是：標(biāo)準(zhǔn)

5、分（個(gè)人成績平均成績） ÷成績標(biāo)準(zhǔn)差 . 從標(biāo)準(zhǔn)分看，標(biāo)準(zhǔn)分大的考試成績更好 .請問 A 同學(xué)在本次考試中，數(shù)學(xué)與英語 哪個(gè)學(xué)科考得更好？15. 為了配合 “八榮八恥 ”宣傳教育，針對闖紅燈的現(xiàn)象時(shí)有發(fā)生的實(shí)際情況，八年級(jí)某班開展一次題為 “紅燈與綠燈 ”的課題學(xué)習(xí)活動(dòng)，它們將全班學(xué)生分成 8 個(gè)小組，其中第組分別負(fù)責(zé)早 .中.晚三個(gè)時(shí)段闖紅燈違章現(xiàn)象的調(diào)查，第小組負(fù)責(zé)查閱有關(guān)紅綠燈的交通法規(guī)， 第小組負(fù)責(zé)收集有關(guān)的交通標(biāo)志數(shù)據(jù)匯總?cè)缦拢簳r(shí)間負(fù)責(zé)組別車流 總 量每分鐘車流量早晨上學(xué) 6：30 7： 00274792中午放學(xué) 11：2011： 50144948下午放學(xué) 5：00 5：

6、303669122車輛（行人）違章的頻數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖早晨 中午 晚上部分時(shí)段車流量情況調(diào)查表回答下列問題：1）請你寫出 2 條交通法規(guī)：.2）畫出 2 枚交通標(biāo)志并說明標(biāo)志的含義標(biāo)志含義 : 標(biāo)志含義 :（3）早晨 .中午.晚上三個(gè)時(shí)段每分鐘車流量的極差是，這三個(gè)時(shí)段的車流總量的中位數(shù)是 .（ 4）觀察表中的數(shù)據(jù)及條形統(tǒng)計(jì)圖， 寫出你發(fā)現(xiàn)的一個(gè)現(xiàn)象并分析其產(chǎn)生的原因.5）通過分析寫一條合理化建議16. 為選派一名學(xué)生參加全市實(shí)踐活動(dòng)技能競賽， AB 兩位同學(xué)在學(xué)校實(shí)習(xí)基地 現(xiàn)場進(jìn)行加工直徑為 20mm 的零件的測試，他倆各加工的 10 個(gè)零件的相關(guān)數(shù) 據(jù)依次如下圖表所示（單位： mm）根據(jù)測試得

7、到的有關(guān)數(shù)據(jù)，試解答下列問題：（1）考慮平均數(shù)與完全符合要求的個(gè)數(shù)，你認(rèn)為哪個(gè)同學(xué)的成績好些；（2）計(jì)算出 SB2 的大小，考慮平均數(shù)與方差，說明誰的成績好些；（3）考慮圖中折線走勢及競賽中加工零件個(gè)數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過 10 個(gè)的實(shí)際情況，你 認(rèn)為派誰去參賽較合適？說明你的理由 .B平均 數(shù)方差完全符合要求個(gè)數(shù)A200.0262B20SB2四、拓展探究（不計(jì)入總分）17. 在一次科技知識(shí)競賽中，兩組學(xué)生成績統(tǒng)計(jì)如下表，通過計(jì)算可知兩組的方 差為 S甲2 172 ， S乙2256 .下列說法：兩組的平均數(shù)相同；甲組學(xué)生成績 比乙組學(xué)生成績穩(wěn)定；甲組成績的眾數(shù)乙組成績的眾數(shù)；兩組成績的 中位數(shù)均為 80，

8、但成績 80的人數(shù)甲組比乙組多，從中位數(shù)來看，甲組成績 總體比乙組好； 成績高于或等于 90分的人數(shù)乙組比甲組多， 高分段乙組成 績比甲組好 .其中正確的共有（）分?jǐn)?shù)5060708090100人數(shù)甲組251013146乙組441621212A2 種B3種 C4 種 D5 種參考答案1.D 2.B 3.C 4.C 5.A 6.A乙13. 解：平均分方差甲85532乙85704從上述數(shù)據(jù)可以看出， 兩人的成績的平均分相等， 乙同學(xué)的數(shù)學(xué)成績不夠穩(wěn) 定，波動(dòng)較大，希望乙同學(xué)在學(xué)習(xí)上補(bǔ)缺補(bǔ)漏，穩(wěn)定自己的成績14. （1）數(shù)學(xué)平均分為 70 分，英語標(biāo)準(zhǔn)差為 6（2）數(shù)學(xué)：（7170）÷ 2 2 ，英語（ 8885）÷60.52 2 > 0.5，數(shù)學(xué)成績考得更好些215. （1）如：