電路分析答案第五章

1、 第五章 習(xí)題-+6VS2411F-+5.1 如題5.1圖所示電路，時已處于穩(wěn)態(tài)。當(dāng)時開關(guān)S打開，求初始值和。解：根據(jù)電容電壓不能突變，有： S打開時有： 可得： -+12V1F4481HS-+5.2 如題5.2圖所示電路，時已處于穩(wěn)態(tài)。當(dāng)時開關(guān)S閉合，求初始值、和。解：時處于穩(wěn)態(tài)，有： 根據(jù)電容電壓、電感電流不能突變，當(dāng)開關(guān)S閉合有： +-42H4V4-+S5.3 如題5.3圖所示電路，時已處于穩(wěn)態(tài)。當(dāng)時開關(guān)S閉合，求和。解：時，有： 5.4 如題5.4圖所示電路，電壓表的內(nèi)阻，量程為100V。開關(guān)S在時打開，問開關(guān)打開時，電壓表是否會損壞？-24V0.1H4+S解：當(dāng)開關(guān)閉合時，有：當(dāng)開關(guān)

2、打開時，有： 所產(chǎn)生的電壓為： 可見超出了電壓表的量程，因此電壓表會損壞。-+10V21H3S1H0.1F-+25.5 如題5.5圖所示電路，時已處于穩(wěn)態(tài)。當(dāng)時開關(guān)S打開，求初始值和、。解：開關(guān)閉合時， 電阻上的電壓為： 所以有 根據(jù)電容電壓不能突變，開關(guān)打開時可得：7.5A321S3630.1F-+5.6 如題5.6圖所示電路，時已處于穩(wěn)態(tài)。當(dāng)時開關(guān)S從1打到2，試求時電流，并畫出其波形。解：開關(guān)S位于1時，有： 開關(guān)S位于2時，建立的方程： 為等效電阻的電壓而 可得微分方程： 初始條件： 解方程： 特征根為則有： 代入初始條件可得： 得： 根據(jù)分流關(guān)系，可得： 81H4V-+S5.7 如題

3、5.7圖所示電路，電感初始儲能為零，當(dāng)時開關(guān)S閉合，試求時電流，并畫出其波形。解：已知當(dāng)開關(guān)閉合時，有： 根據(jù)KVL有： 整理可得： 方程的齊次解為： 方程的特解為： 代入方程有： 可得：全解為： 代入初始條件，可得： 得： -12V-+240.1F-+2+S5.8 如題5.8圖所示電路，電容初始儲能為零，當(dāng)時開關(guān)S閉合，試求時的、和。解：已知開關(guān)閉合時，將電路等效為簡單的RC串聯(lián)，以建立方程，有： -6V40.1F-+1+代入?yún)?shù)有： 方程齊次解為： 方程的特解為： 代入方程可知 所以有： 代入初始條件可得： 得： 5.9 如題5.9圖所示電路，時已處于穩(wěn)態(tài)。當(dāng)時開關(guān)S閉合，求時電壓和電流的

4、零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)。+-33A36S解：設(shè)C=0.1F，開關(guān)閉合時建立方程，有: 兩式整理可得： 電容初始電壓為： 零輸入響應(yīng)方程為： 解的形式為： 代入初始條件可得： 得： 零狀態(tài)響應(yīng)方程為： 其齊次為： 其特解為： 代入方程有： 可知：通解為： 代入初始條件： 得： 根據(jù)分流關(guān)系，可知電流的零輸入響應(yīng)為： 再根據(jù)回路列KVL方程： 整理可得： 5.10 如題5.10圖所示電路，時開關(guān)S位于1，電路已處于穩(wěn)態(tài)。當(dāng)時開關(guān)S閉合2，求時電流和電壓的零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)。-+36V21S62A66-+3H3解：時有： 時建立方程，有： 整理可得微分方程為： 零輸入響應(yīng)： 代入初始條件 可得：

5、 零狀態(tài)響應(yīng)： 齊次解： 特解： 代入方程可得： 則： 由初始條件，可知得： 5.11 如題5.11圖所示電路，已處于穩(wěn)態(tài)，當(dāng)時開關(guān)S打開，求時電流的零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)和全響應(yīng)。-+6V6663A3HS解：時根據(jù)疊加原理有： 零輸入響應(yīng)，其方程為： 方程解為： 代入初始條件： 18V-+663H零輸入相應(yīng)為： 零狀態(tài)響應(yīng)（等效電路如右），其方程為： 齊次解為： 特解為： 代入方程可得： 則零狀態(tài)相應(yīng)為： 代入初始條件可得： 有： 全響應(yīng)為： 1F-5-25V+20+S5.12 如題5.12圖所示電路，已處于穩(wěn)態(tài)，當(dāng)時開關(guān)S閉合，閉合后經(jīng)過10s后，開關(guān)又打開，求時。解：4H+-3A5105

6、1AS5.13 如題5.13圖所示電路，已處于穩(wěn)態(tài)，當(dāng)時開關(guān)S打開，求時和。解：時，有： S打開，時有： 電路的時間常數(shù)為： 根據(jù)三要素公式，可知： 1FS2H122212V-+5.14 如題5.14圖所示電路，已處于穩(wěn)態(tài)，當(dāng)時開關(guān)S閉合，求時的電流。解：在，開關(guān)閉合，根據(jù)電路的特殊性，電流可以看成電壓源和電容初始儲能作用的疊加?？衫萌毓竭M行求解：在有： 由電容初始電壓作用產(chǎn)生的電流為，顯然有： 由12伏電壓源作用產(chǎn)生的電流為，有： 可知： 得： 3A-+2120V8S2H41F25.15 如題5.15圖所示電路，已處于穩(wěn)態(tài)，當(dāng)時開關(guān)S從1打到2，試求時的電流。-C-+5.16 如題5

7、.16圖所示電路，電容的初始電壓一定，激勵源均在時接入電路，已知當(dāng)、時，全響應(yīng)，；當(dāng)、時，全響應(yīng)，。 求、和的值。 求當(dāng)、時的全響應(yīng)。解： 可知電路的時間常數(shù)為： 當(dāng)時，有： 當(dāng)時，有： 由上面兩式聯(lián)解可得： 代入時間常數(shù)式子，得： 此時全響應(yīng)可分為零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)，而零狀態(tài)響應(yīng)可看成電壓源和電流源分別單獨作用的疊加，有：零輸入響應(yīng)： 當(dāng)時，有 根據(jù)三要素公式，可得 電壓源產(chǎn)生的零狀態(tài)響應(yīng)： 根據(jù)三要素公式，可得 電流源產(chǎn)生的零狀態(tài)響應(yīng)： 根據(jù)三要素公式，可得 全響應(yīng)為： -+ -+2VS2FN5.17 如題5.17圖所示電路，N中不含儲能元件，當(dāng)時開關(guān)閉合后，輸出電壓的零狀態(tài)響應(yīng)，；如

8、果將2F的電容換為2H的電感，求輸出電壓的零狀態(tài)響應(yīng)。5.18 如題5.18圖所示電路，其中，N為線性含獨立源的電阻電路。當(dāng)時開關(guān)S閉合。已知，電流，。求時的電壓。-+0.25F2 -+SN解：開關(guān)閉合時，有： 而 可得： 5.19 如題5.19圖所示電路，已處于穩(wěn)態(tài)。當(dāng)時，受控源的控制系數(shù)r突然由10變?yōu)?，求時的電壓。0.4F20V+-105-+解：在穩(wěn)定狀態(tài)，有： +-105-+顯然有： 再求電容兩端的等效電阻，在有受控源時，采用外加電壓法，有： 可知等效電阻為： 有： 根據(jù)三要素公式，可得： -+6V83F2:1S15.20 如題5.20圖所示電路，已處于穩(wěn)態(tài)。當(dāng)時開關(guān)S閉合，求時的電

9、流。解：根據(jù)理想變壓器的特性，可將電路等效為如圖所示，有折射電阻： 46V83F-+對初級電流應(yīng)用三要素求解 有： 根據(jù)理想變壓器的變流關(guān)系，可得： 163A2SM=1H2H4H-+5.21 如題5.21圖所示電路，已處于穩(wěn)態(tài)。當(dāng)時開關(guān)S閉合，求時的開路電壓。解：由于耦合電感的次級開路，開關(guān)閉合時，電路可等效為如圖示，以初級電流應(yīng)用三要素求解，有：L163A22H 則有： 根據(jù)耦合電感電壓電流關(guān)系，可得： 5.22 如題5.22圖所示電路，已知，時開關(guān)S閉合。 求使暫態(tài)響應(yīng)分量為零的電容電壓初始值。 若，為使時的等于零，求所需的電容C的值。SRC-+5.23 已知電流波形如題5.23圖所示，試

10、用階躍函數(shù)表示該電流。3-2-202442-20123(b)(a)5.24 如題5.24(a)圖所示電路，以為輸出。 求其階躍響應(yīng)。 若輸入信號的波形如圖(b)所示，求的零狀態(tài)響應(yīng)。402-+441H(b)(a)5.25 如題5.25圖所示電路，求零狀態(tài)響應(yīng)和。-+3-+442H5.26 如題5.26(a)圖所示電路，其中，如題5.26(b)圖所示，時電路已達穩(wěn)態(tài)。時開關(guān)S斷開，求時電流的零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)。-+8V2220.5FS5.27 如題5.27圖所示電路，L=8H，C=0.5F。若以為輸出，求階躍響應(yīng)；若要使也是階躍函數(shù)，求和的值。LC-+解：根據(jù)電路結(jié)構(gòu)，可看成是一個RC和一個RL的串聯(lián)，它們互不影響，有： 對于RC電路，應(yīng)用三要素公式： 有： 對于RL電路，應(yīng)用三要素公式： 有： 可得： 要使也是階躍函數(shù)，顯然應(yīng)有： 即： 和 聯(lián)解可得：