高三物理專題復(fù)習(xí)10：磁場考綱要求與例題

1、磁場考綱要求與例題解析磁場考綱要求與例題解析高三物理知識塊高三物理知識塊系列復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)知識要求知識要求 類：電流的磁場，磁現(xiàn)象的本質(zhì)；磁類：電流的磁場，磁現(xiàn)象的本質(zhì)；磁 性材料，分子電流假說；磁電式電表原性材料，分子電流假說；磁電式電表原理；質(zhì)譜儀，回旋加速器。理；質(zhì)譜儀，回旋加速器。 類：磁感應(yīng)強度，磁感線，地磁場，類：磁感應(yīng)強度，磁感線，地磁場，磁通量；磁場對通電直導(dǎo)線的作用，安磁通量；磁場對通電直導(dǎo)線的作用，安培力，左手定則；磁場對運動電荷的作培力，左手定則；磁場對運動電荷的作用，洛侖茲力，帶電粒子在勻強磁場中用，洛侖茲力，帶電粒子在勻強磁場中的圓周運動。的圓周運動。 技能要求技能要求 一

2、、利用磁場研究帶電粒子的物理屬性一、利用磁場研究帶電粒子的物理屬性（電性、質(zhì)荷比、動量、能量）（電性、質(zhì)荷比、動量、能量） 二、研究帶電粒子在復(fù)合場（重力場、二、研究帶電粒子在復(fù)合場（重力場、電場、磁場的復(fù)合場）中的運動。解決電場、磁場的復(fù)合場）中的運動。解決這類問題動能定理是首選，（因為洛侖這類問題動能定理是首選，（因為洛侖茲力不做功，而重力、電場力做功與路茲力不做功，而重力、電場力做功與路徑無關(guān)）找圓心、畫軌跡是突破口。徑無關(guān)）找圓心、畫軌跡是突破口。 例題一例題一 如圖所示，金屬導(dǎo)電板置于勻強磁場中，通電時如圖所示，金屬導(dǎo)電板置于勻強磁場中，通電時板中電流方向向下，由于磁場的作用，則（板

3、中電流方向向下，由于磁場的作用，則（ ） a板左側(cè)聚集較多電子，使板左側(cè)聚集較多電子，使b點電勢高于點電勢高于a點點 b板左側(cè)聚集較多電子，使板左側(cè)聚集較多電子，使a點電勢高于點電勢高于b點點 c板右側(cè)聚集較多電子，使板右側(cè)聚集較多電子，使a點電勢高于點電勢高于b點點 d板右側(cè)聚集較多電子，使板右側(cè)聚集較多電子，使b點電勢高于點電勢高于a點點 例題分析與解答例題分析與解答 電子的定向移動方向與電流方向相反電子的定向移動方向與電流方向相反 根據(jù)左手定則電子所受洛侖茲力方向右根據(jù)左手定則電子所受洛侖茲力方向右 所以右側(cè)聚集較多電子所以右側(cè)聚集較多電子 a點的電勢較高。點的電勢較高。 正確選項是正確

4、選項是c。 例題二例題二 如圖，如圖，l1和和l2為兩平行的虛線，為兩平行的虛線，l1上方和上方和l2下方都是下方都是垂直紙面向里的相同勻強磁場，垂直紙面向里的相同勻強磁場，a、b兩點都在兩點都在l2上。上。帶電粒子從帶電粒子從a點以初速度點以初速度v與與l2成成30角斜向上射出，角斜向上射出，經(jīng)過偏轉(zhuǎn)后正好過經(jīng)過偏轉(zhuǎn)后正好過b點，經(jīng)過點，經(jīng)過b點時速度方向也斜向上點時速度方向也斜向上成成30角，不計重力，下列說法中正確的是（角，不計重力，下列說法中正確的是（ ） a帶電粒子經(jīng)過帶電粒子經(jīng)過b點時速度一定跟在點時速度一定跟在a點時速度相同點時速度相同 b若將帶電粒子在若將帶電粒子在a點時的初速

5、度變大（方向不變），點時的初速度變大（方向不變），它仍能經(jīng)過它仍能經(jīng)過b點點 c若將帶電粒子在若將帶電粒子在a點時的初速度方向改為與點時的初速度方向改為與l2成成60角斜向上，它就不一定經(jīng)過角斜向上，它就不一定經(jīng)過b點點 d此粒子一定帶正電荷此粒子一定帶正電荷例題分析與解答例題分析與解答 據(jù)題意據(jù)題意“帶電粒子從帶電粒子從a點以初速度點以初速度v與與l2成成30角斜向角斜向上射出，經(jīng)過偏轉(zhuǎn)后正好過上射出，經(jīng)過偏轉(zhuǎn)后正好過b點，經(jīng)過點，經(jīng)過b點時速度方向點時速度方向也斜向上成也斜向上成30角，不計重力角，不計重力”可以畫出粒子運動的可以畫出粒子運動的軌跡示意圖如下。軌跡示意圖如下。a1a2b1b

6、ddtandrrtand32302302由圖可知a1a2=b1b=r，出射點b與a的距離d=續(xù)續(xù) 如果速度的大小變化，如果速度的大小變化， 則則r變化但變化但d不變，所以粒子仍從不變，所以粒子仍從b點射出；點射出； 如果速度的方向變化，如果速度的方向變化， 雖然雖然d有變化，但在一個完整的周期內(nèi)，出射點向右移有變化，但在一個完整的周期內(nèi)，出射點向右移 32602dx，x,tandx時時33232ddxd說明粒子運動三個完整的周期仍從b點射出。正確選項是abd。a1a2b1bd例題三例題三 （2003年全國理綜）年全國理綜）k介子衰變的方程為介子衰變的方程為k+0，其中其中k介子和介子和介子帶負

7、的基元電荷，介子帶負的基元電荷，0介子不帶電，介子不帶電，一個一個k介子沿垂直于磁場的方向射入勻強磁場中，其軌介子沿垂直于磁場的方向射入勻強磁場中，其軌跡為圓弧跡為圓弧ap。衰變后產(chǎn)生的。衰變后產(chǎn)生的介子的軌跡為圓弧介子的軌跡為圓弧pb，兩軌跡在兩軌跡在p點相切，它們的半徑點相切，它們的半徑rk與與r之比為之比為2：1。0介子的軌跡未畫出。由此可知介子的軌跡未畫出。由此可知的動量大小與的動量大小與0的動量的動量大小之比為大小之比為 （ ） a1：1 b1：2 c1：3 d1：6 例題分析與解答例題分析與解答 由圖可知由圖可知 衰變后衰變后介子的動量方向與介子的動量方向與k介子的動量方介子的動量

8、方向相反，向相反， 衰變前后總動量守恒：衰變前后總動量守恒：pk=p+p- pk=2reb, p-=-reb, p=3reb, p=-3p； 正確選項是正確選項是c。 例題四例題四 磁場具有能量，磁場中單位體積所具有的能量磁場具有能量，磁場中單位體積所具有的能量叫做能量密度，其值為叫做能量密度，其值為b2/2，式中，式中b是磁感是磁感強度，強度，是磁導(dǎo)率，在空氣中是磁導(dǎo)率，在空氣中為一已知常數(shù)。為一已知常數(shù)。為了近似測得條形磁鐵磁極端面附近的磁感強為了近似測得條形磁鐵磁極端面附近的磁感強度度b，一學(xué)生用一根端面面積為，一學(xué)生用一根端面面積為a的條形磁鐵的條形磁鐵吸住一相同面積的鐵片吸住一相同面

9、積的鐵片p，再用力將鐵片與磁，再用力將鐵片與磁鐵拉開一段微小距離鐵拉開一段微小距離l，并測出拉力，并測出拉力f，如圖，如圖所示。因為所示。因為f所作的功等于間隙中磁場的能量，所作的功等于間隙中磁場的能量，所以由此可得磁感強度所以由此可得磁感強度b與與f、a之間的關(guān)系為之間的關(guān)系為b 。 例題分析與解答例題分析與解答lablf22afb2外力做的功等于增加的磁場能例題五例題五 在在xoy平面內(nèi)有許多電子（質(zhì)量為平面內(nèi)有許多電子（質(zhì)量為m，電，電量為量為e），從坐標原點不斷地以大小相同），從坐標原點不斷地以大小相同的速度的速度v0沿不同方向射入第沿不同方向射入第象限?，F(xiàn)象限?，F(xiàn)加上一個垂直于加上一

10、個垂直于xoy平面的勻強磁場，要平面的勻強磁場，要求這些電子穿過磁場后都能平行于求這些電子穿過磁場后都能平行于x軸向軸向+x方向運動，求符合該條件的磁場的最方向運動，求符合該條件的磁場的最小面積。小面積。 例題分析與解答例題分析與解答沿沿+x方向射入的電子不需要磁場就滿足題意；方向射入的電子不需要磁場就滿足題意；沿沿+y方向射入且運動滿足題意的電子，其運動方向射入且運動滿足題意的電子，其運動軌跡如右圖示軌跡如右圖示設(shè)電子入射方向與設(shè)電子入射方向與x軸成軸成角，其運角，其運動軌跡是右圖中的圓弧動軌跡是右圖中的圓弧obd。電子只。電子只有在有在b處離開磁場才能滿足題意處離開磁場才能滿足題意xyor

11、acbd所以確定動點所以確定動點b的軌跡方程即可確定磁的軌跡方程即可確定磁場的下邊界。由圖可知場的下邊界。由圖可知x=rsin y=r(1-cos) 得得x2+(y-r)2=r2可知可知b點的軌跡方程是以點的坐標是（點的軌跡方程是以點的坐標是（0，r）為圓心、）為圓心、r為半徑的圓弧。為半徑的圓弧。磁場的最小區(qū)域由兩個圓磁場的最小區(qū)域由兩個圓(x-r)2+y2=r2、x2+(y-r)2=r2相交的區(qū)域組成相交的區(qū)域組成 .bevmrrrs22202222221222141此圓的方程為此圓的方程為(x-r)2+y2=r2。所以磁場的上邊界由圓弧所以磁場的上邊界由圓弧oac確定。確定。例題六例題六

12、 圖示為一種可用于測量電子電量圖示為一種可用于測量電子電量e與質(zhì)量與質(zhì)量m比例比例e/m的的陰極射線管，管內(nèi)處于真空狀態(tài)。圖中陰極射線管，管內(nèi)處于真空狀態(tài)。圖中l(wèi)是燈絲，當(dāng)接是燈絲，當(dāng)接上電源時可發(fā)出電子。上電源時可發(fā)出電子。a是中央有小圓孔的金屬板，是中央有小圓孔的金屬板，當(dāng)當(dāng)l和和a間加上電壓時間加上電壓時(其電壓值比燈絲電壓大很多其電壓值比燈絲電壓大很多)，電子將被加速并沿圖中虛直線所示的路徑到達熒光屏電子將被加速并沿圖中虛直線所示的路徑到達熒光屏s上的上的o點，發(fā)出熒光。點，發(fā)出熒光。p1、p2為兩塊平行于虛直線的金為兩塊平行于虛直線的金屬板，已知兩板間距為屬板，已知兩板間距為d。在虛

13、線所示的圓形區(qū)域內(nèi)可。在虛線所示的圓形區(qū)域內(nèi)可施加一勻強磁場，已知其磁感強度為施加一勻強磁場，已知其磁感強度為b，方向垂直紙面，方向垂直紙面向外。向外。a、b1、b2、c1、c2都是固定在管殼上的金屬引都是固定在管殼上的金屬引線，線，e1、e2、e3是三個電壓可調(diào)并可讀出其電壓值的是三個電壓可調(diào)并可讀出其電壓值的直流電源。直流電源。（1）試在圖中畫出三個電源與陰極射線管的有關(guān)引線）試在圖中畫出三個電源與陰極射線管的有關(guān)引線的連線。的連線。（2）導(dǎo)出計算）導(dǎo)出計算e/m的表達式。要求用應(yīng)測物理量及題的表達式。要求用應(yīng)測物理量及題給已知量表示給已知量表示 例題分析與解答例題分析與解答 （1）三個電

14、源與陰）三個電源與陰極射線管的連線如下極射線管的連線如下圖所示。圖所示。 （2）e1的作用是加熱燈絲，的作用是加熱燈絲，使燈絲發(fā)射電子，因為使燈絲發(fā)射電子，因為e3遠遠大于大于e2，所以電子的初速度，所以電子的初速度可忽略；可忽略；e2e=mv02/2；再經(jīng)；再經(jīng)過一個速度選擇器過一個速度選擇器 bevede03滿足上式的電子可沿直線到達o點。 e/m=e32/2e2b2d2。 例題例題七七如圖所示為利用電磁作用輸送非導(dǎo)電液體裝置的示意圖。一水平如圖所示為利用電磁作用輸送非導(dǎo)電液體裝置的示意圖。一水平放置的塑料管道截面為邊長是放置的塑料管道截面為邊長是l的正方形、，其右端面上有一截的正方形、，

15、其右端面上有一截面積為面積為a的小噴口，噴口離地的高度為的小噴口，噴口離地的高度為h。管道中有一絕緣活塞。管道中有一絕緣活塞。在活塞的中部和上部分別嵌有兩根金屬棒在活塞的中部和上部分別嵌有兩根金屬棒a、b，其中棒，其中棒b的兩端的兩端與一電壓表相連，整個裝置放在豎直向上的勻強磁場中。當(dāng)棒與一電壓表相連，整個裝置放在豎直向上的勻強磁場中。當(dāng)棒a中通有垂直紙面向里的恒定電流中通有垂直紙面向里的恒定電流i時，活塞向右勻速推動液體從噴時，活塞向右勻速推動液體從噴口水平射出，液體落地點離噴口的水平距離為口水平射出，液體落地點離噴口的水平距離為s。若液體的密度。若液體的密度為為，不計所有阻力，求：，不計所

16、有阻力，求：（1）活塞移動的速度；）活塞移動的速度；（2）該裝置的功率；）該裝置的功率；（3）磁感強度）磁感強度b的大??；的大?。唬?）若在實際使用中發(fā)現(xiàn)電壓表的讀數(shù)變小，試分析其可能的）若在實際使用中發(fā)現(xiàn)電壓表的讀數(shù)變小，試分析其可能的原因。原因。 例題分析與解答例題分析與解答 （1）設(shè)液體從噴口水平射出的速度為）設(shè)液體從噴口水平射出的速度為v0，活塞移動的速度為，活塞移動的速度為v hgsv20液體的體積不變 v0avl2 2lashg2v=（2）設(shè)裝置功率為p，t時間內(nèi)有m質(zhì)量的液體從噴口射出 ptm(v02v2)/2 ml2vt pl2v(v02v2) 2a30)v-(142la234

17、32422)hg(ls )al( a（3） pf安v （4）ublv噴口液體的流量減少，活塞移動速度減小，或磁場變小等會引起電壓表讀數(shù)變小作業(yè)作業(yè)1、 根據(jù)安培假設(shè)的思想，認為磁場是由于運動電根據(jù)安培假設(shè)的思想，認為磁場是由于運動電荷產(chǎn)生的，這種思想如果對地磁場也適用，而荷產(chǎn)生的，這種思想如果對地磁場也適用，而目前在地球上并沒有發(fā)現(xiàn)相對地球定向移動的目前在地球上并沒有發(fā)現(xiàn)相對地球定向移動的電荷，那么由此推斷，地球應(yīng)該（電荷，那么由此推斷，地球應(yīng)該（ ） a帶負電帶負電 b帶正電帶正電 c不帶電不帶電 d無法確定無法確定 若地球帶正電則由左手定則知，地理北極應(yīng)是n極。a作業(yè)作業(yè)2、 如圖所示，兩

18、根平行放置的長直導(dǎo)線如圖所示，兩根平行放置的長直導(dǎo)線a和和b載有載有大小相同方向相反的電流，大小相同方向相反的電流，a受到的磁場力大受到的磁場力大小為小為f1，當(dāng)加入一與導(dǎo)線所在平面垂直的勻強，當(dāng)加入一與導(dǎo)線所在平面垂直的勻強磁場后，磁場后，a受到的磁場力大小變?yōu)槭艿降拇艌隽Υ笮∽優(yōu)閒2，則此時，則此時b受到的磁場力大小變?yōu)椋ㄊ艿降拇艌隽Υ笮∽優(yōu)椋?） af2 bf1f2 cf1f2 d2f1f2 a作業(yè)作業(yè)3、 在垂直于紙面的勻強磁場中，有一原來在垂直于紙面的勻強磁場中，有一原來靜止的原子核，該核衰變后，放出的帶靜止的原子核，該核衰變后，放出的帶電粒子和反沖核的運動軌跡分別如圖中電粒子和反沖

19、核的運動軌跡分別如圖中a、b所示。由圖可以判定（所示。由圖可以判定（ ） a該核發(fā)生的是該核發(fā)生的是衰變衰變 b該核發(fā)生的是該核發(fā)生的是衰變衰變 c磁場方向一定是垂直紙面向里磁場方向一定是垂直紙面向里 d磁場方向向里還是向外不能判定磁場方向向里還是向外不能判定 b c作業(yè)作業(yè)4、 在圖中虛線所示的區(qū)域存在勻強電場和勻強磁場。在圖中虛線所示的區(qū)域存在勻強電場和勻強磁場。取坐標如圖，一帶電粒子沿取坐標如圖，一帶電粒子沿x軸正方向進入此區(qū)域，軸正方向進入此區(qū)域，在穿過此區(qū)域的過程中運動方向始終不發(fā)生偏轉(zhuǎn)。在穿過此區(qū)域的過程中運動方向始終不發(fā)生偏轉(zhuǎn)。不計重力的影響，電場強度不計重力的影響，電場強度e和

20、磁感強度和磁感強度b的方向的方向可能是：（可能是：（ ） ae和和b都沿都沿x軸方向軸方向 be沿沿y軸正向，軸正向，b沿沿z 軸負向軸負向 ce沿沿z軸正向，軸正向，b沿沿y軸正向軸正向 de、b都沿都沿z軸方向軸方向xzye , boa作業(yè)作業(yè)5、 兩個粒子，帶電量相等，在同一勻強磁兩個粒子，帶電量相等，在同一勻強磁場中只受磁場力而做勻速圓周運動（場中只受磁場力而做勻速圓周運動（ ） a若速率相等，則半徑必相等若速率相等，則半徑必相等 b若質(zhì)量相等，則周期必相等若質(zhì)量相等，則周期必相等 c若動量大小相等，則半徑必相等若動量大小相等，則半徑必相等 d若動能相等，則周期必相等若動能相等，則周期

21、必相等 cb作業(yè)作業(yè)6、 如圖所示，如圖所示，mn是勻強磁場的左邊界（右邊范是勻強磁場的左邊界（右邊范圍很大），磁場方向垂直紙面向里。在磁場中圍很大），磁場方向垂直紙面向里。在磁場中有一粒子源有一粒子源p，它可以不斷地沿垂直于磁場方，它可以不斷地沿垂直于磁場方向發(fā)射出速度為向發(fā)射出速度為v，電荷為，電荷為q、質(zhì)量為、質(zhì)量為m的粒的粒子（不計粒子重力）。已知勻強磁場的磁感應(yīng)子（不計粒子重力）。已知勻強磁場的磁感應(yīng)強度為強度為b，p到到mn的垂直距離恰好等于粒子在的垂直距離恰好等于粒子在磁場中運動的軌道半徑。求在邊界磁場中運動的軌道半徑。求在邊界mn上可以上可以有粒子射出的范圍。有粒子射出的范圍。

22、 解答解答 關(guān)鍵是畫出粒子的運動軌跡關(guān)鍵是畫出粒子的運動軌跡oba12rra60由圖可知在ab兩點之間粒子可以射出磁場ob=roa=r3qbmvabqbmvr,rab3131作業(yè)作業(yè)7、 如圖所示，在如圖所示，在y0的區(qū)域內(nèi)存在勻強磁場，磁的區(qū)域內(nèi)存在勻強磁場，磁場方向垂直于場方向垂直于xoy平面并指向紙面外，磁感應(yīng)平面并指向紙面外，磁感應(yīng)強度為強度為b。一帶正電的粒子以速度。一帶正電的粒子以速度v0從從o點射入點射入磁場，入射方向在磁場，入射方向在xoy平面內(nèi)，與平面內(nèi)，與x軸正向的夾軸正向的夾角為角為。若粒子射出磁場的位置與。若粒子射出磁場的位置與o點的距離點的距離為為l，求該粒子的電量核

23、質(zhì)量之比，求該粒子的電量核質(zhì)量之比q/m。 解答解答 關(guān)鍵是畫出粒子的運動軌跡關(guān)鍵是畫出粒子的運動軌跡orll/2r=sin r=mv/qbq/m=2vsin /lb作業(yè)作業(yè)8、 如圖所示，在如圖所示，在x軸上方有垂直于軸上方有垂直于xy平面向里的平面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為勻強磁場，磁感應(yīng)強度為b；在；在x軸下方有沿軸下方有沿y軸負方向的勻強電場，場強為軸負方向的勻強電場，場強為e。一質(zhì)量為。一質(zhì)量為m，電量為電量為-q的粒子從坐標原點的粒子從坐標原點o沿著沿著y軸正方向射軸正方向射出。射出之后，第三次到達出。射出之后，第三次到達x軸時，它與點軸時，它與點o的距離為的距離為l。求此粒子射出時的速度。求此粒子射出時的速度v和運動的和運動的總路程總路程s（重力不計）。（重力不計）。 解答解答 關(guān)鍵是畫軌跡圖關(guān)鍵是畫軌跡圖r=mv/qbl=4r,v=qbl/4m電場中2ax=v2,a=eq/m,x=qb2l2/32ememlqblxrs1622222總總作業(yè)作業(yè)9、 s為電子源，它只能在圖中所示的紙面上為電子源，它只能在圖中所示的紙面上360范圍內(nèi)范圍內(nèi)發(fā)射速率相同，質(zhì)量為發(fā)射速率相同，質(zhì)量為m、電量為、電量為e的電子，的電子，mn是一是一塊足夠大的豎直檔板，與塊足夠大的豎直檔板，與s的水平距