《正多邊形和圓》導(dǎo)學(xué)提綱

1、正多邊形和圓導(dǎo)學(xué)提綱【學(xué)習(xí)目的】1、會(huì)用尺規(guī)做圖的方法作某些特殊的正多邊形，會(huì)用量角器和圓規(guī)作圓的 內(nèi)接正多邊形。2、了解正多邊形的軸對(duì)稱性，正多邊形與圓的關(guān)系，正多邊形的半徑、邊 長(zhǎng)和邊心距，能把正多邊形的計(jì)算化為解直角三角形的問題。【教學(xué)過程】（本節(jié)課學(xué)習(xí)兩個(gè)主要內(nèi)容）一、作正多邊形（一）自學(xué)探究1、自學(xué)課本 4546 頁并解決課本問題。2、用量角器和圓規(guī)作圓的內(nèi)接正邊形的步驟和方法練習(xí)作一個(gè)正五邊形。3、讀懂例 1 尺規(guī)作正六邊形的方法和步驟，并嘗試用尺規(guī)作一個(gè)正十二邊 形。（二）成果展示1、學(xué)生語言敘述用量角器和圓規(guī)作正 n 邊形的步驟。2、學(xué)生語言敘述尺規(guī)作正十二邊形的步驟。3、教師

2、總結(jié)：尺規(guī)作正 n 邊形，只能作特殊的正 n 邊形，要用到以前學(xué)過 的尺規(guī)作圖的知識(shí)： 二、正多邊形的對(duì)稱性（一）自主探究1、做課本 48 頁“做一做”環(huán)節(jié)，并解決課本上的問題。2、閱讀課本 49 頁的前兩個(gè)自然段，并回答下列問題： 正多邊形是否軸對(duì)稱圖形？若是，它有幾條對(duì)稱軸？ 正多邊形的中心怎樣確定？它有什么特點(diǎn)？ 了解概念：正多邊形的半徑、邊心距、中心角。3、自學(xué)課本 49 頁，對(duì)照右圖回答下列問題：右圖正六邊形中，中心是 半徑是 邊心距是 中心角是 AOD=AOB AOD 是 Rt，它的直角邊是 斜邊是 （二）成果展示1、師生共同訂正（一）中 4 個(gè)問題2、教師點(diǎn)撥： 正多邊形的中心角

3、的求法是 內(nèi)角的求法是三、應(yīng)用規(guī)律 鞏固新知 1、初步應(yīng)用 課本 50 頁練習(xí)52 頁習(xí)題 1、22、聯(lián)系拓展 正八邊形至少繞中心旋轉(zhuǎn) 度，才能與原正八邊形重合。 如果一個(gè)正多邊形的外角和是它的內(nèi)角和的 1/4，那么這個(gè)正多邊形的中 心角是 （提示：多邊形的外角和都是 360度） 圓的內(nèi)接正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形中，周長(zhǎng)最長(zhǎng)的是四、自我評(píng)價(jià) 檢測(cè)反饋（一）學(xué)習(xí)體會(huì) 本節(jié)課你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？（二）檢測(cè)反饋 1、下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A: 正三角形B:正五邊形C:正六邊形D:正七邊形2、圓內(nèi)接正六邊形的一邊所對(duì)的圓心角是（A:30度B: 60度C:150度D: 30度或 150度3、已知圓內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)為 ，該圓的內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)是 4、一個(gè)正方形與一個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)都是 4 厘米，分別求出它們的內(nèi)切圓 與外接圓的周長(zhǎng)。五、課外自評(píng)（ 1、2必做， 3 選做）1、如果正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是 108 度，那么這個(gè)正多邊形是 邊形.2、圓內(nèi)接正六邊形的一個(gè)內(nèi)角所對(duì)的弧的度數(shù)是 .3、正六邊形 ABCDEF 的邊長(zhǎng)為 1 厘米。順次延長(zhǎng)各邊，使延長(zhǎng)部 分等于 正六邊形的邊長(zhǎng)