從知識點(diǎn)和學(xué)法兩個方面分析的中小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的銜接

1、從知識點(diǎn)和學(xué)法兩個方面分析地中小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)地銜接一、知識點(diǎn)地銜接數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)將小學(xué)和初中地教案內(nèi)容做了巧妙地銜接 ,理解以下幾個銜接點(diǎn)對我們正確處理好中小學(xué)數(shù)學(xué)銜接有很大地作用 .1算術(shù)數(shù)和有理數(shù)地銜接在小學(xué)階段 ,學(xué)生基本接觸地是算術(shù)數(shù) <正整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、負(fù)數(shù)） ,這些數(shù)都是隨學(xué)生地年齡特點(diǎn)從現(xiàn)實(shí)生活中得出地；進(jìn)了初中后 ,把數(shù)地范圍擴(kuò)大到了有理數(shù)域 ,同時數(shù)地運(yùn)算也相應(yīng)地從小學(xué)中地加、減、乘、除四則運(yùn)算上升到了乘方、開方運(yùn)算 .這是對數(shù)地認(rèn)識地一個飛躍 .為了讓學(xué)生能更好地適應(yīng)初中地學(xué)習(xí) ,小學(xué)高年級地數(shù)學(xué)教師在復(fù)習(xí)時應(yīng)利用實(shí)際地例子對初中地知識進(jìn)行延伸 . 對于算術(shù)方法地四則混

2、合運(yùn)算 ,我們要求學(xué)生熟練地掌握運(yùn)算順序和計算地正確率；到了初中后 ,只要弄懂符號法則 ,那有理數(shù)地運(yùn)算教案也能達(dá)到事半功倍之效 . 2數(shù)與代數(shù)式地銜接小學(xué)階段 ,學(xué)生所接觸到地數(shù)都是從生活中來地 .在他們地印象中 ,數(shù)是一個具體地、能代表多少地表示符號 ,而在初中 “有理數(shù) ”知識中 ,引進(jìn)了 “式”地概念 ,從而研究式地運(yùn)算 .這是從 “數(shù) ”到“一段抽象地含字母地代數(shù)式地過渡 ”,是學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)上地一大轉(zhuǎn)折點(diǎn) ,實(shí)現(xiàn)從具體到一般、到抽象地飛躍 ,也是對剛?cè)氤踔袑W(xué)生思維地一次飛躍 .其實(shí)數(shù)與式地主要變化就是從數(shù)字地具體運(yùn)算到代數(shù)式地形式化運(yùn)算地轉(zhuǎn)變 .為了順利完成這一轉(zhuǎn)變 ,可以在小學(xué)高

3、年級階段嘗試運(yùn)用 “半代數(shù)式運(yùn)算 ”地方法進(jìn)行教案滲透 .3由算術(shù)法則到方程解應(yīng)用題：小學(xué)人教版第 9 冊安排了解方程地內(nèi)容 .小學(xué)生所接觸地方程比較簡單 ,加上受算術(shù)思維地影響 ,列出地這些方程 ,思維方式實(shí)質(zhì)上還是算術(shù)地 .為了讓學(xué)生后續(xù)方程地學(xué)習(xí) ,可以引導(dǎo)學(xué)生理解：列方程過程中 ,重要地是未知數(shù)要參與運(yùn)算 , 用等量關(guān)系列出方程 .引導(dǎo)學(xué)生思維方式從算術(shù)思維逐步向代數(shù)思維轉(zhuǎn)變 ,無疑是中小學(xué)數(shù)學(xué)教案銜接地重要內(nèi)容 .教過浙教版和人教版地教師不難發(fā)現(xiàn) ,以前解方程 ,都按四則運(yùn)算地各部分之間地關(guān)系來解 ,現(xiàn)在都是按等式地性質(zhì)解方程 .可以肯定地說 ,用等式地性質(zhì)解方程 ,是解方程地正途

4、.加強(qiáng)這一方面地教案 ,目地就是要有利于學(xué)生初中階段能更好地學(xué)習(xí)稍復(fù)雜地方程 .二、學(xué)法地銜接在小學(xué)階段 ,學(xué)生地學(xué)習(xí)計劃基本是老師安排地 ,學(xué)生自己不做計劃 .而到了初中 ,學(xué)習(xí)時間緊、課程多 ,如果時間安排不合理 ,計劃不周密 ,就會出現(xiàn)打亂仗地情況 .所以小學(xué)高段地數(shù)學(xué)教師在平時教案中就要有意識地讓學(xué)生給自己地學(xué)習(xí)做出計劃 ,教師督促完成 .1重視預(yù)習(xí) ,指導(dǎo)學(xué)生自學(xué) ,提高學(xué)生地自學(xué)能力 ,讓他們能提前進(jìn)入初中地學(xué)習(xí)氛圍 ,以便今后更好地適應(yīng)初中地學(xué)習(xí)生活 .2專心聽講 ,積極引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考地習(xí)慣 .小學(xué)畢業(yè)班教案中要有意識地提一些有深度、難度地問題 ,讓學(xué)生樂意去思考 ,培養(yǎng)學(xué)生勤

5、于思考地好習(xí)慣 .3強(qiáng)化訓(xùn)練 ,拓展練習(xí) .在畢業(yè)班教案中要多預(yù)設(shè)些拓展性練習(xí) ,讓學(xué)生在初中階段能更快地進(jìn)入初中生角色 .4小學(xué)畢業(yè)班教案中教師要盡量少講、多探究；初一地教案中 ,老師也要做到循序漸進(jìn)地少講 ,讓學(xué)生慢慢地適應(yīng)這種教案模式 .我學(xué)習(xí)網(wǎng)為小學(xué)生家長提供最及時、最全面地小升初資訊、小升初學(xué)習(xí)指導(dǎo) ,致力于打造中國小學(xué)教育新學(xué)習(xí)門戶 ,幫助廣大小學(xué)生學(xué)好奧數(shù)、小升初英語、小升初語文 ,并且為家長們提供學(xué)習(xí)資料、學(xué)習(xí)方法、重點(diǎn)中學(xué)招生政策、培訓(xùn)班信息與小孩教育地交流平臺 .克和千克一直都是小學(xué)二年級學(xué)生必須掌握地基礎(chǔ)知識, 新舊教材都很重視對學(xué)生質(zhì)量單位地學(xué)習(xí) . 關(guān)注學(xué)生地生活經(jīng)驗(yàn)

6、和已有地知識體驗(yàn)是標(biāo)準(zhǔn)地重要理念 , 學(xué)生在日常生活中對質(zhì)量地概念有了感性地認(rèn)識, 建立了初步地質(zhì)量觀念 . 從學(xué)生熟悉地生活情境出發(fā) , 選擇學(xué)生身邊地事物 , 提出相關(guān)地數(shù)學(xué)問題 , 激發(fā)學(xué)生地學(xué)習(xí)興趣與動機(jī) , 使學(xué)生初步感受數(shù)學(xué)與日常生活地密切聯(lián)系 . 是上好本單元 , 調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)熱情地切入點(diǎn) . 因此我認(rèn)為本節(jié)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動課地活動目標(biāo)應(yīng)體現(xiàn)以下 4 點(diǎn)：1、學(xué)生能夠正確應(yīng)用質(zhì)量單位：克和千克.2、能正確使用生活中常見地秤, 并能動手稱量實(shí)物 .3、培養(yǎng)學(xué)生合作意識、動手能力、估測能力等數(shù)學(xué)能力.4、引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注身邊地數(shù)學(xué)問題, 認(rèn)識到均衡飲食對健康成長地重要性.克和千克兩個質(zhì)量單位

7、在稱量時地正確應(yīng)用是知識點(diǎn)落實(shí)地重點(diǎn)；而學(xué)生動手設(shè)計一日三餐飲食計劃地合理安排是應(yīng)用知識點(diǎn)實(shí)際操作地難點(diǎn). b5E2RGbCAP本課設(shè)計了稱體重；稱食物；飲食搭配三個數(shù)學(xué)實(shí)踐活動環(huán)節(jié) . 遵循源于生活、源于教材、但又不僅依靠教材地原則 . 除了第一個實(shí)踐活動在教材中有所體現(xiàn)外 ,另外地兩個實(shí)踐活動都是從學(xué)生經(jīng)常接觸或所經(jīng)歷地生活中挖掘出來地素材. 希望通過后面兩個實(shí)踐活動地引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)地眼光去觀察問題 , 用數(shù)學(xué)地方法去解決問題 . 從而擴(kuò)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)空間 , 綜合運(yùn)用已有地數(shù)學(xué)知識靈活解決生活中實(shí)際問題實(shí)現(xiàn)“不同地人在數(shù)學(xué)上得到不同地發(fā)展 . ”p1EanqFDPw二、數(shù)學(xué)實(shí)踐活動課設(shè)計

8、過程中知識點(diǎn)地挖掘【片段一】師：許老師先要考考大家 , 看誰地腦筋轉(zhuǎn)地快！“方地方、圓地圓 , 大地大、小地小 , 各種物品放上去 , 就知重量是多少” . 打一日常用品 . DXDiTa9E3d學(xué)生回答：“稱”師：今天我們利用大家已掌握地克和千克地知識 , 進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)踐活動 , 大家有信心嗎？ <板書課題：“克和千克地應(yīng)用“） RTCrpUDGiT反思：開課是課地引子 , 在這短短地幾分鐘里 , 既要調(diào)動學(xué)生參與學(xué)習(xí)地?zé)崆?, 又要順其自然、水到渠成引入本課地主要內(nèi)容 , 開課舉足輕重地作用是勿庸置疑地 . 但在很多課中 , 開課都過于簡單有種為了開課而開課地味道 . 用謎語導(dǎo)入新課

9、, 雖然可以調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)地?zé)崆?, 引出課中需要使用地主要工具 , 依舊使整個開課顯得空洞、像一個花架子過于單薄 , 有為了開課而開課地感覺 . 5PCzVD7HxA而數(shù)學(xué)實(shí)踐活動課是要學(xué)生利用以掌握地知識去解決實(shí)際問題. 開課就需要把在本次實(shí)踐活動中即將要應(yīng)用地主要工具、基礎(chǔ)知識點(diǎn)挖掘出來 , 喚起學(xué)生地回憶 , 鋪墊后面地活動 . 在本單元中學(xué)生以感受并認(rèn)識了質(zhì)量單位克和千克 . 也知道了用秤稱物體地方法 . 現(xiàn)實(shí)生活中質(zhì)量單位多是在稱量物體質(zhì)量時應(yīng)用地 . 基礎(chǔ)知識教案中學(xué)生對質(zhì)量單位感受已經(jīng)是很充分 , 因此 , 在實(shí)踐活動中關(guān)鍵就是創(chuàng)設(shè)類似現(xiàn)實(shí)生活地場景讓學(xué)生通過動手操作、讀秤、選擇

10、正確地單位應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題 . jLBHrnAILg要充實(shí)開課 , 真正喚起學(xué)生地回憶 , 就要充分利用有限時間挖掘基礎(chǔ)知識、基本技能 . 達(dá)到引入、喚起、鋪墊地作用 . xHAQX74J0X最后一次教案定稿師：許老師先要考考大家 , 看誰地腦筋轉(zhuǎn)地快！“方地方、圓地圓 , 大地大、小地小 , 各種物品放上去 , 就知重量是多少” .s 打一日常用品 . LDAYtRyKfE師： <課件出示兩種“秤”）認(rèn)識嗎？它們有什么作用？怎樣使用？<生答 , 要求達(dá)到：它們分別是臺秤和盤秤 . 它們都是用來稱物品重量地 . “盤秤”可以稱較輕地物品 . “臺秤”可以稱較重地物品或人地體

11、重 . kg 表示千克 ,g 表示克 . 在“盤秤”上“ 1kg”表示一千克 , “1kg”內(nèi)小數(shù)字或一小格表示克 . “臺秤”上一小格表示千克 . 不同地“秤”使用時先要看清質(zhì)量單位再用 .1000g 1kgZzz6ZB2Ltk師：今天我們利用大家已掌握地克和千克地知識 , 進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)踐活動 , 大家有信心嗎？ <板書課題：“克和千克地應(yīng)用“） dvzfvkwMI1反思：僅僅只是增加了兩個問題, 確達(dá)到了開課引入、喚起、鋪墊地目地. 在一個單元里知識點(diǎn)很多 , 不可能全都挖掘出來 . 因此 , 在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動課中老師就要引領(lǐng)學(xué)生自覺喚起記憶中最基礎(chǔ)地知識和最基本地技能, 挖掘出來 ,

12、為后所用 . 本單元中兩個質(zhì)量單位克和千克 <用國際通用標(biāo)志kg 表示千克 ,g 表示克）； 1000g1kg；認(rèn)識秤、這些都是最基礎(chǔ)地知識. 分清各種秤地用途和使用方法就是最基本地技能 . 而這些知識點(diǎn)地使用都是貫穿在整個實(shí)踐活動中, 必須挖掘出來 , 在活動中加以落實(shí)和應(yīng)用 . rqyn14ZNXI數(shù)學(xué)實(shí)踐活動課是一個綜合運(yùn)用已有地知識和經(jīng)驗(yàn)解決與生活實(shí)際密切聯(lián)系地 , 具有一定挑戰(zhàn)性、綜合性地問題地內(nèi)容 . 除了挖掘出本單元中最基礎(chǔ)地知識和最基本地技能外 , 還挖掘出他們以掌握地在本節(jié)課中需要應(yīng)用地其他知識和技能 . 比如 , 在本節(jié)課“稱體重”這個環(huán)節(jié)中就可挖掘出統(tǒng)計方面地知識

13、, 在“稱食物”環(huán)節(jié)中培養(yǎng)學(xué)生地估算意識等. 整體來說 , 在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動中我們要以學(xué)生綜合運(yùn)用已有地知識和經(jīng)驗(yàn)解決與生活實(shí)際密切聯(lián)系問題為目地 , 挖掘出學(xué)生以掌握地最基礎(chǔ)地知識和最基本地技能 , 達(dá)到通過活動讓學(xué)生解決具有一定挑戰(zhàn)性、綜合性地問題地目地 . EmxvxOtOco三、數(shù)學(xué)實(shí)踐活動過程中知識點(diǎn)地落實(shí)【片段二】實(shí)踐活動一：稱體重師：你知道自己地體重嗎？<點(diǎn) 12 個學(xué)生回答）師：怎樣才能準(zhǔn)確地知道自己地體重呢？<用臺秤稱）師：下面分小組“稱體重”. 并將結(jié)果填在統(tǒng)計表中 .< 學(xué)生分小組活動）師：哪個小組先來反饋統(tǒng)計情況！學(xué)生主要反饋了 , 他們每個同學(xué)稱體重地

14、結(jié)果和體重達(dá)標(biāo)情況. 及自我評價情況反思：在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動中 , 教師地注意力不能只集中在活動形式上 . 不能只關(guān)注學(xué)生地參與熱情 , 追求了一種表面地?zé)狒[ . 而應(yīng)將注意力放在學(xué)生在實(shí)際操作過程中是否落實(shí)、是否正確使用各個知識點(diǎn) , 不能粉墨倒置偏離活動地本意 . 將已挖掘出來地各個知識點(diǎn)以活動為載體通過活動達(dá)到落實(shí)知識點(diǎn) , 學(xué)以致用地目地 . SixE2yXPq5最后一次教案定稿實(shí)踐活動一：稱體重師：你知道自己地體重嗎？<點(diǎn) 12 個學(xué)生回答）師：怎樣才能準(zhǔn)確地知道自己地體重呢？<用臺秤稱）師：下面分小組“稱體重”.1. 請選擇正確地稱 <臺稱）分別稱出每位學(xué)生地體重 .

15、2. 填出統(tǒng)計表 .( 課件出示空表或圖 >在每個小組桌上有一張統(tǒng)計表 , 表前有各年齡段地標(biāo)準(zhǔn)體重 . 請大家將各自地體重記錄下來 , 并和標(biāo)準(zhǔn)體重進(jìn)行比較 , 給出自我評價 , 標(biāo)準(zhǔn)體重畫笑臉 . 6ewMyirQFL3. 請組長根據(jù)統(tǒng)計表中地數(shù)據(jù) , 制成統(tǒng)計圖 .要備交點(diǎn) .即新舊知識地連接點(diǎn). 數(shù)學(xué)知識本身系統(tǒng)性很強(qiáng),章節(jié)、例題、習(xí)題中都有密切地聯(lián)系,要真正搞懂新舊知識地交點(diǎn),才能把知識融會貫通 ,溝通知識間地縱橫聯(lián)系,形成知識網(wǎng)絡(luò) , 學(xué)生才能舉一反三 ,更有利于靈活地運(yùn)用知識.kavU42VRUs要為學(xué)生運(yùn)用已有知識和經(jīng)驗(yàn)探索新知、認(rèn)識新知提供必要地材料.所謂提供必要地材料

16、就是指提供與新知有直接關(guān)系地已有知識和經(jīng)驗(yàn) . 如與“三角形面積計算”有直接關(guān)系地已有知識主要有三角形地認(rèn)識、平行四邊形面積計算方法及平行四邊形面積計算公式地推導(dǎo)方法 <包括操作方法和思維方法） . 為此在引導(dǎo)學(xué)生探索三角形面積計算方法之前 , 就必須提供以上有關(guān)材料, 讓學(xué)生重溫這些材料 .第二 , 要為學(xué)生運(yùn)用有關(guān)材料探索新知進(jìn)行思維提供思維最近發(fā)展區(qū) , 從而誘發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知地情趣和欲望 .所謂探索新知地思維最近發(fā)展區(qū)就是指在新舊知識地銜接點(diǎn)上進(jìn)行思維 . 如三角形面積計算與平行四邊形面積計算地銜接點(diǎn)是：三角形面積等于與它等底等高地平行四邊形面積地一半；兩個完全一樣地三角形可以拼成

17、一個平行四邊形；兩種圖形地面積都可用數(shù)方格地方法得出 . 為此 , 我們就可以在指導(dǎo)學(xué)生讀該節(jié)教材地第一自然段和觀察教材插圖地同時引導(dǎo)學(xué)生操作 , 從中使學(xué)生得出插圖中地三個不同三角形面積地大小 , 與直觀認(rèn)識三角形地底與高地乘積和用數(shù)方格地方法得出地結(jié)果是一樣地 . 在此基礎(chǔ)上 , 教師出示三個不同地三角形教具 <學(xué)生拿出三個不同三角形紙片）問：誰能說出它們地面積是多少？因?yàn)檫@些三角形脫離了方格紙 , 雖然學(xué)生地思維一時會遇到障礙 , 解答會有困難 , 但是這會在學(xué)生腦海里產(chǎn)生知識懸念 , 從而能誘發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)三角形面積計算方法地動機(jī)和欲望 . 緊接著教師可以發(fā)問：“想一想 , 能不能把

18、三角形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過地圖形 , 再計算其面積呢？”這樣就為學(xué)生運(yùn)用已有知識和經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行探索思維三角形面積計算方法提供了思維最近發(fā)展區(qū) , 懸念被解 , 思維又可運(yùn)轉(zhuǎn)起來 .第三 , 要根據(jù)教案內(nèi)容和學(xué)生思維基礎(chǔ) , 引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用舊知和經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行探索新知 , 獲取新知 ,使學(xué)生處于主動思考 , 積極探索之中 .如引導(dǎo)學(xué)生探索三角形面積計算公式時 , 在前兩步地基礎(chǔ)上 , 我們可以引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材上出示地三個實(shí)驗(yàn)地有關(guān)內(nèi)容和插圖 , 明確操作實(shí)驗(yàn)步驟和方法及要求 . 現(xiàn)以第一個實(shí)驗(yàn)為例 ,指導(dǎo)操作與方法是：首先用紙剪兩個完全一樣地直角三角形 , 此步先要指導(dǎo)學(xué)生明確剪地是什么三角形 , 弄懂“完全一樣”是什么意思 , 掌握剪地方法 <教師此時最好要演示 , 讓學(xué)生觀察）接著指導(dǎo)拼圖形 , 讓學(xué)生自己拼 <此時教師對后進(jìn)生要作具體指導(dǎo)） , 再接著引導(dǎo)學(xué)生觀察自己拼出地圖形與教材中小華與小林拼地圖形是不是一樣 , 在此基礎(chǔ)上 , 引導(dǎo)學(xué)生：小華拼地圖形是什么圖形、該圖形以前學(xué)過沒有？小林拼地圖形又是什么圖形、是不是以前學(xué)過地圖形？哪些圖形地面積你會計算？當(dāng)學(xué)生回答平行四邊形面積會計算時 , 及時引導(dǎo)學(xué)生讀課本第頁最后一句話“想一想：每個直角三角形地面積與拼成地平行四邊形地面積有什么關(guān)系？”使學(xué)生得出：每個直角三角形地面積是拼成地平行四邊形面積地一半 , 即三角