中考數(shù)學(xué)應(yīng)用題匯總

1、新課標(biāo)中考數(shù)學(xué)應(yīng)用題精選匯總(含圖像、表格信息問(wèn)題) 應(yīng)用題是中考重點(diǎn)和難點(diǎn)，解題時(shí)要認(rèn)真讀題，正確建模，靈活解答分析。讀題時(shí)，文字信息要注意關(guān)鍵詞語(yǔ)、隱含條件； 讀表格圖像時(shí)， 要結(jié)合文字信息理解，將信息轉(zhuǎn)化為實(shí)際意義。建模、分析見(jiàn)以下例題。一、方程型1、 （股票問(wèn)題） （四川涼山）我國(guó)滬深股市交易中，如果買(mǎi)、賣(mài)一次股票均需付交易金額的 0.5%作費(fèi)用張先生以每股5 元的價(jià)格買(mǎi)入“西昌電力”股票1000 股，若他期望獲利不低于1000 元，問(wèn)他至少要等到該股票漲到每股多少元時(shí)才能賣(mài)出？（精確到0.01 元）提示：一元一次方程型2、 （增長(zhǎng)率問(wèn)題） （廣州市）為了拉動(dòng)內(nèi)需， 廣東啟動(dòng) “家電下

2、鄉(xiāng)” 活動(dòng)。某家電公司銷(xiāo)售給農(nóng)戶(hù)的型冰箱和型冰箱在啟動(dòng)活動(dòng)前一個(gè)月共售出960 臺(tái)，啟動(dòng)活動(dòng)后的第一個(gè)月銷(xiāo)售給農(nóng)戶(hù)的型和型冰箱的銷(xiāo)量分別比啟動(dòng)活動(dòng)前一個(gè)月增長(zhǎng) 30%、25%，這兩種型號(hào)的冰箱共售出1228 臺(tái)。（1）在啟動(dòng)活動(dòng)前的一個(gè)月，銷(xiāo)售給農(nóng)戶(hù)的型冰箱和型冰箱分別為多少臺(tái)？（2）若型冰箱每臺(tái)價(jià)格是2298 元，型冰箱每臺(tái)價(jià)格是1999 元，根據(jù)“家電下鄉(xiāng)”的有關(guān)政策， 政府按每臺(tái)冰箱價(jià)格的13%給購(gòu)買(mǎi)冰箱的農(nóng)戶(hù)補(bǔ)貼，問(wèn)：?jiǎn)?dòng)活動(dòng)后的第一個(gè)月銷(xiāo)售給農(nóng)戶(hù)的1228 臺(tái)型冰箱和型冰箱，政府共補(bǔ)貼方程了多少元（結(jié)果保留 2 個(gè)有效數(shù)字）？提示：一元一次方程型3、 （傳染問(wèn)題） （廣東?。┠撤N電腦

3、病毒傳播非?？欤绻慌_(tái)電腦被感染，經(jīng)過(guò)兩輪被感染后就會(huì)有81 臺(tái)電腦被感染 . 請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的知識(shí)分析， 每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染幾臺(tái)電腦？若病毒得不到有效控制，3輪感染后，被感染的電腦會(huì)不會(huì)超過(guò)700臺(tái)？提示：一元二次方程型4、 （廣東東營(yíng)）為了貫徹落實(shí)國(guó)務(wù)院關(guān)于促進(jìn)家電下鄉(xiāng)的指示精神，有關(guān)部門(mén)自12 月底起進(jìn)行了家電下鄉(xiāng)試點(diǎn)，對(duì)彩電、冰箱 （含冰柜）、手機(jī)三大類(lèi)產(chǎn)品給予產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)格13%的財(cái)政資金直補(bǔ)企業(yè)數(shù)據(jù)顯示，截至12 月底 ,試點(diǎn)產(chǎn)品已銷(xiāo)售350 萬(wàn)臺(tái)（部），銷(xiāo)售額達(dá)50 億元，與上年同期相比，試點(diǎn)產(chǎn)品家電銷(xiāo)售量增長(zhǎng)了40%（1）求 同期試點(diǎn)產(chǎn)品類(lèi)家電銷(xiāo)售量為多少萬(wàn)臺(tái)（部）？（2

4、）如果銷(xiāo)售家電的平均價(jià)格為：彩電每臺(tái) 1500 元，冰箱每臺(tái)2000 元， ?手機(jī)每部800 元，已知銷(xiāo)售的冰箱（含冰柜）數(shù)量是彩電數(shù)量的23倍，求彩電、冰箱、手機(jī)三大類(lèi)產(chǎn)品分別銷(xiāo)售多少萬(wàn)臺(tái)（部），并計(jì)算獲得的政府補(bǔ)貼分別為多少萬(wàn)元？提示：一元一次方程與二元一次方程型二、不等式型5、 （方案設(shè)計(jì)） （河南）某家電商場(chǎng)計(jì)劃用32400 元購(gòu)進(jìn)“家電下鄉(xiāng)”指定產(chǎn)品中的電視機(jī)、冰箱、洗衣機(jī)共l5 臺(tái). 三種家電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示：(1) 在不超出現(xiàn)有資金的前提下，若購(gòu)進(jìn)電視機(jī)的數(shù)量和冰箱的數(shù)量相同，洗衣機(jī)數(shù)量不大于電視機(jī)數(shù)量的一半，商場(chǎng)有哪幾種進(jìn)貨方案 ? (2) 國(guó)家規(guī)定：農(nóng)民購(gòu)買(mǎi)家電后，可根

5、據(jù)商場(chǎng)售價(jià)的13領(lǐng)取補(bǔ)貼 . 在 (1) 的條件下如果這15 臺(tái)家電全部銷(xiāo)售給農(nóng)民，國(guó)家財(cái)政最多需補(bǔ)貼農(nóng)民多少元? 提示 : 不等式組型s/千米6t/分8060203001三、函數(shù)型近幾年?？挤侄魏瘮?shù)。關(guān)于二次函數(shù)最值的考查有些變化，由直接求最值， 到求取值范圍內(nèi)最值， 或求整數(shù)點(diǎn)最值；若為分段函數(shù)也有比較各段最值確定最值。其它還有考查自變量取值范圍，二次函數(shù)對(duì)稱(chēng)軸性質(zhì)，函數(shù)增減性等。詳情見(jiàn)后面例題。6、 （優(yōu)化方案） （恩施州）某超市經(jīng)銷(xiāo)a、b兩種商品， a 種商品每件進(jìn)價(jià)20 元，售價(jià)30 元；b種商品每件進(jìn)價(jià)35 元，售價(jià) 48 元（1）該超市準(zhǔn)備用800 元去購(gòu)進(jìn)a、b兩種商品若干件，

6、 怎樣購(gòu)進(jìn)才能使超市經(jīng)銷(xiāo)這兩種商品所獲利潤(rùn)最大（其中 b種商品不少于7 件）？（2）在“五一”期間，該商場(chǎng)對(duì)a、b兩種商品進(jìn)行如下優(yōu)惠促銷(xiāo)活動(dòng)：打折前一次性購(gòu)物總金額優(yōu)惠措施不超過(guò) 300 元不優(yōu)惠超過(guò) 300 元且不超過(guò) 400 元售價(jià)打八折超過(guò) 400 元售價(jià)打七折促銷(xiāo)活動(dòng)期間小穎去該超市購(gòu)買(mǎi)a種商品，小華去該超市購(gòu)買(mǎi)b 種商品， 分別付款 210元與 268.8 元. 促銷(xiāo)活動(dòng)期間小明決定一次去購(gòu)買(mǎi)小穎和小華購(gòu)買(mǎi)的同樣多的商品，他需付款多少元？提示：注意隱含條件- 件數(shù)是整數(shù)、一次函數(shù)、一元一次方程7、 （圖像信息問(wèn)題） （20 黑龍江大興安嶺）郵遞員小王從縣城出發(fā)，騎自行車(chē)到a 村投遞

7、， 途中遇到縣城中學(xué)的學(xué)生李明從a 村步行返校 小王在 a 村完成投遞工作后，返回縣城途中又遇到李明，便用自行車(chē)載上李明，一起到達(dá)縣城，結(jié)果小王比預(yù)計(jì)時(shí)間晚到 1 分鐘二人與縣城間的距離s(千米 )和小王從縣城出發(fā)后所用的時(shí)間t(分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖， 假設(shè)二人之間交流的時(shí)間忽略不計(jì)，求：（1）小王和李明第一次相遇時(shí)，距縣城多少千米？請(qǐng)直接寫(xiě)出答案（2）小王從縣城出發(fā)到返回縣城所用的時(shí)間（3）李明從 a 村到縣城共用多長(zhǎng)時(shí)間？建議：讀圖像信息時(shí)： 1、讀橫軸、縱軸意義 2、讀特殊點(diǎn)的意義 3、讀每一段圖像特征4、讀整體圖像特征提示：（1）法一（解析法）求線(xiàn)段解析式 再求函數(shù)值；法二（幾何法）

8、利用圖中相似性直接求所需線(xiàn)段長(zhǎng)（2）圖文結(jié)合讀題意（3）法同（ 1）8、 （圖像信息問(wèn)題） （20 年衡陽(yáng)市）在一次遠(yuǎn)足活動(dòng)中，某班學(xué)生分成兩組，第一組由甲地勻速步行到乙地后原路返回，第二組由甲地勻速步行經(jīng)乙地繼續(xù)前行到丙地后原路返回，兩組同時(shí)出發(fā)，設(shè)步行的時(shí)間為t（h） ，兩組離乙地的距離分別為s1（km ）和 s2(km) ，圖中的折線(xiàn)分別表示s1、s2與 t之間的函數(shù)關(guān)系（1）甲、乙兩地之間的距離為km，乙、丙兩地之間的距離為km；（2）求第二組由甲地出發(fā)首次到達(dá)乙地及由乙地到達(dá)丙地所用的時(shí)間分別是多少？（3）求圖中線(xiàn)段ab 所表示的s2與 t 間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量t 的取值范圍

9、提示：注意坐標(biāo)軸意義、將圖像信息轉(zhuǎn)化為實(shí)際意義。9、 （20 年江蘇省） 某加油站五月份營(yíng)銷(xiāo)一種油品的銷(xiāo)售利潤(rùn)y（萬(wàn)元）與銷(xiāo)售量x（萬(wàn)升）之間函數(shù)關(guān)系的圖象如圖中折線(xiàn)所示，該加油站截止到13 日調(diào)價(jià)時(shí)的銷(xiāo)售利潤(rùn)為4 萬(wàn)元，截止至15 日進(jìn)油時(shí)的銷(xiāo)售利潤(rùn)為5.5 萬(wàn)元 （銷(xiāo)售利潤(rùn) （售價(jià)成本價(jià)）銷(xiāo)售量） 請(qǐng)你根據(jù)圖象及加油站五月份該油品的所有銷(xiāo)售記錄提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）求銷(xiāo)售量x為多少時(shí)，銷(xiāo)售利潤(rùn)為4萬(wàn)元；（2）分別求出線(xiàn)段ab與bc所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（3）我們把銷(xiāo)售每升油所獲得的利潤(rùn)稱(chēng)為利潤(rùn)率，那么，在oa、ab、bc三段所表示的銷(xiāo)售信息中，哪一段的利潤(rùn)率最大？（直接寫(xiě)出答案）提

10、示：圖文結(jié)合讀懂題意、文字信息與圖像信息相互轉(zhuǎn)化；分段函數(shù)、一次函數(shù)、讀懂各段之間聯(lián)系。2468s(km) 2 0 t(h) a b y（千米）x（小時(shí)）4.4 3 120 （）o 10、 （分段函數(shù)）（山西太原）a、b兩座城市之間有一條高速公路，甲、乙兩輛汽車(chē)同時(shí)分別從這條路兩端的入口處駛?cè)?，并始終在高速公路上正常行駛甲車(chē)駛往b城，乙車(chē)駛往a城，甲車(chē)在行駛過(guò)程中速度始終不變甲車(chē)距b城高速公路入口處的距離y（千米）與行駛時(shí)間x（時(shí)）之間的關(guān)系如圖（ 1）求y關(guān)于x的表達(dá)式；（ 2）已知乙車(chē)以60 千米 /時(shí)的速度勻速行駛，設(shè)行駛過(guò)程中，兩車(chē)相距的路程為s（千米）請(qǐng)直接寫(xiě)出s關(guān)于x的表達(dá)式；（

11、3）當(dāng)乙車(chē)按（2）中的狀態(tài)行駛與甲車(chē)相遇后，速度隨即改為a（千米 /時(shí)）并保持勻速行駛， 結(jié)果比甲車(chē)晚40 分鐘到達(dá)終點(diǎn)，求乙車(chē)變化后的速度a在下圖中畫(huà)出乙車(chē)離開(kāi)b城高速公路入口處的距離y（千米）與行駛時(shí)間x（時(shí)）之間的函數(shù)圖象提示：注意坐標(biāo)軸意義11、 (20 年牡丹江市 ) 甲、乙兩車(chē)同時(shí)從a地出發(fā)，以各自的速度勻速向b地行駛 甲車(chē)先到達(dá)b地，停留 1 小時(shí)后按原路以另一速度勻速返回，直到兩車(chē)相遇乙車(chē)的速度為每小時(shí)60 千米下圖是兩車(chē)之間的距離y（千米）與乙車(chē)行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象（1）請(qǐng)將圖中的（）內(nèi)填上正確的值，并直接寫(xiě)出甲車(chē)從a到b的行駛速度；（2）求從甲車(chē)返回到與乙車(chē)相遇

12、過(guò)程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍（3）求出甲車(chē)返回時(shí)行駛速度及a、b兩地的距離（分析）行程問(wèn)題：注意坐標(biāo)軸的意義，將圖像信息轉(zhuǎn)化為實(shí)際意義進(jìn)行解答【類(lèi)似于 08 南京中考題】1 2 34560 120 180 240 300 360 o y/千米x/時(shí)12、 （20 河池）為了預(yù)防流感，某學(xué)校在休息天用藥熏消毒法對(duì)教室進(jìn)行消毒已知藥物釋放過(guò)程中， 室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時(shí)間x（分鐘）成正比例；藥物釋放完畢后，y與x成反比例，如圖所示根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）寫(xiě)出從藥物釋放開(kāi)始，y與x之間的兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式及相應(yīng)的自變量取值范圍；（2）據(jù)測(cè)定，當(dāng)

13、空氣中每立方米的含藥量降低到0.45 毫克以下時(shí)，學(xué)生方可進(jìn)入教室，那么從藥物釋放開(kāi)始，至少需要經(jīng)過(guò)多少小時(shí)后，學(xué)生才能進(jìn)入教室？提示：分段函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)；考查函數(shù)自變量范圍。13、 （20 年山東青島市）某水產(chǎn)品養(yǎng)殖企業(yè)為指導(dǎo)該企業(yè)某種水產(chǎn)品的養(yǎng)殖和銷(xiāo)售，對(duì)歷年市場(chǎng)行情和水產(chǎn)品養(yǎng)殖情況進(jìn)行了調(diào)查調(diào)查發(fā)現(xiàn)這種水產(chǎn)品的每千克售價(jià)1y（元）與銷(xiāo)售月份x（月）滿(mǎn)足關(guān)系式3368yx，而其每千克成本2y（元）與銷(xiāo)售月份x（月）滿(mǎn)足的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）試確定bc、的值；（2）求出這種水產(chǎn)品每千克的利潤(rùn)y（元）與銷(xiāo)售月份x（月）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3） “五一”之前，幾月份出售這種水產(chǎn)品每

14、千克的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？提示 :兩函數(shù)相減得二次函數(shù)（整點(diǎn)）、求最值、o 9 （毫克）12 （分鐘）xy22y2（元）x（月）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2218yxbxco 14、（08濰坊）一家化工廠原來(lái)每月利潤(rùn)為120萬(wàn)元，從今年1月起安裝使用回收凈化設(shè)備（安裝時(shí)間不計(jì)），一方面改善了環(huán)境，另一方面大大降低原料成本.據(jù)測(cè)算， 使用回收凈化設(shè)備后的1至x月（1x12）的利潤(rùn)的月平均值w （萬(wàn)元）滿(mǎn)足w=10 x+90,第二年的月利潤(rùn)穩(wěn)定在第1 年的第 12 個(gè)月的水平。（1）設(shè)使用回收凈化設(shè)備后的1至x月（1x12）的利潤(rùn)和為y, 寫(xiě)出 y 關(guān)于 x的函數(shù)關(guān)系式，并求

15、前幾個(gè)月的利潤(rùn)和等于700 萬(wàn)元？（2）當(dāng)x為何值時(shí)，使用回收凈化設(shè)備后的1至x月的利潤(rùn)和與不安裝回收凈化設(shè)備時(shí) x 個(gè)月的利潤(rùn)和相等？（3）求使用回收凈化設(shè)備后兩年的利潤(rùn)總和。提示：二次函數(shù)、一元二次方程、第（3）問(wèn)，先求第1 年第 12 月利潤(rùn)即為第二年每月利潤(rùn)。15、 （07 黃岡）我市高新技術(shù)開(kāi)發(fā)區(qū)的某公司，用480萬(wàn)元購(gòu)得某種產(chǎn)品的生產(chǎn)技術(shù)后，并進(jìn)一步投入資金1520 萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)生產(chǎn)設(shè)備，進(jìn)行該產(chǎn)品的生產(chǎn)加工，已知生產(chǎn)這種產(chǎn)品每件還需成本費(fèi)40 元.經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)： 該產(chǎn)品的銷(xiāo)售單價(jià)，需定在 100 元到300元之間較為合理.當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為100元時(shí)，年銷(xiāo)售量為20 萬(wàn)件；當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)

16、超過(guò) 100 元，但不超過(guò)200 元時(shí)，每件新產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)格每增加10 元，年銷(xiāo)售量將減少 0.8 萬(wàn)件；當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)超過(guò)200 元，但不超過(guò) 300 元時(shí)，每件產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)格每增加10 元，年銷(xiāo)售量將減少1 萬(wàn)件 .設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)為x（元） ，年銷(xiāo)售量為y（萬(wàn)件），年獲利為w（萬(wàn)元） .（年獲利 = 年銷(xiāo)售額生產(chǎn)成本投資成本）（1）直接寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求第一年的年獲利w與x間的函數(shù)關(guān)系式，并說(shuō)明投資的第一年，該公司是盈利還是虧損？若盈利，最大利潤(rùn)是多少？若虧損，最少虧損是多少？（3）若該公司希望到第二年底，除去第一年的最大盈利（或最小虧損）后，兩年的總盈利不低于1842 元，請(qǐng)你

17、確定此時(shí)銷(xiāo)售單價(jià)的范圍 .在此情況下，要使產(chǎn)品銷(xiāo)售量最大，銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少元？提示：（1）分段一次函數(shù)，兩段之間有內(nèi)在聯(lián)系，承上啟下，即第二段起點(diǎn)是第一段終點(diǎn)；（2）分段二次函數(shù)， 求最值或區(qū)間內(nèi)最值；（3）第二年沒(méi)有投資成本，所以與第一年獲利函數(shù)關(guān)系式不一樣；求自變量取值范圍。16、 （08 黃岡）四川汶川大地震發(fā)生后，我市某工廠a車(chē)間接到生產(chǎn)一批帳篷的緊急任務(wù)，要求必須在12 天 （含 12 天） 內(nèi)完成已知每頂帳篷的成本價(jià)為800 元， 該車(chē)間平時(shí)每天能生產(chǎn)帳篷20 頂為了加快進(jìn)度，車(chē)間采取工人分批日夜加班，機(jī)器滿(mǎn)負(fù)荷運(yùn)轉(zhuǎn)的生產(chǎn)方式，生產(chǎn)效率得到了提高這樣，第一天生產(chǎn)了22 頂，以后每

18、天生產(chǎn)的帳篷都比前一天多2 頂由于機(jī)器損耗等原因，當(dāng)每天生產(chǎn)的帳篷數(shù)達(dá)到30 頂后，每增加1 頂帳篷，當(dāng)天生產(chǎn)的所有帳篷，平均每頂?shù)某杀揪驮黾?0 元設(shè)生產(chǎn)這批帳篷的時(shí)間為x天，每天生產(chǎn)的帳篷為y頂（ 1）直接寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍（ 2）若這批帳篷的訂購(gòu)價(jià)格為每頂1200元，該車(chē)間決定把獲得最高利潤(rùn)的那一天的全部利潤(rùn)捐獻(xiàn)給災(zāi)區(qū)設(shè)該車(chē)間每天的利潤(rùn)為w元，試求出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出該車(chē)間捐款給災(zāi)區(qū)多少錢(qián)？提示：（1）一次函數(shù)（2）分段一次、二次函數(shù)，求區(qū)間內(nèi)最值17、 （湖北黃岡）新星電子科技公司積極應(yīng)對(duì) 世界金融危機(jī)，及時(shí)調(diào)整投資方向，瞄準(zhǔn)光伏產(chǎn)業(yè)，建成

19、了太陽(yáng)能光伏電池生產(chǎn)線(xiàn)由于新產(chǎn)品開(kāi)發(fā)初期成本高，且市場(chǎng)占有率不高等因素的影響，產(chǎn)品投產(chǎn)上市一年來(lái)，公司經(jīng)歷了由初期的虧損到后來(lái)逐步盈利的過(guò)程 （公司對(duì)經(jīng)營(yíng)的盈虧情況每月最后一天結(jié)算1 次） 公司累積獲得的利潤(rùn)y（萬(wàn)元）與銷(xiāo)售時(shí)間第x（月）之間的函數(shù)關(guān)系式（即前x個(gè)月的利潤(rùn)總和y與x之間的關(guān)系）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)都在如圖所示的圖象上該圖象從左至右，依次是線(xiàn)段oa、曲線(xiàn)ab和曲線(xiàn)bc，其中曲線(xiàn)ab為拋物線(xiàn)的一部分，點(diǎn)a為該拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，曲線(xiàn)bc為另一拋物線(xiàn)252051230yxx的一部分， 且點(diǎn)a，b，c的橫坐標(biāo)分別為4， 10，12 （1）求該公司累積獲得的利潤(rùn)y（萬(wàn)元） 與時(shí)間第x（月）之間的函數(shù)關(guān)系式

20、；（2）直接寫(xiě)出第x個(gè)月所獲得s（萬(wàn)元） 與時(shí)間x（月）之間的函數(shù)關(guān)系式（不需要寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程） ；（3）前 12 個(gè)月中， 第幾個(gè)月該公司所獲得的利潤(rùn)最多？最多利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？提示：分段函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)、注意坐標(biāo)軸意義（y軸為累積利潤(rùn)） 、第（ 3）問(wèn)分段轉(zhuǎn)化求出最值再比較。o 60 204批發(fā)單價(jià)（元）5批發(fā)量（ kg）第 23 題圖（ 1）o6 240日最高銷(xiāo)量（ kg）80零售價(jià)（元）第 23 題圖（ 2）48 （6，80）（7，40）18、 （安徽） 已知某種水果的批發(fā)單價(jià)與批發(fā)量的函數(shù)關(guān)系如圖（1）所示（1）請(qǐng)說(shuō)明圖中、兩段函數(shù)圖象的實(shí)際意義（2）寫(xiě)出批發(fā)該種水果的資金金額w

21、（元）與批發(fā)量m（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式；在下圖的坐標(biāo)系中畫(huà)出該函數(shù)圖象；指出金額在什么范圍內(nèi)， 以同樣的資金可以批發(fā)到較多數(shù)量的該種水果（3）經(jīng)調(diào)查，某經(jīng)銷(xiāo)商銷(xiāo)售該種水果的日最高銷(xiāo)量與零售價(jià)之間的函數(shù)關(guān)系如圖（2）所示，該經(jīng)銷(xiāo)商擬每日售出60kg 以上該種水果，且當(dāng)日零售價(jià)不變，請(qǐng)你幫助該經(jīng)銷(xiāo)商設(shè)計(jì)進(jìn)貨和銷(xiāo)售的方案，使得當(dāng)日獲得的利潤(rùn)最大提示：分段函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)及其最值、優(yōu)化方案金額 w（元）o 批發(fā)量 m（kg）30020010020406019、 （20 年重慶市江津區(qū)）某商場(chǎng)在銷(xiāo)售旺季臨近時(shí)，某品牌的童裝銷(xiāo)售價(jià)格呈上升趨勢(shì)，假如這種童裝開(kāi)始時(shí)的售價(jià)為每件20元，并且每周（7

22、天）漲價(jià)2 元，從第6 周開(kāi)始，保持每件30 元的穩(wěn)定價(jià)格銷(xiāo)售，直到 11 周結(jié)束，該童裝不再銷(xiāo)售。（1）請(qǐng)建立銷(xiāo)售價(jià)格y（元）與周次x之間的函數(shù)關(guān)系；（2）若該品牌童裝于進(jìn)貨當(dāng)周售完，且這種童裝每件進(jìn)價(jià)z（元）與周次x 之間的關(guān)系為12)8(812xz， 1 x 11，且 x 為整數(shù)， 那么該品牌童裝在第幾周售出后，每件獲得利潤(rùn)最大？并求最大利潤(rùn)為多少？提示：理解開(kāi)始計(jì)數(shù)為第一周、分段函數(shù)、求區(qū)間內(nèi)最值20、 （08武漢）某商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，現(xiàn)在的售價(jià)為每件40元， 每星期可賣(mài)出150件.市場(chǎng)調(diào)查反映：如果每件的售價(jià)每漲1元（售價(jià)每件不能高于45元） ，那么每星期少賣(mài)10件.設(shè)每件漲價(jià)

23、x元 （x為非負(fù)整數(shù)），每星期的銷(xiāo)量為y件.（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍； （2）如何定價(jià)才能使每星期的利潤(rùn)最大且每星期銷(xiāo)量較大？每星期的最大利潤(rùn)是多少？提示： 分段函數(shù)、 兩個(gè)一次函數(shù)乘得二次函數(shù)、求整數(shù)點(diǎn)最值21、(08天門(mén))一快餐店試銷(xiāo)某種套餐，試銷(xiāo)一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)，每份套餐的成本為5元，該店每天固定支出費(fèi)用為600元(不含套餐成本)若每份售價(jià)不超過(guò)10元，每天可銷(xiāo)售400份；若每份售價(jià)超過(guò)10元，每提高1元，每天的銷(xiāo)售量就減少40份為了便于結(jié)算， 每份套餐的售價(jià)x(元)取整數(shù)， 用y(元)表示該店日凈收入(日凈收入每天的銷(xiāo)售額套餐成本每天固定支出) (1)求y與x的函數(shù)

24、關(guān)系式；(2)若每份套餐售價(jià)不超過(guò)10元，要使該店日凈收入不少于800元，那么每份售價(jià)最少不低于多少元？(3)該店既要吸引顧客，使每天銷(xiāo)售量較大，又要有較高的日凈收入按此要求，每份套餐的售價(jià)應(yīng)定為多少元？此時(shí)日凈收入為多少？提示：不等式、分段函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)（整數(shù)點(diǎn)求最值）四、綜合型22、 （鄂州市）某土產(chǎn)公司組織20 輛汽車(chē)裝運(yùn)甲、乙、丙三種土特產(chǎn)共120 噸去外地銷(xiāo)售。 按計(jì)劃 20輛車(chē)都要裝運(yùn)， 每輛汽車(chē)只能裝運(yùn)同一種土特產(chǎn)，且必須裝滿(mǎn)，根據(jù)下表提供的信息，解答以下問(wèn)題(1)設(shè)裝運(yùn)甲種土特產(chǎn)的車(chē)輛數(shù)為x，裝運(yùn)乙種土特產(chǎn)的車(chē)輛數(shù)為y，求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式(2)如果裝運(yùn)每

25、種土特產(chǎn)的車(chē)輛都不少于3輛，那么車(chē)輛的安排方案有幾種?并寫(xiě)出每種安排方案。(3)若要使此次銷(xiāo)售獲利最大，應(yīng)采用(2)中哪種安排方案?并求出最大利潤(rùn)的值。土特產(chǎn)種類(lèi)甲乙丙每輛汽車(chē)運(yùn)載量（噸）8 6 5 每噸土特產(chǎn)獲利（百元）12 16 10 提示：一次函數(shù)、不等式、方案設(shè)計(jì)23、 （哈爾濱） 躍壯五金商店準(zhǔn)備從寧云機(jī)械廠購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種零件進(jìn)行銷(xiāo)售若每個(gè)甲種零件的進(jìn)價(jià)比每個(gè)乙種零件的進(jìn)價(jià)少2元， 且用 80 元購(gòu)進(jìn)甲種零件的數(shù)量與用100元購(gòu)進(jìn)乙種零件的數(shù)量相同（1）求每個(gè)甲種零件、每個(gè)乙種零件的進(jìn)價(jià)分別為多少元？（2）若該五金商店本次購(gòu)進(jìn)甲種零件的數(shù)量比購(gòu)進(jìn)乙種零件的數(shù)量的3 倍還少 5 個(gè)，購(gòu)

26、進(jìn)兩種零件的總數(shù)量不超過(guò)95 個(gè)，該五金商店每個(gè)甲種零件的銷(xiāo)售價(jià)格為12 元，每個(gè)乙種零件的銷(xiāo)售價(jià)格為15 元，則將本次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種零件全部售出后，可使銷(xiāo)售兩種零件的總利潤(rùn)（利潤(rùn)售價(jià)進(jìn)價(jià)）超過(guò) 371 元，通過(guò)計(jì)算求出躍壯五金商店本次從寧云機(jī)械廠購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種零件有幾種方案？請(qǐng)你設(shè)計(jì)出來(lái)提示：分式方程、不等式、方案設(shè)計(jì)24、 （湖北荊州）由于國(guó)家重點(diǎn)扶持節(jié)能環(huán)保產(chǎn)業(yè)，某種節(jié)能產(chǎn)品的銷(xiāo)售市場(chǎng)逐漸回暖某經(jīng)銷(xiāo)商銷(xiāo)售這種產(chǎn)品，年初與生產(chǎn)廠家簽訂了一份進(jìn)貨合同，約定一年內(nèi)進(jìn)價(jià)為0.1 萬(wàn)元臺(tái)，并預(yù)付了5 萬(wàn)元押金。他計(jì)劃一年內(nèi)要達(dá)到一定的銷(xiāo)售量，且完成此銷(xiāo)售量所用的進(jìn)貨總金額加上押金控制在不低于 3

27、4 萬(wàn)元，但不高于40 萬(wàn)元若一年內(nèi)該產(chǎn)品的售價(jià)y（萬(wàn)元臺(tái)）與月次x（112x且為整數(shù)）滿(mǎn)足關(guān)系是式：0.050.25 (14)0.1(46)0.0150.01 (612)xxyxxx，一年后發(fā)現(xiàn)實(shí)際每月的銷(xiāo)售量p（臺(tái)）與月次x之間存在如圖所示的變化趨勢(shì) 直接寫(xiě)出實(shí)際每月的銷(xiāo)售量p（臺(tái)）與月次x之間的函數(shù)關(guān)系式；求前三個(gè)月中每月的實(shí)際銷(xiāo)售利潤(rùn)w（萬(wàn)元）與月次x之間的函數(shù)關(guān)系式； 試判斷全年哪一個(gè)月的的售價(jià)最高，并指出最高售價(jià)； 請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明他這一年是否完成了年初計(jì)劃的銷(xiāo)售量提示：分段函數(shù)（整點(diǎn)）、一次函數(shù)、兩函數(shù)相乘得二次函數(shù)、不等式組36 4 月20 40 xp（臺(tái)）12 月（第 18 題

28、圖）25、 （湖南長(zhǎng)沙） 為了扶持大學(xué)生自主創(chuàng)業(yè)，市政府提供了80 萬(wàn)元無(wú)息貸款，用于某大學(xué)生開(kāi)辦公司生產(chǎn)并銷(xiāo)售自主研發(fā)的一種電子產(chǎn)品， 并約定用該公司經(jīng)營(yíng)的利潤(rùn)逐步償還無(wú)息貸款 已知該產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為每件 40 元，員工每人每月的工資為2500 元，公司每月需支付其它費(fèi)用15 萬(wàn)元該產(chǎn)品每月銷(xiāo)售量y（萬(wàn)件）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）求月銷(xiāo)售量y（萬(wàn)件）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為50 元時(shí)，為保證公司月利潤(rùn)達(dá)到5 萬(wàn)元（利潤(rùn)銷(xiāo)售額生產(chǎn)成本員工工資其它費(fèi)用），該公司可安排員工多少人？（3）若該公司有80 名員工，則該公司最早可在幾個(gè)月后還清無(wú)息貸

29、款？提示：分段函數(shù)、 一次函數(shù)、 一元一次方程、二次函數(shù)及其最值(分類(lèi)討論 ) 26、(20 武漢 ) 某商品的進(jìn)價(jià)為每件40 元，售價(jià)為每件50 元，每個(gè)月可賣(mài)出210 件；如果每件商品的售價(jià)每上漲1 元，則每個(gè)月少賣(mài) 10 件（每件售價(jià)不能高于65 元） 設(shè)每件商品的售價(jià)上漲x元（x為正整數(shù)） ，每個(gè)月的銷(xiāo)售利潤(rùn)為y元（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍；（2）每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月可獲得最大利潤(rùn)？最大的月利潤(rùn)是多少元？（3）每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月的利潤(rùn)恰為2200 元？根據(jù)以上結(jié)論，請(qǐng)你直接寫(xiě)出售價(jià)在什么范圍時(shí)，每個(gè)月的利潤(rùn)不低于2200 元？提

30、示： 一元二次方程、兩函數(shù)相乘得二次函數(shù)（整數(shù)點(diǎn)、最值）4 2 1 40 60 80 x （元）（萬(wàn)件）y o 27、 （08 黃石）某公司有a型產(chǎn)品 40 件，b型產(chǎn)品 60 件，分配給下屬甲、乙兩個(gè)商店銷(xiāo)售，其中 70 件給甲店， 30 件給乙店，且都能賣(mài)完兩商店銷(xiāo)售這兩種產(chǎn)品每件的利潤(rùn)（元）如下表：a型利潤(rùn)b型利潤(rùn)甲店200 170 乙店160 150 （1）設(shè)分配給甲店a型產(chǎn)品x件，這家公司賣(mài)出這 100 件產(chǎn)品的總利潤(rùn)為w（元） ，求w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍；（2）若公司要求總利潤(rùn)不低于17560 元，說(shuō)明有多少種不同分配方案， 并將各種方案設(shè)計(jì)出來(lái)；（3）為了促銷(xiāo)，

31、公司決定僅對(duì)甲店a型產(chǎn)品讓利銷(xiāo)售， 每件讓利a元，但讓利后a型產(chǎn)品的每件利潤(rùn)仍高于甲店b型產(chǎn)品的每件利潤(rùn)甲店的b型產(chǎn)品以及乙店的ab，型產(chǎn)品的每件利潤(rùn)不變， 問(wèn)該公司又如何設(shè)計(jì)分配方案，使總利潤(rùn)達(dá)到最大？提示：一次函數(shù)、方案設(shè)計(jì)、對(duì)參數(shù)字母分類(lèi)討論求最值。28、（08 揚(yáng)州）紅星公司生產(chǎn)的某種時(shí)令商品每件成本為20 元，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種商品在未來(lái) 40天內(nèi)的日銷(xiāo)售量 m （件）與時(shí)間 t （天）的關(guān)系如下表：時(shí)間 t （天）1 3 6 10 36 日銷(xiāo)售量 m （件）94 90 84 76 24 未來(lái) 40 天內(nèi)，前 20 天每天的價(jià)格 y1（元/件 ） 與 時(shí) 間t （ 天 ）的 函

32、數(shù) 關(guān)系 式 為25t41y1（20t1且 t 為整數(shù)） ，后 20 天每天的價(jià)格 y2（元/ 件） 與時(shí)間 t （天）的函 數(shù)關(guān) 系式 為40t21y2（40t21且 t 為整數(shù)） 。下面我們就來(lái)研究銷(xiāo)售這種商品的有關(guān)問(wèn)題：（1）認(rèn)真分析上表中的數(shù)據(jù)，用所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的知識(shí)確定一個(gè)滿(mǎn)足這些數(shù)據(jù)的m （件）與 t （天）之間的關(guān)系式；（2）請(qǐng)預(yù)測(cè)未來(lái) 40 天中哪一天的日銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大日銷(xiāo)售利潤(rùn)是多少？（3）在實(shí)際銷(xiāo)售的前 20 天中，該公司決定每銷(xiāo)售一件商品就捐贈(zèng)a 元利潤(rùn)（ a4）給希望工程。公司通過(guò)銷(xiāo)售記錄發(fā)現(xiàn)，前20天中，每天扣除捐贈(zèng)后的日銷(xiāo)售利潤(rùn)隨時(shí)間t （天）的增大而增大，求a的取值范圍。提示：（1）一次函數(shù)，（2）分段二次函數(shù)，分別求頂點(diǎn)最值和區(qū)間內(nèi)最值；（3）含參數(shù)字母的二次函數(shù)，考查對(duì)稱(chēng)軸范圍求參數(shù)范圍。不等式。五幾何實(shí)際應(yīng)用題29、 （20 年廣西南寧） 如圖 21，要設(shè)計(jì)一個(gè)等腰梯形的花壇，花壇上底長(zhǎng)120米，下底長(zhǎng)180米，上下底相距80米，在兩腰中點(diǎn)連線(xiàn)（虛線(xiàn)）處有一條橫向甬道，上下底之間有兩條縱向甬道，各甬道的寬度相等設(shè)甬道的寬為x米（1）用含x的式子表示橫向甬道的面積；（2）當(dāng)三條甬道的面積是梯形面積的八分之一時(shí)，求甬道的寬；（3）根據(jù)設(shè)計(jì)的要求， 甬道的寬不能超過(guò)6米.如果修建甬道的總費(fèi)用（萬(wàn)元） 與甬道的寬度成正比例關(guān)