數(shù)學(xué)建模B作業(yè)全部 部分答案

1、2015年數(shù)學(xué)建模B作業(yè)（全部，共23題）作業(yè)要求1.作業(yè)解答寫在實(shí)驗(yàn)報(bào)告紙上，無(wú)需抄題，但要寫題號(hào)。2.實(shí)驗(yàn)報(bào)告紙上要寫程序，程序中可不抄數(shù)據(jù)。3.將程序運(yùn)行的重要結(jié)果有選擇的展示在實(shí)驗(yàn)報(bào)告紙上，并做結(jié)果分析。4.從第三周開始，每周要交1次作業(yè)。每次作業(yè)的題目根據(jù)進(jìn)度由老師安排。如老師未作說(shuō)明，那就是：課講到哪里作業(yè)就做到哪里。5.如何收作業(yè)，聽任課老師安排。6.不收作業(yè)的打印版、電子版。第一部分 多元統(tǒng)計(jì)2015-1 回歸分析 某種水泥在凝固時(shí)放出的熱量y(k/g)與水泥中的3CaOAl2O3的成分 （%），3CaOSiO2的成分x2（%）,4CaOAl2O3Fe2O3的成分x3（%）,2

2、CaOSiO2的成分x4（%）的觀測(cè)值如下表，試以y為因變量，以x1，x2，x3，x4為自變量建立多元回歸方程并作顯著性檢驗(yàn)。樣本點(diǎn)x1x2x3x4y172666078.52129155274.331156820104.34113184787.6575263395.961155922109.27371176102.78131224472.59254182293.1102147426115.911140233483.8121166912113.3131068812109.4解：考慮到變量間可能存在多重共線性，采用逐步回歸，程序如下：data ex;input x1-x4 y ;cards;726

3、66078.5129155274.31156820104.3113184787.675263395.91155922109.2371176102.7131224472.5254182293.12147426115.9140233483.81166912113.31068812109.4;proc reg;model y=x1-x4/selection=stepwise;run;程序運(yùn)行最終結(jié)果如下：線性回歸方程為：，由于幾處pr>F的值均小于0.0001，故回歸方程的線性性及各參數(shù)的顯著性檢驗(yàn)均通過(guò)，且擬合優(yōu)度達(dá)到R2=0.9787。2015-2 聚類分析 DNA是由A，T，C，G這4種

4、堿基按一定順序排成的序列，長(zhǎng)短不一，其中堿基含量的百分比不同通常能揭示該序列的一些規(guī)律，試根據(jù)下表所給出的20條DNA序列的堿基含量百分比對(duì)其20條DNA序列進(jìn)行分類。（注，計(jì)算式下面的數(shù)據(jù)需要轉(zhuǎn)置）1234567891011121314151617181920A3330304726393931232039362833324039322422T151773212142121171555555755715129556262C19182412261411182330531190927131619G4446502047444041484511161413710151087解：依題意，首先將原始數(shù)據(jù)進(jìn)

5、行處理，轉(zhuǎn)化成百分比，程序如下：data ex;input a t c g;cards; 0.2973 0.1351 0.1712 0.3964 0.2703 0.1532 0.1622 0.4144 0.2703 0.0631 0.2162 0.4505 0.4234 0.2883 0.1081 0.1802 0.2342 0.1081 0.2342 0.4234 0.3514 0.1261 0.1261 0.3964 0.3514 0.1892 0.0991 0.3604 0.2793 0.1892 0.1622 0.3694 0.2072 0.1532 0.2072 0.4324 0.1

6、818 0.1364 0.2727 0.4091 0.3545 0.5000 0.0455 0.1000 0.3273 0.5000 0.0273 0.1455 0.2545 0.5182 0.1000 0.1273 0.3000 0.5000 0.0818 0.1182 0.2909 0.6455 0 0.0636 0.3636 0.4636 0.0818 0.0909 0.3545 0.2636 0.2455 0.1364 0.2909 0.5000 0.1182 0.0909 0.2182 0.5636 0.1455 0.0727 0.2000 0.5636 0.1727 0.0636;

7、proc cluster method=single; /*最短距離法*/proc tree;run;聚類圖如下，根據(jù)動(dòng)態(tài)聚類圖可以看出，此處20個(gè)DNA序列分成三類較為合適，具體情況如下：第一類：4，17；第二類：1，2，3，5，6，7，8，9，10；第三類：11，12，13，14，15，16，18，19，202015-3 判別分析 觀測(cè)3名健康人和4名心肌梗塞病人心電圖的3項(xiàng)指標(biāo)x1，x2，x3所得觀測(cè)值如下表，試判別心電圖3項(xiàng)指標(biāo)為（400.72，49.46，2.25）的人屬于兩類中的哪一類，并指出哪個(gè)指標(biāo)在判別分析中占有最重要的地位。類病人編號(hào)x1x2x3健康人1436.7049.59

8、2.322290.6730.022.463352.5336.262.36心肌梗塞病人1510.4767.641.732510.4162.711.583470.3054.4.1.684364.1246.262.09解：根據(jù)判別分析編寫程序如下：data ex;input leibie x1 x2 x3;cards;1436.7049.592.321290.6730.022.461352.5336.262.362510.4767.641.732510.4162.711.582470.3054.4.1.682364.1246.262.09;data ex1;input x1 x2 x3;cards;

9、400.72 49.46 2.25;proc discrim data=ex testdata=ex1 anova manova simple list testout=ex2;class leibie;proc print data=ex2;run;根據(jù)運(yùn)行結(jié)果知，所建立的判別規(guī)則誤判率為0：最終判別結(jié)果為該人屬于第一類：2015-4 主成分分析某市為全面分析機(jī)械類各企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益，選擇了8個(gè)不同的利潤(rùn)指標(biāo)，14個(gè)企業(yè)關(guān)于這8個(gè)指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表，試進(jìn)行主成分分析并將14個(gè)企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益進(jìn)行排序。企業(yè)凈產(chǎn)值利潤(rùn)率固定資產(chǎn)利潤(rùn)率總產(chǎn)值利潤(rùn)率銷售收入利潤(rùn)率產(chǎn)品成本利潤(rùn)率物耗利潤(rùn)率人均利潤(rùn)率流動(dòng)

10、資金利潤(rùn)率140.424.77.26.18.38.72.44220.0225.012.711.211.012.920.23.5429.1313.23.33.94.34.45.50.5783.6422.36.75.63.76.07.40.1767.3534.311.87.17.18.08.91.72627.5635.612.516.416.722.829.33.01726.6722.07.89.910.212.617.60.84710.6848.413.410.99.910.913.91.77217.8940.619.119.819.029.739.62.44935.81024.88.09.88

11、.911.916.20.78913.71112.59.74.24.24.66.50.8743.9121.80.60.70.70.81.10.0561.01332.313.99.48.39.813.32.12617.11438.59.111.39.512.216.41.32711.6解：編寫主成分分析的程序如下：data ex;input x1-x8;cards;40.424.77.26.18.38.72.44220.025.012.711.211.012.920.23.5429.113.23.33.94.34.45.50.5783.622.36.75.63.76.07.40.1767.334.

12、311.87.17.18.08.91.72627.535.612.516.416.722.829.33.01726.622.07.89.910.212.617.60.84710.648.413.410.99.910.913.91.77217.840.619.119.819.029.739.62.44935.824.88.09.88.911.916.20.78913.712.59.74.24.24.66.50.8743.91.80.60.70.70.81.10.0561.032.313.99.48.39.813.32.12617.138.59.111.39.512.216.41.32711.6;

13、proc princomp out=prin;var x1-x8;proc print data=prin;var Prin1-prin8;run; 根據(jù)運(yùn)行結(jié)果，以累積貢獻(xiàn)率超過(guò)90%為標(biāo)準(zhǔn)，可選擇三個(gè)主成分：根據(jù)特征向量可以寫出主成分表達(dá)式：如第一主成分可寫為如下，其它類似：由變量前的系數(shù)大小可見(jiàn)，第一主成分主要是反映總產(chǎn)值利潤(rùn)率、銷售收入利潤(rùn)率和產(chǎn)品成本利潤(rùn)率的，是用來(lái)衡量企業(yè)經(jīng)營(yíng)狀況的一個(gè)綜合指標(biāo)，其它可類似分析。另外，還可進(jìn)行主成分得分分析，主成分得分的結(jié)果如下：可見(jiàn)，在第一主成分上得分最高的是企業(yè)9，在第二主成分上得分最高的是企業(yè)1，在第三主成分上得分最高的是企業(yè)2。2015-5

14、因子分析 有10例患者的4項(xiàng)肝功能指標(biāo)的觀測(cè)數(shù)據(jù)如下表，試作這4項(xiàng)指標(biāo)的因子分析并對(duì)病人進(jìn)行病情分析?；颊咿D(zhuǎn)氨酶量肝大指數(shù)硫酸鋅濁度胎甲球1402.05202101.553031203.0135042504.518051203.59506101.512507401.0194082704.0136091703.0960101302.03050解：編寫因子分析程序如下：data ex;input a b c d;cards;402.0520101.55301203.013502504.51801203.5950101.51250401.019402704.013601703.09601302.03

15、050;proc corr out=ex1;proc factor data=ex1 outstat=ex2 method=prin priors=one rotate=orthomax score;proc score data=ex score=ex2 out=ex3;proc print;run;根據(jù)程序結(jié)果，按累積貢獻(xiàn)率超過(guò)90%，選擇三個(gè)公因子：為了便于解釋，旋轉(zhuǎn)過(guò)后的因子模式為：由此可寫出：，其它類似。標(biāo)準(zhǔn)化因子得分系數(shù)如下：由此有，其它類似。根據(jù)上式有因子得分結(jié)果如下：在三個(gè)公因子上得分最高的患者依次是：4，10，8。2015-6 典型相關(guān)分析 棉花紅鈴蟲第一代發(fā)蛾高峰日y1（元

16、月1日到發(fā)蛾高峰日的天數(shù)）、第一代累計(jì)百株卵量y2、發(fā)蛾高峰日百株卵量y3及2月下旬到3月中旬的平均氣溫x1、1月下旬到3月上旬的日照小時(shí)累計(jì)數(shù)的常用對(duì)數(shù)x2的10組觀測(cè)數(shù)據(jù)如下表，試作氣象指標(biāo)與蟲情指標(biāo)間的典型相關(guān)分析。樣本點(diǎn)x1x2y1y2y319.22.0118646.314.329.12.216930.714.038.62.3171144.669.3410.22.217169.222.755.62.118116.07.366.12.21742.71.378.22.117226.37.988.81.9186247.185.299.72.117653.625.31010.32.216162

17、.729.3解：編寫程序如下：data ex; input x1-x2 y1-y3;cards;9.22.0118646.314.39.12.216930.714.08.62.3171144.669.310.22.217169.222.75.62.118116.07.36.12.21742.71.38.22.117226.37.98.81.9186247.185.29.72.117653.625.310.32.216162.729.3;proc cancorr;var x1-x2;with y1-y3;run;根據(jù)運(yùn)行結(jié)果，按累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)到90%及顯著性的要求，選定典型變量：典型變量的表達(dá)式子

18、可以根據(jù)以下結(jié)果寫出：，可見(jiàn)V1主要反映的是x2,W1主要反映的是y3,由于V1和W1是關(guān)系最強(qiáng)的一對(duì)典型變量，也意味著x2對(duì)y3有著最重要的影響。從下面還可以看出各單個(gè)變量與典型變量間的關(guān)系強(qiáng)弱：第二部分 非參數(shù)統(tǒng)計(jì)2015-7 方法比較 某制造商想要比較兩種不同的生產(chǎn)方法所花費(fèi)的生產(chǎn)時(shí)間是否有差異。隨機(jī)地選取了11個(gè)工人，每一個(gè)工人都分別使用兩種不同的生產(chǎn)方法來(lái)完成一項(xiàng)相同的任務(wù)，在樣本中的每一個(gè)工人都做了觀察。數(shù)據(jù)見(jiàn)表，試用Wilcoxon秩和檢驗(yàn)這兩種方法有無(wú)差異？工人編號(hào)1234567891011方法110.29.69.210.69.910.210.610.011.210.710.6

19、方法29.59.88.810.110.39.310.510.010.610.29.8解：提出原假設(shè)，這兩組方法沒(méi)有顯著性差異，用配對(duì)實(shí)驗(yàn)的符號(hào)檢驗(yàn)法，相應(yīng)代碼如下：data ex; input x1 x2; y=x1-x2; cards; 10.29.59.69.89.28.810.610.19.910.310.29.310.610.5101011.210.610.710.210.69.8;proc univariate; var y; run; 運(yùn)行結(jié)果如下： 從結(jié)果中可以看出，sign統(tǒng)計(jì)量為3，其顯著性為0.1094，大于0.05，故接受原假設(shè)，認(rèn)為這兩組方法沒(méi)有顯著性差異。2015-8

20、 培訓(xùn)方案選擇 為培訓(xùn)大學(xué)生志愿者為社區(qū)服務(wù)，設(shè)計(jì)了4種培訓(xùn)方案，記作為A,B,C,D.將報(bào)名的30名大學(xué)生隨機(jī)地分為4組，分別接受不同培訓(xùn)。訓(xùn)練一周后，按規(guī)定的要求考試，評(píng)定的成績(jī)?nèi)缦?，試用非參?shù)檢驗(yàn)方法檢驗(yàn)這四種培訓(xùn)方案的有效性是否存在顯著差異？培訓(xùn)方案A60,75,62,76,73,98,86培訓(xùn)方案B72,52,68,82,74,64,87培訓(xùn)方案C61,85,78,66,70,59,69,79培訓(xùn)方案D63,58,65,71,84,77,80,89解：提出原假設(shè)，這四種培訓(xùn)方案方法沒(méi)有顯著性差異，相應(yīng)代碼如下：data ex;do a=1 to 4;input n;do i=1 to

21、 n;input x;output;end;end; cards;7 60 75 62 76 73 98 867 72 52 68 82 74 64 878 61 85 78 66 70 59 69 798 63 58 65 71 84 77 80 89;proc npar1way wilcoxon;class a;var x;run;運(yùn)行結(jié)果如下： 從結(jié)果中可以看出，Chi-Square統(tǒng)計(jì)量為0.5537，其顯著性為0.9069，大于0.05，故接受原假設(shè)，認(rèn)為四種培訓(xùn)方案方法沒(méi)有顯著性差異。2015-9 雙胞胎智力的相關(guān)分析某研究所對(duì)10對(duì)雙胞胎兒童的智力進(jìn)行調(diào)查，試計(jì)算其Pearson

22、、Spearman和Kendall相關(guān)系數(shù)并對(duì)其進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)。雙胞胎編號(hào)先出生兒童X后出生兒童Y19.07.8216.619.3316.220.1411.37.1516.213.067.14.877.88.984.07.4911.210.0101.31.5解：求其Pearson，Spearman和Kendall相關(guān)系數(shù)，代碼如下：DATA new;INPUT x y;CARDS;9.07.816.619.316.220.111.37.116.213.07.14.87.88.94.07.411.210.01.31.5;PROC CORR pearson spearman kendall;VAR

23、 x y;RUN;結(jié)果如下： Pearson Correlation Coefficients, N = 10 Prob > |r| under H0: Rho=0 x y x 1.00000 0.88081 0.0008 y 0.88081 1.00000 0.0008 Spearman Correlation Coefficients, N = 10 Prob > |r| under H0: Rho=0 x y x 1.00000 0.82067 0.0036 y 0.82067 1.00000 0.0036 Kendall Tau b Correlation Coeffici

24、ents, N = 10 Prob > |r| under H0: Rho=0 x y x 1.00000 0.67420 0.0071 y 0.67420 1.00000 0.0071可見(jiàn)，x與y的Pearson相關(guān)系數(shù)為0.88081，概率為0.0008，達(dá)到極顯著水平；Spearman相關(guān)系數(shù)為0.82067，概率為0.0036，達(dá)到極顯著水平；Kendall相關(guān)系數(shù)0.67420，概率為0.0071達(dá)到極顯著水平；故，x與y顯著相關(guān)。第三部分 預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)2015-10 灰色預(yù)測(cè) 陜西省農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值數(shù)據(jù)如下：年份1985198619871888198919901991199219931

25、994總產(chǎn)值62.958.861.487.2104.9124.8110.7129.0155.3219.03請(qǐng)建立灰色系統(tǒng)GM（1，1）模型，并預(yù)測(cè)1995-1997三年的農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值。解：有原始時(shí)間1985-1994序列，對(duì)生成1-AGO序列另外可得Yn見(jiàn)表：、1-AGO序列、Ynk1234567891062.958.861.487.2104.9124.8110.7129155.3219.0362.9121.7183.1270.3375.2500610.7739.78951114.03Yn58.861.487.2104.9124.8110.7129155.3219.03利用MATLAB編程得：f

26、unction X,c,error1,error2=example9_11()%利用MATLAB編程預(yù)測(cè)2003年中國(guó)蔬菜產(chǎn)量，%并對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果做殘差檢驗(yàn)和后驗(yàn)差檢驗(yàn)，程序如下：X0=62.958.861.487.2104.9124.8110.7129.0155.3219.03;k=3;X,c,error1,error2=GM11(X0,k)plot(1985:1994,X0,'g*-')hold on plot(1985:1997,X)%function X,c,error1,error2=GM11(X0,k)% 建立函數(shù)X,c,error1,error2=example9_3

27、_2_3(X0,k)% 其中X0為輸入序列，k為預(yù)測(cè)長(zhǎng)度，% X為預(yù)測(cè)輸出序列，c為后驗(yàn)差檢驗(yàn)數(shù)，error1為殘差，error2為相對(duì)誤差format long;n=length(X0);X1=;X1(1)=X0(1);for i=2:n X1(i)=X1(i-1)+X0(i); %計(jì)算累加生成序列endfor i=1:n-1B(i,1)=-0.5*(X1(i)+X1(i+1); %計(jì)算B，Yn B(i,2)=1; Y(i)=X0(i+1);endalpha=(B'*B)(-1)*B'*Y' %做最小二乘估計(jì)a=alpha(1,1);b=alpha(2,1);d=b/

28、a; %計(jì)算時(shí)間響應(yīng)函數(shù)參數(shù)c=X1(1)-d;X2(1)=X0(1);X(1)=X0(1);for i=1:n-1 X2(i+1)=c*exp(-a*i)+d; X(i+1)=X2(i+1)-X2(i); %計(jì)算預(yù)測(cè)序列endfor i=(n+1):(n+k) X2(i)=c*exp(-a*(i-1)+d; %計(jì)算預(yù)測(cè)序列 X(i)=X2(i)-X2(i-1);endfor i=1:n error(i)=X(i)-X0(i); error1(i)=abs(error(i); %計(jì)算殘差 error2(i)=error1(i)/X0(i); %計(jì)算相對(duì)誤差endc=std(error1)/st

29、d(X0); %計(jì)算后驗(yàn)差檢驗(yàn)數(shù)運(yùn)行結(jié)果見(jiàn)表格：年份1985198619871888198919901991199219931994199519961997總產(chǎn)值62.958.861.487.2104.9124.8110.7129155.3219.03預(yù)測(cè)值62.958.5832668.1568779.2949992.25329107.3292124.8688145.2748169.0154196.6357228.7697266.155309.6498殘差00.2166.7567.90512.6417.4714.1616.2713.7122.39相對(duì)誤差00.0030.1100.0900.12

30、00.1390.1270.1260.0880.102畫出預(yù)測(cè)與實(shí)際值變化曲線，如圖所示：預(yù)測(cè)與實(shí)際值變化曲線實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ鸵约敖Y(jié)果檢驗(yàn)：由表與圖的結(jié)果可見(jiàn)，預(yù)測(cè)值與實(shí)際值偏離不大，其后驗(yàn)殘差檢驗(yàn)數(shù)C=0.1475小于0.35，所以模型精度為優(yōu)。2015-11 序列預(yù)測(cè)某車站1993-1997年各月的列車運(yùn)行數(shù)量數(shù)據(jù)如下表，試用時(shí)間序列建立合適的模型。并預(yù)測(cè)1998年1月的數(shù)值1196.81181.31222.61229.31221.5 1148.41250.21174.41234.51209.71206.51204.01234.11146.01304.9 1221.91244.11194.41281

31、.51277.31238.91267.51200.91245.51249.9 1220.11267.41182.31221.71178.11261.61274.51196.41222.61174.7 1212.61215.01191.01179.01224.01183.01288.01274.01218.01263.0 1205.01210.01243.01266.01200.01306.01209.01248.01208.01231.0 1244.01296.01221.01287.01191.0 解：（1） 首先進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)：data a;/*a為數(shù)據(jù)名*/input lieche;/*

32、lieche為變量名*/month=intnx('month','1jan1993'd,_n_-1);/*intnx間隔取時(shí)間變量*/format month date.;/*月按？*/cards;1196.81181.31222.61229.31221.5 1148.41250.21174.41234.51209.71206.51204.01234.11146.01304.9 1221.91244.11194.41281.51277.31238.91267.51200.91245.51249.9 1220.11267.41182.31221.71178.112

33、61.61274.51196.41222.61174.7 1212.61215.01191.01179.01224.01183.01288.01274.01218.01263.0 1205.01210.01243.01266.01200.01306.01209.01248.01208.01231.0 1244.01296.01221.01287.01191.0 ;run ;proc gplot;/*畫圖*/plot lieche*month;/*縱軸為lieche,橫軸為mouth*/symbol v=square i=join c = red;/*圖形特征，v表示點(diǎn)的形狀，i表示圖形連線的情

34、況，c代表顏色*/proc arima data = a;/*調(diào)用arima模塊*/identify var=lieche nlag = 22;/*延遲階數(shù)為22階*/run;運(yùn)行得自相關(guān)圖：由此自相關(guān)圖可看出，自相關(guān)系數(shù)很快的衰減向0，且始終控制在2倍范圍內(nèi)，可以認(rèn)為該序列為平穩(wěn)序列。時(shí)序圖：由圖可知，此車站列車運(yùn)行數(shù)量數(shù)據(jù)在一個(gè)常數(shù)值附近隨機(jī)波動(dòng)，而且波動(dòng)范圍有界，無(wú)明顯趨勢(shì)及周期特征，基本可以視序列為平穩(wěn)序列。（2）進(jìn)行隨機(jī)性檢驗(yàn)：選取結(jié)果中The ARIMA Procedure部分：由于統(tǒng)計(jì)量P值均大于0.05，則認(rèn)為在0.05的顯著水平下，無(wú)法拒絕原假設(shè)，即不能顯著拒絕序列為純隨機(jī)序

35、列的假定，因而認(rèn)為此車站列車運(yùn)行數(shù)量為純隨機(jī)波動(dòng)序列，各序列之間沒(méi)有任何行相關(guān)關(guān)系，即為無(wú)記憶序列，也就是說(shuō)，該車站列車運(yùn)行數(shù)量前后兩年并無(wú)大的聯(lián)系，也就是實(shí)說(shuō)，我們很難根據(jù)歷史信息預(yù)測(cè)未來(lái)年份此車站列車運(yùn)行數(shù)量，故，該平穩(wěn)序列不值得繼續(xù)分析下去，對(duì)該序列分析到此結(jié)束。2015-12 序列預(yù)測(cè) 對(duì)我國(guó)1952-1994年的社會(huì)消費(fèi)品零售總額數(shù)據(jù)建立合適的時(shí)間序列模型，并預(yù)測(cè)1995-1997年的數(shù)據(jù)。 社會(huì)消費(fèi)品零售總額1952262.7328.8356.11955364.0424.0441.6481.2556.51960595.4537.7543.7544.8572.71965590.163

36、2.8679.1649.2698.21970728.8776.9853.5917.7967.419751046.41099.01174.31264.91476.019801794.02002.52181.52426.12899.219853801.44374.05115.06534.67074.219907250.38245.79704.812462.116264.7解：（1）首先進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)：data a;/*a為數(shù)據(jù)名*/input xf;/*xf為變量名*/year=intnx('year','1jan1952'd,_n_-1);/*intnx間隔取時(shí)間

37、變量*/format year year4.; /*年按四位數(shù)顯示*/cards;262.7328.8356.1364.0424.0441.6481.2556.5595.4537.7543.7544.8572.7590.1632.8679.1649.2698.2728.8776.9853.5917.7967.41046.41099.01174.31264.91476.01794.02002.52181.52426.12899.23801.44374.05115.06534.67074.27250.38245.79704.812462.116264.7;run ;proc gplot;/*畫圖*

38、/plot xf*year;symbol v=square i=join c = red;/*圖形特征，v表示點(diǎn)的形狀，i表示圖形連線的情況，c代表顏色*/proc arima data = a;/*調(diào)用arima模塊*/identify var=xf nlag = 22;/*延遲階數(shù)為22階*/run;首先分析時(shí)序圖：由時(shí)序圖可得，該時(shí)間序列顯著遞增，初步判斷此序列不平穩(wěn)。再分析自相關(guān)圖：由自相關(guān)圖中，自相關(guān)系數(shù)從正數(shù)緩慢遞減為到零后，又不斷在負(fù)值范圍內(nèi)增大，該序列自相關(guān)系數(shù)并未較快的衰減為零，因此該序列并非為平穩(wěn)時(shí)間序列。（2） 隨機(jī)性檢驗(yàn)：選取結(jié)果中The ARIMA Procedure

39、部分：從運(yùn)行結(jié)果得出，次統(tǒng)計(jì)量的P值均小于0.0001，則認(rèn)為在0.05的顯著水平下拒絕原假設(shè)，可以認(rèn)為此序列為非隨機(jī)序列。這說(shuō)明我們可以根據(jù)歷史是信息預(yù)測(cè)未來(lái)年份我國(guó)的社會(huì)消費(fèi)品零售總額。（3） 模型選取原序列自相關(guān)系數(shù)拖尾，偏自相關(guān)系數(shù)一階截尾，根據(jù)ARMA模型相關(guān)性特征表，應(yīng)該選取AR(1)模型。 首先對(duì)其進(jìn)行一階差分:data a;/*a為數(shù)據(jù)名*/input xf;/*lieche為變量名*/year=intnx('year','1jan1952'd,_n_-1);/*intnx間隔取時(shí)間變量*/format year year4.; /*年按四位數(shù)顯

40、示*/dif1=dif(xf);cards;262.7328.8356.1364.0424.0441.6481.2556.5595.4537.7543.7544.8572.7590.1632.8679.1649.2698.2728.8776.9853.5917.7967.41046.41099.01174.31264.91476.01794.02002.52181.52426.12899.23801.44374.05115.06534.67074.27250.38245.79704.812462.116264.7;run ;proc gplot;/*畫圖*/plot dif1*year ;sy

41、mbol v=square i=join c = red;/*圖形特征，v表示點(diǎn)的形狀，i表示圖形連線的情況，c代表顏色*/proc arima data = a;/*調(diào)用arima模塊*/identify var=xf ;proc arima data = a;/*調(diào)用arima模塊*/identify var=dif1 ;run;得到時(shí)序圖如下：又該圖可以簡(jiǎn)單看出差分后，數(shù)據(jù)在某個(gè)數(shù)據(jù)間波動(dòng)，范圍有界，無(wú)明顯趨勢(shì)及周期性特征，初步判斷一階差分后序列平穩(wěn)。（4） 模型建立：選取AR(1)摸型data a;/*aΪÊý¾ÝÃ

42、;û*/input xf;year=intnx('year','1jan1952'd,_n_-1);/*intnx¼ä¸ôȡʱ¼ä±äÁ¿*/format year year4.; /*Äê°´ËÄλÊýÏÔʾ*/dif1=dif(xf);cards;262.7328.

43、8356.1364.0424.0441.6481.2556.5595.4537.7543.7544.8572.7590.1632.8679.1649.2698.2728.8776.9853.5917.7967.41046.41099.01174.31264.91476.01794.02002.52181.52426.12899.23801.44374.05115.06534.67074.27250.38245.79704.812462.116264.7;run ;proc arima;identify var=dif1;estimate p=1 noint;forecast lead=3 id

44、=year out=out;proc gplot data=out;plot dif1*year=1 forecast*year=2 l95*year=3 u95*year=3/overlay;symbol1 c=black i=none v=star;symbol2 c=red i=join v=none;symbol3 c=green i=join v=none;run;原序列為非白噪聲序列；再對(duì)得到殘差序列的白噪聲聲結(jié)果為：從而，殘差為白噪聲序列，因此，得到模型。第四部分 數(shù)學(xué)規(guī)劃2015-13 靈敏度分析 某公司計(jì)劃生產(chǎn)I、II兩種產(chǎn)品，每天生產(chǎn)條件如表，問(wèn):(1)該公司應(yīng)如何安排生產(chǎn)計(jì)劃才能使總利潤(rùn)最多? (2)若產(chǎn)品的利潤(rùn)降至1.5百元/單位，而產(chǎn)品的利潤(rùn)增至2百元/單位，最優(yōu)生產(chǎn)計(jì)劃有何變化 ？(3)若產(chǎn)品的利潤(rùn)不變，則產(chǎn)品的利潤(rùn)在什么范圍內(nèi)變化時(shí)，該公司的最優(yōu)生產(chǎn)計(jì)劃將不發(fā)生變化？(4)設(shè)備A和設(shè)備C每天能力不變，而設(shè)備B能力增加到32，問(wèn)最優(yōu)生產(chǎn)計(jì)劃如何變化？ 資源產(chǎn)品每天可用能力