江蘇省鎮(zhèn)江市丹徒區(qū)、句容區(qū)2018屆九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末聯(lián)考試題蘇科版

1、江蘇省鎮(zhèn)江市丹徒區(qū)、句容區(qū) 2018 屆九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末聯(lián)考試題一、填空（本大題共 12 小題，每小題 2 分，共 24 分.）=  ，則1已知x  4y  3x - yy=     2一組數(shù)據(jù)-1、1、3、5 的極差是3已知方程 x 2 - 6 x + m = 0 有一個根

2、是 2，則 m4已知ABCDEF，若ABC 與DEF 的相似比為 23，則ABC 與DEF 的面積比為5已知O 的弦 AB=8cm，圓心 O 到弦 AB 的距離為 3cm，則O 的直徑為cm6已知圓錐的母線長為 4，底面半徑為 2，則圓錐的側(cè)面積為7在 4 張完全相同的卡片上分別畫上等邊三角形、平行四邊形、正方形和圓，從中隨機摸出1 張，這張卡片上的圖形是中心對稱圖形的概率是8 

3、0;在實數(shù)范圍內(nèi)定義一種運算“*”，其規(guī)則為a * b = a2 - 2ab + b2 ，根據(jù)這個規(guī)則求方程( x - 4) *1 = 0 的解為9如圖，在ABC 中，點 D 是 AB 邊上的一點，若ACD=B，AD=1，AC=2，BD 長為10如圖，多邊形 ABCDE 是O 的內(nèi)接正五邊形，則ACD 等于°11已知 

4、二次函數(shù) y = ax2 + bx + c(a ¹ 0) 的圖像如圖所示，對稱軸是直線 x=1，下列結(jié)論中： abc0 2a + b = 0 b2 - 4ac0 4a + 2b + c0 a + bm(am + b) ，(m 為一切實數(shù)）其中正確的是（第 9&

5、#160;題）（第 10 題）（第 11 題）12已知二次函數(shù) y = x2 - (2 m - 3) x - m ，當(dāng)-1<m<2 時，該函數(shù)圖像頂點縱坐標(biāo) y 的取值范圍是二、選擇題（本大題共 5 小題，每小題 3 分，共 15 分）13一組數(shù)據(jù) 2、5、4、3、5、4、5 的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ 

6、60;）A3.5，5B4.5，4C4，4D4，514在比例尺是 1:38000 的黃浦江交通游覽圖上，某隧道長約 7cm， 它的實際長度約為（  ）A266km.B. 26.6kmC. 2.66kmD. 0.266km；15如圖，D、E 分別在ABC 的邊 AB 和 AE 上，下列不能說明ADE 和ACB 相似的是（  ）A  DECB  AB  

7、     B=AEAE  AD=AB  ACCAED=BDBDEC=180°16若二次函數(shù) y = x2 - 6x + c 的圖像過 A（-1， y ）、B（2， y ）、C（5， y ）三點，則 y 、y 、y123123大小關(guān)系正確的是（  ）A y y y123B

8、 y y y1    3    2C y y y2    1    3D y y y3    1    217如圖，AB 是半圓 O 的直徑，點 D 在半圓 O 上，AB= 2 6

9、1 ，AD=10，C 是弧 BD 上的一個動點，連接 AC，過 D 點作 DHAC 于 H，連接 BH，在點 C 移動的過程中，BH 的最小值是（  ）A5B6C7D8三、解答題 （本大題共 10 小題，共 81 分）18解下列方程（本題滿分 8 分，每小題 4 分）（1） x2 - 4x - 5&

10、#160;= 0（2） 2( x - 1) + x( x - 1) = 019. （ 本 題 滿 分 6 分 ） 已 知 RtABC 的 三 邊 長 為 a、b、c ， 且 關(guān) 于 x 的 一 元 二 次

11、60;方 程0x2 + ( b - 2 ) x + b - 3 = 有兩個相等的實數(shù)根.（1）求 b 的值（2）若 a=3 ，求 c 的值.20.（本題滿分 7 分）A、B、C 三名大學(xué)生競選系學(xué)生會主席，他們的筆試成績和口試成績（單位：分）分別用了兩種方式進(jìn)行了統(tǒng)計，如表和圖 1：競選人筆試口試A85B9580C9085（1）請將表和圖 1

12、60;中的空缺部分補充完整（2）競選的最后一個程序是由本系的 200 名學(xué)生進(jìn)行投票，三位候選人的得票情況如圖 2（沒有棄權(quán)票，每名學(xué)生只能推薦一個），則 A 在扇形統(tǒng)計圖中所占的圓心角是  度（3）若每票計 1 分，系里將筆試、口試、得票三項測試得分按 4：4：2 的比例確定個人成績，請計算三位候選人的最后成績，并根據(jù)成績判斷誰能當(dāng)選中白球、黃球各 1 個，且從中隨機摸出一個球是白球的概率是21.（本題滿分 6 分）在一個暗箱中裝有紅、黃、白三

13、種顏色的乒乓球（除顏色外其余均相同），其14（1）求暗箱中紅球的個數(shù)；（2）先從暗箱中隨機摸出一個球，記下顏色不放回，再從暗箱中隨機摸出一個球，求兩次摸到的球顏色不同的概率22.（本題滿分 6 分）如圖，矩形 ABCD 中，E 為 BC 上一點，DFAE 于 F.（1） ABE 與  DFA 相似嗎？請說明理由；（2）若 AB=3，AD=6，BE=4，求 DF 的長.23. （本題滿分 8 分）&

14、#160;已知：如圖，在 RtABC 中，C=90°，BAC 的角平分線 AD 交 BC 邊于 D（1）以 AB 邊上一點 O 為圓心，過 A、D 兩點作O（不寫作法，保留作圖痕跡）.（2） 判斷直線 BC 與O 的位置關(guān)系，并說明理由.（3）若 AB=6，BD= 2 3 求O 的半徑24（本題滿分 10 分）市化工材料經(jīng)銷公司購進(jìn)一種化

15、工原料若干千克，價格為每千克30 元物價部門規(guī)定其銷售單價不高于每千克 60 元，不低于每千克 30 元經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：日銷售量 y（千克）是銷售單價 x （元）的一次函數(shù)，且當(dāng) x =40 時， y =120； x =50 時， y =100在銷售過程中，每天還要支付其他費用 500 元（1）求出 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量 x

16、60;的取值范圍（2）求該公司銷售該原料日獲利 w （元）與銷售單價 x （元）之間的函數(shù)關(guān)系式（3）當(dāng)銷售單價為多少元時，該公司日獲利最大？最大獲利是多少元？25.（本題滿分 10 分）已知如圖, 拋物線 y = ax 2 + bx + 6 與 x 軸交于點 A 和點 C（2,0），與y 軸交于點 ，將DOC 繞點 O 逆時針旋轉(zhuǎn)

17、60;90°后，點 D 恰好與點 A 重合，點 C 與點 B 重合，（1）直接寫出點 A 和點 B 的坐標(biāo)（2）求 a 和 b 的值（3）已知點 E 是該拋物線的頂點，求證：ABEB26.（本題滿分 10 分）閱讀理解（1）【學(xué)習(xí)心得】就是以 BD 的中點為圓心，  1BD 長為半徑的圓；ACD 的外接圓也是以 BD&

18、#160;的中點為圓心，  BD小剛同學(xué)在學(xué)習(xí)完“圓”這一章內(nèi)容后，感覺到一些幾何問題，如果添加輔助圓，運用圓的知識解決，可以使問題變得非常容易例如：如圖 ，在ABC 中，AB=AC，BAC=46°，D 是ABC 外一點，且 AD=AC，求BDC 的度數(shù)，若以點 A 為圓心，AB 為半徑作輔助圓A，則點 C、D 必在A 上，BAC 是A 的 圓心角，而BDC 是圓周角，從而可容易得到BDC=°（2

19、）【問題解決】如圖 2，在四邊形 ABCD 中，BAD=BCD=90°，BDC=28°，求BAC 的數(shù)小剛同學(xué)認(rèn)為用添加輔助圓的方法，可以使問題快速解決，他是這樣思考的：ABD 的外接圓122長為半徑的圓這樣 A、B、C、D 四點在同一個圓上，進(jìn)而可以利用圓周角的性質(zhì)求出BAC 的度數(shù)，請運用小剛的思路解決這個問題（3）【問題拓展】如圖 ，在ABC 的三條高 AD、BE、CF 相交于點 H，求證：EFC=DFC.ADAAFEBDHC &

20、#160;                                     CDBCB圖 1圖 2圖 3127.（本題滿分 10 分）已知，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y

21、 = -x - 2 與 x 軸交于點 A，與 y2軸交于點 B,拋物線 y = 12x2 + bx + c 經(jīng)過 A、B 兩點，與 x 軸的另一個交點為 C.（1）直接寫出點 A 和點 B 的坐標(biāo).（2）求拋物線的函數(shù)解析式.（3）D 為直線 AB 下方拋物線上一動點連接 DO 

22、交 AB 于點 E，若 DE:OE=3:4，求點 D 的坐標(biāo).是否存在點 D，使得DBA 的度數(shù)恰好是BAC 度數(shù) 2 倍，如果存在，求點D 的坐標(biāo)，如果不存在，說明理由.1.      2.  6     3.  8   4.  4:9   

23、60; 5.   10    6.  8p    7.一、填空（每題 2 分，共 24 分）13九年級數(shù)學(xué)期末試卷評分標(biāo)準(zhǔn)34y -8.x1=x2=59.310.72°11. .12.-21      54       4二、選擇題（每題 3

24、0;分，共 15 分）13. D14. C15. A16.B17.D三、解答題（共 81 分）18.本題共 8 分(1) (x-5)（x+1）=0(2 分)x1=5，x2=-1(4 分)（其它方法酌情給分）(2)(x-1)(2+x)=0(2 分)x1=1，x2=-2(4 分)（其它方法酌情給分）19、本題共 6 分(1) 方程有兩個相等的實數(shù)根（b-2）2-4×（b-3）=0(2 分)b=4(4 

25、分)(2)c=5 或 7（6 分，每個值 1 分）20.本題共 7 分(1)表格數(shù)據(jù) 90，（1 分）條形圖正確（2 分）(2)126°（3 分）(3)A 得票分?jǐn)?shù) 70 分、B 得票分?jǐn)?shù) 80 分，C 得票分?jǐn)?shù) 50 分（4 分）A 最后成績：84 分B 最后分?jǐn)?shù)：86 分C 最后分?jǐn)?shù) 80 分（6

26、0;分）B 當(dāng)選（7 分）21.本題共 6 分(1)2 個（2 分）（2）樹狀圖正確（4 分）概率：56（6 分）22.本題共 6 分(1)相似. （1 分）證明：矩形 ABCDAD/BCDAE=AEB（5 分）1    AB                &

27、#160;          =DF=3.6（6 分） AO= 1DFAE B=AFD=90°（2 分）在ABE 與DFA 中：B=AFDAEB=DAEABEDFA(3 分)(2)在 RtABE 中，AB=3，BE=4AE=5（4 分）ABEDFAAE35DFDADF623.本題共 8 分(1)作 AD 的中垂線與 AB

28、0;交于點 O（2 分）(2)給出結(jié)論：相切（3 分）證明正確（6 分）(3)半徑為 2（8 分）24.本題共 10 分(1)設(shè) y=kx+b代入：120=40k+b，100=50k+b(1 分)y=-2x+200（3 分）自變量的取值范圍：30x60（4 分）(2) W=（x-30）（-2x+200）-500=-2x2+260x-6500(8 分)（沒有化成一般式不扣分) ）(3)當(dāng)銷售單價 x=60 元時該公司獲利最大（9

29、 分）最大利潤是 1900 元（10 分）25.本題共 10 分（1）A（-6,0）（1 分） 、B（0,2）（2 分）（2） a= （4 分） ,b=-2（6 分）（3）E(-2，8) （7 分） 作 EH 垂直 y 軸，垂足為 ，證AOBBHE（ 分）得到垂直（10 分）（其它方法如利用勾股定理的逆定理的，酌情給分）26.本題共 10 

30、;分(1)23° （2 分）(2)證明：取 BD 中點 O，連接 AO、CO，在 RtBAO 中，BD，同理：CO=BD22AO=DO=CO=BO，（4 分）點 A、B、C、D 在以 O 為圓心的同一個圓上，（2）y =  1x2 +x-2   （4分）(3)過點 D 作 x 軸的垂線交 AB 于點 F，設(shè)點 

31、;D（m,m2 +m - 2) ，F(xiàn)（m, -m - 2) ,BAC=BDC=28°（6 分）(3)CFAB，BEAC，所以點 A、F、H、E 在以 AH 為直徑的同一個圓上，EFC=DAC，（7 分）同理DFC=CBE（8 分）又DAC=EBC（9 分）EFC=DFC（10 分）27.本題共 10 分(1)A(-4,0)、B（0，-2） （2 分，每個 1 分）322131222連接 DO 交 AB