2019年浙江省杭州市中考數(shù)學模擬試卷

1、2019年浙江省杭州市中考數(shù)學模擬試卷一、選擇題（共11小題，滿分34分）1（3分）（2007德陽）下列計算正確的是（）Aa+a=a2B（3a）2=6a2C（a+1）2=a2+1Daa=a22（3分）2009年杭州市面向退休人員、特困戶、殘疾人和在校中小學生等67萬人發(fā)放總額為1億元的消費券，則這1億元用科學記數(shù)法表示為（）A1.0×108B108C10×107D1.0×1093（3分）（2013合肥模擬）若a是2的相反數(shù)，|b|=3，在直角坐標系中，點M（a，b）的坐標為（）A（2，3）或（2，3）B（2，3）或（2，3）C（2，3）或（2，3）D（2，3），（

2、2，3），（2，3）或（2，3）4（3分）（2006紹興）已知O的直徑AB與弦AC的夾角為35°，過C點的切線PC與AB的延長線交于點P，則P等于（）A15°B20°C25°D30°5（3分）（2008黃岡）計算的結(jié)果為（）ABCD6（3分）（2007紹興）學習了平行線后，小敏想出了過己知直線外一點畫這條直線的平行線的新方法，她是通過折一張半透明的紙得到的（如圖（1）（4），從圖中可知，小敏畫平行線的依據(jù)有（）兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行ABCD7（3分）（2012贛州模擬）一個

3、全透明的正方體上面嵌有一根黑色的金屬絲，如圖所示；那么金屬絲在俯視圖中的形狀是（）ABCD8（3分）（2008東城區(qū)一模）如圖，MN是圓柱底面的直徑，MP是圓柱的高，在圓柱的側(cè)面上，過點M，P有一條繞了四周的路徑最短的金屬絲，現(xiàn)將圓柱側(cè)面沿MP剪開，所得的側(cè)面展開圖可以是（）ABCD9（3分）（2007茂名）如圖是一個圓柱形飲料罐，底面半徑是5，高是12，上底面中心有一個小圓孔，則一條到達底部的直吸管在罐內(nèi)部分a的長度（罐壁的厚度和小圓孔的大小忽略不計）范圍是（）A12a13B12a15C5a12D5a1310（3分）如圖，在平面內(nèi)，兩條直線l1，l2相交于點O，對于平面內(nèi)任意一點M，若p，q

4、分別是點M到直線l1，l2的距離，則稱（p，q）為點M的“距離坐標”根據(jù)上述規(guī)定，“距離坐標”是（2，1）的點共有（）個A1個B2個C3個D4個16（4分）（2008大慶）如圖，在ABC中，AC=BCAB，點P為ABC所在平面內(nèi)一點，且點P與ABC的任意兩個頂點構(gòu)成PAB，PBC，PAC均是等腰三角形，則滿足上述條件的所有點P的個數(shù)為（）A3B4C6D7二、填空題（共5小題，每小題4分，滿分20分）11（4分）（2014南充）分解因式：x36x2+9x=_12（4分）（2005河北）高溫煅燒石灰石（CaCO3）可以抽取生石灰（CaO）和二氧化碳（CO2）如果不考慮雜質(zhì)與損耗，生產(chǎn)生石灰14噸就

5、需要煅燒石灰石25噸，那么生產(chǎn)生石灰224萬噸，需要石灰石 _萬噸13（4分）（2005長沙）甲、乙兩人進行射擊比賽，在相同條件下各射擊10次他們的平均成績均為7環(huán)，10次射擊成績的方差分別是：S甲2=3，S乙2=1.2成績較為穩(wěn)定的是_14（4分）兩圓有多種位置關(guān)系，圖中存在的位置關(guān)系是_15（4分）（2007柳州）如圖所示，甲、乙、丙、丁四個長方形拼成正方形EFGH，中間陰影為正方形已知甲、乙、丙、丁四個長方形面積的和是32cm2，四邊形ABCD的面積是20cm2，則甲、乙、丙、丁四個長方形周長的總和為_cm三、解答題（共8小題，滿分66分）17（6分）有一底角為的直角梯形（下底上底），下

6、底長為acm，與底垂直的腰長為acm，請用尺規(guī)作出此直角梯形（不寫作法，保留作圖痕跡）18（6分）（2011同安區(qū)質(zhì)檢）如圖，點A、B為地球儀的南、北極點，直線AB與放置地球儀的平面交于點D，所成的角度約為67°，半徑OC所在的直線與放置平面垂直，垂足為點EDE=15cm，AD=14cm求半徑OA的長（精確到0.1cm）參考數(shù)據(jù)：sin67°0.92，cos67°0.39，tan67°2.3619（8分）（2008綿陽）青年企業(yè)家劉敏準備在北川禹里鄉(xiāng)投資修建一個有30個房間供旅客住宿的旅游度假村，并將其全部利潤用于災后重建據(jù)測算，若每個房間的定價為60元

7、/天，房間將會住滿；若每個房間的定價每增加5元天時，就會有一個房間空閑度假村對旅客住宿的房間將支出各種費用20元/天間（沒住宿的不支出）問房價每天定為多少時，度假村的利潤最大？20（8分）（2008茂名）不透明的口袋里裝有3個球，這3個球分別標有數(shù)字1，2，3，這些球除了數(shù)字以外都相同（1）如果從袋中任意摸出一個球，那么摸到標有數(shù)字是2的球的概率是多少？（2）小明和小東玩摸球游戲，游戲規(guī)則如下：先由小明隨機摸出一個球，記下球的數(shù)字后放回，攪勻后再由小東隨機摸出一個球，記下球的數(shù)字誰摸出的球的數(shù)字大，誰獲勝現(xiàn)請你利用樹狀圖或列表的方法分析游戲規(guī)則對雙方是否公平？并說明理由21（8分）（2008漳

8、州）為迎接綠色奧運，創(chuàng)建綠色家園，某環(huán)保小組隨機調(diào)查了30個家庭一天丟棄塑料袋的情況，統(tǒng)計結(jié)果如下：塑料袋個數(shù)012346家庭個數(shù)1111751（1）這種調(diào)查方式屬于普查還是抽樣調(diào)查？答：_（2）這30個家庭一天丟棄塑料袋個數(shù)的眾數(shù)是_，中位數(shù)是_；（3）漳州市人口約456萬，假設平均一個家庭有4個人若根據(jù)30個家庭這一天丟棄塑料袋個數(shù)的平均數(shù)估算，則全市一天丟棄塑料袋總數(shù)約是多少個？（寫出解答過程，結(jié)果用科學記數(shù)法表示）（4）今年6月1日起，國務院頒布的關(guān)于限制生產(chǎn)銷售使用塑料購物袋的通知開始施行參考上述統(tǒng)計結(jié)果，請你提出一條合理建議：_22（8分）（2008泉州）如圖，O1、O2、O3、O

9、4的半徑都為1，其中O1和O2外切，O2、O3，O4兩兩外切，并且O1、O2、O3、三點在同一直線上（1）請直接寫出O2O4的長；（2）若O1沿圖中箭頭所示的方向在O2的圓周上滾動，最后O1滾動到O4的位置上，試求在上述滾動過程中圓心O1移動的距離（精確到0.01）23（10分）（2008大興安嶺）武警戰(zhàn)士乘一沖鋒舟從A地逆流而上，前往C地營救受困群眾，途經(jīng)B地時，由所攜帶的救生艇將B地受困群眾運回A地，沖鋒舟繼續(xù)前進，到C地接到群眾后立刻返回A地，途中曾與救生艇相遇沖鋒舟和救生艇距A地的距離y（千米）和沖鋒舟出發(fā)后所用時間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示假設營救群眾的時間忽略不計，水流速度和沖

10、鋒舟在靜水中的速度不變（1）請直接寫出沖鋒舟從A地到C地所用的時間（2）求水流的速度（3）沖鋒舟將C地群眾安全送到A地后，又立即去接應救生艇已知救生艇與A地的距離y（千米）和沖鋒舟出發(fā)后所用時間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=x+11，假設群眾上下船的時間不計，求沖鋒舟在距離A地多遠處與救生艇第二次相遇？24（12分）（2007重慶）已知，在RtOAB中，OAB=90°，BOA=30°，AB=2若以O為坐標原點，OA所在直線為x軸，建立如圖所示的平面直角坐標系，點B在第一象限內(nèi)將RtOAB沿OB折疊后，點A落在第一象限內(nèi)的點C處（1）求點C的坐標；（2）若拋物線y=ax2+b

11、x（a0）經(jīng)過C、A兩點，求此拋物線的解析式；（3）若拋物線的對稱軸與OB交于點D，點P為線段DB上一點，過P作y軸的平行線，交拋物線于點M問：是否存在這樣的點P，使得四邊形CDPM為等腰梯形？若存在，請求出此時點P的坐標；若不存在，請說明理由注：拋物線y=ax2+bx+c（a0）的頂點坐標為，對稱軸公式為x=2009年浙江省杭州市中考模擬試卷數(shù)學卷參考答案與試題解析一、選擇題（共11小題，滿分34分）1（3分）（2007德陽）下列計算正確的是（）Aa+a=a2B（3a）2=6a2C（a+1）2=a2+1Daa=a2考點：完全平方公式；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所

12、有分析：根據(jù)合并同類項、同底數(shù)冪的乘法和除法、冪的乘方與積的乘方、完全平方公式的法則解答：解：A、應為a+a=2a，故本選項錯誤；B、應為（3a）2=9a2，故本選項錯誤；C、應為（a+1）2=a2+2a+1，故本選項錯誤；D、aa=a2，正確故選D點評：本題綜合考查了整式運算的多個考點，包括合并同類項、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方、完全平方公式，需熟練掌握且區(qū)分清楚，才不容易出錯2（3分）2009年杭州市面向退休人員、特困戶、殘疾人和在校中小學生等67萬人發(fā)放總額為1億元的消費券，則這1億元用科學記數(shù)法表示為（）A1.0×108B108C10×107D1.0×109

13、考點：科學記數(shù)法表示較大的數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：應用題分析：科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù)解答：解：1億=1.0×108故選A點評：此題考查用科學記數(shù)法表示大數(shù)用科學記數(shù)法表示數(shù)的關(guān)鍵是確定a與10的指數(shù)n，確定a時，要注意范圍，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減13（3分）（2013合肥模擬）若a是2的相反數(shù)，|b|=3，在直角坐標系中，點M（a，b）的坐標為（）A（2，3）或（2，3）B（2，3）

14、或（2，3）C（2，3）或（2，3）D（2，3），（2，3），（2，3）或（2，3）考點：點的坐標菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)相反數(shù)的定義和絕對值的概念解答解答：解：a是2的相反數(shù)，a=2，|b|=3，b=±3，點M（a，b）的坐標為（2，3）或（2，3）故選C點評：本題主要考查了相反數(shù)的概念，絕對值的定義，這是需要識記的內(nèi)容4（3分）（2006紹興）已知O的直徑AB與弦AC的夾角為35°，過C點的切線PC與AB的延長線交于點P，則P等于（）A15°B20°C25°D30°考點：切線的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理；等腰三角形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有

15、分析：先由PC為O的切線得出PCO=90°，再用等腰三角形性質(zhì)求出ACO=PAC=35°，最后利用三角形內(nèi)角和即可求解解答：解：連接OC，PC為O的切線，所以PCO=90°，因為OA=OC，則ACO=PAC=35°，在ACP中，P=180°35°35°90°=20°故選B點評：本題是考查圓的切線的性質(zhì)、等腰三角形性質(zhì)、三角形內(nèi)角和的綜合運用能力5（3分）（2008黃岡）計算的結(jié)果為（）ABCD考點：分式的混合運算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：先算小括號里的，再把除法統(tǒng)一成乘法，約分化為最簡解答：解：=，

16、故選A點評：分式的四則運算是整式四則運算的進一步發(fā)展，在計算時，首先要弄清楚運算順序，先去括號，再進行分式的乘除6（3分）（2007紹興）學習了平行線后，小敏想出了過己知直線外一點畫這條直線的平行線的新方法，她是通過折一張半透明的紙得到的（如圖（1）（4），從圖中可知，小敏畫平行線的依據(jù)有（）兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行ABCD考點：平行線的判定菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：操作型分析：解決本題關(guān)鍵是理解折疊的過程，圖中的虛線與已知的直線垂直，故過點P所折折痕與虛線垂直解答：解：由作圖過程可知，1=2，為內(nèi)錯角相等；1=4，為同位角相等；

17、可知小敏畫平行線的依據(jù)有：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行故選：C點評：此題主要考查了平行線的判定，用到的知識點為：平行線的判定定理等知識理解折疊的過程是解決問題的關(guān)鍵7（3分）（2012贛州模擬）一個全透明的正方體上面嵌有一根黑色的金屬絲，如圖所示；那么金屬絲在俯視圖中的形狀是（）ABCD考點：簡單組合體的三視圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：找到從上面看所得到的圖形即可解答：解：從上面看到的是一個45°的角故選C點評：本題考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖8（3分）（2008東城區(qū)一模）如圖，MN是圓柱底面的直徑，MP是圓柱的高，在圓柱的側(cè)面上，過點M，P有一

18、條繞了四周的路徑最短的金屬絲，現(xiàn)將圓柱側(cè)面沿MP剪開，所得的側(cè)面展開圖可以是（）ABCD考點：幾何體的展開圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)兩點之間線段最短，剪開后所得的側(cè)面展開圖中的金屬絲是線段，即可選擇解答：解：根據(jù)兩點之間線段最短，剪開后所得的側(cè)面展開圖中的金屬絲是線段，且從P點開始到M點為止，故選A點評：本題著重考查學生對立體圖形與平面展開圖形之間的轉(zhuǎn)換能力，與課程標準中“能以實物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實物的形狀”的要求相一致，充分體現(xiàn)了實踐操作性原則要注意空間想象哦，哪一個平面展開圖對面圖案都相同9（3分）（2007茂名）如圖是一個圓柱形飲料罐，底面半徑是5，高是12，上底面

19、中心有一個小圓孔，則一條到達底部的直吸管在罐內(nèi)部分a的長度（罐壁的厚度和小圓孔的大小忽略不計）范圍是（）A12a13B12a15C5a12D5a13考點：勾股定理的應用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題分析：最短距離就是飲料罐的高度，最大距離可根據(jù)勾股定理解答解答：解：a的最小長度顯然是圓柱的高12，最大長度根據(jù)勾股定理，得：=13即a的取值范圍是12a13故選：A點評：主要是運用勾股定理求得a的最大值，此題比較常見，難度不大10（3分）如圖，在平面內(nèi)，兩條直線l1，l2相交于點O，對于平面內(nèi)任意一點M，若p，q分別是點M到直線l1，l2的距離，則稱（p，q）為點M的“距離坐標”根據(jù)上述規(guī)定，“距離坐

20、標”是（2，1）的點共有（）個A1個B2個C3個D4個考點：點到直線的距離菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題；新定義分析：到l1距離為2的直線有2條，到l2距離為1的直線有2條，這4條直線有4個交點，這4個交點就是“距離坐標”是（2，1）的點解答：解：因為兩條直線相交有四個角，因此每一個角內(nèi)就有一個到直線l1，l2的距離分別是2，1的點，即距離坐標是（2，1）的點，因而共有4個故選D點評：本題用到的知識點為：到一條已知直線距離為定值的直線有兩條16（4分）（2008大慶）如圖，在ABC中，AC=BCAB，點P為ABC所在平面內(nèi)一點，且點P與ABC的任意兩個頂點構(gòu)成PAB，PBC，PAC均是等腰三角形，

21、則滿足上述條件的所有點P的個數(shù)為（）A3B4C6D7考點：等腰三角形的判定菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題分析：根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等，作出AB的垂直平分線，首先ABC的外心滿足，再根據(jù)圓的半徑相等，以點C為圓心，以AC長為半徑畫圓，AB的垂直平分線相交于兩點，分別以點A、B為圓心，以AC長為半徑畫圓，與AB的垂直平分線相交于一點，再分別以點A、B為圓心，以AB長為半徑畫圓，與C相交于兩點，即可得解解答：解：如圖所示，作AB的垂直平分線，ABC的外心P1為滿足條件的一個點，以點C為圓心，以AC長為半徑畫圓，P2、P3為滿足條件的點，分別以點A、B為圓心，以AC長為半徑畫圓，P

22、4為滿足條件的點，分別以點A、B為圓心，以AB長為半徑畫圓，P5、P6為滿足條件的點，綜上所述，滿足條件的所有點P的個數(shù)為6故答案為：6點評：本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，主要利用了線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質(zhì)，三角形的外心到三個頂點的距離相等，圓的半徑相等的性質(zhì)，作出圖形更形象直觀二、填空題（共5小題，每小題4分，滿分20分）11（4分）（2014南充）分解因式：x36x2+9x=x（x3）2考點：提公因式法與公式法的綜合運用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：因式分解分析：先提取公因式x，再對余下的多項式利用完全平方公式繼續(xù)分解解答：解：x36x2+9x，=x（x26x+9），=x

23、（x3）2點評：本題考查提公因式法分解因式和利用完全平方公式分解因式，關(guān)鍵在于需要進行二次分解因式12（4分）（2005河北）高溫煅燒石灰石（CaCO3）可以抽取生石灰（CaO）和二氧化碳（CO2）如果不考慮雜質(zhì)與損耗，生產(chǎn)生石灰14噸就需要煅燒石灰石25噸，那么生產(chǎn)生石灰224萬噸，需要石灰石 400萬噸考點：二元一次方程組的應用；解一元一次方程菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：跨學科分析：一道跨學科問題根據(jù)題目中條件，找出比例關(guān)系，列出方程解答：解：設需要石灰石x萬噸則，解得x=400點評：注意綜合運用化學知識，理解清楚題意13（4分）（2005長沙）甲、乙兩人進行射擊比賽，在相同條件下各射擊10次他們

24、的平均成績均為7環(huán)，10次射擊成績的方差分別是：S甲2=3，S乙2=1.2成績較為穩(wěn)定的是乙考點：方差菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：應用題分析：根據(jù)方差的定義判斷，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定解答：解：因為S甲2=3S乙2=1.2，方差最小的為乙，所以本題中成績比較穩(wěn)定的是乙故填乙點評：本題考查方差的意義方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定14（4分）兩圓有多種位置關(guān)系，圖中存在的位置關(guān)系是內(nèi)切，外切，內(nèi)含，外離考點：圓與圓的位置關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)圖示中圓

25、與圓的交點情況可知，在圓與圓的五種位置關(guān)系中，沒有相交，其它都有解答：解：運用五種位置關(guān)系觀察可知，圖中存在的位置關(guān)系是：內(nèi)切，外切，內(nèi)含，外離點評：主要考查了圓與圓之間的位置關(guān)系，要掌握住特點依據(jù)圖形直觀的判斷即可兩圓之間有5種位置關(guān)系：無公共點的，一圓在另一圓之外叫外離，在之內(nèi)叫內(nèi)含；有唯一公共點的，一圓在另一圓之外叫外切，在之內(nèi)叫內(nèi)切；有兩個公共點的叫相交兩圓圓心之間的距離叫做圓心距15（4分）（2007柳州）如圖所示，甲、乙、丙、丁四個長方形拼成正方形EFGH，中間陰影為正方形已知甲、乙、丙、丁四個長方形面積的和是32cm2，四邊形ABCD的面積是20cm2，則甲、乙、丙、丁四個長方形

26、周長的總和為48cm考點：正方形的性質(zhì)；矩形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：代數(shù)幾何綜合題；壓軸題分析：通過圖片可看出，中間陰影部分的正方形的面積=四邊形ABCD的面積甲、乙、丙、丁四個長方形面積的和的一半，從而可求得中間的正方形的面積，則不難得到S正方形EFGH進面可求得正方形EFGH的邊長及其周長，通過觀察可發(fā)現(xiàn)甲乙丙丁的周長和正好是正方形EFGH周長的2倍，從而就可求得甲、乙、丙、丁四個長方形周長的總和解答：解：陰影部分的面積=2032÷2=4cm2S正方形EFGH=S陰影+S甲乙丙丁的面積和=4+32=36cm2FG=6cm正方形EFGH的周長=24cm甲、乙、丙、丁四個長方形周長

27、的總和=24×2=48cm故答案為48點評：本題要用到全等三角形的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)以及矩形和正方形的面積和周長的計算方法等，只要把圖看透，熟練運用好各知識點，便可以順利解答三、解答題（共8小題，滿分66分）17（6分）有一底角為的直角梯形（下底上底），下底長為acm，與底垂直的腰長為acm，請用尺規(guī)作出此直角梯形（不寫作法，保留作圖痕跡）考點：作圖復雜作圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：先作一直角，讓直角的二邊長度都為a，在a的另一端作角，再從直角邊的一端作下底的平行線與另一腰相交解答：解：（5分）結(jié)論（1分）點評：本題主要考查了直角梯形的畫法18（6分）（2011同安區(qū)質(zhì)檢）如圖

28、，點A、B為地球儀的南、北極點，直線AB與放置地球儀的平面交于點D，所成的角度約為67°，半徑OC所在的直線與放置平面垂直，垂足為點EDE=15cm，AD=14cm求半徑OA的長（精確到0.1cm）參考數(shù)據(jù)：sin67°0.92，cos67°0.39，tan67°2.36考點：解直角三角形的應用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：在RtODE中，DE=15，ODE=67°，根據(jù)ODE的余弦值，即可求得OD長，減去AD即為OA解答：解：在RtODE中，DE=15，ODE=67°，cosODE=，OD38.46（cm），OA=ODAD38.4

29、61424.5（cm）答：半徑OA的長約為24.5cm點評：本題首先把實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題，主要利用了三角函數(shù)中余弦定義來解題19（8分）（2008綿陽）青年企業(yè)家劉敏準備在北川禹里鄉(xiāng)投資修建一個有30個房間供旅客住宿的旅游度假村，并將其全部利潤用于災后重建據(jù)測算，若每個房間的定價為60元/天，房間將會住滿；若每個房間的定價每增加5元天時，就會有一個房間空閑度假村對旅客住宿的房間將支出各種費用20元/天間（沒住宿的不支出）問房價每天定為多少時，度假村的利潤最大？考點：二次函數(shù)的應用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：利潤=住房收入支出=每間住房的利潤×住房間數(shù)設每天的房價為60+5x元，則每間利潤

30、為（x20），住房間數(shù)為（30），每天的房價為60+5x元，從而表示每天的總利潤解答：解：設每天的房價為60+5x元，則有x個房間空閑，已住宿了30x個房間度假村的利潤y=（30x）（60+5x）20（30x），其中0x30y=（30x）5（8+x）=5（240+22xx2）=5（x11）2+1805因此，當x=11時，y取得最大值1805元，即每天房價定為115元間時，度假村的利潤最大點評：本題解法較多，關(guān)鍵在理解題意的基礎上正確表達利潤20（8分）（2008茂名）不透明的口袋里裝有3個球，這3個球分別標有數(shù)字1，2，3，這些球除了數(shù)字以外都相同（1）如果從袋中任意摸出一個球，那么摸到標有數(shù)

31、字是2的球的概率是多少？（2）小明和小東玩摸球游戲，游戲規(guī)則如下：先由小明隨機摸出一個球，記下球的數(shù)字后放回，攪勻后再由小東隨機摸出一個球，記下球的數(shù)字誰摸出的球的數(shù)字大，誰獲勝現(xiàn)請你利用樹狀圖或列表的方法分析游戲規(guī)則對雙方是否公平？并說明理由考點：游戲公平性；列表法與樹狀圖法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：游戲是否公平，關(guān)鍵要看是否游戲雙方贏的機會是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，或轉(zhuǎn)化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數(shù)目是否相等解答：解：（1）從3個球中隨機摸出一個，摸到標有數(shù)字是2的球的概率是或P（摸到標有數(shù)字是2的球）=（3分）；（2）游戲規(guī)則對雙方公平（1分）（注：學生只用

32、一種方法做即可）（4分）由圖（或表）可知，P（小明獲勝）=，P（小東獲勝）=，（2分）P（小明獲勝）=P（小東獲勝），游戲規(guī)則對雙方公平（1分）點評：本題考查的是游戲公平性的判斷判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比21（8分）（2008漳州）為迎接綠色奧運，創(chuàng)建綠色家園，某環(huán)保小組隨機調(diào)查了30個家庭一天丟棄塑料袋的情況，統(tǒng)計結(jié)果如下：塑料袋個數(shù)012346家庭個數(shù)1111751（1）這種調(diào)查方式屬于普查還是抽樣調(diào)查？答：（2）這30個家庭一天丟棄塑料袋個數(shù)的眾數(shù)是，中位數(shù)是；（3）漳州市人口約456萬，假設平均一個家

33、庭有4個人若根據(jù)30個家庭這一天丟棄塑料袋個數(shù)的平均數(shù)估算，則全市一天丟棄塑料袋總數(shù)約是多少個？（寫出解答過程，結(jié)果用科學記數(shù)法表示）（4）今年6月1日起，國務院頒布的關(guān)于限制生產(chǎn)銷售使用塑料購物袋的通知開始施行參考上述統(tǒng)計結(jié)果，請你提出一條合理建議：考點：加權(quán)平均數(shù)；全面調(diào)查與抽樣調(diào)查；用樣本估計總體；中位數(shù)；眾數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：此題考查了普查還是抽樣調(diào)查的意義；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)解答：解：（1）填抽樣調(diào)查（2）出現(xiàn)頻數(shù)最多的是2，故一天丟棄塑料袋個數(shù)的眾數(shù)是2

34、；按從小到大的順序排列，最中間的數(shù)是3和3，故中位數(shù)是3故填2，3（3）（0×1+1×1+2×11+3×7+4×5+5×4+6×1）=3×3=3.42×106答：全市一天丟棄塑料袋約3.42×106個（4）表達合理即可，如塑料袋可重復使用或堅決執(zhí)行“限塑令”等點評：此題考查了普查還是抽樣調(diào)查、眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)的意義；此題還教育學生要注意環(huán)保22（8分）（2008泉州）如圖，O1、O2、O3、O4的半徑都為1，其中O1和O2外切，O2、O3，O4兩兩外切，并且O1、O2、O3、三點在同一直線上

35、（1）請直接寫出O2O4的長；（2）若O1沿圖中箭頭所示的方向在O2的圓周上滾動，最后O1滾動到O4的位置上，試求在上述滾動過程中圓心O1移動的距離（精確到0.01）考點：相切兩圓的性質(zhì)；弧長的計算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）根據(jù)兩圓外切，圓心距等于兩圓半徑之和求解；（2）結(jié)合圖形分析圓心O1移動的路線是圓心角為120°半徑為2的扇形弧長，根據(jù)弧長公式進行計算解答：解：（1）O2O4=1+1=2；（2）O1移動路線是圓心角為120°半徑為2的扇形弧長，即點評：熟悉兩圓的位置關(guān)系與數(shù)量之間的聯(lián)系，能夠熟練運用弧長公式23（10分）（2008大興安嶺）武警戰(zhàn)士乘一沖鋒舟從A地逆流

36、而上，前往C地營救受困群眾，途經(jīng)B地時，由所攜帶的救生艇將B地受困群眾運回A地，沖鋒舟繼續(xù)前進，到C地接到群眾后立刻返回A地，途中曾與救生艇相遇沖鋒舟和救生艇距A地的距離y（千米）和沖鋒舟出發(fā)后所用時間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示假設營救群眾的時間忽略不計，水流速度和沖鋒舟在靜水中的速度不變（1）請直接寫出沖鋒舟從A地到C地所用的時間（2）求水流的速度（3）沖鋒舟將C地群眾安全送到A地后，又立即去接應救生艇已知救生艇與A地的距離y（千米）和沖鋒舟出發(fā)后所用時間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=x+11，假設群眾上下船的時間不計，求沖鋒舟在距離A地多遠處與救生艇第二次相遇？考點：一次函數(shù)的應用菁優(yōu)

37、網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題分析：（1）根據(jù)圖象求解；（2）設水流速度為a千米/分，沖鋒舟速度為b千米/分，根據(jù)題意列出二元一次方程組解出a，b；（3）設線段a所在直線的函數(shù)解析式為y=kx+c，解出線段a的解析式與（1）結(jié)合列出二元一次方程組可解解答：解：（1）24分鐘（1分）（2）設水流速度為a千米/分，沖鋒舟速度為b千米/分，根據(jù)題意得，（3分）解得答：水流速度是千米/分（4分）（3）如圖，因為沖鋒舟和水流的速度不變，所以設線段a所在直線的函數(shù)解析式為y=x+c，將（44，0），代入得出：44×+c=0，解得：c=，線段a所在直線的函數(shù)解析式為：y=x，由求出交點的坐標為（52，） （7分）沖鋒舟在距離A地千米處與救生艇第二次相遇（8分）點評：本題重點考查了一次函數(shù)的圖象及一次函數(shù)的應用，是一道難度中等的題目，計算比較復雜24（12分）（2007重慶）已知，在RtOAB中，OAB=90°，BOA=30°，AB=2若以O為坐標原點，OA所在直線為x軸，建立如圖所示的平面直角坐標系，點B在第一象限內(nèi)將RtOAB沿OB折疊后，點A落在第一象限內(nèi)的點C處（1）求點C的坐標；（2）若拋物線y=ax2+bx（a0）經(jīng)過C、A兩點，求此拋物線的解析式；（3）若拋物線的對稱軸與OB交于點D，