整式培優(yōu)拓展題(含答案)(更新版)

1、第二章整式培優(yōu)專題一、找規(guī)律題一、代數式找規(guī)律1、觀察以下單項式：54325 ,4,3 ,2,aaaaa，1觀察規(guī)律，寫出第2010 和第 2011個單項式；2請你寫出第m 個單項式和第n+1 個單項式。m 為自然數2、有一個多項式為332456bababaa，按這種規(guī)律寫下去，第六項是= ，最后一項是 = 。3、 1觀察一列數2,4,8,16,32，發(fā)現從第二項開始，每一項與前一項之比是一個常數，這個常數是= ，根據此規(guī)律，如果nan 為正整數表示這個數列的第n 項，那么18a= ，na= 。2如果欲求203233331的值，可令203233331s，將式兩邊同乘以3，得，由減去式，得s=

2、; 3由上可知，假設數列1a，2a，3a，na，na，從第二項開始每一項與前一項之比的常數為q，則na=， 用含1a，q，n 的代數式表示 ，如果這個常數q 1，那么1a+2a+3a+na= 用含1a，q，n 的代數式表示 。4、 觀察以下一組數：21，43，65，87，它們是按一定規(guī)律排列的，那么這一組數的第n 個數是二 、圖形找規(guī)律5、用棋子擺成如下圖的“t”字圖案1擺成第一個“t”字需要個棋子，第二個圖案需要個棋子；2 按這樣的規(guī)律擺下去，擺成第 10 個 “t” 字需要個棋子，第 n 個需要個棋子6、如圖是用圍棋棋子按照某種規(guī)律擺成的一行“廣”字，按照這種規(guī)律，第5 個“廣”字中棋子個

3、數是= ，第 n 個“廣”字中棋子個數是= 。7、以下圖案是晉商大院窗格的一部分，其中“”代表窗紙上所貼的剪紙，則第n個圖中所貼剪紙“”的個數為8、將一些半徑相同的小圓按如下圖的規(guī)律擺放：第1 個圖形有6 個小圓，第2 個圖形有10個小圓，第3 個圖形有16 個小圓，第4 個圖形有24 個小圓，依次規(guī)律，第6 個圖形有_個小圓；第 n個圖形有 _個小圓 . 9、觀察以下圖形，則第n個圖形中三角形的個數是a. 22nb44nc44nd4n10、觀察如以下圖的點陣圖和相應的等式，探究其中的規(guī)律：1在和后面的橫線上分別寫出相應的等式；2通過猜想寫出與第n個點陣相對應的等式_11、以下圖是某同學在沙灘

4、上用石于擺成的小房子：觀察圖形的變化規(guī)律，寫出第n 個小房子用了n+12+2n-1 塊石子。解析：第一個小房子：5=1+4=1+22 第二個小房子：12=3+9=3+32第三個小房子：21=5+16=5+42123第 1 個圖形第 2 個圖形第 3 個圖形第 4 個圖形第 1 個第 2 個第 3 個1=12 1+3=221+3+5=32cab0第四個小房子：32=7+25=7+52第 n 個小房子：n+1 2+2n-1專題二：整體代換問題12、假設aa2=2010，則201022aa= 。13、假設式子6432xx的值是 9，則16342xx的值是 = 。14、 (2010?常州 )假設實數a

5、 滿足122aa=0，則542aa= 。15、已知代數式xyx2=2，xyy2=5，則22352yxyx的值是多少 ? 16、當 x=2010 時，201013bxax，那么 x=2010 時，13bxax的值是多少？專題三：絕對值問題17、, ,a b c在數軸上的位置如下圖，化簡：|1|1|23|abbaccb18、 有理數 a、b 在數軸上位置如下圖，試化簡bbb322231. 19、有理數 a、b、c 在數軸上的對應點如圖，化簡代數式：cbacbaba2：專題四：綜合計算問題20、假設212yxm與nyx2的和是一個單項式，則m= ，n= 。21、如果關于x 的代數式15222xnxm

6、xx的值與 x 的取值無關，則m= ，n= 。22 、已知m、 n 是系數，且yxymx22與ynxyx3232的差中不含二次項，求222nmnm的值。23、已知1abc，求111abcababcbacc的值。24、已知2215,6mmnmnn，求2232mmnn的值。25、已知,a b均為正整數，且1ab，求11abab的值。26、已知210mm，求3222005mm的值。27、假設 x2+mx+8 x2-3x+n 的展開式中不含x3和 x2項，求 m 和 n 的值。28、 3(22+1)(24+1)(28+1) (232+1)+1 的個位數是多少。解： 3(22+1)(24+1)(28+1

7、) (232+1)+1 =(22-1)(22+1)(24+1)(28+1) (232+1)+1 =(24-1) (24+1)(28+1) (232+1)+1 =(28-1) (28+1) (232+1)+1 =264-1+1 =264= (24)16=(16)1616 的任何次方的個位數都是63(22+1)(24+1)(28+1) (232+1)+1 的個位數是6.專題五：應用問題29、一位同學做一道題： “已知兩個多項式a， b， 計算 2a+b ” 。 他誤將“2a+b ” 看成“a+2b ” ，求得的結果為7292xx。已知 b=232xx，求原題的正確答案。30、某地撥號入網有兩種收費

8、方式，用戶可以任選其一。a：計時制： 0.05 元/分； b：包月制： 50 元/月限一部個人住宅上網 。此外，每一種上網方式都加收通信費0.02 元/分。(1)某用戶每月上網時間為x 小時，請你分別寫出兩種收費方式下改用戶應該支付的費用；(2)假設某用戶估計一個月內上網的時間為20 小時，你認為采用哪種方式較為合算？31、小星和小月玩猜數游戲，小星說：“你隨便選定三個一位數，按這樣的步驟去算：把第一個數乘以2；加上5；乘以5；加上第二個數；乘以10；加上第三個數。只要你告訴我最后的得數，我就能知道你所想的三個一位數?！毙≡虏幌嘈?。但試了幾次，小星都猜對了，你知道小星是怎樣猜的嗎？如果小月告訴

9、小星的數是484，你知道小月所想的三個一位數是什么嗎？分析 :設這三個數分別是abc ，再根據把第一個數乘以2；加上5；乘以5；加上第二個數；乘以 10 ； 加上第三個數， 把所得的式子化簡， 再減去 250 把第一個數除以100，第二個數除以10 即可解答：解：設這三個數分別是a、b、c，把第一個數乘以2；加上 5；乘以 5；加上第二個數；乘以10；加上第三個數, 2a+5 5+b 10+c =10a+b+25 10+c =100a+10b+c+250，再減去 250 ，把第一個數除以100 ，第二個數除以10 即可得出這三個數484-250=234=2 100+310+4 a=2,b=3,c=432、七年級一班的小明和小王是好朋友。有一次，小王拿出一副撲克牌，讓小明從中任意抽出一張牌，且讓他將牌上的點數默記心中。小王說：“請你將點數乘2 加 3 后再乘 5，再減去 25，算出答案后告訴我，我就知道你所抽的牌是幾點?！毙∶魉阃旰笳f“100” 。小王馬上宣布：“你抽的牌是j。 ”小明很佩服。你能幫小明分析其中的奧秘嗎？假設小明算出的答案是 120，他抽到的是哪張牌？分析 :設這個數為x，在根據“將點數乘2 加 3 后再乘 5，再