等腰三角形教學(xué)設(shè)計說明

1、 等腰三角形教學(xué)設(shè)計說明 河南省新鄉(xiāng)市第十中學(xué) 程宏等腰三角形是人教版八年級上第十二章第三節(jié)的內(nèi)容，它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了軸對稱的基礎(chǔ)上來探索等腰三角形的性質(zhì)及判定，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)等邊三角形、證明線段相等、角相等的重要依據(jù)，是全面構(gòu)建三角形知識體系的基礎(chǔ)。本節(jié)課的核心概念是等腰三角形的性質(zhì)，用到了轉(zhuǎn)化、分類和方程的數(shù)學(xué)思想，本節(jié)的教學(xué)重點是等腰三角形的性質(zhì)及應(yīng)用。本節(jié)課學(xué)生借助動手翻折、幾何畫板等操作性實驗發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)，綜合運用已有知識證明等腰三角形的性質(zhì)，這對于剛接觸系統(tǒng)性證明的八年級學(xué)生而言，可能會遇到困難，所以等腰三角形性質(zhì)的證明是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的難點。 綜合上述分析，我采用實驗法和探究

2、法展開教學(xué)。根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)要求，結(jié)合教材特點以及學(xué)生的認(rèn)知情況制定如下教學(xué)目標(biāo)：1、知識技能目標(biāo)：（1）掌握等腰三角形的性質(zhì)；（2）運用等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行證明和計算。2、數(shù)學(xué)思考目標(biāo)：（1）觀察等腰三角形的對稱性，發(fā)展形象思維；（2）經(jīng)歷等腰三角形性質(zhì)的探究過程，在實驗操作、觀察猜想、推理論證的過程中發(fā)展合情推理和演繹推理能力。3、問題解決目標(biāo)：（1）通過觀察等腰三角形的對稱性，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納問題的能力；（2）通過運用等腰三角形的性質(zhì)解決有關(guān)問題，提高運用知識和技能解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識、反思意識。4、情感態(tài)度目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生對圖形的觀察、發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的好奇心和

3、求知欲，并在運用數(shù)學(xué)知識解決問題的活動中獲取成功的體驗，建立學(xué)習(xí)的自信心。為了使學(xué)生對等腰三角形有一個循序漸進(jìn)的認(rèn)知過程，本節(jié)課我采用“層層遞進(jìn)，螺旋上升”的課堂結(jié)構(gòu)。首先在軸對稱的基礎(chǔ)上研究等腰三角2 / 6形，使學(xué)生經(jīng)歷“滲透概括應(yīng)用”的學(xué)習(xí)過程；其次是等腰三角形性質(zhì)的探究，借助動手實踐，使學(xué)生經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、論證、思辨這樣一個循序漸進(jìn)的探究性過程；最后在例題、練習(xí)的設(shè)計中，仍然由易到難，逐層深入。新課程標(biāo)準(zhǔn)注重學(xué)生所學(xué)內(nèi)容與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，為了使學(xué)生對等腰三角有一個直觀上的認(rèn)識，我從生活實際出發(fā)，列舉出如下常見的例子：天安門城樓的一角、埃及的金字塔、諾曼底大橋、維也納金色大廳，讓學(xué)

4、生欣賞感受等腰三角形的對稱、和諧、莊重、典雅之美，初步體會等腰三角形的應(yīng)用價值和豐富內(nèi)涵，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)、探討等腰三角形的濃厚興趣。在小學(xué)階段學(xué)生已經(jīng)對等腰三角形有了簡單直觀的認(rèn)識，八年級學(xué)生又有較強(qiáng)的觀察和動手實踐能力，所以這節(jié)課讓學(xué)生通過動手實踐自己剪出一個等腰三角形，認(rèn)識等腰三角形的腰、底邊、頂角、底角等相關(guān)概念。通過動手操作，讓學(xué)生體會等腰三角形的形成過程，認(rèn)識等腰三角形的軸對稱性質(zhì)，創(chuàng)設(shè)獨立思考、自主學(xué)習(xí)的空間并輔助小組合作的方式，使學(xué)生猜想出等腰三角形的性質(zhì)。在此基礎(chǔ)上，教師利用幾何畫板構(gòu)建數(shù)學(xué)實驗：在等腰三角形的前提下引導(dǎo)學(xué)生觀察屏幕中的四組數(shù)據(jù)的變化，從而借助數(shù)據(jù)驗證等腰三角

5、形兩條性質(zhì)的猜想是成立的。通過構(gòu)建數(shù)學(xué)實驗，驗證幾何結(jié)論，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的“再發(fā)現(xiàn)”過程，達(dá)到改變學(xué)生學(xué)習(xí)方式的目的，同時這一設(shè)計也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)建模的思想。在啟發(fā)學(xué)生證明性質(zhì)“等腰三角形的兩個底角相等”時，安排學(xué)生獨立思考證明過程，然后鼓勵他們暢所欲言，發(fā)表個人見解。若學(xué)生證明方法單一，則及時啟發(fā)：你還有其它證明方法嗎？如果學(xué)生已經(jīng)采用多種方法進(jìn)行證明，則師生共同進(jìn)行補(bǔ)充與完善，并進(jìn)行學(xué)生之間、師生之間的互評。最后多媒體展示證明過程， 從而用多種方法證明出等腰三角形的性質(zhì)1。為了培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，我精心設(shè)計了三組超鏈接，根據(jù)學(xué)生的觀點隨機(jī)選擇不同的證明方法，這也培養(yǎng)了學(xué)生一題多解的數(shù)學(xué)能力

6、。最后學(xué)生跟隨屏幕口述性質(zhì)1的數(shù)學(xué)符號表述。因為八年級學(xué)生剛接觸較為系統(tǒng)的文字性命題的證明，并且性質(zhì)1的證明已讓他們充分體驗了這一過程，所以性質(zhì)2的證明我并未采取常規(guī)的寫出已知、求證、進(jìn)而證明這一套思路，而是在性質(zhì)1證明的基礎(chǔ)上，以作出頂角平分線為例，啟發(fā)學(xué)生“由三角形全等，我們還能得到什么結(jié)論？”在學(xué)生回答完之后，教師對其本質(zhì)進(jìn)行剖析，促使他們形成理性認(rèn)識：等腰ABC頂角平分線平分底邊并垂直于底邊，即“三線合一”。類比這種證明方式，使學(xué)生從不同角度得到三條結(jié)論，從而證明出性質(zhì)2。最后以填空題的形式，讓學(xué)生在回答中體會“三線合一”這條性質(zhì)的符號表述，即在等腰的前提下，知頂角平分線、底邊上的中線

7、、底邊上的高任意一個條件，就能推出其余兩個條件成立，從而突破本節(jié)的難點。性質(zhì)的證明是本節(jié)的難點，所以必須給足學(xué)生獨立探索的時間和空間，使學(xué)生的理解向深層次轉(zhuǎn)化，并輔助教師啟發(fā)、師生合作、生生交流的方式，使學(xué)生的想、說、講、做“四步合一”。 在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，容易遇到的問題：1、能否真正的調(diào)動學(xué)生積極主動地參與學(xué)習(xí)活動，而不流于形式。八年級學(xué)生正處在青春期，有強(qiáng)烈的自我意識，有一定的知識水平，并具有豐富的想象力和鮮明的個性，因此在教學(xué)中，要創(chuàng)設(shè)好情境，激發(fā)起學(xué)生的興趣，給學(xué)生一個平臺和空間，學(xué)生就會積極參與到活動中來，這節(jié)課的成功就能獲得保證。2、學(xué)生之間是否能夠順利開展活動，學(xué)生是否樂于與

8、他人合作，能否清楚地表達(dá)自己的結(jié)論和建議。3、學(xué)生對于“三線合一”的理解存在困難。怎樣能利用有效的活動，幫助學(xué)生學(xué)會并掌握新知識；怎樣能讓學(xué)生由觀察比較到驗證歸納，再到推理論證；由感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，使學(xué)生的思維由形象直觀過度到抽象的邏輯演繹，進(jìn)一步體會等腰三角形所具有的特性。同時在實施合作式學(xué)習(xí)時，教師如何對“收”“放”“度”充分的把握，合理分配時間？這些方面還值得我進(jìn)一步去反思、去探究。 在這節(jié)課中我期待的是：學(xué)生積極參與到學(xué)習(xí)中來，人人積極思考，主動展示，學(xué)生之間的交流平等而有效。學(xué)生不僅掌握了等腰三角形的概念，會進(jìn)行簡單的證明，更重要的是獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法、多點兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心，能夠在生活中有意識地用數(shù)學(xué)，并能及時給自己和別人以真實客觀的評價。在本