考研數(shù)學(xué)大綱變化對(duì)比表——數(shù)三和數(shù)農(nóng)

1、2011年研究生入學(xué)考試大綱（數(shù)學(xué)）對(duì)比表一一數(shù)三和數(shù)農(nóng)早節(jié)2011年數(shù)學(xué)三2011年數(shù)學(xué)農(nóng)變化對(duì)比考試內(nèi)容考試內(nèi)容函數(shù)的概念及表示法函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性函數(shù)的概念及表示法函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù)基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù)基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形初等函數(shù)函數(shù)關(guān)系的建立形初等函數(shù)函數(shù)關(guān)系的建立數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì)函數(shù)的左極限和右極限數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì)函數(shù)的左極限和右極限無(wú)窮小量和無(wú)窮大量的概念及其關(guān)系無(wú)窮小量的性質(zhì)及無(wú)窮小量無(wú)窮小量和無(wú)窮大量的概念及其關(guān)系無(wú)窮小量的性質(zhì)及無(wú)窮

2、小量的比較 極限的四則運(yùn)算 極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則：?jiǎn)握{(diào)有界準(zhǔn)則和夾的比較 極限的四則運(yùn)算極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則：?jiǎn)握{(diào)有界準(zhǔn)則和夾高 等逼準(zhǔn)則兩個(gè)重要極限：逼準(zhǔn)則兩個(gè)重要極限：一、 函si nx(1 :lim-1 , lim . 1 +-exT xx 丿si nx( 1 Ylim-1， lim . 1 + eT xFl x 丿對(duì)比：無(wú)變化數(shù)數(shù)、極 限、連續(xù)函數(shù)連續(xù)的概念函數(shù)間斷點(diǎn)的類(lèi)型初等函數(shù)的連續(xù)性閉函數(shù)連續(xù)的概念函數(shù)間斷點(diǎn)的類(lèi)型初等函數(shù)的連續(xù)性閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)學(xué)考試要求考試要求1.理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，會(huì)建立應(yīng)用問(wèn)題1.理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，會(huì)建立

3、應(yīng)用問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系.中的函數(shù)關(guān)系.2. 了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性.2. 了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性.3.理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)3.理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念.的概念.4.掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，了解初等函數(shù)的概4.掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，了解初等函數(shù)的概念.念.5. 了解數(shù)列極限和函數(shù)極限（包括左極限和右極限）的概念.5. 了解數(shù)列極限和函數(shù)極限（包括左極限和右極限）的概念.6. 了解極限的性質(zhì)與極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則，掌握極限四則運(yùn)算 法則，掌握利用兩個(gè)重要極限求極限的方法.7. 理解無(wú)窮小量的

4、概念和基本性質(zhì)，掌握無(wú)窮小量的比較方法，了解無(wú)窮大量的概念及其與無(wú)窮小量的關(guān)系.8. 理解函數(shù)連續(xù)性的概念（含左連續(xù)與右連續(xù)），會(huì)判別函數(shù)間 斷點(diǎn)的類(lèi)型.9. 了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并會(huì)應(yīng)用這些性質(zhì).6. 了解極限的性質(zhì)與極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則，掌握極限四則運(yùn)算 法則，掌握利用兩個(gè)重要極限求極限的方法.7. 理解無(wú)窮小量的概念和基本性質(zhì)，掌握無(wú)窮小量的比較方法， 了解無(wú)窮大量的概念及其與無(wú)窮小量的關(guān)系.8. 理解函數(shù)連續(xù)性的概念（含左連續(xù)與右連續(xù)），會(huì)判別函數(shù)間斷點(diǎn)的類(lèi)型.9. 了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性

5、，理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并會(huì)應(yīng)用這些性質(zhì).考試內(nèi)容考試內(nèi)容導(dǎo)數(shù)和微分的概念導(dǎo)數(shù)的幾何意義函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性導(dǎo)數(shù)和微分的概念導(dǎo)數(shù)的幾何意義函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系平面曲線(xiàn)的切線(xiàn)和法線(xiàn)導(dǎo)數(shù)和微分的四則運(yùn)算基之間的關(guān)系平面曲線(xiàn)的切線(xiàn)和法線(xiàn)導(dǎo)數(shù)和微分的四則運(yùn)算基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)復(fù)合函數(shù)和隱函數(shù)的微分法高階導(dǎo)數(shù) 微分中本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)復(fù)合函數(shù)和隱函數(shù)的微分法高階導(dǎo)數(shù)微分中值定理洛必達(dá)（L ' Hospital）法則函數(shù)單調(diào)性的判別函數(shù)的極值定理洛必達(dá)（L ' Hospital）法則函數(shù)單調(diào)性的判別函數(shù)的極值函數(shù)圖形的凹凸性、拐點(diǎn)及漸近

6、線(xiàn)函數(shù)的最大值與最小值值函數(shù)圖形的凹凸性、拐點(diǎn)及漸近線(xiàn)函數(shù)的最大值與最小值考試要求考試要求、一、元1.理解導(dǎo)數(shù)的概念及可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系，了解導(dǎo)數(shù)的1.理解導(dǎo)數(shù)的概念及可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系，了解導(dǎo)數(shù)的函數(shù)微幾何意義，會(huì)求平面曲線(xiàn)的切線(xiàn)方程和法線(xiàn)方程.幾何意義，會(huì)求平面曲線(xiàn)的切線(xiàn)方程和法線(xiàn)方程.9會(huì)描述簡(jiǎn)單函數(shù)的圖形分學(xué)2掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則及復(fù)合2掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，會(huì)求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，會(huì)求隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù).函數(shù)的求導(dǎo)法則，會(huì)求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，會(huì)求隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù).3.了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，掌握二階導(dǎo)數(shù)的求法.3.了解高

7、階導(dǎo)數(shù)的概念，掌握二階導(dǎo)數(shù)的求法.4.了解微分的概念以及導(dǎo)數(shù)與微分之間的關(guān)系，會(huì)求函數(shù)的微 分4.了解微分的概念以及導(dǎo)數(shù)與微分之間的關(guān)系，會(huì)求函數(shù)的微 分刀.5.理解羅爾（Rolle ）定理和拉格朗日（Lagrange ）中值定理，刀.5.理解羅爾（Rolle ）定理和拉格朗日（Lagrange ）中值定理，掌握這兩個(gè)定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用.掌握這兩個(gè)定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用.6會(huì)用洛必達(dá)法則求極限.6會(huì)用洛必達(dá)法則求極限.7掌握函數(shù)單調(diào)性的判別方法，了解函數(shù)極值的概念，掌握函 數(shù)極值、最大值和最小值的求法及應(yīng)用.8會(huì)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性（注：在區(qū)間（a,b）內(nèi)，設(shè)函數(shù)f （x）具有二階導(dǎo)數(shù).當(dāng)f &qu

8、ot;（X）0時(shí)，f （x）的圖形是凹的；當(dāng)f '（X）C0時(shí)，f （x）的圖形是凸的），會(huì)求函數(shù)圖形的拐點(diǎn)和漸近線(xiàn) （水平、鉛直漸近線(xiàn)）.9會(huì)描述簡(jiǎn)單函數(shù)的圖形7掌握函數(shù)單調(diào)性的判別方法，了解函數(shù)極值的概念，掌握函 數(shù)極值、最大值和最小值的求法及應(yīng)用.8會(huì)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性 （注：在區(qū)間（a,b ）內(nèi)，設(shè)函 數(shù)f （x）具有二階導(dǎo)數(shù).當(dāng)f"（x）0時(shí)，f（x）的圖形是凹的；當(dāng)f "（X）£0時(shí)，f （x）的圖形是凸的），會(huì)求函數(shù)圖形的拐點(diǎn)和漸近線(xiàn) （水平、鉛直漸近線(xiàn)）.二、元函數(shù)積 分學(xué)考試內(nèi)容原函數(shù)和不定積分的概念不定積分的基本性質(zhì) 基本積分公

9、式 定積分的概念和基本性質(zhì) 定積分中值定理 積分上限的函數(shù) 與其導(dǎo)數(shù)牛頓-萊布尼茨（Newton-Leibniz ）公式不定積分和定積 分的換元積分方法與分部積分法反常（廣義）積分定積分的應(yīng)用考試要求1理解原函數(shù)與不定積分的概念，掌握不定積分的基本性質(zhì)和 基本積分公式，掌握不定積分的換元積分法和分部積分法.2了解定積分的概念和基本性質(zhì)，了解定積分中值定理，理解 積分上限的函數(shù)并會(huì)求它的導(dǎo)數(shù)，掌握牛頓一萊布尼茨公式以及定積 分的換元積分法和分部積分法.3會(huì)利用定積分計(jì)算平面圖形的面積旋轉(zhuǎn)體的體積和函數(shù)的 平均值，會(huì)利用定積分求解簡(jiǎn)單的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用問(wèn)題.4了解反常積分的概念，會(huì)計(jì)算反常積分.四、多元函

10、數(shù)微積分學(xué)常積分.考試內(nèi)容原函數(shù)和不定積分的概念不定積分的基本性質(zhì) 基本積分公式定積分的概念和基本性質(zhì)定積分中值定理 積分上限的函數(shù)與其導(dǎo)數(shù) 牛頓-萊布尼茨（Newton-Leibniz ）公式 不定積分和定積 分的換元積分方法與分部積分法反常（廣義）積分 定積分的應(yīng)用考試要求1. 理解原函數(shù)與不定積分的概念，掌握不定積分的基本性質(zhì)和 基本積分公式，掌握不定積分的換元積分法和分部積分法.2. 了解定積分的概念和基本性質(zhì)，了解定積分中值定理，理解 積分上限的函數(shù)并會(huì)求它的導(dǎo)數(shù)，掌握牛頓-萊布尼茨公式以及定積分 的換元積分法與分部積分法.3. 會(huì)利用定積分計(jì)算平面圖形的面積和旋轉(zhuǎn)體的體積.4. 了

11、解無(wú)窮區(qū)間上的反常積分的概念，會(huì)計(jì)算無(wú)窮區(qū)間上的反 常積分.四、多元 函數(shù)微 積分學(xué)考試內(nèi)容多元函數(shù)的概念二元函數(shù)的幾何意義 二元函數(shù)的極限與連續(xù) 的概念有界閉區(qū)域上二元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的概念與計(jì)算多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法與隱函數(shù)求導(dǎo)法二階偏導(dǎo)數(shù)全微分多元函數(shù)的極值和條件極值.最大值和最小值二重積分的概念基本性質(zhì)和計(jì)算無(wú)界區(qū)域上簡(jiǎn)單的反常二重積分考試要求1了解多元函數(shù)的概念，了解二元函數(shù)的幾何意義.2. 了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念，了解有界閉區(qū)域上二元連 續(xù)函數(shù)的性質(zhì).3. 了解多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)與全微分的概念，會(huì)求多元復(fù)合函數(shù)一階、 二階偏導(dǎo)數(shù)，會(huì)求全微分，會(huì)求多元隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù).4

12、. 了解多元函數(shù)極值和條件極值的概念，掌握多元函數(shù)極值存在的必要條件，了解二元函數(shù)極值存在的充分條件，會(huì)求二元函數(shù)的極值，會(huì)用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值，會(huì)求簡(jiǎn)單多元函數(shù)的最大值和 最小值，并會(huì)解決簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題.5. 了解二重積分的概念與基本性質(zhì)，掌握二重積分的計(jì)算方法（直 角坐標(biāo).極坐標(biāo)）.了解無(wú)界區(qū)域上較簡(jiǎn)單的反常二重積分并會(huì)計(jì)算.考試內(nèi)容多元函數(shù)的概念 二元函數(shù)的幾何意義 二元函數(shù)的極限與連 續(xù)的概念 多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的概念與計(jì)算多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法與隱函數(shù)求導(dǎo)法 二階偏導(dǎo)數(shù) 全微分 多元函數(shù)的極值和條件極 值二重積分的概念、基本性質(zhì)和計(jì)算考試要求1了解多元函數(shù)的概念，了解二元函數(shù)的幾何意

13、義.2了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念.3. 了解多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)與全微分的概念，會(huì)求多元復(fù)合函數(shù)一階、二階偏導(dǎo)數(shù)，會(huì)求全微分，會(huì)求多元隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù).4. 了解多元函數(shù)極值和條件極值的概念，掌握多元函數(shù)極值存 在的必要條件，了解二元函數(shù)極值存在的充分條件.5. 了解二重積分的概念與基本性質(zhì)，掌握二重積分的計(jì)算方法 （直角坐標(biāo)、極坐標(biāo)）.五、常微 分方程考試內(nèi)容常微分方程的基本概念變量可分離的微分方程齊次微分方程一階線(xiàn)性微分方程線(xiàn)性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理二階常系數(shù)齊次線(xiàn)性微分方程及簡(jiǎn)單的非齊次線(xiàn)性微分方程差分與差分方程的概念差分方程的通解與特解一階常系數(shù)線(xiàn)性差分方程微分方程的簡(jiǎn)單應(yīng)用考試要

14、求考試內(nèi)容常微分方程的基本概念變量可分離的微分方程一階線(xiàn)性微分方程考試要求1. 了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念.2. 掌握變量可分離的微分方程和一階線(xiàn)性微分方程的求解 方法.1了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念.2 掌握變量可分離的微分方程齊次微分方程和一階線(xiàn)性微分方程 的求解方法.3 會(huì)解二階常系數(shù)齊次線(xiàn)性微分方程.4. 了解線(xiàn)性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理，會(huì)解自由項(xiàng)為多項(xiàng) 式.指數(shù)函數(shù).正弦函數(shù).余弦函數(shù)的二階常系數(shù)非齊次線(xiàn)性微分方 程.5. 了解差分與差分方程及其通解與特解等概念.6了解一階常系數(shù)線(xiàn)性差分方程的求解方法.7 會(huì)用微分方程求解簡(jiǎn)單的經(jīng)

15、濟(jì)應(yīng)用問(wèn)題.考試內(nèi)容考試內(nèi)容行列式的概念和基本性質(zhì)行列式按行（列）展開(kāi)定理行列式的概念和基本性質(zhì)行列式按行（列）展開(kāi)定理、行列考試要求考試要求式1了解行列式的概念，掌握行列式的性質(zhì).1了解行列式的概念，掌握行列式的性質(zhì).線(xiàn)2會(huì)應(yīng)用行列式的性質(zhì)和行列式按行（列）展開(kāi)定理計(jì)算行列 式.2會(huì)應(yīng)用行列式的性質(zhì)和行列式按行（列）展開(kāi)定理計(jì)算行列 式.性考試內(nèi)容考試內(nèi)容矩陣的概念矩陣的線(xiàn)性運(yùn)算矩陣的乘法 方陣的冪方陣乘積矩陣的概念矩陣的線(xiàn)性運(yùn)算矩陣的乘法方陣的冪 方陣代的行列式 矩陣的轉(zhuǎn)置逆矩陣的概念和性質(zhì)矩陣可逆的充分必乘積的行列式矩陣的轉(zhuǎn)置逆矩陣的概念和性質(zhì)矩陣可逆的充要條件伴隨矩陣矩陣的初等變換初等

16、矩陣矩陣的秩矩陣分必要條件伴隨矩陣矩陣的初等變換初等矩陣矩陣的秩的等價(jià)分塊矩陣及其運(yùn)算矩陣的等價(jià)數(shù)、矩陣考試要求考試要求1 理解矩陣的概念，了解單位矩陣、對(duì)角矩陣、三角矩陣的定1 理解矩陣的概念，了解單位矩陣、數(shù)量矩陣、對(duì)角矩陣、三角矩義及性質(zhì)，了解對(duì)稱(chēng)矩陣、反對(duì)稱(chēng)矩陣及正交矩陣等的定義和性質(zhì).陣的定義及性質(zhì)，了解對(duì)稱(chēng)矩陣、反對(duì)稱(chēng)矩陣及正交矩陣等的定義和2掌握矩陣的線(xiàn)性運(yùn)算、乘法、轉(zhuǎn)置以及它們的運(yùn)算規(guī)律，了性質(zhì).解方陣的冪與方陣乘積的行列式的性質(zhì).2掌握矩陣的線(xiàn)性運(yùn)算、乘法、轉(zhuǎn)置以及它們的運(yùn)算規(guī)律，了解方 陣的冪與方陣乘積的行列式的性質(zhì).3. 理解逆矩陣的概念，掌握逆矩陣的性質(zhì)以及矩陣可逆的充

17、分必要條 件，理解伴隨矩陣的概念，會(huì)用伴隨矩陣求逆矩陣4. 了解矩陣的初等變換和初等矩陣及矩陣等價(jià)的概念，理解矩陣的秩 的概念，掌握用初等變換求矩陣的逆矩陣和秩的方法.5. 了解分塊矩陣的概念，掌握分塊矩陣的運(yùn)算法則.3理解逆矩陣的概念，掌握逆矩陣的性質(zhì)以及矩陣可逆的充分 必要條件，了解伴隨矩陣的概念，會(huì)用伴隨矩陣求逆矩陣.4了解矩陣的初等變換和初等矩陣及矩陣等價(jià)的概念，理解矩 陣的秩的概念，掌握用初等變換求矩陣的逆矩陣和秩的方法.三、向量考試內(nèi)容向量的概念向量的線(xiàn)性組合與線(xiàn)性表示向量組的線(xiàn)性相關(guān)與線(xiàn)性無(wú)關(guān)向量組的極大線(xiàn)性無(wú)關(guān)組等價(jià)向量組 向量組的秩向量組的秩與矩陣的秩之間的關(guān)系向量的內(nèi)積線(xiàn)性

18、無(wú)關(guān)向量組的正交規(guī)范化方法考試要求1了解向量的概念，掌握向量的加法和數(shù)乘運(yùn)算法則.2理解向量的線(xiàn)性組合與線(xiàn)性表示、向量組線(xiàn)性相關(guān)、線(xiàn)性無(wú)關(guān)等概念，掌握向量組線(xiàn)性相關(guān)、線(xiàn)性無(wú)關(guān)的有關(guān)性質(zhì)及判別法.3理解向量組的極大線(xiàn)性無(wú)關(guān)組的概念，會(huì)求向量組的極大線(xiàn)性無(wú) 關(guān)組及秩.4理解向量組等價(jià)的概念，理解矩陣的秩與其行（列）向量組的秩 之間的關(guān)系.5 了解內(nèi)積的概念掌握線(xiàn)性無(wú)關(guān)向量組正交規(guī)范化的施密特（Schmidt）方法.考試內(nèi)容向量的概念 向量的線(xiàn)性組合與線(xiàn)性表示 向量組的線(xiàn)性相關(guān) 與線(xiàn)性無(wú)關(guān) 向量組的極大線(xiàn)性無(wú)關(guān)組 等價(jià)向量組 向量組的秩 向量組的秩與矩陣的秩之間的關(guān)系考試要求1了解向量的概念，掌握向

19、量的加法和數(shù)乘運(yùn)算法則.2 理解向量的線(xiàn)性組合與線(xiàn)性表示、向量組線(xiàn)性相關(guān)、線(xiàn)性無(wú) 關(guān)等概念，掌握向量組線(xiàn)性相關(guān)、線(xiàn)性無(wú)關(guān)的有關(guān)性質(zhì)及判別法.3理解向量組的極大線(xiàn)性無(wú)關(guān)組和秩的概念，會(huì)求向量組的極 大線(xiàn)性無(wú)關(guān)組及秩.4了解向量組等價(jià)的概念，了解矩陣的秩與其行（列）向量組的秩之間的關(guān)系.四、線(xiàn)性 方程組考試內(nèi)容線(xiàn)性方程組的克萊姆（Cramer）法則線(xiàn)性方程組有解和無(wú)解的判定齊次線(xiàn)性方程組的基礎(chǔ)解系和通解非齊次線(xiàn)性方程組的解考試內(nèi)容線(xiàn)性方程組的克萊姆（Cramer）法則 線(xiàn)性方程組有解和無(wú)解的判定齊次線(xiàn)性方程組的基礎(chǔ)解系和通解非齊次線(xiàn)性方程組的解征向量與相應(yīng)的齊次線(xiàn)性方程組的解之間的關(guān)系非齊次線(xiàn)性方

20、程組的通解考試要求1 會(huì)用克萊姆法則解線(xiàn)性方程組.2 掌握非齊次線(xiàn)性方程組有解和無(wú)解的判定方法.3. 理解齊次線(xiàn)性方程組的基礎(chǔ)解系的概念，掌握齊次線(xiàn)性方程組的基礎(chǔ)解系和通解的求法.4. 了解非齊次線(xiàn)性方程組解的結(jié)構(gòu)及通解的概念.5掌握用初等行變換求解線(xiàn)性方程組的方法.考試內(nèi)容矩陣的特征值和特征向量的概念、性質(zhì)相似矩陣的概念及性質(zhì) 矩陣可相似對(duì)角化的充分必要條件及相似對(duì)角矩陣實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣的持征值、特征向量及其相似對(duì)角矩陣考試要求1. 理解矩陣的持征值、持征向量的概念，掌握矩陣持征值的性質(zhì)， 掌握求矩陣持征值和持征向量的方法.2. 理解矩陣相似的概念，掌握相似矩陣的性質(zhì)，了解矩陣可相似 對(duì)角化的充分

21、必要條件，掌握將矩陣化為相似對(duì)角矩陣的方法.3. 掌握實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣的持征值和持征向量的性質(zhì).與相應(yīng)的齊次線(xiàn)性方程組的解之間的關(guān)系非齊次線(xiàn)性方程組的通解考試要求1會(huì)用克萊姆法則解線(xiàn)性方程組.2掌握非齊次線(xiàn)性方程組有解和無(wú)解的判定方法.3. 理解齊次線(xiàn)性方程組的基礎(chǔ)解系的概念，掌握齊次線(xiàn)性方程 組的基礎(chǔ)解系和通解的求法.4. 了解非齊次線(xiàn)性方程組的結(jié)構(gòu)及通解的概念.5掌握用初等行變換求解線(xiàn)性方程組的方法.考試內(nèi)容矩陣的持征值和持征向量的概念、性質(zhì) 相似矩陣的概念及性質(zhì) 矩陣可相似對(duì)角化的充分必要條件及相似對(duì)角矩陣實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣的持征值、持征向量及其相似對(duì)角矩陣考試要求1理解矩陣的持征值、持征向量的概念，

22、掌握矩陣持征值的性質(zhì)，掌握求矩陣持征值和持征向量的方法.2. 了解矩陣相似的概念和相似矩陣的性質(zhì)，了解矩陣可相似對(duì) 角化的充分必要條件，會(huì)將矩陣化為相似對(duì)角矩陣.了解實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣的持征值和持征向量的性質(zhì).概 率 論 與 數(shù) 理 統(tǒng) 計(jì)一、隨機(jī) 事件和 概率考試內(nèi)容隨機(jī)事件與樣本空間 事件的關(guān)系與運(yùn)算 完備事件組 概率的概 念概率的基本性質(zhì) 古典型概率 幾何型概率 條件概率概率 的基本公式事件的獨(dú)立性獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)考試要求1了解樣本空間（基本事件空間）的概念，理解隨機(jī)事件的概念，掌握事件的關(guān)系及運(yùn)算.2 理解概率、條件概率的概念，掌握概率的基本性質(zhì)，會(huì)計(jì)算古典 型概率和幾何型概率，掌握概率的加法公式

23、、減法公式、乘法公式、 全概率公式以及貝葉斯（Bayes ）公式等.3理解事件的獨(dú)立性的概念，掌握用事件獨(dú)立性進(jìn)行概率計(jì)算；理解獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概念，掌握計(jì)算有關(guān)事件概率的方法.考試內(nèi)容隨機(jī)事件與樣本空間 事件的關(guān)系與運(yùn)算概率的基本性質(zhì)古典 型概率條件概率概率的基本公式事件的獨(dú)立性獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)考試要求1了解樣本空間的概念，理解隨機(jī)事件的概念，掌握事件的關(guān) 系與運(yùn)算.2 理解概率、條件概率的概念，掌握概率的基本性質(zhì)，會(huì)計(jì)算 古典型概率，掌握概率的加法公式、減法公式、乘法公式、全概率公 式以及貝葉斯（Bayes）公式.3理解事件的獨(dú)立性的概念，掌握用事件獨(dú)立性進(jìn)行概率計(jì)算； 理解獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概念，

24、掌握計(jì)算有關(guān)事件概率的方法.二、隨機(jī) 變量及 其分布考試內(nèi)容隨機(jī)變量隨機(jī)變量分布函數(shù)的概念及其性質(zhì)離散型隨機(jī)變量的概率分布連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度常見(jiàn)隨機(jī)變量的分布 隨機(jī)變量函數(shù)的分布考試要求1 理解隨機(jī)變量的概念理解分布函數(shù)F（x）=PXx （q<x<°o）的概念及性質(zhì)會(huì)計(jì)算與隨機(jī)變量相聯(lián)系的事件的概率.2 理解離散型隨機(jī)變量及其概率分布的概念，掌握0-1分布、二項(xiàng)分布B（n, p）、泊松（Poisson ）分布P及其應(yīng)用.3掌握泊松定理的結(jié)論和應(yīng)用條件，會(huì)用泊松分布近似表示二 項(xiàng)分布.考試內(nèi)容隨機(jī)變量隨機(jī)變量分布函數(shù)的概念及其性質(zhì)離散型隨機(jī)變量的概率分布連續(xù)型隨機(jī)變量

25、的概率密度常見(jiàn)隨機(jī)變量的分布隨機(jī)變量函數(shù)的分布考試要求1 理解隨機(jī)變量的概念理解分布函數(shù) F（x）=PXx（心 < xv旳） 的概念及性質(zhì)會(huì)計(jì)算與隨機(jī)變量相聯(lián)系的事件的概率.2 理解離散型隨機(jī)變量及其概率分布的概念，掌握0-1分布、二項(xiàng)分布B（n, p）、泊松（Poisson ）分布P（打及其應(yīng)用.3 理解連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度的概念，掌握均勻分布4 理解連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度的概念，掌握均勻分布U （a,b）、正態(tài)分布 N （出ct2）、指數(shù)分布及其應(yīng)用，其中參數(shù)為 扯扎>0）的指數(shù)分布E的概率密度為he 仝，若 x>0 f（x）詔卄0,右 xW05.會(huì)求隨機(jī)變量簡(jiǎn)

26、單函數(shù)的分布.2U （a,b）、正態(tài)分布 N（P,ct ）、指數(shù)分布及其應(yīng)用，其中參數(shù)為 九（人：>0）的指數(shù)分布E仏）的概率密度為.e-,若 x>0f（x）斗卄0,右x蘭04.會(huì)求隨機(jī)變量簡(jiǎn)單函數(shù)的分布.三、二維 隨機(jī)變 量及其 分布考試內(nèi)容多維隨機(jī)變量及其分布函數(shù)二維離散型隨機(jī)變量的概率分布、邊緣分布和條件分布 二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度、邊緣概率密度和 條件密度 隨機(jī)變量的獨(dú)立性和不相關(guān)性常見(jiàn)二維隨機(jī)變量的分布兩個(gè)及兩個(gè)以上隨機(jī)變量的函數(shù)的分布考試要求1理解多維隨機(jī)變量的分布函數(shù)的概念和基本性質(zhì).2.理解二維離散型隨機(jī)變量的概率分布和二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度、掌握二維隨

27、機(jī)變量的邊緣分布和條件分布.3理解隨機(jī)變量的獨(dú)立性和不相關(guān)性的概念，掌握隨機(jī)變量相互獨(dú)立的條件，理解隨機(jī)變量的不相關(guān)性與獨(dú)立性的關(guān)系.4掌握二維均勻分布和二維正態(tài)分布，理解其中參數(shù)的概率意義.5 會(huì)根據(jù)兩個(gè)隨機(jī)變量的聯(lián)合分布求其函數(shù)的分布，會(huì)根據(jù)多個(gè)相互獨(dú)立隨機(jī)變量的聯(lián)合分布求其函數(shù)的分布.四、隨機(jī)變量的數(shù)字特征考試內(nèi)容二維隨機(jī)變量及其分布二維離散型隨機(jī)變量的概率分布和邊緣分布二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度和邊緣概率密度隨機(jī)變量的獨(dú)立性和不相關(guān)性常用二維隨機(jī)變量的分布兩個(gè)隨機(jī)變量簡(jiǎn)單函數(shù)的分布考試要求1.理解二維隨機(jī)變量的概念，理解二維隨機(jī)變量的分布的概念 和性質(zhì)，理解二維離散型隨機(jī)變量的概率分

28、布和邊緣分布，理解二維 連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度和邊緣密度，會(huì)求與二維離散型變量相關(guān) 事件的概率.2理解隨機(jī)變量的獨(dú)立性及不相關(guān)性的概念，了解隨機(jī)變量相 互獨(dú)立的條件.3. 了解二維均勻分布，了解二維正態(tài)分布2 2，亞；P）的概率密度，了解其中參數(shù)的概率意義.4、會(huì)求兩個(gè)獨(dú)立隨機(jī)變量的和的分布.四、隨機(jī) 變量的 數(shù)字特 征考試內(nèi)容隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望(均值)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差及其性質(zhì)隨機(jī)變量函數(shù) 的數(shù)學(xué)期望 切比雪夫(Chebyshev)不等式 矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù) 及其性質(zhì)考試要求1 理解隨機(jī)變量數(shù)字特征(數(shù)學(xué)期望、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、矩、協(xié)方差、 相關(guān)系數(shù))的概念，會(huì)運(yùn)用數(shù)字特征的基本性質(zhì)，并掌握常用分布的 數(shù)字特征.2 會(huì)求隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望.3.了解切比雪夫不等式.考試內(nèi)容隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望(均值)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差及其性質(zhì) 隨機(jī)變量 簡(jiǎn)單函數(shù)的數(shù)學(xué)期望矩、協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)及其性質(zhì)考試要求1 理解隨機(jī)變量數(shù)字特征(數(shù)學(xué)期望、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、矩、協(xié) 方差、相關(guān)系數(shù))的概念，會(huì)運(yùn)用數(shù)字特征的基本性質(zhì)，并掌握常用 分布的數(shù)字特征.2會(huì)求隨機(jī)變量簡(jiǎn)單函數(shù)的數(shù)學(xué)期望.五、大數(shù) 定律和 中心極 限定