人教版平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)

1、百度文庫(kù)-讓每個(gè)人平等地提升自我平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷動(dòng)手操作，討論，歸納等探索平行四邊形面積公式。2、探索并掌握平行四邊形的面積公式，會(huì)用公式計(jì)算平行四邊 形的面積。3、在探索平行四邊形面積公式的過(guò)程中， 感受轉(zhuǎn)化的教學(xué)思想， 感受面積公式推導(dǎo)過(guò)程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程， 掌握平行四邊 形面積的計(jì)算方法。難點(diǎn)：掌握平行四邊形與長(zhǎng)方形之間的內(nèi)在聯(lián)系。教具準(zhǔn)備：平行四邊形、長(zhǎng)方形、課件教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題小故事以前，有個(gè)地主，他給兩個(gè)兒子分地，給大兒子分長(zhǎng)方形的地， 給小兒子分平行四邊形的地，可是兩個(gè)兒子

2、都認(rèn)為分給自己的那塊地 小，都說(shuō)老地主偏心。（出示課件）這兩個(gè)圖形究竟誰(shuí)的面積大？你 們有什么方法嗎？生：長(zhǎng)方形的面積我們以前學(xué)過(guò)，是長(zhǎng)×寬，只要量出這個(gè)長(zhǎng)方 形的長(zhǎng)和寬，就能求出面積。（板書(shū)：長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬）師：非常好，那平行四邊形的面積怎么算呢？這節(jié)課就讓我們一 起來(lái)研究：平行四邊形面積的計(jì)算。（板書(shū)課題）二、學(xué)習(xí)新知（一）面積公式的推導(dǎo)1、用數(shù)方格法求平行四邊形的面積現(xiàn)在大家回想一下，以前我們學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形和正方形面積的時(shí)候， 用過(guò)什么方法？生：我們以前學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形和正方形面積的時(shí)候， 用的是數(shù)方格的 方法。師：下面我們就用數(shù)方格的方法，算出長(zhǎng)方形和平行四邊形的面 積。

3、（出示課件）假如覆蓋在圖形上的小方格，每一小格表示1平方米, 不滿(mǎn)一格的按半格來(lái)計(jì)算，你能不能數(shù)出這兩個(gè)圖形的面積？（能） 那大家就數(shù)一數(shù)吧！誰(shuí)能說(shuō)一下長(zhǎng)方形的面積？生：通過(guò)數(shù)方格，我知道長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是6米，寬是4米，所以這個(gè) 長(zhǎng)方形的面積是24平方米。（生說(shuō)師演示課件）師：平行四邊形的面積呢？生：通過(guò)數(shù)方格，我知道平行四邊形中有24個(gè)小格，所以它的面 積是24平方米。師：你們都是這個(gè)結(jié)果嗎？通過(guò)數(shù)方格， 我們得出這個(gè)長(zhǎng)方形和 平行四邊形的面積都是24平方米，也就是它們的面積相等，現(xiàn)在大家 再仔細(xì)觀察，想想長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和平行四邊形的底， 長(zhǎng)方形的寬和平行 四邊形的高有什么聯(lián)系？（邊說(shuō)邊演示課件）生

4、：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和平行四邊形的底相等，都是 6米，長(zhǎng)方形的寬 和平行四邊形的高相等，都是4米。（板書(shū)：平行四邊形、底、高）師：你們都找到這個(gè)關(guān)系了嗎？看來(lái)長(zhǎng)方形和平行四邊形之間存在著非常密切的聯(lián)系。同學(xué)們教的數(shù)方格的方法，可是在現(xiàn)實(shí)生活中，數(shù)方格的方法太 麻煩了，而且，要是一個(gè)非常大的平行四邊形，比如草坪或一塊地， 我們還能用數(shù)方格的方法嗎？那我們研究出一種更簡(jiǎn)便的方法，來(lái)計(jì)算平行四邊形的面積呢？2、動(dòng)手操作，推導(dǎo)公式下面我們就利用這個(gè)平行四邊形，看能不能把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò) 的長(zhǎng)方形，如果能轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，看看這個(gè)長(zhǎng)方形與原來(lái)的平行四邊 形又有什么關(guān)系？聽(tīng)清老師的問(wèn)題了嗎？下面就自己動(dòng)手操作一下 吧

5、！自己做完了，可以把你的方法在小組中交流一下，看看誰(shuí)的方法 更好一些？師：好，就討論到這，剛才同學(xué)們討論的非常熱烈，我想大家一 定想出了很多方法，誰(shuí)愿意把你的方法介紹給大家？（生邊演示邊說(shuō)方法）生：我是這么想的，我從這個(gè)頂點(diǎn)向?qū)?作高，然后沿高剪開(kāi)，就得到了一個(gè)三角形和一個(gè)梯形，把三角形平 移到右邊，就拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形。師：你用詞真準(zhǔn)確，誰(shuí)的方法和他相同？再找一生，你能不能再 說(shuō)一遍？生說(shuō)，師演示課件。還有其他方法嗎？生：我是從下面的頂點(diǎn)向?qū)呑鞲?，然后沿高剪開(kāi)，就得到一個(gè) 三角形和一個(gè)梯形，把三角形平移到左邊，就組成了長(zhǎng)方形。生：我是把平行四邊形豎著放，從這個(gè)頂點(diǎn)向?qū)呑鞲撸缓笱?高剪開(kāi)

6、，就得到一個(gè)三角形和一個(gè)梯形，把三角形平移到左邊，就組 成了長(zhǎng)方形。師：剛才這些同學(xué)都是從平行四邊形的頂點(diǎn)向?qū)呑鞲撸缓笱馗呒糸_(kāi)，再通過(guò)平移就得到了長(zhǎng)方形。還有和他們不同的方法嗎？生：我是從平行四邊形的這條邊上任選一點(diǎn)向?qū)呑鞲?，然后沿高剪開(kāi)，就得到了兩個(gè)梯形，再把這個(gè)梯形平移到右邊，就拼成了長(zhǎng) 方形。師：你的方法真不錯(cuò)，一看就積極思考了，你們聽(tīng)懂了嗎？他是 從平行四邊形的這條邊上任選一點(diǎn)向?qū)呑鞲撸?然后沿高剪開(kāi)，就得 到了兩個(gè)梯形，再把這個(gè)梯形平移到右邊，就拼成了長(zhǎng)方形。還有不 同的方法嗎？生：我是從平行四邊形的兩個(gè)頂點(diǎn)向?qū)呑鞲?，然后沿高剪開(kāi)， 就得到了兩個(gè)三角形和一個(gè)長(zhǎng)方形，把這兩個(gè)

7、三角形再拼成一個(gè)長(zhǎng)方 形，和這個(gè)長(zhǎng)方形拼成一個(gè)大的長(zhǎng)方形，計(jì)算出這個(gè)長(zhǎng)方形的面積， 也就是平行四邊形的面積了。師：你的想法真獨(dú)特。這三個(gè)同學(xué)經(jīng)過(guò)思考，想出了這么多的方 法，還有其他方法嗎？老師這還有一種方法，也想和大家交流一下， 你們想不想知道？（出示課件）這是一個(gè)平行四邊形，我從這兩條邊 的中點(diǎn)分別向?qū)呑鞔咕€，然后沿垂線剪下，就得到了兩個(gè)小三角形， 再把這兩個(gè)小三角形旋轉(zhuǎn)，就得到了一個(gè)長(zhǎng)方形，再看一下全過(guò)程， 先找平行四邊形的中點(diǎn)，從中點(diǎn)向?qū)呑鞔咕€，沿垂線剪開(kāi)，通過(guò)旋 轉(zhuǎn)就得到了一個(gè)長(zhǎng)方形。看清楚了嗎？我們研究出了幾種方法？你認(rèn)為哪種方法最簡(jiǎn)單？不管是哪種方法，我們都能把平行四邊形轉(zhuǎn)化為

8、 長(zhǎng)方形，看，長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形之間有什么關(guān)系呢？想一想， 它們什么變了？什么沒(méi)變呢？生：形狀變了，由平行四邊形轉(zhuǎn)化為了長(zhǎng)方形，面積沒(méi)變。師：再仔細(xì)觀察，還有什么關(guān)系？看看長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和平行四邊形生：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和平行四邊形的底相等， 長(zhǎng)方形的寬和平行四邊形的高相等。師：誰(shuí)能完整的說(shuō)一遍？生：形狀變了，由平行四邊形轉(zhuǎn)化為了長(zhǎng)方形，面積沒(méi)變。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和平行四邊形的底相等，長(zhǎng)方形的寬和平行四邊形的高相等。師：你們都找到這個(gè)關(guān)系了嗎？根據(jù)長(zhǎng)方形面積 =長(zhǎng)×寬，你能不能推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式？生：平行四邊形面積=底×高（板書(shū)）師：也就是說(shuō)，要想求平行四邊形面積，必須知道

9、它的底和高。如果用大寫(xiě)字母S表示平行四邊形的面積，a表示底，h表示高，誰(shuí) 能用字母描述一下平行四邊形面積的公式？生：S=a× h （板書(shū)）師：我們學(xué)過(guò)字母間的乘號(hào)可以用小圓點(diǎn)表示，或者省略不寫(xiě)， 所以這個(gè)公式還可以寫(xiě)成 S=ah （板書(shū)）齊讀一遍（二）面積公式的應(yīng)用你們用自己的智慧研究出了平行四邊形面積公式， 下面我們就用 它來(lái)解決現(xiàn)實(shí)中的問(wèn)題，大家手里都有平行四邊形紙，我們就用尺來(lái) 量一量它的底和高，計(jì)算出面積。（動(dòng)手量并計(jì)算），誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)你是怎 么做的？師：你們都是這么做的嗎？老師要強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)， 在計(jì)算圖形面積的 時(shí)候，通常我們第一步要先把公式寫(xiě)上，這是求平行四邊形面積的， 所以我們

10、要先寫(xiě)S=ah,再把底和高的數(shù)字代進(jìn)去，再計(jì)算出結(jié)果，清 楚了嗎？ 例1:平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，它的面積是多少？S=ah=4× 6=24 （平方米）答：它的面積是24平方米。三、鞏固練習(xí)1、我們看下一個(gè)練習(xí)題，一個(gè)平行四邊形，只告訴了面積和底， 要他求高，你們會(huì)做嗎？在本上做。已知平行四邊形的面積是28平方米，底是7米，求這個(gè)平行四邊 形的高是多少？生：這道題已知面積和底，求高，根據(jù)平行四邊形面積公式得出： 高=面積÷底，所以我用24÷ 6=4 （米）（師板書(shū)）師：下面仔細(xì)聽(tīng)，老師把題給改一下，如果已知一個(gè)平行四邊形 的面積和高，要求底，我們應(yīng)該怎么做呢？生：如果已知平行四邊形的面積和高，求底，根據(jù)平行四邊形面 積公式可以導(dǎo)出：底=面積÷高（師板書(shū)）2、出示課件?？茨懿荒馨l(fā)現(xiàn)什么？又能得到什么結(jié)論？生討論。生：我發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)平行四邊形的底和高都相等，面積也相等。師：我們看，這兩個(gè)圖形的什么不同？（形狀）可是它們的面積 相等，這是為什么呢？生：因?yàn)樗鼈兊牡缀透呦嗟取煟耗悄隳懿荒艿贸鲆粋€(gè)結(jié)論呢？生：兩個(gè)形狀不同的平行四