最新初中數(shù)學(xué)第二十五章-小結(jié)與復(fù)習(xí)ppt課件精品課件

1、小結(jié)與復(fù)習(xí)第25章 概率初步要點(diǎn)梳理考點(diǎn)講練課堂小結(jié)課后作業(yè)一、事件的分類及其概念要點(diǎn)梳理要點(diǎn)梳理事件確定事件隨機(jī)事件必然事件不可能事件1.在一定條件下必然發(fā)生的事件，叫做必然事件；2.在一定條件下不可能發(fā)生的事件，叫做不可能事件；3.在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫做隨 機(jī)事件. 1.概率： 一般地，對(duì)于一個(gè)隨機(jī)事件A，我們把刻畫其發(fā)生可能性大小的數(shù)值，稱為隨機(jī)事件A發(fā)生的概率，記作P（A）.二、概率的概念01事件發(fā)生的可能性越來越大事件發(fā)生的可能性越來越小不可能事件必然事件概率的值2.三、隨機(jī)事件的概率的求法三、隨機(jī)事件的概率的求法1.當(dāng)實(shí)驗(yàn)的所有結(jié)果不是有限個(gè)，或各種可能結(jié)果發(fā)

2、生的可能性不相等時(shí)，我們用大量重復(fù)試驗(yàn)中隨機(jī)事件發(fā)生的穩(wěn)定頻率來估計(jì)概率.頻率與概率的關(guān)系：兩者都能定量地反映隨機(jī)事件可能性的大小，但頻率具有隨機(jī)性，概率是自身固有的性質(zhì)，不具有隨機(jī)性.2.概率的計(jì)算公式： 一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，那么出現(xiàn)每一種結(jié)果的概率都是 . 如果事件A包括其中的m種可能的結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率P(A)= + +n1n1n1m個(gè)個(gè)=nm1n 當(dāng)一次試驗(yàn)要涉及兩個(gè)因素,并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時(shí),為了不重不漏的列出所有可能的結(jié)果,通常采用列表法.一個(gè)因素所包含的可能情況一個(gè)因素所包含的可能情況另一個(gè)因另一個(gè)因素所包含素所

3、包含的可能情的可能情況況兩個(gè)因素所組合的兩個(gè)因素所組合的所有可能情況所有可能情況, ,即即n n 在所有可能情況在所有可能情況n n中中, ,再找到滿足條件的事再找到滿足條件的事件的個(gè)數(shù)件的個(gè)數(shù)m,m,最后代入公式計(jì)算最后代入公式計(jì)算. .列表法中表格構(gòu)造特點(diǎn)列表法中表格構(gòu)造特點(diǎn): : 當(dāng)一當(dāng)一次試驗(yàn)中涉次試驗(yàn)中涉及及3 3個(gè)因素個(gè)因素或或更多的因素更多的因素時(shí)時(shí), ,怎么辦怎么辦? ?四、列表法四、列表法 當(dāng)一次試驗(yàn)中涉及2個(gè)因素或更多的因素時(shí), 為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果,通常采用“樹狀圖”.樹形圖的畫法:一個(gè)試驗(yàn)第一個(gè)因數(shù)第二個(gè)第三個(gè) 如一個(gè)試驗(yàn)中涉及2個(gè)或3個(gè)因數(shù),第一個(gè)因數(shù)中有

4、2種可能情況;第二個(gè)因數(shù)中有3種可能的情況;第三個(gè)因數(shù)中有2種可能的情況.AB123123ab a b a b a b ab abn=232=12五、樹狀圖法考點(diǎn)一 事件的判斷和概率的意義考點(diǎn)講練考點(diǎn)講練例1 下列事件是隨機(jī)事件的是（ ）A.明天太陽從東方升起 B.任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是360C.通常溫度降到0以下，純凈的水結(jié)冰D.射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心 D1.“閉上眼睛從布袋中隨機(jī)地摸出1個(gè)球，恰是紅球的概率是 ”的意思是（ ）A布袋中有2個(gè)紅球和5個(gè)其他顏色的球B如果摸球次數(shù)很多，那么平均每摸7次，就有2次摸中紅球C摸7次，就有2次摸中紅球D摸7次，就有5次摸不中紅球27B針對(duì)

5、訓(xùn)練 2.下列事件中是必然事件的是（）A從一個(gè)裝有藍(lán)、白兩色球的缸里摸出一個(gè)球，摸出的球是白球B小丹的自行車輪胎被釘子扎壞C小紅期末考試數(shù)學(xué)成績一定得滿分D將油滴入水中，油會(huì)浮在水面上D考點(diǎn)二 用列舉法求概率 例2 如圖，電路圖上有四個(gè)開關(guān)A、B、C、D和一個(gè)小燈泡，閉合開關(guān)D或同時(shí)閉合開關(guān)A、B、C都可使小燈泡發(fā)光，則任意閉合其中兩個(gè)開關(guān)，小燈泡發(fā)光的概率是（ ） A. B. C. D. 12131416C 例3 如圖所示，有3張不透明的卡片，除正面寫有不同的數(shù)字外，其它均相同將這三張卡片背面朝上洗勻后，第一次從中隨機(jī)抽取一張，并把這張卡片標(biāo)有的數(shù)字記作一次函數(shù)表達(dá)式中的k，第二次從余下的兩

6、張卡片中再隨機(jī)抽取一張，上面標(biāo)有的數(shù)字記作一次函數(shù)表達(dá)式中的b（1）寫出k為負(fù)數(shù)的概率；（2）求一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過 二、三、四象限的概率.解：（1）P（k為負(fù)數(shù)）= . 【解析】（1）因?yàn)?，2，3中有兩個(gè)負(fù)數(shù)，故k為負(fù)數(shù)的概率為 ；（2）由于一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過二、三、四象限時(shí)，k，b均為負(fù)數(shù)，所以在畫樹形圖列舉出k、b取值的所有情況后，從中找出所有k、b均為負(fù)數(shù)的情況，即可得出答案2323（2）畫樹狀圖如右：由樹狀圖可知，k、b的取值共有6種情況，其中k0且b0的情況有2種，P（一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限）= .2163 3. 一個(gè)袋中裝有2個(gè)黑球

7、3個(gè)白球，這些球除顏色外，大小、形狀、質(zhì)地完全相同，在看不到球的情況下，隨機(jī)的從這個(gè)袋子中摸出一個(gè)球不放回，再隨機(jī)的從這個(gè)袋子中摸出一個(gè)球，兩次摸到的球顏色相同的概率是() A. B. C. D. 25358251325A針對(duì)訓(xùn)練考點(diǎn)三 用頻率估計(jì)概率例4 在大量重復(fù)試驗(yàn)中，關(guān)于隨機(jī)事件發(fā)生的頻率與概率，下列說法正確的是（ ）A.頻率就是概率 B.頻率與試驗(yàn)次數(shù)無關(guān) C.概率是隨機(jī)的，與頻率無關(guān) D.隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率一般會(huì)越來越接近概率D例5 在一個(gè)不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有40個(gè)，除顏色外其他完全相同，小明通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)從中摸到紅色球、黑色球的頻率穩(wěn)定在15

8、和45，則口袋中白色球的個(gè)數(shù)最有可能是（ ） A.24個(gè) B.18個(gè) C.16個(gè) D.6個(gè)C4.在一個(gè)不透明的口袋中，裝有若干個(gè)除顏色不同其余都相同的球如果口袋中裝有個(gè)紅球且摸到紅球的概率為 ，那么口袋中球的總個(gè)數(shù)為_解析：設(shè)口袋中球的總個(gè)數(shù)為x， 則摸到紅球的概率為 ， 所以x=15315x針對(duì)訓(xùn)練1515考點(diǎn)五 用概率作決策例6 在一個(gè)不透明的口袋里分別標(biāo)注2、4、6的3個(gè)小球（小球除數(shù)字外，其余都相同），另有3張背面完全一樣，正面分別寫有數(shù)字6、7、8的卡片.現(xiàn)從口袋中任意摸出一個(gè)小球，再從這3張背面朝上的卡片中任意摸出一張卡片.（1）請(qǐng)你用列表或畫樹狀圖的方法，表示出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果

9、；解：（1 1）列表如下6782（6，2）（7，2）（8，2）4（6，4）（7，4）（8，4）6（6，6）（7，6）（8，6）卡片小球共有9種等可能結(jié)果；（2）小紅和小莉做游戲，制定了兩個(gè)游戲規(guī)則：規(guī)則1：若兩次摸出的數(shù)字，至少有一次是“6”，小紅贏；否則，小莉贏；規(guī)則2：若摸出的卡片上的數(shù)字是球上數(shù)字的整數(shù)倍時(shí)，小紅贏；否則，小莉贏.小紅想要在游戲中獲勝，她會(huì)選擇哪一條規(guī)則，并說明理由.規(guī)則1：P( (小紅贏）= = ；規(guī)則2：P( (小紅贏）= = ， 小紅選擇規(guī)則1.594954995.A、B兩個(gè)小型超市舉行有獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，顧客每購滿20元就有一次按下面規(guī)則轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤獲獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，且兩超市獎(jiǎng)?lì)~等

10、同.規(guī)則是： A超市把轉(zhuǎn)盤甲等分成4個(gè)扇形區(qū)域、B超市把轉(zhuǎn)盤乙等分成3個(gè)扇形區(qū)域，并標(biāo)上了數(shù)字（如圖所示）； 顧客第一回轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤要轉(zhuǎn)兩次，第一次與第二次分別停止后指針?biāo)笖?shù)字之和為奇數(shù)時(shí)就獲獎(jiǎng)（若指針停在等分線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一份為止）.1122334甲乙針對(duì)訓(xùn)練解：（1）列表格如下：123412345234563456745678第一回第二回甲轉(zhuǎn)盤共有16種等可能結(jié)果，其中中獎(jiǎng)的有8種；P(甲）=81162；（1）利用樹形圖或列表法分別求出A、B兩超市顧客一回轉(zhuǎn)盤獲獎(jiǎng)的概率；123123423453456第一回第二回乙轉(zhuǎn)盤P(乙）=49；共有9種等可能結(jié)果，其中中獎(jiǎng)的有4種；（2）如果只考慮中獎(jiǎng)因素，你將會(huì)選擇去哪個(gè)超市購物？說明理由.（2）選甲超市.理由如下：P(甲）P(乙）， 選甲超市.課堂小結(jié)課堂小結(jié)概率初步隨機(jī)事件與 概 率事 件必然事件不可能事件隨機(jī)事件概 率定義刻畫隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的數(shù)值計(jì)算公式(A )(mPmnn為 試 驗(yàn) 總 結(jié) 果 數(shù) ，為