(完整版)工程流體力學第二版習題答案解析-[杜廣生]

1、word 格式整理版優(yōu)質(zhì) .參考 .資料工程流體力學習題答案（杜廣生主編）第一章習題1. 解：依據(jù)相對密度的定義：1360013.61000fwd。式中，w表示 4 攝氏度時水的密度。2. 解：查表可知，標準狀態(tài)下：231.976/cokg m，232.927/sokg m，231.429/okg m，231.251/nkg m，230.804/h okg m，因此煙氣在標準狀態(tài)下的密度為：112231.976 0.1352.927 0.003 1.429 0.052 1.251 0.760.804 0.051.341/nnkg ml3. 解：（1）氣體等溫壓縮時，氣體的體積彈性模量等于作用在

2、氣體上的壓強，因此，絕對壓強為4atm的空氣的等溫體積模量：34 101325405.3 10tkpa；（2）氣體等熵壓縮時，其體積彈性模量等于等熵指數(shù)和壓強的乘積，因此，絕對壓強為4atm 的空氣的等熵體積模量：31.44 101325567.410skppa式中，對于空氣，其等熵指數(shù)為1.4 。4. 解：根據(jù)流體膨脹系數(shù)表達式可知：30.0058502vdvv dtm因此，膨脹水箱至少應有的體積為2 立方米。5. 解：由流體壓縮系數(shù)計算公式可知：39251 1050.51 10/(4.90.98)10dv vkmndp6. 解：根據(jù)動力粘度計算關(guān)系式：746784.28 102.910pa

3、 s7. 解：根據(jù)運動粘度計算公式：word 格式整理版優(yōu)質(zhì) .參考 .資料3621.3 101.3 10/999.4ms8. 解：查表可知， 15 攝氏度時空氣的動力粘度617.8310 pa s，因此，由牛頓內(nèi)摩擦定律可知：630.317.83 100.23.36100.001ufanh9. 解：如圖所示，高度為 h 處的圓錐半徑：tanrh，則在微元高度dh 范圍內(nèi)的圓錐表面積：2=2=tancoscosdhhdardh由于間隙很小，所以間隙內(nèi)潤滑油的流速分布可看作線性分布，則有：=tandrh則在微元dh 高度內(nèi)的力矩為：332=2tantantantancoscoshhdmda rd

4、h hh dh因此，圓錐旋轉(zhuǎn)所需的總力矩為：33430=2=24tantancoscoshhmdmh dh10. 解：潤滑油與軸承接觸處的速度為0，與軸接觸處的速度為軸的旋轉(zhuǎn)周速度，即：=60n d由于間隙很小，所以油層在間隙中沿著徑向的速度分布可看作線性分布，即：=ddy則軸與軸承之間的總切應力為：=tadb克服軸承摩擦所消耗的功率為：2=p tdb因此，軸的轉(zhuǎn)速可以計算得到：3-360606050.7 100.8 10=2832.16r/min3.140.20.2453.140.20.3pndddbword 格式整理版優(yōu)質(zhì) .參考 .資料11解：根據(jù)轉(zhuǎn)速n可以求得圓盤的旋轉(zhuǎn)角速度：2290

5、=36060n如圖所示，圓盤上半徑為r 處的速度：=r，由于間隙很小，所以油層在間隙中沿著軸向的速度分布可看作線性分布，即：=ddy則微元寬度dr 上的微元力矩：3233=2=2=6rdmda rrdrrr drr dr因此，轉(zhuǎn)動圓盤所需力矩為：4422322-30(2)0.40.23=6=6=63.14=71.98n m40.23 104ddmdmr dr12. 解：摩擦應力即為單位面積上的牛頓內(nèi)摩擦力。由牛頓內(nèi)摩擦力公式可得：-34=8850.00159=2814.32 10dpady13. 解：活塞與缸壁之間的間隙很小，間隙中潤滑油的速度分布可以看作線性分布。間隙寬度：-3-3-152.

6、6-152.4=10 =0.1 1022d dm因此，活塞運動時克服摩擦力所消耗的功率為：22-4-3-2-3=6=9200.9144 103.14 152.4 1030.48 10=4.420.1 10p tadldlkw14. 解：對于飛輪，存在以下關(guān)系式：力矩m= 轉(zhuǎn)動慣量j*角加速度，即=dmjdt圓盤的旋轉(zhuǎn)角速度：22600=206060n圓盤的轉(zhuǎn)動慣量：22=gjmrrg式中， m為圓盤的質(zhì)量，r為圓盤的 回轉(zhuǎn)半徑 ，g為圓盤的重量。word 格式整理版優(yōu)質(zhì) .參考 .資料角加速度已知：2=0.02/rad s粘性力力矩：322=20224dddd lmtradl，式中， t 為粘

7、性內(nèi)摩擦力，d 為軸的直徑，l為軸套長度，為間隙寬度。因此，潤滑油的動力粘度為：2-22-33232-23-22500(3010 )0.020.05 10=0.2325 pa s55 9.83.14(210 )5 10204jgrd lgd l15. 解：查表可知， 水在 20 攝氏度時的密度：3=998/kg m，表面張力：=0.0728/n m，則由式4=coshgd可得，-3-3440.072810=3.665109989.8 8 10coscoshmgdo16. 解：查表可知， 水銀在 20 攝氏度時的密度：3=13550/kg m， 表面張力：=0.465/n m， 則由式4=cos

8、hgd可得，-3-3440.465140=1.34 10135509.88 10coscoshmgdo負號表示液面下降。word 格式整理版優(yōu)質(zhì) .參考 .資料第二章習題1. 解：因為，壓強表測壓讀數(shù)均為表壓強，即4=2.710appa，4=2.9 10bppa因此，選取圖中1-1 截面為等壓面，則有：=+abhgppgh，查表可知水銀在標準大氣壓，20 攝氏度時的密度為3313 5510/.kg m因此，可以計算h 得到：43-(2.7+2.9) 10=0.42213.55 109.8abhgpphmg2. 解：由于煤氣的密度相對于水可以忽略不計，因此，可以得到如下關(guān)系式：222=+gapp

9、h水（ 1）111=+gapph水（2）由于不同高度空氣產(chǎn)生的壓強不可以忽略，即 1,2 兩個高度上的由空氣產(chǎn)生的大氣壓強分別為1ap和2ap，并且存在如下關(guān)系：12-=aaappgh（3）而煤氣管道中1 和 2 處的壓強存在如下關(guān)系：12=+ghpp煤氣（4）聯(lián)立以上四個關(guān)系式可以得到：12g+gh=ghahh水煤氣（）即：-31231000(100-115)10=+=1.28+=0.53/20ahhkg mh水煤氣（）3. 解：如圖所示，選取1-1 截面為等壓面，則可列等壓面方程如下：12+g =+aahgphpgh水因此，可以得到：-3-321=+-g =101325+13550 9.8

10、 900 10 -1000 9.8 800 10 =212.996aahgppghhkpa水4. 解：設(shè)容器中氣體的真空壓強為ep，絕對壓強為abp如圖所示，選取1-1 截面為等壓面，則列等壓面方程：+=abapg h p因此，可以計算得到：word 格式整理版優(yōu)質(zhì) .參考 .資料-3=-=101325-15949.8 90010 =87.3abappg hkpa真空壓強為：=-= g=14.06eaabpp phkpa5. 解：如圖所示，選取1-1 ，2-2 截面為等壓面，并設(shè)1-1 截面距離地面高度為h，則可列等壓面方程：1+g=aaphhp水（）21+=hgpgh p2=+g-bbpph

11、hh水（）聯(lián)立以上三式，可得：+g=g+gaabbphhph hhh水水h g（）（）化簡可得：55-2()+g=()g2.744 101.372 10 +1000 9.8 (548-304) 10=1.31(13550-1000) 9.8ababhgpphhhm水水（）6. 解：如圖所示，選取1-1,2-2截面為等壓面，則列等壓面方程可得：211g()=abphhp水1232+()=hgapg hhpp因此，聯(lián)立上述方程，可得：2321=()+g()=101325 13550 9.8 (1.61 1)+1000 9.8 (1.610.25)=33.65kpaabahgppg hhhh水因此，

12、真空壓強為：=101325-33650=67.67kpaeaabppp7. 解：如圖所示，選取1-1 截面為等壓面，載荷 f 產(chǎn)生的壓強為22445788=46082.83.140.4ffppaad對 1-1 截面列等壓面方程：12()aoiahgppghghpgh水解得，word 格式整理版優(yōu)質(zhì) .參考 .資料12460828+8009 8 0 3+1000 9 8 0 5=0 4m13600 9 8.oihgpghghhg水8. 解：如圖所示，取1-1,2-2截面為等壓面，列等壓面方程：對 1-1 截面：12+=+aahgpghpgh液體對 2-2 截面：43+=+aahgpghpgh液體

13、聯(lián)立上述方程，可以求解得到：33 1420.300 60=0.72m0.25.hgghh hhgh液體9. 解：如圖所示，取1-1 截面為等壓面，列等壓面方程：+g()=+g()+gabshgphhphhh油油因此，可以解得a，b兩點的壓強差為：-3-3=g()+gg()=g()+g =8309.8(100200)10 +136009.820010=25842.6=25.84abshgshgp pphhhhhhhhpakpa油油油如果=0sh，則壓強差與h 之間存在如下關(guān)系：=g()+gg()=()gabshghgp pphhhhhh油油油10. 解：如圖所示，選取1-1,2-2,3-3截面為

14、等壓面，列等壓面方程：對 1-1 截面：121+g()=+gaahgphhph油對 2-2 截面：322g()=baphhhp油對 3-3 截面：23+g+g=bbhgphhp油聯(lián)立上述方程，可以解得兩點壓強差為：1122-212=ggg+g=()g(+)=(13600-830)9.8(60+51)10=138912.1=138.9abhghghgp pphhhhhhpakpa油油油11. 解：如圖所示，選取1-1 截面為等壓面，并設(shè)b點距離 1-1 截面垂直高度為h word 格式整理版優(yōu)質(zhì) .參考 .資料列等壓面方程：+ g =baph p，式中：-2=801020sinho因此， b點的

15、計示壓強為：-2=8709.8 801020 =2332sinebapppghpao12. 解：如圖所示，取1-1 截面為等壓面，列等壓面方程：+=+0 1.aapghpg h油水（）解方程，可得：0 11000 0 1=0 5m1000-800.h水水油13. 解：圖示狀態(tài)為兩杯壓強差為零時的狀態(tài)。取 0-0截面為等壓面，列平衡方程：1122+=+pghpgh酒精煤油，由于此時12=pp，因此可以得到：12=ghgh酒精煤油（1）當壓強差不為零時，u形管中液體上升高度h，由于 a， b兩杯的直徑和u形管的直徑相差10 倍，根據(jù)體積相等原則，可知a杯中液面下降高度與b杯中液面上升高度相等，均為

16、/100h。此時，取0- 0截面為等壓面，列等壓面方程：1212+()=+(+)100100hhpg hhpg hh酒精煤油由此可以求解得到壓強差為：122121=(+)()10010010199=()+()100100hhp ppg hhg hhghghgh煤油酒精煤油酒精酒精煤油將式（ 1）代入，可得1019910199=()=9.80.28(870830)=156.4pa100100100100p gh酒精煤油14. 解：根據(jù)力的平衡，可列如下方程：左側(cè)推力 =總摩擦力 +活塞推力 +右側(cè)壓力即：=0.1 +()epaffpaa，式中 a為活塞面積， a為活塞桿的截面積。由此可得：wor

17、d 格式整理版優(yōu)質(zhì) .參考 .資料42221.1 7848+9.81 10(0.1 -0.03 )0.1 +()4=1189.00.14ef f p aapkpaa15. 解：分析：隔板不受力，只有當隔板左右液面連成一條直線時才能實現(xiàn)（根據(jù)上升液體體積與下降液體體積相等，可知此直線必然通過液面的中心）。如圖所示。此時，直線的斜率=tanag（1）另外，根據(jù)幾何關(guān)系，可知：2112=+tanhhll（2）根據(jù)液體運動前后體積不變關(guān)系，可知：11+=2hhh，22+=2hhh即，11=2hhh，22=2hhh將以上關(guān)系式代入式（2） ，并結(jié)合式（1） ，可得：21122()=+hhagll即加速度

18、a應當滿足如下關(guān)系式：21122 ()=+g hhall16. 解：容器和載荷共同以加速度a運動，將兩者作為一個整體進行受力分析：2121-=(+)fm g c m gmm a，計算得到：2122125 9.80.3 49.8=8.043 /(+)25+4fm gc m gam smm當容器以加速度a運動時，容器中液面將呈現(xiàn)一定的傾角，在水剛好不溢出的情況下，液面最高點與容器邊沿齊平，并且有：=tanag根據(jù)容器中水的體積在運動前后保持不變，可列出如下方程：1=2tanbbh bbhbbb即：118.043= +=0.15+0.2=0.232m229.8tanhhb17. 解：word 格式整

19、理版優(yōu)質(zhì) .參考 .資料容器中流體所受質(zhì)量力的分量為：0 xf，0yf，gafz根據(jù)壓強差公式：dddddxyzpfxfyfzagz積分，hppzgapa0ddgaghaghgahgappa10所以，1aappghgaghppahppgaa（1）（1）101325 1000 1.59 84 9108675pa.apph ga（2）式（ 1）中，令=ap p，可得2=9.8/agm s（3）令=0p代入式（ 1） ，可得201013259 8066558.8m s10001.5.appagh18. 解：初始狀態(tài)圓筒中沒有水的那部分空間體積的大小為1241hhdv (1) 圓筒以轉(zhuǎn)速n1 旋轉(zhuǎn)后，

20、將形成如圖所示的旋轉(zhuǎn)拋物面的等壓面。令h 為拋物面頂點到容器邊緣的高度。空體積旋轉(zhuǎn)后形成的旋轉(zhuǎn)拋物體的體積等于具有相同底面等高的圓柱體的體積的一半：hdv24121 (2) 由(1)(2)，得hdhhd212412141 (3) 即12hhh (4) 等角速度旋轉(zhuǎn)容器中液體相對平衡時等壓面的方程為cgzr222 (5) word 格式整理版優(yōu)質(zhì) .參考 .資料對于自由液面，c=0 。圓筒以轉(zhuǎn)速n1 旋轉(zhuǎn)時，自由液面上，邊緣處，2dr，hz，則22202dgh (6) 得dgh22 (7) 由于6021n (8) dghdghn2602230301 (9) （1）水正好不溢出時，由式(4)(9)

21、，得dhhgdhhgn1111202260 (10) 即minr178.33.03.05.080665.91201n（2）求剛好露出容器底面時，h=h，則minr199.43.05.080665.92602602601dghdghn（3）旋轉(zhuǎn)時，旋轉(zhuǎn)拋物體的體積等于圓柱形容器體積的一半hdv24121 (11) 這時容器停止旋轉(zhuǎn)，水靜止后的深度h2，無水部分的體積為2241hhdv (12) 由(11)(12)，得222414121hhdhd (13) 得m25.025 .022hhword 格式整理版優(yōu)質(zhì) .參考 .資料19. 解：根據(jù)轉(zhuǎn)速求轉(zhuǎn)動角速度：22600=206060n選取坐標系如

22、圖所示，鐵水在旋轉(zhuǎn)過程中，內(nèi)部壓強分布滿足方程：22=()+2rpgzcg由于鐵水上部直通大氣，因此在坐標原點處有：=0, =0zr，=ap p，因此可得，=acp此時，鐵水在旋轉(zhuǎn)時內(nèi)部壓強分布為：22=()+2arpgzpg代入車輪邊緣處m點的坐標：=, =2dzh r，可以計算出m點處的計示壓強為：222222(20) (0.9)=()=(+ )=71389.8(+0.2)=2864292.4pa288 9.8ardppgzghgg采用離心鑄造可以使得邊緣處的壓強增大百倍，從而使得輪緣部分密實耐磨。關(guān)于第二問：螺栓群所受到的總拉力。題目中沒有告訴輪子中心小圓柱體的直徑，我認為沒有辦法計算，

23、不知對否？有待確定！20. 解：題目有點問題！21. 解：圓筒容器旋轉(zhuǎn)時，易知筒內(nèi)流體將形成拋物面，并且其內(nèi)部液體的絕對壓強分布滿足方程：22=()+2rpgzcg（1）如圖所示，取空氣所形成的拋物面頂點為坐標原點，設(shè)定坐標系roz 當=0, =0zr時，有=ap p（圓筒頂部與大氣相通），代入方程（ 1）可得，=ac p由此可知，圓筒容器旋轉(zhuǎn)時，其內(nèi)部液體的壓強為：22=()2arppgzg令=ap p可以得到液面拋物面方程為：22=2rzg（2）word 格式整理版優(yōu)質(zhì) .參考 .資料下面計算拋物面與頂蓋相交處圓的半徑0r，以及拋物面的高度0z，如圖所示：根據(jù)靜止時和旋轉(zhuǎn)時液體的體積不變原

24、則，可以得到如下方程：v-v=v筒氣水（3）其中，2v = r h筒，3v=0.25m水（4）氣體體積用旋轉(zhuǎn)后的拋物面所圍體積中的空氣體積來計算：取高度為z，厚度為dz 的空氣柱為微元體，計算其體積：2=dvr dz氣，式中 r 為高度 z 處所對應拋物面半徑，滿足22=2rzg，因此，氣體微元體積也可表示為：222=gdvr dzzdz氣對上式積分，可得：020220=2=zggvdvzdzz氣氣（5）聯(lián)立（ 3） 、 （4） 、 （5）式，可得：2202r h=0.25gz，方程中只有一個未知數(shù)0z，解方程即可得到：0=0.575zm代入方程（ 2）即可得到：0=0.336rm說明頂蓋上從

25、半徑0r到 r的范圍內(nèi)流體與頂蓋接觸，對頂蓋形成壓力，下面將計算流體對頂蓋的壓力n：緊貼頂蓋半徑為r 處的液體相對壓強為（考慮到頂蓋兩側(cè)均有大氣壓強作用）：220=()2erpgzg則寬度為dr 的圓環(huán)形面積上的壓力為：222300=() 2=(2)2erdn p dagzrdrrgz r drg積分上式可得液體作用在頂蓋上，方向沿z 軸正向的總壓力：002324200242242000 02422421=(2)=411=+4411=3.141000100.49.80.575 0.4100.336 +9.80.5750.336 44=175.6nrrrrndnrgz r drrgz rrgz

26、rrgz r由于頂蓋的所受重力g方向與 z 軸反向，因此，螺栓受力f=n-g=175.6-5*9.8=126.6n 22. 解：如圖所示，作用在閘門右側(cè)的總壓力：大小：=cfgh a，式中ch為閘門的形心淹深，a為閘門面積。由 于 閘 門 為 長 方 形 ， 故 形 心 位 于 閘 門 的 幾 何 中 心 ， 容 易 計 算 出 ：word 格式整理版優(yōu)質(zhì) .參考 .資料1=2sinchhl，=a bl，式中 l 為閘門的長l=0.9m，b 為閘門的寬度b=1.2m。所以可以得到：1=()2sincfgh ag hlbl總壓力 f 的作用點d位于方形閘門的中心線上，其距離轉(zhuǎn)軸a的長度=+cxd

27、cciyyy a，式中cy=0.45m，為形心距離a點的長度，331.20.9=0.07291212cxbli，為形心的慣性矩。因此，可計算出：0.0729=+=0.45+=0.60.451.20.9cxdcciyyy am 根據(jù)力矩平衡可列出如下方程：=0.3dfyg，g為閘門和重物的重量，即：110009.8 (0.960 )1.20.90.6=100000.32sinho代入各值，可以計算得到：h=0.862m 23. 解：作用在平板ab右側(cè)的總壓力大?。?.8=10009.8 (1.22+)1.8 0.9=336572cfgh an總壓力 f 的作用點d位于平板ab的中心線上，其距離液

28、面的高度=+cxdcciyyy a，式中1.8=1.22+=2.122ccyhm，為形心距離液面的高度，330.9 1.8=0.43741212cxbli，為形心的慣性矩。因此，可計算出：0.4374=+=2.12+=2.2472.12 1.80.9cxdcciyymy a24. 解：作用在平板cd左側(cè)的總壓力大?。?.8=10009.8(0.91+sin45 )1.8 0.9=24550.62cfgh ano總壓力 f 的作用點d位于平板cd的中心線上，其距離o點長度=+cxdcciyyy a，word 格式整理版優(yōu)質(zhì) .參考 .資料式中0.911.8=+=2.19452sincymo，為形

29、心距離o 點的長度，330.9 1.8=0.43741212cxbli，為形心的慣性矩。因此，可計算出：0.4374=+=2.19+=2.312.19 1.80.9cxdcciyymy a25. 解：設(shè)水閘寬度為b，水閘左側(cè)水淹沒的閘門長度為l1，水閘右側(cè)水淹沒的閘門長度為l2。作用在水閘左側(cè)壓力為111aghfcp (1) 其中21hhcsin1hlsin11hbbla則sin2sin221bghhbhgfp (2) 作用在水閘右側(cè)壓力為222aghfcp (3) 其中22hhcsin2hlsin22hbbla則sin2sin222bghhbhgfp (4) 由于矩形平面的壓力中心的坐標為l

30、bllbllaxixxccycd3221223 (5) 所以，水閘左側(cè)在閘門面上壓力中心與水面距離為sin321hxd (6) 水閘右側(cè)在閘門面上壓力中心與水面距離為sin322hxd (7) 對通過o點垂直于圖面的軸取矩，設(shè)水閘左側(cè)的力臂為d1，則xxldd111 (8) 得word 格式整理版優(yōu)質(zhì) .參考 .資料sin3sin32sin111hxhhxxlxdd (9) 設(shè)水閘右側(cè)的力臂為d2，則xxldd 222 (10) 得sin3sin32sin222hxhhxxlxdd (11) 當滿足閘門自動開啟條件時，對于通過o點垂直于圖面的軸的合力矩應為零，因此02211dfdfpp (12

31、) 則sin3sin2sin3sin222hxbghhxbgh (13) sin3sin322hxhhxh3322sin31hhxhhhhhhhhhhhhx222233sin31sin31m0.7954. 024.04 .02260sin3122x26. 解：作圖原則：（ 1）題目：首先找到曲面邊界點和自由液面水平線，從曲面邊界點向自由液面作垂線，則自由液面、垂線、曲面構(gòu)成的封閉面就是壓力體。本題目中是虛壓力體。力的方向垂直向上。（ 2）題目：將與水接觸的曲面在圓的水平最大直徑處分成兩部分，對兩部分曲面分別采用壓力體的做法進行作圖，上弧面是實壓力體，下弧面是包括兩部分：實壓力體和虛壓力體。求交

32、集即可得到最終的壓力體。27. 解：由幾何關(guān)系可知，=32sinhr水平方向的總壓力：21=1=10009.83 =4410022pxcxhfgh aghnword 格式整理版優(yōu)質(zhì) .參考 .資料垂直方向的總壓力：等于壓力體內(nèi)的水重量，該壓力體為實壓力體，垂直分力方向向下：22211=()h1=1(1) h23602360145=10009.81(145 )3 233.14(3 2)2360=11417coscoscospzfvggrrrrgrrno說明：繪制壓力體如圖所示，則易知壓力體的體積等于（梯形面積- 扇形面積） * 閘門長度則作用在扇形閘門上的總壓力為：2222=+=44100 +1

33、1417 =45553.9ppxpzfffn設(shè)總壓力與水平方向的夾角為，則11417=0.25944100tanpzpxff，所以=0.259=26.50arctano28. 解：分析： 將細管中的液面作為自由液面，球形容器的上表面圓周各點向自由液面作垂線，則可以得到壓力體。液體作用于上半球面垂直方向上的分力即為上班球體作用于螺栓上的力，方向向上。壓力體的體積可以通過以直徑d 的圓為底面，高為d/2 的圓柱體體積減去半個球體的體積得到。即3231141=4223224pddvvvdd柱半球因此，液體作用于球面垂直向上的分力為：3311=10009.8 3.142 =10257.32424pzp

34、fv gg dn29. 解：分析問題： c點的壓強是已知的，可否將c點想象中在容器壁面上接了一個測壓管，將c 點的相對壓強換算為測壓管中水頭高度，而測壓管與大氣相通。此時，可將測壓管中的液面看作自由液面，作半球面ab在垂直方向受力的壓力體圖。求解：測壓管水頭高度：196120101325=9.679800apphmg如圖所示，做出壓力體圖，則：233142=()=(9.671)=25.14m233pvvvrhhr柱半球因此，液體作用于球面上的垂直方向分力：=10009.825.14=246369.6pzpfv gn30 解：word 格式整理版優(yōu)質(zhì) .參考 .資料31. 解：32. 解：wor

35、d 格式整理版優(yōu)質(zhì) .參考 .資料33. 解：方法一：根據(jù)該物體浸沒于液體中（沒有說是懸浮還是沉到底了），考慮其受力知道必然受到兩種液體的浮力，其大小分別為柱形物體排開液體的重力。因此有：浮力分為兩部分，上部分為11v g，下部分為22v g方法二：可以用壓力體的方法分析，參考page47 word 格式整理版優(yōu)質(zhì) .參考 .資料第三章習題1解：（1）根據(jù)已知條件，2xx y，3yy，22zz，流體流動 速度與三個坐標均有關(guān)，因此，該流動屬于三維流動；（2）根據(jù)質(zhì)點加速度公式：3232023023xxxxxxyzax yx yx yx ytxyz00909yyyyyxyzayytxyz3300

36、088zzzzzxyzazztxyz將質(zhì)點坐標（3,1,2 ）代入上式，可得：322327xax yx y,99yay,3864zaz2. 解：（1）根據(jù)已知條件，2xxy，313yy，zxy，流體流動速度與兩個坐標有關(guān)，因此，該流動屬于二維流動；（2）根據(jù)質(zhì)點加速度公式：444210033xxxxxxyzaxyxyxytxyz551100033yyyyyxyzayytxyz333120033zzzzzxyzaxyxyxytxyz將質(zhì)點坐標（1,2, 3）代入上式，可得：163xa,323ya,163za3. 解：（ 1）根據(jù)已知條件，342xxyxy，33yxyz，流體流動速度與三個坐標有關(guān)

37、，因此，該流動屬于二維流動；（2）根據(jù)質(zhì)點加速度公式：word 格式整理版優(yōu)質(zhì) .參考 .資料323(42)(12)(3)(2)xxxxxyaxyxyxyxyzxtxy3233(42)3(3)yyyyxyaxyxyyxyztxy將質(zhì)點坐標（2,2, 3）代入上式，可得：2004xa,108ya4解：（1）根據(jù)已知條件，+xyz t，yxzt，zxy，流體流動速度與時間t 有關(guān)，因此，該流動屬于非定常流動；（2）根據(jù)質(zhì)點加速度公式：2210+()1()xxxxxxyzaxzt zxyxzt zxytxyz221()01()yyyyyxyzayzt zx yyzt zx ytxyz0() + ()

38、0() + ()zzzzzxyzayzt y x xztyzt y x xzttxyz將 t=0 時，質(zhì)點坐標（1,1, 1）代入上式，可得：3xa,1ya,2za5. 解：一維不可壓縮定常流動加速度公式：xxxxatx（1）式中x是x的函數(shù)，并且存在如下關(guān)系式：( )xva xq即：( )vxqa x，式中vq為常數(shù)定值。因為是定常流動，所以：=0 xt因此，加速度：2223( )1( )( )=( )( )( )( )vxvvvxxqda xdqqqda xda xadxa xdxa x axdxaxdx6. 解：根據(jù)已知條件，有：2 ()xyxy，2 ()yxxy，代入流線微分方程：=x

39、ydxdy可得：word 格式整理版優(yōu)質(zhì) .參考 .資料=2 ()2 ()dxdyyxxyxy，即：=dxdyyx，化為如下形式：=xdxydy，兩邊積分：=xdxydy2211=+22xyc，即：22+=xyc可知流線為一簇以原點為圓心的同心圓，繪制如圖所示。7. 解：根據(jù)一維定常流動管流的連續(xù)性方程：1122=aa可得：2220.30.12=22，解得：218/ms可以采用任一截面來計算質(zhì)量流量，這里采用截面1 來進行計算：2110 3=850212012./mvqqakgs8. 解：9. 解：10. 解：根據(jù)不可壓縮管流的連續(xù)性方程，可得：001122=+aaa，式中下標0、1、2 分別

40、表示總管、第一支管、第二支管將已知管徑和流速代入方程：22200.020.010.015=0.3+0.6222求解方程，可得：0=0.413m/s體積流量：243000 02=0.4131.295 102./vqams11. 解：題目有點問題！12. 解：根據(jù)支管內(nèi)的流量和流速，可以求得支管的直徑：由21=4mvqqadword 格式整理版優(yōu)質(zhì) .參考 .資料代入支管1的參數(shù)：2150011=2536000.38164d，解得：10 05252.dmmm代入支管2參數(shù)：22150011=2536000.38164d，解得：20 0990.dmmm代入輸氣管的參數(shù)：20200011=0.1360

41、00.38164，解得：027/m s13. 解：根據(jù)噴管尺寸的幾何關(guān)系，可以求得：=2 tan=0.520.430 =0.038mtand dlo根據(jù)不可壓縮管流連續(xù)性方程：1122=aa，代入已知參數(shù)，可以得到：222110.30.5 =0.03844，求解方程，可得：2=51.94/m s14. 解：列 1-1,2-2緩變流截面的伯努利方程：2211221212+22aawppzzhgggg（1）不計能量損失，=0wh，取12=1，則有：2211221222ppzzgggg（2）即：2212211222ppzzgggg， （3）設(shè)液體w左側(cè)界面的坐標為3z，由流體靜力學基本方程，得：11

42、3223+()=+()+wpg zzpg zzhgh（4）方程兩邊同除以g，得到：121323+()=+()+wghppzzzzhggg（5）即：1212+=+()+whppzzhgg（6）word 格式整理版優(yōu)質(zhì) .參考 .資料1212+=1wppzzhgg（ 7）由式（ 3） 、 （7）得：22211=22whgg（8）由連續(xù)性方程：1122=aa，得到：212122=dd（9）由式（ 8）得：222121=wgh（ 10）將式（ 9）代入式（ 10）得：2242211111242221=1wddghdd（11）解得：21414221=1wghdd1414221=1wghdd（12）因此，

43、流量為：2111414442212121=44111wwvghghdqadddd（13）15. 解：設(shè)皮托管入口前方未受擾動處為點1，皮托管入口處為點2，水與測量液體左側(cè)界面處為點3，水與測量液體右側(cè)界面處壓強為點4，水與測量液體左側(cè)界面與靜壓管入口處距離為x。由于在同一流線上，因此，有：2211221222ppzzgggg水水（1）根據(jù)靜壓強分布：13=+()2dppgx水， （ 2）24=+(+)2dppgx h水， （3）34=+ppgh液體（ 4）word 格式整理版優(yōu)質(zhì) .參考 .資料方程（ 1）中：1122=, =,=0zz則有：212+=2pp水（ 5）方程（ 3）減去方程（ 2） ，得：2143=+ppppgh水（ 6）將方程（ 4）和（ 5）代入方程（ 6）得：21=+2ghgh水液體水 (7) 則，=21gh液體水代入數(shù)值：=29 8 0 3 1 0