《中考課件初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料》專題32第6章四邊形之正方形與45度的基本圖備戰(zhàn)2021中考數(shù)學(xué)解題方法系統(tǒng)訓(xùn)練（全國通用）（原卷版）

1、32第6章四邊形之正方形與45度的基本圖一、單選題1如圖，已知正方形abcd的邊長為12，be=ec，將正方形邊cd沿de折疊到df，延長ef交ab于g，連接dg，現(xiàn)在有如下4個結(jié)論：ag+ec=ge；的周長是一個定值；連結(jié)fc，的面積等于在以上4個結(jié)論中，正確的是（ ）a1b2c3d42如圖，在正方形oabc中，點b的坐標(biāo)是(6，6)，點e、f分別在邊bc、ba上，oe=3若eof=45°，則f點的縱坐標(biāo)是 ( ) a2bcd13如圖，在正方形有中，是上的動點，（不與、重合），連結(jié)，點關(guān)于的對稱點為，連結(jié)并延長交于點，連接，過點作交的延長線于點，連接，那么些的值為（ ）a1bcd2

2、4如圖，在正方形內(nèi)作，交于點，交于點，連接，過點作，垂足為點，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到，若，則以下結(jié)論：，正確的個數(shù)有（ ）a1個b2個c3個d4個5在正方形abcd中，e、f分別為bc、cd邊上的兩個動點，eaf45°，下列幾個結(jié)論中：efbedf；mn2bm2dn2；fa平分dfe；連接mf，則amf為等腰直角三角形；amnafe 其中一定成立的結(jié)論有（ ）a2個b3個c4個d5個6如圖，正方形abcd中，e是bc延長線上一點，在ab上取一點f，使點b關(guān)于直線ef的對稱點g落在ad上，連接eg交cd于點h，連接bh交ef于點m，連接cm則下列結(jié)論，其中正確的是（）12；34；gdcm

3、；若ag1，gd2，則bmabcd二、填空題7如圖，已知e、f是邊長為1的正方形abcd內(nèi)部兩點，且滿足eafecf45°，若aef的面積為，則bec與dfc的面積之和為_8如圖，在正方形abcd中，點m、n為邊bc和cd上的動點（不含端點），下列三個結(jié)論：當(dāng)mnmc時，則；2；mnc的周長不變；amnamb60°其中正確結(jié)論的序號是_9如圖，在正方形abcd中，e是bc邊上的一點，將正方形邊ab沿ae折疊到af，延長ef交dc于g，連接ag，則eag_度10如圖，正方形中，點是邊的中點，連接，與交于點，點在上，點在上，且.若，則_11如圖，已知正方形abcd的邊長為3，e

4、、f分別是ab、bc邊上的點，且，將繞點d逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到 若，則ef的長為_12如圖，正方形abcd中，點e、f分別在邊bc、cd上，連接ae、ef、af，且eaf45°，下列結(jié)論：abeadf；aebaef；正方形abcd的周長2cef的周長；sabe+sadfscef，其中正確的是_（只填寫序號）三、解答題13已知：四邊形為正方形，是等腰，（1）如圖：當(dāng)繞點旋轉(zhuǎn)時，若邊、分別與、相交于點、，連接，試證明：（2）如圖，當(dāng)繞點旋轉(zhuǎn)時，若邊、分別與、的延長線相交于點、，連接試寫出此時三線段、的數(shù)量關(guān)系并加以證明若，求：正方形的邊長以及中邊上的高14如圖，正方形abcd

5、中，邊長為4，m、n在ab、ad上(1) 若mcn45°，則bmdn_mn（填“”“”或“”）；(2) 如圖1，若nmcmcd，求amn的周長；(3) 如圖2，若m、n在ab、ad反向延長線上，在(2)的條件下，直接寫出dn、mn、bm的數(shù)量關(guān)系 15如圖，點、分別在邊、上，過點作，且點在的延長線上（1）與全等嗎？為什么？（2）若，求的長16如圖，在矩形中，的平分線交于點，于點，于點，與交于點（1）求證：四邊形是正方形；（2）若，求證：；（3）在（2）的條件下，已知，求的長17分層探究（1）問題提出：如圖1，點e、f別在正方形abcd的邊bc、cd上，eaf45°，連接ef

6、求證：efbe+df，解題思路：把abe繞點a逆時針旋轉(zhuǎn) 度至adg，可使ab與ad重合由fdgadg+adc180°，則知f、d、g三點共線，從而可證afg （ ），從而得efbe+df，閱讀以上內(nèi)容并填空（2）類比引申：如圖2，四邊形abcd中，abad，bad90°，點e、f分別在邊bc、cd上，eaf45°探究：若b、d都不是直角，當(dāng)b、d滿足什么數(shù)量關(guān)系時，仍有efbe+df？（3）聯(lián)想拓展：如圖3，在abc中，bac90°，abac，點d、e均在邊bc上，并且dae45°猜想bd、ce、de的數(shù)量關(guān)系，并給出理由18正方形abcd的邊長為6，e，f分別是ab，bc邊上的點，且edf45°，將dae繞點d逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到dcm（1）求證：efcf+ae；（2）當(dāng)ae2時，求ef的長19已知，如圖1，正方形abcd的邊長為6，點e、f分別在邊ab、ad的延長線上，且be=df，連接ef（1）求e的度數(shù)；（2）將aef繞點a順時針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角滿足0°45°時，設(shè)ef與射線ab交于點g，與ac交于點h，如圖所示，試判斷線段fh、hg、ge的數(shù)量關(guān)系，并說明理由（3）若將aef繞點a旋轉(zhuǎn)一周，連接df、be，并延長eb交直線