《中考課件初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料》專題16 角平分線四大模型（原卷版）

1、中考?？紟缀文Ｐ蛯ｎ}16 角平分線四大模型1、角平分線上的點(diǎn)向兩邊作垂線如圖，p 是mon 的平分線上一點(diǎn)，過點(diǎn) p 作 paom 于點(diǎn) a，pbon 于點(diǎn) b。結(jié)論：pb=pa。2、截取構(gòu)造對(duì)稱全等如圖，p 是mon 的平分線上一點(diǎn)，點(diǎn) a 是射線 om 上任意一點(diǎn)，在 on上截取 ob=oa，連接 pb。結(jié)論：opbopa。3、 角平分線+垂線構(gòu)造等腰三角形如圖，p 是mo 的平分線上一點(diǎn)，apop 于 p 點(diǎn)，延長 ap 于點(diǎn) b。結(jié)論：aob 是等腰三角形。4、角平分線+平行線如圖，p 是mo 的平分線上一點(diǎn)，過點(diǎn) p 作 pqon，交 om 于點(diǎn) q。結(jié)論：poq 是等腰三角形。模型

2、精練：1（2019東平縣二模）如圖，abc的外角acd的平分線cp與內(nèi)角abc的平分線bp交于點(diǎn)p，若bpc40°，則cap（）a40°b45°c50°d60°2（2019桂平市期末）如圖，在abc中，c90°，ad平分cab，bc12cm，bd8cm，那么點(diǎn)d到直線ab的距離是（）a2cmb4cmc6cmd10cm3（2020浙江自主招生）如圖，在abc中，ad是a的外角平分線，p是ad上異于a的任意一點(diǎn)，設(shè)pbm，pcn，abc，acb，則（m+n）與（b+c）的大小關(guān)系是（）am+nb+cbm+nb+ccm+nb+cd無法確定4

3、（2019蘭山區(qū)一模）如圖，在abc中，abc和acb的平分線交于點(diǎn)e，過點(diǎn)e作mnbc交ab于m，交ac于n，若bm+cn11，則線段mn的長為 5如圖，已知等腰直角三角形abc中，abac，bac90°，bf平分abc，cdbd交bf的延長線于點(diǎn)d，試說明：bf2cd6如圖，在abc中，abe2c，ad是bac的平分線，bead，垂足為e（1）若c30°，求證：ab2be（2）若c30°，求證：be=12（acab）7（2019沂源縣期末）如圖，在abc中，abac，abc40°，bd是abc的平分線，延長bd至e，使dead，求證：eca40

4、76;8（2019臨洮縣期末）已知abc中，abac，a108°，bd平分abc，求證：bcac+cd9（2019自貢期中）如圖，在四邊形abcd中，bcba，addc，（1）若bdcd，c60°，bc10，求ad的長；（2）若bd平分abc，求證：a+c180°10（2019宜昌期中）（1）已知：如圖1，等腰直角三角形abc中，b90°，ad是bac的外角平分線，交cb邊的延長線于點(diǎn)d求證：bdab+ac；（2）對(duì)于任意三角形abc，abc2c，ad是bac的外角平分線，交cb邊的延長線于點(diǎn)d，如圖2，請(qǐng)你寫出線段ac、ab、bd之間的數(shù)量關(guān)系并加以證

5、明11（2019潮南區(qū)期中）在abc中，bd是abc的平分線，adbd，垂足是d（1）求證：21+c；（2）若edbc，abd28°，求ade的度數(shù)12（2019蔡甸區(qū)校級(jí)月考）如圖，在abc，ad平分bac，e、f分別在bd、ad上，且decd，efac，求證：efab13（2019崇安區(qū)校級(jí)月考）如圖，在梯形abcd中，adbc，ae平分bad，be平分abc，且ae、be交cd于點(diǎn)e試說明adabbc的理由14（2019江夏區(qū)校級(jí)月考）如圖1，abcd，p為ab、cd之間一點(diǎn)（1）若ap平分cab，cp平分acd求證：apcp；（2）如圖（2），若bap=25bac，dcp=2

6、5acd，且ae平分bap，cf平分dcp，猜想e+f的結(jié)果并且證明你的結(jié)論；（3）在（1）的條件下，當(dāng)baq=13bap，dcq=13dcp，h為ab上一動(dòng)點(diǎn)，連hq并延長至k，使qkaqak，再過點(diǎn)q作cqh的平分線交直線ak于m，問當(dāng)點(diǎn)h在射線ab上移動(dòng)時(shí)，qmk的大小是否變化？若不變，求其值；若變化，求其取值范圍15（2019東湖區(qū)校級(jí)月考）（1）如圖1，已知：在abc中，abac10，bd平分abc，cd平分acb，過點(diǎn)d作efbc，分別交ab、ac于e、f兩點(diǎn)，則圖中共有 個(gè)等腰三角形；ef與be、cf之間的數(shù)量關(guān)系是 ，aef的周長是 （2）如圖2，若將（1）中“abc中，abac10”改為“若abc為不等邊三角形，ab8，ac10”其余條件不變，則圖中共有 個(gè)等腰三角形；ef與be、cf之間的數(shù)量關(guān)系是什么？證明你的結(jié)論，并求出aef的周