測(cè)量平差課程設(shè)計(jì)實(shí)習(xí)報(bào)告

1、河南城建學(xué)院測(cè)繪與城市空間信息系課程設(shè)計(jì)報(bào)告設(shè)計(jì)名稱_ 學(xué)生學(xué)號(hào) _ 學(xué)生班級(jí) _ 學(xué)生姓名 _ 專 業(yè)測(cè)繪工程 _ 指導(dǎo)教師 _ 時(shí) 間至2012 年12 月28 1.課程設(shè)計(jì)的目的測(cè)量平差是一門理論與實(shí)踐并重的課程，測(cè)量平差課程設(shè)計(jì)是測(cè)量數(shù)據(jù)處理理論學(xué)習(xí)的一個(gè)重要實(shí)踐環(huán)節(jié)，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了專業(yè)基礎(chǔ)理論課誤差理論與測(cè)量平差基礎(chǔ)課程后進(jìn)行的一門實(shí)踐課程, 其目的是增強(qiáng)我們對(duì)測(cè)量平差基礎(chǔ)理論的理解，牢固掌握測(cè)量平差的基本原理和公式， 熟悉測(cè)量數(shù)據(jù)處理的基本原理和方法，靈活準(zhǔn)確地 應(yīng)用于解決各類數(shù)據(jù)處理的實(shí)際問題。通過本次課程設(shè)計(jì)，培養(yǎng)我們運(yùn)用本課程基本理論知識(shí)和技能，分析和解決本課程范圍內(nèi)的實(shí)際工

2、程問題的能力， 加深對(duì)課程理論的理解與應(yīng)用。2.課程設(shè)計(jì)題目?jī)?nèi)容描述和要求基本要求：測(cè)量平差課程設(shè)計(jì)要求每一個(gè)學(xué)生必須遵守課程設(shè)計(jì)的具體項(xiàng)目的要求，獨(dú)立完成設(shè)計(jì)內(nèi)容，并上交設(shè)計(jì)報(bào)告。在學(xué)習(xí)知識(shí)、培養(yǎng)能力的過程中，樹立嚴(yán)謹(jǐn)、求實(shí)、勤奮、進(jìn)取的良好學(xué)風(fēng)。課程設(shè)計(jì)前學(xué)生應(yīng)認(rèn)真復(fù)習(xí)教材有關(guān)內(nèi)容和測(cè)量平差 課程設(shè)計(jì)指 導(dǎo)書，務(wù)必弄清基本概念和本次課程設(shè)計(jì)的目的、要求及應(yīng)注意的事項(xiàng)，以保證保質(zhì)保量的按時(shí)完成設(shè)計(jì)任務(wù)。具體設(shè)計(jì)項(xiàng)目?jī)?nèi)容及要求：高程控制網(wǎng)嚴(yán)密平差及精度評(píng)定總體思路：現(xiàn)有等級(jí)水準(zhǔn)網(wǎng)的全部觀測(cè)數(shù)據(jù)及網(wǎng)型、起算數(shù)據(jù)。要求對(duì)該水準(zhǔn)網(wǎng)，分別用條件、間接兩種方法進(jìn)行嚴(yán)密平差，并進(jìn)行平差模型的正確性檢驗(yàn)。水

3、準(zhǔn)網(wǎng)的條件平差： 列條件平差值方程、改正數(shù)條件方程、法方程； 利用h編計(jì)算程序解算基礎(chǔ)方程，求出觀測(cè)值的平差值、待定點(diǎn)的高程平差值； 評(píng)定觀測(cè)值平差值的精度和高程平差值的精度。 進(jìn)行平差模型正確性的假設(shè)檢驗(yàn)。水準(zhǔn)網(wǎng)的間接平差： 列觀測(cè)值平差值方程、誤差方程、法方程； 利用編計(jì)算程序解算基礎(chǔ)方程，求出觀測(cè)值的平差值、 待定點(diǎn) 的高程平差值； 評(píng)定觀測(cè)值平差值的精度和高程平差值的精度。 進(jìn)行平差模型正確性的假設(shè)檢驗(yàn)。平面控制網(wǎng)（導(dǎo)線網(wǎng)）嚴(yán)密平差及精度評(píng)定總體思路：現(xiàn)有等級(jí)導(dǎo)線網(wǎng)的全部觀測(cè)數(shù)據(jù)及網(wǎng)型、起算數(shù)據(jù)。要求對(duì)該導(dǎo)線網(wǎng)，分別用條件、間接兩種方法進(jìn)行嚴(yán)密平差，并進(jìn)行平差模型的正確性檢驗(yàn)。邊角網(wǎng)的

4、間接平差： 列觀測(cè)值平差值方程、誤差方程、法方程； 利用白編計(jì)算程序解算基礎(chǔ)方程，求出觀測(cè)值的平差值、待定點(diǎn)的坐標(biāo)平差值； 評(píng)定觀測(cè)值平差值的精度和坐標(biāo)平差值的精度。 進(jìn)行平差模型正確性的假設(shè)檢驗(yàn)。要求：按條件以及間接平差法分別求：（1）待定點(diǎn)高程平差值；（2）待定點(diǎn)高程中誤差；（3）q 和必點(diǎn)之間平差后高差值人的中誤差；（4）平差模型正確性檢驗(yàn)（四等水準(zhǔn)測(cè)量每公里高差觀測(cè)中誤差為土5 毫米）平差原理（列觀測(cè)值平差值方程、誤差方程及法方程）由題知n二7, t=3, r=n-t=4 可列觀測(cè)值平差值方程如下：vi-vz+vs+ymmo hi-h2 + hs=0 115 + h6 - 117 =0

5、 (av+w=0) 八 人a hj-h4-h6=0 a 將h=hi+、4代入上式v5+v6-v7+7mm=0 vs-vi-ve+smmo vv3 4mm=0 73 10 1 14-10 法方程系數(shù)陣為naa二aqaj 0-15 - 10-23 3 1 0 1 7 可得法方程為1 4 -1 0 k2+ 7 0 -1 5 -2 他3 1 0 -2 3 . ?4_ j-4 平差結(jié)果0.4607 -0.1461 -0.1461 0.3146 -0.1236 0.1124 -0.2360* 0.1236 經(jīng)計(jì)算可得naa - -0.1236 0.1124 0.3258 0.2584 -0.2360 0.

6、1236 0.2584 0.5843 - 2.7753 因此k=-naa_1w= -1.0225 0.1348 2.3483 . 可得v二qax二（，）由上式可知1 0 -1 0 0 0 a= 0 0 1 1 0 -1 w 二mm令lkm的觀測(cè)高差為單位權(quán)觀測(cè)，即=丄, 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 則q二曠0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 i 0 0 0 0 0 0 0 2 0 10 0 0 11-1 -10-10 0 0 0 0 -4 mm 將所得的2帶入平差值方程，滿足f( ) = o,因此所

7、得結(jié)果無誤，數(shù)據(jù)可用。又hp】-hi+ hi、 hp2 -hi+ h2 9 hpi -h ：+114 因此待定點(diǎn)高程平差值如下表3-2 ：表3-2 占號(hào)八八j近似高程值(m) 高程改正數(shù)(mm) 高程平差值(m) pl p2 p3 精度評(píng)定由上步可知v、p的值，可得6j二jvsv/r = 由水準(zhǔn)網(wǎng)圖形可列以下方程式：a acp i-hi+hi a a(p 2-h1+ hia a(p 3二h：+ 114 _1 0 0 0 0 0 o-因此可知，f - 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0.查才分布表得 = ，/ =0.4270 0.2247 0.2697 貝lj q2 二 6)

8、q(pi(pi = x j0.5393 二 6 二6 jo0303 二x jo.6966 二(2 ) 乂h?二hpi一hp3 a /a 2a2 則以和 3 點(diǎn)之間平差后高差值対的中誤差為：67二v62 +63 = 模型正確性檢驗(yàn)在此可采用才檢驗(yàn)法設(shè)原假設(shè)ho ： e（b（） = bj =25 備選假設(shè)hi：查才分布表得 = ，/ =已知自由度f=n-r=4, % = 0.025。1一% = 0.975v1 pv 35.5730 25 可見力2在（,）內(nèi)，因此接受血即此題對(duì)四等水準(zhǔn)測(cè)量而言，平差模型是正確的。水準(zhǔn)網(wǎng)的間接平差模型（采用圖2的例題）平差原理（列觀測(cè)值平差值方程、誤差方程及法方程）由

9、題知n二7, t二3, r=n-t=4,因此選取pl, p2, p3點(diǎn)的高程值為參數(shù)值 , 即h= （xx, x j ；又x1=h1+h1=, x:=h1+h:=, x3=h:+h.（= 由圖中的水準(zhǔn)路線可列出以下7個(gè)觀測(cè)值方程（ l = :hi=xi-hi av1= x 1h2 = x2-h! 人人aav ：=x2a a h4 = xj - h ：aaa h5 = x2-xl a a a h6 = xi-x3 a a v5 二一xi + x2 v6=xi-x3 - 1mma a v：二x2 心顯-h：將= 代入 v_x;_4mm誤差方程為v二bxt形式1 0 0 0 0 1 0 0 1 0

10、0 4 其中b= 0 0 1 ,1 0 ，令-1 1 0 7 1 0 -1 1 0 1 -1 _1_ 1 0 0 0 1 0 0 0 0.5 =丄， 經(jīng)計(jì)算可得p二0 0 0 s.r 0 0 0 0 0 0 0 0 0 lkm的觀測(cè)高差為單位權(quán)觀測(cè)，則0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.5 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0.5 35 -1 -1 0.4270 0.2247 0.2697-可算得 nbb=btpb=-1 2.5 -0.5 ,nbb_1=0.2247 0.5393 0.2472 -1 -0.5 2 . 0.2697 0.2472 0.696

11、6 -4 w=btp1= 7.5可列法方程如下 : 平差結(jié)果由以上可計(jì)算得3.5 -1 -1 xi -4 -0.5 xi7.5 2 x3-1.5 一1 2.5 -1 -0.5 - 0.4270 二2.7753 -0.2697 v二bx-/二）t由k 二人v 可得mm將所得力帶入平差值方程，滿足l=f(x),所得結(jié)果無誤，因此數(shù)據(jù)可用又憶二燈 + 二hp2 = x +x2, hpi = xg+ x3因此待定點(diǎn)高程平差值如下表3-3 ：表3-3 占號(hào)近似高程值x (m)高程改正數(shù)x (mm) 高程平差值攵(m) pl p2 p3 精度評(píng)定由上步可知v、p的值，可得6二jwpv/r = 0.4270

12、 0.2247 0.2697-q. a =nbb_ - 0.2247 0.5393 0.2472 x x 0.2697 0.2472 0.6966 由水準(zhǔn)網(wǎng)圖形可列以下方程式: (pi=xq+x a n a (p2=x +x2（1）因此可求得待定點(diǎn)高程中誤差為61二 6 jq(p(p 二乂 j0.4270 二a a _ _ 62二 6 qcpicpi = x v0.5393 = a a _ _ 63二 6 q(px(py = x 70.6966 =(2)又h7=x2-x3 a /a 2 a 2 因止匕07門二x 0x2 +0x3 二模型正確性檢驗(yàn)八2 在此米用才檢驗(yàn)法，設(shè)原假設(shè)ho ： e（c

13、r（） = cr02 = 25 備選假設(shè)hi: 0.4270 qm二f? 0_ f二xx 0.2247 0.2697 0.2247 0.2697 0.5393 0.2472 0.2472 0.6966. 計(jì)算統(tǒng)計(jì)量龍2 vtpv -35.5730 _ 25 已知自由度f二n-4, % = 0? 025。1-% = 0.975查才分布表得力 = ，z,.2 = 可見力彳在（，）內(nèi)，因此接受ho,即此題對(duì)四等水準(zhǔn)測(cè)量而言，平差模型是正確的。導(dǎo)線網(wǎng)的間接平差模型平面控制網(wǎng)：上圖為一邊角網(wǎng)，a、b、c、d、e為已知點(diǎn)，p：匕為待定點(diǎn)， 同精度觀測(cè)了9個(gè)角度，lx - l2,測(cè)角中誤差為：觀測(cè)了5條邊長(zhǎng)

14、, l10?觀測(cè)結(jié)果及中誤差列于表中，按間接平差法對(duì)該控制網(wǎng)進(jìn)行平差。要求結(jié)算：（1）待定點(diǎn)坐標(biāo)平差值，點(diǎn)位中誤差； 最弱邊邊長(zhǎng)中誤差，邊長(zhǎng)相對(duì)中誤差 ;（3）待定點(diǎn)誤差橢圓參數(shù)、 相對(duì)誤差橢圓參數(shù)、 繪出誤差橢圓及相對(duì)誤差橢圓、 圖解求出pl p2點(diǎn)點(diǎn)位中誤差、邊長(zhǎng)相對(duì)中誤差（與計(jì)算比較）、最弱邊方位角中誤差。（4）對(duì)平差模型進(jìn)行正確性檢驗(yàn)；（5）用軟件對(duì)該控制網(wǎng)進(jìn)行平差，與手工結(jié)算結(jié)果比較。起算數(shù)據(jù)表3-4 占八八坐標(biāo)/m 至占八八邊長(zhǎng)/m 坐標(biāo)方位角x y a b 350 54 b c 0 52 c d d e 109 31 觀測(cè)數(shù)據(jù)表3-5 角邊編觀測(cè)值l 編觀測(cè)值l 編觀測(cè)值中誤差號(hào)

15、o t ff號(hào)o f號(hào)/m / cm 1 44 05 6 74 22 10 2 93 10 7 127 25 11 3 42 43 8 201 57 12 4 76 51 9 168 01 13 5 28 45 14 平差原理（列觀測(cè)值平差值方程、誤差方程及法方程）（1）由題知n二14, t=4, r=n-t=10,因此選取pl, p2點(diǎn)的坐標(biāo)值為參數(shù)值 , a 人a a a 即x 二（xi y1 x2 丫2）?根據(jù)導(dǎo)線網(wǎng)，可列出觀測(cè)值平差值方程如下l =(xap- oab+360 人ali二az anp aaa l、二ap/_apia 對(duì)于pl點(diǎn)的近似坐標(biāo)，可用余切公式計(jì)算，再求平均値，計(jì)算

16、過程如t：由a b 點(diǎn)1_xa c ot z/2 + xb c ot zj yb + yacot 厶1 +cot 厶2 yacotl2 + ybcotl + xb xa cot/j + cot 厶2 由b、c點(diǎn)計(jì)算：x葉二乙cgl + xc cot厶-滄+ cot 厶4 + cotls v _ yscotls + yccotl + xc xb -y p二- 二cot 厶4 +cot 厶5 對(duì)于p2點(diǎn)的近似坐標(biāo)，計(jì)算過程如下: 由已知數(shù)據(jù)可計(jì)算方位角?府 - 厶+180 xp2二xd+s x cos ct dp2- yp二yd+lhx sinzdp2= a a 厶5 = ocbaaa lb 二a

17、pc apib li = appi apc +360ca a a 厶 二apid +360ca ab)二ai)e一aopi +360ca(a2/aln -x廠xf +fj 人(a 2 r a2厶13xlx?+ ri-r2k / 二x 70.3386 則6】0 - 二x 07.14 = cto= x vo.2537 二這五條邊的邊長(zhǎng)相對(duì)中誤差分別為:t . 61()_ ；10 ll0 102856 i _ 1 j %2 _ 1 ?厶63302 f l12181962 t % _ 1 lis：厶3 48004 i %4 _ 1 厶4 37305 因此最弱邊為l體它的邊長(zhǎng)中誤差為64二，它的相對(duì)中誤

18、差為誤差橢圓(1)b點(diǎn)誤差橢圓參數(shù)對(duì)于p” 點(diǎn)/c = m.x.erin)2+4gxm2 =qee = 二(oxixi +0*丫1 +k)二qff =(2aixi +qy y k)厶3 37305 tan(pe =qee _ qu 二由于qxx二0.1239 0.0076 0.0537 一0.0076 0.2011 0.0079 0.0531 0.0537 0.0079 01094 -0.0653 一0.0004 0.0531 -0.0653 0.2279 ?二84 25 或264 25 =174 25 或354 25 (2) p2點(diǎn)誤差橢圓參數(shù)對(duì)于匕點(diǎn)，k =(q_ -0 j+4q .v x

19、2x2 y2y2 x2y2 qee=qx2x2+qy2y2+k)=gff = i(exm+enn) =?二113 53 或293 53 0?二203 53 或23 53 “(3)相對(duì)誤差橢圓參數(shù)qg = qxx+qx2x2-2qx,x2=qaysy =qyx+qy2y2 y,r: =0.3228qaxsy = qxy qxy2 qx2+qx2y2 = -0 065k?=(qg - 2a)2tan(pe =qee _ q炳二qxy 12圖解求出pr邊長(zhǎng)的中誤差為 : 6?ip2 二qf、z =二(qgx + qayay_ ? )=；姓=106 43 或286 43 (4)繪誤差橢圓及相對(duì)誤差橢圓

20、首先用autocad軟件，根據(jù)pl、p2點(diǎn)各自的誤差橢圓參數(shù)及相對(duì)誤差橢圓參數(shù)畫出圖形如下：通過圖解可求出pl p2點(diǎn)點(diǎn)位中誤差為 : i 2 2 p1點(diǎn)的點(diǎn)位中誤差b 丹二丫61 +61 = tan%?= qee - qxx - + + 瓦)= ；12圖解求出pr邊長(zhǎng)的中誤差為 : 6?ip2 二r點(diǎn)的點(diǎn)位中誤差6 占62 + 6v 二因此pr邊長(zhǎng)的相對(duì)中誤差為瓷二血最弱邊pj）的橫向誤差為：s=l ? 552cm 因此最弱邊的方位角中誤差為一貯盤手算結(jié)果與圖解結(jié)果相比較，列于表3-9 表3-9 p1點(diǎn)位中、口 ￥p2點(diǎn)位中誤差bp, pp邊長(zhǎng)的中誤差rp：邊長(zhǎng)相對(duì)中誤差最弱邊方位角中誤差圖

21、解結(jié)果1 47998 手算結(jié)果1 48004 通過比較可知，二者相差很小，數(shù)據(jù)有所出入主要是由于小數(shù)點(diǎn)后保留不同。因此，計(jì)算結(jié)果還是比較準(zhǔn)確的。模型正確性檢驗(yàn)在此可采用才檢驗(yàn)法由以上可知 6 二jpv/r二, 5）二 設(shè)原假設(shè)ho: (r0 ) = 備選假設(shè)hi： e（b（）計(jì)算統(tǒng)計(jì)量z2（io）= 竺= 竺出= 6 6.25已知自由度f=n-t=10, % = 0.025。1_% = 0.975 查才分布表得冷=，xx_a/t = 可見骯：不在(，)內(nèi)，因此拒絕h。,接受比，即此題對(duì)該導(dǎo)線網(wǎng)而言, 平差模型是不正確的。4.程序驗(yàn)證 (用平差程序計(jì)算，并列表比較分步手算與程序計(jì)算結(jié)果) 用程序

22、計(jì)算出結(jié)果后，將程序計(jì)算結(jié)果與手算結(jié)果相比較，具體相差列于表中平面點(diǎn)位誤差表點(diǎn)名長(zhǎng)軸(m) 短軸(m) 長(zhǎng)軸方位(dms) 點(diǎn)位中誤差(m) 手算點(diǎn)位中誤差(m) p1 p2 平面點(diǎn)間誤差表點(diǎn)名點(diǎn)名長(zhǎng)軸mt (m) 短軸md(m) d/md 長(zhǎng)軸方位t (dms) 軟件計(jì)算平距d(m) 手算平 距d(m) a p1 118836 b p1 88132 點(diǎn)名點(diǎn)名長(zhǎng)軸mt (m) 短軸md(m) d/md 長(zhǎng)軸方位t (dms) 軟件計(jì)算平距d(m) 手算平 距d(m) c p1 163836 d p2 58451 p1 p2 118836 控制點(diǎn)成果表軟件計(jì)算結(jié)果手算結(jié)果點(diǎn)名x(m) y(m) x(m) y(m) p1 p2 平面點(diǎn)位誤差表點(diǎn)名x(m) y(m) 點(diǎn)位中誤差pl p2 5?總結(jié)在此次為時(shí)一周的實(shí)習(xí)中，我認(rèn)真復(fù)習(xí)了誤差理論與測(cè)量平差基礎(chǔ)這本書中的大部分內(nèi)容，如條件平差、間接平差模型