廣東省汕頭市高考二模(文科)數(shù)學試卷

1、- - xx省 xx市 2021 年高考二模文科數(shù)學試卷一、選擇題本大題共12 小題，每題5 分，共60 分1集合a x | 2x27 x 0 ， b0,1,2,3,4，那么 (era)b a 0b 1,2,3c 0,4d 42復數(shù)z滿足(z1)(1 i) 1 i ，那么 | z | =a1b2c33在等差數(shù)列 an中，a101 的前11 項和等于a14 6 ，那么數(shù)列 an2a132b66c1324向量a(1,2),b (2,3) ，假設 mab 與 3ab 共線，那么實數(shù)m =a 3b3c2519d5d6625d5某個零件的三視圖如下圖，網(wǎng)格上小正方形的邊長為1，那么該零件的體積等于a 2

2、42 b244 c32d484 6運行如下圖的程序框圖，輸出的結果是- - a5b8c 10d 131 / 4- - 7將函數(shù)f ( x) sin x 的圖象向左平移1 個單位后得到函數(shù)g( x)的圖象，假設f ( x)和g( x)在區(qū)間 1,2上2的圖象交于2a 28設f ( x)a, b, c 三點，那么abc 的面積是b32c2d5 2443ex 1 ,x2那么不等式 f (x)3 的解集為log2 ( x21), x 2a (, 7)b(,3)92a，以下結論正確的選項是對于函數(shù) f ( x) xxa ar,函數(shù)f ( x)是奇函數(shù)bar,函數(shù)f (x)是偶函數(shù)ca0, 函數(shù)f ( x

3、)在(,0)上是減函數(shù)da0, 函數(shù)f ( x)在(0,)上是減函數(shù)c(,1) 2, 7)d(,1) 2,3)10正四棱錐pabcd 的底面是邊長為2 的正方形，側棱的長度均為6 ，那么該四棱錐的外接球體積為349d9a bc23211雙曲線x2y21(a0, b0) 的右焦點為f，點p在雙曲線的左支上，且pf 與圓x2y2a 2相切a2b2于點 m ，假設 m 恰為線段 pf 的中點，那么雙曲線的離心率為a 2b5c10d2 512函數(shù)f ( x) xlnx, 假設mz ，且f x() mx(1) 0對任意的x1 恒成立，那么m 的最大值為a 2b 3c 4d 5二、填空題本大題共4 小題，

4、每題 5 分，共20 分13袋中有 5 個除了顏色外完全一樣的小球，包括2 個紅球， 2 個黑球和1 個白球，從中隨機摸出2 個球，那么這 2 個球顏色不同的概率為_ x2 y014實數(shù)x, y滿足x2，那么 2 x 2 y1的最大值是 _ xy 10拋物線 c : y26x 的焦點為f，點 a(0, m) ， m0 ，射線fa于拋物線 c 交于點m，與其準線交15于點 n ，假設 | mn | 2| fm |，那么m_ 16在數(shù)列 an中，a11,(n2n)(an 1an ) 2 ，那么a20_ 三、解答題本大題共5 小題，共 70 分17在abc中，角a, b,c的對邊分別為a,b,c，且

5、2acosb 2c3b - - 2 / 4- - 1求cos( a) 的值；4bc 邊上，且滿足 bd2dc , ad13 ，求abc的面積2假設b， d 在618在四棱錐p abcd 中，底面 abcd 是平行四邊形，且有pb pd, pa bd1求證：平面pac平面 abcd ；2假設dabpdb60,ad 2,pa 3，求四棱錐 pabcd 的體積19某公司要推出一種新產(chǎn)品，分6 個相等時長的時段進展試銷，并對賣出的產(chǎn)品進展跟蹤以及收集顧客的評價情況包括產(chǎn)品評價和效勞評價，在試銷階段共賣出了480 件，通過對所賣出產(chǎn)品的評價情況和銷量情況進展統(tǒng)計，一方面發(fā)現(xiàn)對該產(chǎn)品的好評率為5 ，對效勞

6、的好評率為0.75,對產(chǎn)品和效勞兩項都沒有好6評有 30 件，另一方面發(fā)現(xiàn)銷量和單價有一定的線性相關關系，具體數(shù)據(jù)如下表：時段123456單價 x 元800820840860880900銷量 y 件9084838075681能否在犯錯誤的概率不超過0.001 的前提下，認為產(chǎn)品好評和效勞好評有關？ 2該產(chǎn)品的本錢是500 元 / 件，預計在今后的銷售中，銷量和單價仍然服從這樣的線性相關關系 y bxa ，該公司如果想獲得最大利潤，此產(chǎn)品的定價應為多少元？n( xix)( yiy )參考公式：線性回歸方程ybx a 中系數(shù)計算公式分別為：bi 1， a ybx ；n( xi x )2i 1k 2

7、n(ad bc)2，其中 n ab c d ( ab)(cd )(a c)(b d )p k2k0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828參考數(shù)據(jù) xi yi406 600 ，xi24 342 000 3 / 4- - 20過橢圓c :x2y21的右焦點f的直線 l 交橢圓于a, b兩點，m是ab的中點21求動點m的軌跡方程；2過點m且與直線l垂直的直線和坐標軸分別交于d, e 兩點，記mdf的面積為s1，ode 的面積為 s2，試問：是否存在直線l ，使得 s1s2？請說明理由21函數(shù)f ( x)lnx ,g ( x)x2ax 1x1求函數(shù)yf (x) 在 t, t 2( t 0)上的最大值；2假設函數(shù)yx2 f ( x)g ( x) 有兩個不同的極值點x1 , x2 (x1x2 )，且x2x1ln2 xx數(shù) a 的取值 x圍四、選修 4-4 ：坐標系與參數(shù)方程22在平面直角坐標系xoy 中，過 m (2,1) 的直線 l 的傾斜角為，以坐標原點為極點，x 軸正半軸為極軸4建立極坐標系，兩種坐標系中取一樣的長度單位，圓c 的極坐標方程為4 2sin() 41求直線l的參數(shù)方程與圓c 的直角坐