概率論與數理統(tǒng)計習題

1、一、名詞解釋1、 樣本空間：隨機試驗E的所有可能結果組成的集合，稱為E的樣本空間。2、隨機事件：試驗E的樣本空間S的子集，稱為E的隨機事件。3、必然事件：在每次試驗中總是發(fā)生的事件。4、不可能事件：在每次試驗中都不會發(fā)生的事件。5、概率加法定理：P(A U B)=P(A)+P(B)-P(AB)6、概率乘法定理：P(AB)=P(A)P(B | A)7、隨機事件的相互獨立性：若P(AB)=P(A)P(B)則事件A,B是相互獨立的。8、實際推斷原理：概率很小的事件在一次試驗中幾乎是不會發(fā)生的。9、 條件概率：設A, B是兩個事件，且 P(A)>0，稱P(B | A)=« 為在事件A發(fā)

2、生的條件下事件B發(fā)生的條件概率。10、全概率公式：nP(A)= P Bi P(A/ Bj)i =111、貝葉斯公式：P(Bi | A)=Bi -”ABj12、 隨機變量：設E是隨機試驗，它的樣本空間是S= e 。如果對于每一個 e. S,有一個實數X(e)與之對應，就得到一個 定義的S上的單值實值函數 X=X(e),稱為隨機變量。13、 分布函數：設X是一個隨機變量，x是任意實數，函數F( x )=P(X <x )稱為X的分布函數。14、 隨機變量的相互獨立性：設(x , y )是二維隨機變量，如果對于任意實數X , y,有F( x , y )=Fx( x ) Fy( y)或f ( x

3、, y )= f x( x ) fy( y )成立。則稱為 X與Y相互獨立。215、方差：E X-E( x )16、 數學期望：E( x )=J.xf xdx(或)=< xiPi17、 簡單隨機樣本：設X是具有分布函數 F的隨機變量，若x 1 , x 2，x n是具有同一分布函數 F的相互獨立的隨機 變量，則稱x 1 , x2，x n為從總體X得到的容量為n的簡單隨機樣本。18、 統(tǒng)計量：設x 1 , x 2，x n是來自總體X的一個樣本，g( x 1 , x 2，x n)是x 1 , x 2，x n的函數，若g 是連續(xù)函數，且g中不含任何未知參數，則稱g( x 1 , x 2，x n)

4、是一統(tǒng)計量。19、x 2(n)分布：設x 1 , x 2，x n是來自總體N(0,1)的樣本，則稱統(tǒng)計量x 2 =x：-x：,服從自由度為n的x 2分布，記為x彳x 2 (n).20、 無偏估計量：若估計量B = 0 ( x 1 , x 2，x n)的數學期望E( 0 )存在，且對任意B .二(H)有E( 0 )= 0 ,則稱B是 B的無偏估計量。二、填空：1、 隨機事件 A與B恰有一個發(fā)生的事件 A三U上B 。2、隨機事件A與B都不發(fā)生的事件是 蘭。3、 將一枚硬幣擲兩次，觀察兩次出現(xiàn)正反面的情況，則樣本空間S=(正正)(正反)(反正)(反反)。4、設隨機事件 A 與 B 互不相容，且 P(

5、A)=0.5，P(B)= 1 ,則 P(A U B)= #P (AB)= 0。5、 隨機事件 A與B相互獨立，且 P(A)= 1 ,P(B)=丄，貝U P (A U B ) =Z。35156、 盒子中有4個新乒乓球，2個舊乒乓球，甲從中任取一個用后放回(此球下次算舊球)，乙再從中取一個，那么乙取到新 球的概率是5。97、設隨機變量X的分布律為X0 12 概1/2 1/4率1/6則P(Xw 1)= 2。48、 若 X 的分布函數是 F(x)=P(X < x) , x W (- x，+ x)則當 X1 蘭 X2 時，P (X1<XW X2 ) = F(x 2)-F(x 1)。9、若 X

6、N (卩,d 2),則(X 卩)/ b N(0，1)。10、若 XN(0,1),其分布函數為 0(x)=P (X < x), x (- x，+ X)則(0)= 0.5。11、 設 Xb(3,0.2), 則 P (x=0) =0.512。12、 設(x, y )為二維隨機變量，則其聯(lián)合分布函數F (x , y ) = P (X w x , Y w y) , x , y 為任意實數。13、設X的分布律為X0 12概0.5 0.2率0.3則 E (X) =0.8, D(X) =0.76。214、若 XN(卩,d 2 ),貝U E(X)=丄D(X)= b15、 設X在(0,5)上服從均勻分布，則

7、E(X) =25_, D(X)=需16、設X服從0 1分布,分布律為設x,y17、18、設 X1, x,D(X)= 是任意兩個隨機變量，則E( x+y ) = E (x) + E (y)X的簡單隨機樣本，則x二£冷,nyP (1-P)。2，X n是來自總體精選資料，歡迎下載19、 設總體XN (0, 1), X1, x 2，x n是來自總體 X的樣本，則x：*2+x2服從的分布是 x2(8)。20、 設隨機測得某化工產品得率的5個樣本觀察值為 82, 79, 80, 78, 81,則樣本平均值孩=80 。21、 設總體XN (卩,d2 ) , x 1, x 2，x n是來自總體X的樣

8、本，則d 2已知時，的1- a置信區(qū)間為xz , .n 2n 222、假設檢驗可能犯的兩類錯誤是棄真錯誤和納偽的錯誤。23、設總體 XN (卩,d 2 ),對假設H>：d L ；_彳,H1 ：d 2 做假設檢驗時，所使用的統(tǒng)計量是2分布是x (n-1)它所服從的24、設f (x,y), f x (x), f y(y)分別是隨機變量(x,y )的聯(lián)合概率密度和兩個邊緣概率密度，則當x與y相互獨立時,f (x,y) 二f x (x) f y(y)對任意實數x , y都成立。25、設 XN(0,1),則 E(X)= _0,D(X) =1。26、 公式P(A U B)= P(A)+P(B)- P

9、(AB)稱為概率的 加法定理。27、 在每次試驗中都不會發(fā)生的事件稱為不可能事件。28、 設X為隨機變量，則分布函數為F (x) = P X W x ,x為任意實數。29、 設隨機事件 A與B相互獨立，且P(A)=0.5 P(B)=1/5，貝U P(AB)= 0.6 .30、 設X是具有分布函數 F的隨機變量，若X1, X2，Xn具有同一分布函數的相互獨立的隨機變量，則稱X1, X2，Xn 為從總體X得到的容量為n的簡單隨機樣本.31、 若隨機變量 X為正態(tài)分析,XNg , d 2)，貝U、N(0,1 )CT32、設隨機事件 A與B有P(AB)= P(A)P(B)時，則稱 A與B是相互獨立的。

10、33、 隨機試驗E的樣本空間S的子集，稱為 E的隨機事件。34、設隨機變量X的分布律為X0 1 2P1/21/41/4則 P(X=1)= 1/4F(x,y)= P X W x , Y W y ) , x , y為任意實數35、設(X, Y)為二維隨機變量，則其聯(lián)合分布函數36、設隨機變量X在(0,5)上服從均勻分布，則D (X)=語。37、設隨機變量 XN(0,1)(標準正態(tài)分布),則其概率密度函數$(x)=1-2 7：38、設X1, X 2，X n是來自總體X的樣本，則樣本平均值 X =1 X1 ni J39、 “概率很上的事件在一次試驗中幾乎不會發(fā)生的”這一論斷稱為 實際推斷原理。40、

11、公式P(A A B)=P(A)P(B | A) , P(A) > 0 ,稱為概率的 乘法定理。41、 設X1, X2是任意兩個隨機變量，貝UE (X± X =E(X1) ± E (X2)42、 隨機試驗E的所有可能結果組成的集合，稱為E的樣本空間。43、已知 Xb (n ,p ),則 p(X=k)= ckpk(i_p)n±, k=0,1,2, ,n。n44、 隨機事件 A與B至少一個發(fā)生的A丁B。45、 假設檢驗可能犯的兩類錯誤是取偽錯誤禾和弄真錯誤。2 246、 設總體XN (卩,d ),則樣本平均值x服從的分布是 N (卩, 遼)N 47、 在每次試驗中

12、總是發(fā)生的事件稱為必然事件。48、設X與Y是兩個隨機變量，則 E ( aX+bY)= aE(X)+bE(Y) (a,b為常數)。249、 設總體XN(卩,d 2 ) , X1, x 2,x n是X的樣本，S2是樣本方差，則 丄善 服從的分布是 x2(n-1).50、 隨機事件 A與B至少一個發(fā)生的概率為 P (AU B)。51、隨機事件 A與B都發(fā)生的事件為 AB。52、 設隨機變量 X的分布函數為 F(x)當xi < X2時，P ( Xi<XWX2 ) = F(x 2)-F(x i)53、 已知XNg , d 2)即X服從參數卩,d 2的正態(tài)分布，則 E ( X)=亠，D( X)

13、 =C54、 設A, B是兩個事件，且 P (A > 0 ,則P(B | A)= 陷稱為事件A發(fā)生的條件下，事件B發(fā)生的條件概率。P(A)55、 若估計量B = 0( xi, x 2，x n )的數學期望存在，且對任意B eH有E( 0 )= 則稱B是B的 無偏估計量。56、 隨機試驗E的所有可能結果組成的集合，稱為E的樣本空間。57、 設xi, x 2，x n是總體X的一個樣本，g(x i, x 2，x n )是Xi, X 2，X n的函數，若g是連續(xù)函數，且g 中不含任何未知參數，則稱g(X i, X 2，X n )是一個統(tǒng)計量。58、 設A與A互為對立事件，則 AA =£

14、。i59、 若二維隨機變量(X、y )在平面區(qū)域 D中的密度為P (x,y )=抵，個，丫刊，其中A為D的面積，則稱(親、y )在區(qū)域0,其他D上服從(均勻分布).60、某種動物由出生活到 20歲的概率為0.8，活到25歲的概率為0.4，問現(xiàn)年20歲的這種動物活到 25歲的概率時(丄/2)。61、 設、A B 是隨機事件，當 A < B 時，P (B-A) =P ( B) -P (A)62、設A B、C是三個隨機事件，用 A B、C表示三個事件都不發(fā)生(abC )。63、 設Xi, X2,Xn是來自總體Z的一個樣本，則樣本K階原點矩是(丄"XK )。n i 二 i64、 設隨機

15、變量x具有數字期望 E ( x )和方差D( x )，則對任意正數&有P| x -E ( x )|>£<(旦|2 )。65、設隨機變量Xi,x2, Xn相互獨立，并且分布函數分別為Fi(x) ,F2(x),F n(x),極大值x =maxXi,x2, Xn的分布函數 F max (x) = F i (x) .F2 (x) .F n(x)n 266、 設Xi, X2,Xn是來自總體x的一個樣本，則樣本方差是(丄Xi _X )i呂67、設袋中有9個球，其中4個白球，5個黑球，現(xiàn)從中任取兩個，兩個球均為白球的概率是(i/6 )。68、設A、BC是三個隨機事件，試用A、B

16、 C表示A、B C至少有一個發(fā)生(AUBUC)。69、 若X為隨機變量，a、b為常數，且D( X )存在，貝U D (a x + b ) = (a2 D (JX )70、 若隨機變量 Z, E (Z) = a , c為常數，則E (CZ) = (Ca)。7、設(X、Y服從二維正態(tài)分布 N(u i、u 2、)，則乂與y相互獨立的充要條件是J-0。72、 若F (x,y )為二維隨機變量(X、Y的聯(lián)合分布函數，則 F ( +、+) =i73、 已知隨機變量 Z服從正態(tài)分布 N ( 0.8 , 0.003 2)則三二08 sn ( 0.i )0.00374、 若Z服從參數為的指數分布則D ( Z)=

17、。75、 設(X、Y)的聯(lián)合概率，密度為 P (x,y )，則(X、Y的聯(lián)合分布函數 F (x,y )=(二：工打讓沖出)76、設 A、B 為二相互獨立事件P (AU B) =0.6 , P (A) =0.4 , P ( B) = ( i/3 )。77、已知XN (卩、2(T)，則 P( X) = ,J(-g <X<+ g)。(其中P ( X)為概率密度函數)78、已知隨機變量X概率密度是P ( x) = i e-2則E (Z) =02 2 279、設XN (卩i、d ),Ys N (卩2、d) , Z與Y獨立，卩i與卩2均未知，d已知，對假設卩。：卩i -卩2=3;H:卩i-卩2

18、工3進行檢驗時，通常采用的統(tǒng)計量是(v = X - (其中ni和n2為Z和Y的容量)i丄ial +1 ni n280、 設總體XN(y、d 2 ), Xi,X2,Xn是來自總體X容量為n的樣本，卩、d 2均未知，則總體方差d 2的矩估計量d2/ 1 n2=()81、 設總體Xs N(y、b 2 ),其c 2已知，未知，X,X2,Xn為來自總體容量為 n的樣本，對于給定的顯著性水平x (01),參數卩的置信度為1-x的置信區(qū)間是(Xx上，zx上)。2 斯2 JnD (X)進行估計時，常用的無偏估計量是82、設X1,X2,Xn是來自總體 X的樣本，總體的期望未知，對總體方差(&心杯I甲)。

19、2 283、 設總體X服從正態(tài)分布N(u、c )方差c 未知對假設Ho:卩=卩。;Hl：卩工卩。，進行假設檢驗時通常采用的統(tǒng)計量 是(二0 )k84已知X服從參數為2的泊松分布，即 P (x=k) = 2e ( K=0, 1, 2.),貝U E ( 3X-2) =4。k!85、設兩個相互獨立的隨機變量X與Y, D(X) =4, D (Y) =2,則D( 3X-2Y) =44三、單選：若事件 A與B互不相容，則有(B: P(A U B)=P(A)+P(B)若事件 A與B互為對立事件，則有(C :P(A)=1-P(B)1、2、3、 將一枚均勻的硬幣擲三次，恰有一次出現(xiàn)正(D:3/8 )4、 設 A

20、,B,C是三個事件，且 P(A)=P(B)=P(C)=1/4 ，且 P(AB)=P(BC)=0,P(AC)= 1/8,則 A,B,C 至少有一個發(fā)生的概率是 (B:5/8 )5、 三人獨立地去破譯一份密碼，他們能譯出的概率分別為6、設X的分布率為1/5 , 1/4 , 1/3，那么能將此密碼譯出的概率為(D:3/5)。則7、8、X021P1/2i/41/4P(XW 1)的值是(B: 3/4 )設X在(0.5 )上均勻分布，則P(2< X < 3)的值是 下列結果中，構成概率分布的是(B :(D: 1/5 )。X201P0.30.21/20, X 空. Nx2,。*1：).1,1 &

21、lt;xx 210、已知XN(0, 4),則X的概率密度函數是(C:丄e8 )。 ,-27：9、若X的概率密度是f( X )=(其它則其分布函數是(B:11、設 Xb ( 3, 0.5 ),貝U P(X > 1)的值是 (D:0.975 )。12、已知(X，丫 )的分布律為011021/1231/21/61/61/12則X的邊緣分布律為(C:X0 1P7/125/1213、 設連續(xù)型隨機變量X的分布函數為0,x <F(x )=林2冊則A的值為(C:0.5 )1,0 <14、設X的分布律為X0 1P0.20.8則 E(X)=(C:0.8)15. 已知 X-b(n, 0.2 )則

22、 E(X) = (D:0.2n)16. 設X為隨機變量，則 E(3X-5)= (A:3E麗5)17. 設 XN (卩,d )貝9 E(X) = (D:2 218. 設 X N (卩,d )貝9 E(X) = (A:)19. 設X在(0, 5) 上服從均勻分布，則 E(X) = ( B: 25/12 )20. 設 X 為隨機變量，則 D(4X-3) =( D: 16D ( X)21. 設總體XN(卩,4 2 ) 未知，X1, X2，xn是來自總體X的樣本，則的1- a置信區(qū)間是(C:X化4z-.)"邁Jn邁22. 設總體X的數學期望E(X)= 0,0未知X1, X2 , x 3是來自總

23、體X的容量的3的樣本，則下面的統(tǒng)計量中是B的無 量的是(A: 1/4x 1+1/4 x 2+1/4 x 3)23. 假設檢驗 誤，也稱棄真錯誤，犯此類錯誤的概率是(D: P (拒絕HO丨H為真)24. 設正態(tài)總體XN (卩,d 2 ),d 2未知，X , S2是樣本平均值和樣本方差，給定顯著性水平a,檢驗假設H>：d 2=,Hi：d 2工；：2應使用的檢驗用統(tǒng)計量是25. 設 Xb (3, 0.2 )，貝U P (X=0) = ( B: 0.512 )26. 設 XN (0, 1),其分布函數 (x) =P (X 蘭x ) , x “-旳,+ 旳),(0) = (C: 05)27. 已知

24、X在(0, 5) 上服從均勻分布，則 E ( X) = (D: 25)28. 設 X, Y 是任意兩個隨機變量，E ( 3X-5Y) = ( C: 3E (X) -5E ( Y )。n29. 全概率公式是(A: P (A) =7PBiP(A/Bi)i =130.方差的定義是(D: E X-E (X) 2)31.6件產品中有4件正品，2件次品，從中任取 3件，則3件中恰有一件次品的概率為(C: 3/5 )。32.設X在(a,b )上均勻分布，貝Uf(x)=(D： 二,a認)33.假設檢驗可能犯的兩類錯誤是( B:棄真和取偽)0-其它' '34. 已知X的分布律為X10P1-pp則

25、 E (X) = (B: P)35. 當X與Y相互獨立時，下述四項中正確的是(C: F (x, y) =Fx (x) F y(y)36. 已知X在(0, 5) 上均勻分布，則 P (2< x叨)的值是(B: 3/5 )。37. 已知 X N (3, 2),貝 U P (2< x <5) = ( C:(1)-(-0.5 )。38. 已知(X, Y的聯(lián)合分布律為X、Y0 111/821/41/43/8則X的分布律為(B:X 01P 3/8 5/8r39. 已知隨機變量 X的概率密度為f(x)=鳥,0胃，貝y P (2< x <4= (C: QZ5)。0,其它40. 已

26、知X的概率密度為f(x)= Nj：0，則k的值為(A: 3)o；0,其匕L41. 設X1,X2,.,兀是來自總體X的樣本，a是已知常數,b是未知常數，則下述四項中統(tǒng)計量是(C:旦xi)n ；242.設總體 XN(d ), X,X2,.,%是來自總體 X的樣本未知，d2已知，則的1- a置信區(qū)間為(B:c z: z，n 2丄)43.概率的貝葉斯公式是(C: P (Bi | A=PBjP A Bi )* 加Bj)44 數學期望的計算公式是(D:旦生_沁如)45. 概率的乘法定理是(B: P (AB) =P (A) P (B/A)46. 將一硬幣擲兩次，觀察正反面出現(xiàn)的情況，則樣本空間為(A: S=

27、 +) ( +-) (-+ ) (- )47. 隨機事件是指(D:隨機試驗E的樣本空間S的子集)。48. 設 Xb (n, 0.2 )，貝U E (X) = ( D: 0.2 n )。49. 當隨機變量 X與Y相互獨立時，有(D: F (x, y) = Fx (x) F y(y)。50. 已知X, Y是任意隨機變量，則E ( X+Y = ( C: E ( X +E ( Y)。51. 袋中有5個白色和3個紅色乒乓球，從中任取 1只，此球為白球的概率為(C: 5/8)。52. 已知(X, Y)的分布律為X/Y0 111/8 1/421/4 3/8則Y的分布律為(B)253. 設X1,X2,.,X是

28、總體2)的樣本，貝U服從的分布是(D: x2 ( n) 分布).a54. 已知X在(a,b )上均勻分布，則其概率密度函數為(A: f(x)= 匕,axb )0,其它 一2 255. 已知總體X), X1,X2,.,Xn是來自X的樣本，-,S是樣本均值和樣本方差，則下述四項中正確的是(A:N (卩，乍)56. 已知總體XNTb 2), X1,X2,.,Xn是來自總體 X的樣本，則b 2已知時，的1-a置信區(qū)間為(B)57. 某產品合格率的6個樣本值為(單位：% 92, 95, 91, 94, 90, 95,則卞的值為(D: 92.858. 袋中裝有3個紅色，2個白色乒乓球，從中任取1只，取到紅

29、球的概率是(D: 3/559. 設A, B是任意兩事件，則概率加法定理是(D: P(AU B)=P(A)+P(B)-P(AB).60 .設隨機變量 X服從參數n =3 , P=0.2的二項分布 Xb (3, 0.2 )，貝U P (x=1) = ( B: 0.384 )61. 已知X服從標準正態(tài)分布 XN( 0, 1)，貝U D( X) = ( D: 1)62. 已知X的分布律為X 01P | 1-p P則 D (X) = ( B: P (1-p )。63. 已知 XN(3, 22)，貝U P= (x>3)( D: 亞)64.6只晶體管中有4只正品和2只次品，從中任取 3只，貝U 3只中

30、恰有1只次的概率為(D: 3/5 )65. 已知事件A與B互不相容，則下述四項中正確的是( D: P (AB =0)。X123P5/121/33/12則X的邊緣分布律是(A:66. 已知(X, Y)的聯(lián)合分布律為XY13211/63/1221/61/61/121/667. 設 XN (3, 22)，且 P= (x>c)=p(x 工)貝U C 的值是(A: 3)68. 已知總體XN (卩，6 2), X1,X2,.,Xn是來自X的樣本，則x服從的分布是(A:正態(tài)分布)69. 已知(X, Y)的聯(lián)合概率密度為f(x,y)= 屛宜空,則邊緣概率密度為(C: fx(x)，注2)玄幻.0,其匕J

31、0 ,其它70.隨機變量X的分布律為X -2_20P0.40.30.3則E (X)的值是(D:衛(wèi)2)71. 已知(X, Y)概率密度f(x,y)= 2e2xy：0，y0 則(X, Y)的聯(lián) 合分布函數為.(A: f(x,y)=；”0J，x0'y0 )0,其匕72. 已知XN(0,1) ,丫x2(n)X , Y相互獨立，則t= xy 服從的分布為(C:t(n)分布)73. 當總體分布類型已知，但含未知參數，由樣本估計參數的問題是(B:參數估計問題)75假設檢驗的理論依據是(A:實際推斷原理)。76. 盒中有3個正品和2個次品，則取到次品的概率是(D: 2/5)。77. 二維隨機變量(X，

32、丫)的分布函數為(C: F(x,y)=P(X 芒x,丫蘭y).78. X在(0, 5)上服從均勻分布，則E( X)=( D: =25)2_x_79. 標準正態(tài)分布N (0, 1)的概率密度函數未(B: .(x)= 12)80. 設X，Y是任意兩個隨機變量，則E( X+Y =( A: E(X) +E( 丫)1 n81. 已知Xi,X2,.,Xn是總體X的一個簡單隨機樣本，則X=(C：丄VXi)n y83. 實際推斷原理是指(B:概率很小的事件在一次試驗中幾乎是不會發(fā)生的)84. 已知 X b (n, p),則 P (X=k) = ( D： c" _pn&)85. 設總體X的數學

33、期望E(X)= 0, 0未知X1, x2是容量為3的樣本，則下述統(tǒng)計量中是B的無偏估計量的是(D: 1/2XM/2X2)。86. 已知總體X2), - , S2是樣本均值和樣本方差，則服從的分布的統(tǒng)計量是(D:)84.設X為隨機變量，則方差 D (2X+3)的值為(B: 4D (X)87. 正態(tài)總體XNJ , d2 ),6未知，給定顯著性水平a,檢驗假設2=三,Hi： 2工應使用的檢驗用統(tǒng)計量是88. 設事件 A與B相互獨立，則有(B: P ( AB =P (A) P ( B)。89. 已知X的分布律為XY012P0.0.0.154則 P (X=2)=(D0.4 )90. (X, Y)是二維隨

34、機變量，其分布函數為(A: F(x,y)=P(X < x,Y )91. 設隨機變量 Xb ( 3, 0.1 )，貝U P (X_0) = (C: 1)92. 已知X2) , X1,X2,.,Xn是X的樣本，則樣本平均值x服從的分布是(A:正態(tài)分布)。93. 已知X與Y相互獨立，下述四項中正確的是(C: F (x, y) = Fx ( x) F y(y)94. 擲一顆骰子，觀察出現(xiàn)的點數，則出現(xiàn)小于 3的點數的概率為(C: 1/3 )。95. 已知 P (A) =0.2 , P (B) =0.3 , P (AB) =0，則 AU B)的值是(B:0.5。f=96. 已知X在(a,b )上均

35、勻分布，則X的概率密度函數為(D：三,0紅)0,其它D:) f(x)=297. 已知XN (卩，6 )，則X的概率密度函數為(98. 設 X, Y 是隨機變量，則 E ( 3X+Y = (B： 3E (X) +E (Y)99. 已知10只晶體管中有2只次品，在其中取兩次，每次任取1只，做不放回抽樣，則兩只都是正品的概率為(D: 28/45 )。2100. 已知S2是總體X的樣本方差，則 S2的表達式是(D:丄芒Xj艮)101. 設XN (0, 1)，其分布函數為(x)，則(0) = ( D: 05)。102. 已知事件 A與B相互獨立，則有(D:P (AB =P (A) P ( B)。103.

36、 袋中裝有4個正品和3個次品，從中任取 1個，則取到次品的概率是(C: _QJ3)。104. 概率的貝葉斯公式是(B)105. 設A、B C是三個事件，且P( A)=P( B)=P( C)=1/4 , P (AB)=P ( BC=0,P(AC =1/8，貝UA、B、C 至少一個發(fā)生的概率是(C: 5/8)。2106. 設XN5,d )，其分布函數為則 F(卩)=(C: 12 )。107. 已知X的分布律為X0 1 2P0.30.20.5則 p ( x=0) = (D： 03 )。108. 已知 Xb (3, 0.2 )，貝y P (X=1) = (B: 0.384 )。109. 概率的乘法定理

37、是(C:P (AB) =P (A) P (B/A)。110. 已知X的概率密度為f(x)= /其它則其分布函數為(D:爲樣0八匕1, x1111. 設 X, Y 為隨機變量，則 E (X+3) = ( D: E (X) +3)。1 .112 .已知X在(a , b )上服從均勻分布，則X的概率密度函數為(B: f(x)廠亍玄芒芒)0, 其它113.設 XN (0, 1),則 D (X) = ( B: 1 )。114 .已知X與Y相互獨立，則有(A： F】x,y)扌x(x)Fy(y)115.已知X N(0,1 ), Yx2(n) , X與Y相互獨立，則 丄服從的分布是(B:t(n)。,Y/n116 .已知S2是總體X的樣本方差，則 S2的定義式為(A:)117 .已知總體XN( , d 2) ,d 2未知，給定顯著性水平a，檢驗假設H):/=/。,H °:<r 2。