核心素養(yǎng)測(cè)評(píng)二

1、溫馨提示:此套題為 Word版，請(qǐng)按住Ctrl,滑動(dòng)鼠標(biāo)滾軸，調(diào)節(jié)合適的觀看 比例，答案解析附后。關(guān)閉Word文檔返回原板塊。核心素養(yǎng)測(cè)評(píng)二命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件鞏蚩展升歩 （25分鐘 50分）一、選擇題（每小題5分,共35分）1. 命題“若a二-,則tan a =T的逆否命題為（）A.若 aM ,則 tan aM 1 B.若 a =,則 tan a 144.TC.JTC.若 ta n aM 1,貝D.若 tan aM 1,則a =44【解析】選C.將條件和結(jié)論分別否定后作為結(jié)論和條件即得到逆否命題.2. 原命題：設(shè)a,b,c R, “若a>b,則ac2>bc2” ,以及

2、它的逆命題、否命題、逆否命題中,真命題共有（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.4個(gè)【解析】選C.因?yàn)楫?dāng)c=0時(shí)，由a>b ac2>bc2,所以原命題為假，從而逆否命題 為假.又ac2>bc2? a>b,所以逆命題為真，從而否命題為真.故真命題共有2個(gè).3. （2019 莆田模擬）王安石在游褒禪山記中寫(xiě)道“世之奇?zhèn)ァ⒐骞?，非常之觀,常在于險(xiǎn)遠(yuǎn)，而人之所罕至焉，故非有志者不能至也”，請(qǐng)問(wèn)“有志”是到達(dá)“奇?zhèn)ァ⒐骞?，非常之觀”的（）A. 充要條件B. 既不充分也不必要條件C. 充分不必要條件D. 必要不充分條件【解析】選D. “非有志者不能至也”的等價(jià)說(shuō)法是“到達(dá)奇?zhèn)ァ⒐骞?，非?/p>

3、之觀 的人是有志的人”，因此“有志”是“到達(dá)奇?zhèn)?，瑰?非常之觀”的必要條件， 但“有志”也不一定“能至”，故充分性不成立；即必要不充分條件.4. 已知命題p:若x=-1,則向量a=(1,x)與b=(x+2,x)共線,則在命題p的原命題、逆命題、否命題、逆否命題中，真命題的個(gè)數(shù)為()A. 0B.2C.3D.4【解析】選B.向量a, b共線？ x-x(x+2)=0 ? x=0或x=-1,所以命題p為真,其逆命題為假，逆否命題為真，逆命題為假，則否命題也為假.故在命題p的原命題、逆命題、否命題、逆否命題中，真命題的個(gè)數(shù)為2.5. “x<0” 是 “l(fā)n(x+1)<0 ”的()A. 充分

4、而不必要條件B. 必要而不充分條件C. 充分必要條件D. 既不充分也不必要條件【解析】 選 B.ln(x+1)<0 ? 0<x+1<1? -1vx<0,x<0 制-1vx<0,-1vx<0 ? x<0,所以“x<0”是“l(fā)n(x+1)<0 ”的必要而不充分條件.6. (2020 廣安模擬)“函數(shù)f(x)=-x 2+2mx在區(qū)間1,3上不單調(diào)”的一個(gè)必要不充分條件是()A.1<m<3B. 1<m<4C. 2 < mrc 3D.2<m<2【解析】選B.f（x）二-x 2+2mx,對(duì)稱(chēng)軸x=m,若函

5、數(shù)f（x）=-x 2+2mx在區(qū)間1,3上不 單調(diào)，則1<m<3所以“函數(shù)f（x）=-x 2+2mx在區(qū)間1,3上不單調(diào)”的一個(gè)必要不 充分條件是1<m<4.7. （2018 北京高考）設(shè)a,b,c,d是非零實(shí)數(shù),則“ad二be”是“a,b,c,d成等比數(shù)列”的 （）A. 充分而不必要條件B. 必要而不充分條件C. 充分必要條件D. 既不充分也不必要條件【解析】 選B.a,b,c,d 是非零實(shí)數(shù),若a<0,d<0,b>0,c>0,且ad二be,則a,b,c,d 不成等比數(shù)列（可以假設(shè)a=-2,d=-3,b=2,c=3）.若a,b,c,d成等比數(shù)列

6、，則由等比 數(shù)列的性質(zhì)可知ad=bc.所以“ ad二be”是“a,b,c,d成等比數(shù)列”的必要而不充 分條件.二、填空題（每小題5分,共15分）8. 在厶ABC中,“A=B 是 “tan A=tan B ”的 件.【解析】 在厶 ABC中,由 A=B,得 tan A=tan B,反之,若 tan A=tan B,則 A=B+k兀,k乙因?yàn)?<A<n ,0<B< n .所以A=B.該題中特別注意原題是在三角形中.答案：充要9. 有下列命題：命題“面積相等的三角形全等”的否命題； “若xy=1,則x,y互為倒數(shù)”的逆命題； 命題“若An B=B，則A B”的逆否命題； 命題

7、“若m>1則x2-2x+m=0有實(shí)根”的逆否命題.其中是真命題的是. 口【解析】否命題為：面積不相等的三角形不全等，真命題； 逆命題為：若x,y互為倒數(shù)，則xy=1,真命題； 若An B=B,則B? A,所以原命題為假命題，則逆否命題也為假命題； 由 =4-4m0,得m< 1,所以原命題為假命題,則逆否命題也為假命題.所以真 命題為.答案:10.若命題“ ax2-2ax-3>0不成立”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.【解析】由題意知ax2-2ax-3 < 0恒成立，當(dāng)a=0時(shí),-3 < 0成立；fa < 0,當(dāng)az 0時(shí),得|八" "門(mén)解

8、得-3 < a<0,故實(shí)數(shù)a的取值范圍是-3 < （d + 12a < 0a< 0.答案:-3,0綜合運(yùn)用練 （15分鐘35分）1.（5分）（2019 濟(jì)南模擬）原命題：“a,b為兩個(gè)實(shí)數(shù)，若a+b>2,則a,b中至少 有一個(gè)不小于1” ,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A. 逆命題為:a,b為兩個(gè)實(shí)數(shù)，若a,b中至少有一個(gè)不小于1,則a+b> 2,為假命題B. 否命題為:a,b為兩個(gè)實(shí)數(shù)，若a+b<2,則a,b都小于1,為假命題C. 逆否命題為:a,b為兩個(gè)實(shí)數(shù)，若a,b都小于1,則a+b<2,為真命題D.a,b為兩個(gè)實(shí)數(shù)，“a+b> 2”是“

9、a,b中至少有一個(gè)不小于1”的必要不充分條件【解析】選D.原命題:a,b為兩個(gè)實(shí)數(shù)，若a+b> 2,則a,b中至少有一個(gè)不小于1;逆命題:a,b為兩個(gè)實(shí)數(shù)，若a,b中至少有一個(gè)不小于1,則a+b>2;否命題:a,b 為兩個(gè)實(shí)數(shù)，若a+b<2,則a,b都小于1;逆否命題:a,b為兩個(gè)實(shí)數(shù)，若a,b都小于1. 則a+b<2.逆否命題顯然為真，故原命題也為真；若a=1.2,b=0.5,則a+b> 2不 成立，逆命題為假命題,所以否命題為假命題.所以“ a+b> 2”是“ a,b中至少有 一個(gè)不小于T的充分不必要條件.2. (5分)若x>5是x>a的充分

10、條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()A.a>5B.a > 5C.a<5D.a< 5【解析】選D.由x>5是x>a的充分條件知，x|x>5 ? x|x>a,所以 a< 5.【變式備選】“ m<”是“一元二次方程x2+x+m=0有實(shí)數(shù)解”的條件.【解析】x2+x+m=0有實(shí)數(shù)解等價(jià)于 =1-4m> 0,即me-,因?yàn)閙<? me-,反之不成立.4441C故“m<”是“一元二次方程x +x+m=0有實(shí)數(shù)解”的充分不必要條件.答案：充分不必要3. (5分)條件p:-2<x<4,條件q:(x+2)(x+a)<0;若

11、q是p的充分條件,則a的取值范圍是.【解析】設(shè)集合 A=x|-2vx<4,B=x|(x+2)(x+a)<0,因?yàn)閝是p的充分條件，所以B? A.2 當(dāng) a=2 時(shí),B=x|（x+2）<0=?,顯然 B? A. 當(dāng) az2 時(shí)，因?yàn)?B? A,所以 B=x|-2<xv-a,所以-a <a > 4,a < 2,即-4 < a<2.-9 -綜上可知,a -4,2.答案：-4,24.（10分）已知條件p:k-2 < x< k+5,條件q:0<x2-2x<3,若p是q的必要不充分條 件,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.【解析】q:2x-3 v Of解得-1<x<0 或 2<x<3,p:k-2 < x< k+5,-2x > 因?yàn)閜是q的必要不充分條件，所以 q? p,pQ q,f1< T所以 * 所以-2< k< 1,即 k -2,1.ik + 5 > 3.5.（10分）求證：關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0有一個(gè)根為1的充要條件是a+b+c=O.【證明】必要性：若方程ax2+bx+c=0有一個(gè)根為1,則x=1滿(mǎn)足方程ax2+bx+c=