【蘇科版】九年級數(shù)學(xué)上冊：第2章對稱圖形_圓2(20211015122634)

1、第 2 章對稱圖形圓2.2 第 2 課時圓的軸對稱性知識點(diǎn) 1 圓的軸對稱性1. 圓是軸對稱圖形，_都是它的對稱軸，因此圓有_條對稱軸 . 知識點(diǎn) 2 垂徑定理2. 如圖 2212，已知o的直徑abcd于點(diǎn)e，則下列結(jié)論中不一定正確的是 ( ) a.cede b.aeoec.bcbd d.oceode3. 在o中，非直徑的弦ab8 cm ，ocab于點(diǎn)c，則ac的長為( ) a.3 cm b.4 cm c.5 cm d.6 cm 圖 2212 圖 2213 4. 教材習(xí)題 2.2 第 5 題變式如圖 2213，ab是o的弦，半徑ocab于點(diǎn)d. 若o的半徑為 5，ab8，則cd的長是 ( )

2、a.2 b.3 c.4 d.5 5. 如圖 2214，o的直徑cd垂直弦ab于點(diǎn)e，且ce2，de8，則ab的長為( ) a.2 b.4 c.6 d.8 圖 2214 圖 2215 6. 如圖 2215，ab是o的直徑，c是o上的一點(diǎn) . 若bc6，ab10，odbc于點(diǎn)d，則od的長為_. 7. 2017長沙 如圖 2216，ab為o 的直徑，弦 cd ab于點(diǎn) e，已知 cd 6，eb 1，則o 的半徑為 _. 圖 2216 圖 2217 8. 如圖 2217 是一個古代車輪的碎片，小明為求其外圓半徑，連接外圓上的兩點(diǎn)a，b，外圓半徑 oc ab于點(diǎn) d交外圓于點(diǎn) c.測得cd 10 cm

3、，ab60 cm，則這個車輪的外圓半徑是_cm. 9.2016秋鹽都區(qū)月考 已知：如圖 2218，在o 中，弦ab的長為 8，圓心 o到 ab的距離為 3. (1) 求o 的半徑；(2) 若 p是 ab上的一動點(diǎn)，試求op的最大值和最小值 . 圖 2218 10. 如圖 2219，已知在以點(diǎn)o為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦 ab交小圓于點(diǎn) c，d. (1) 求證：ac bd ；(2) 若大圓的半徑 r10，小圓的半徑 r 8，且圓心 o到直線 ab的距離為 6，求 ac的長. 圖 2219 圖 2220 11. 如圖 2220，已知在o 中，ab是弦，半徑 oc ab ，垂足為 d.要使四邊形

4、 oacb 為菱形，還需添加一個條件，這個條件可以是( ) a.adbd b.odcd c. cad cbd d. oca ocb12. 如圖 2221，ab是o 的弦，ab的長為 8，p是o 上一個動點(diǎn)(不與點(diǎn) a，b重合) ，過點(diǎn) o作 oc ap于點(diǎn) c，od pb于點(diǎn) d ，則 cd的長為_. 圖 2221 圖 2222 13. 如圖 2222，ab是o 的直徑，ab4，m是 oa的中點(diǎn)，過點(diǎn) m 的直線與o交于 c，d 兩點(diǎn). 若cma 45，則弦 cd的長為_. 14. 已知：如圖 2223，paq 30，在邊 ap上順次截取 ab3 cm，bc 10 cm，以 bc為直徑作o 交

5、射線 aq于 e，f兩點(diǎn)，求：(1) 圓心 o到 aq的距離；(2) 線段 ef的長. 圖 2223 15. 如圖 2224，某地有一座圓弧形拱橋， 圓心為 o ，橋下水面寬度 ab為 7.2 m，過點(diǎn) o作 oc ab于點(diǎn) d，交圓弧于點(diǎn) c，cd 2.4 m.現(xiàn)有一艘寬 3 m. 船艙頂部為方形并高出水面2 m的貨船要經(jīng)過拱橋，則此貨船能否順利通過這座拱橋？圖 2224 16. 如圖 2225，ab ，cd是半徑為 5 的o 的兩條弦， ab 8，cd 6，mn 是直徑， ab mn 于點(diǎn) e，cd mn 于點(diǎn) f，p為 ef上的任意一點(diǎn)，試求 pa pc的最小值 . 圖 2225 詳解詳

6、析1. 過圓心的任意一條直線無數(shù)2.b3.b4.a5.d 解析 ce 2，de 8，cd 10，ob oc 5，oe 3. ab cd ，在rtobe 中，be ob2oe24，ab 2be 8.故選d. 6.4 7.5 解析 如圖，連接 oc.設(shè) oc x. cd ab ， ab為o 的直徑，ce de 3. 在rtoce 中，oc2oe2ce2，即 x2(x 1)232，解得 x5，故o 的半徑為 5. 8.50 9. 解：(1) 如圖，連接 ao ，過點(diǎn) o作 od ab于點(diǎn) d. 弦 ab的長為 8，ad 4. 圓心 o到 ab的距離為 3，do 3，ao ad2do242325，o的

7、半徑是 5. (2) p 是 ab上的一動點(diǎn)，op的最大值是 5，最小值是 3. 10. 解：(1) 證明：過點(diǎn) o作 oe ab于點(diǎn) e，則 ce de ，ae be ，ae ce be de ，即 ac bd. (2) 由(1) 可知， oe ab且 oe cd.連接 oc ，oa. oe 6，ce oc2oe22 7，ae oa2oe28，ac ae ce 82 7. 11.b12.4 解析 oc ap ， od pb ，由垂徑定理，得ac pc ，pd bd ，cd是apb的中位線，cd 12ab 1284. 13.14 14. 解：(1) 過點(diǎn) o作 oh ef ，垂足為 h. oh

8、 ef ， aho 90. 在rtaoh 中，aho 90， paq 30， oh 12ao. bc 10 cm，bo 5 cm. ao ab bo ，ab 3 cm，ao 358(cm)，oh 4 cm，即圓心 o到 aq的距離為 4 cm. (2) 連接 oe.在rteoh 中，eho 90， eh2oh2eo2. eo bo 5 cm，oh 4 cm，eh eo2oh252423(cm). oh過圓心 o ，oh ef ，ef 2eh 6 cm. 15. 解：如圖，連接 on ，ob. oc ab ，d為 ab的中點(diǎn) . ab 7.2 m，bd 12ab 3.6 m. 設(shè) ob oc on r m，則 od (r 2.4)m. 在rtbod 中，根據(jù)勾股定理，得r2(r 2.4)23.62，解得 r3.9，od r2.4 1.5(m). 船寬 3 m，根據(jù)垂徑定理，得en df 1.5 m，oe on2en23.921.523.6(m) ，fn de oe od 2.1 m2 m，此貨船能順利通過這座拱橋. 16. 解：如圖，連接 bc ，ob ，oc ，當(dāng)點(diǎn) p位于 bc與 mn的交點(diǎn)處時，pa pc的值最小，為 bc的長度，過點(diǎn) c作 ch ab于點(diǎn) h