【人教版】六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)：四、第2課時(shí)比的基本性質(zhì)-教案設(shè)計(jì)

1、上課解決方案教案設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1理解比的基本性質(zhì)。2能利用比的基本性質(zhì)正確化簡(jiǎn)比。過程與方法經(jīng)歷運(yùn)用已有知識(shí)推導(dǎo)比的基本性質(zhì)的過程，通過遷移類推，培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力，滲透類比的數(shù)學(xué)思想。情感、態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和合作的意識(shí)。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)： 理解比的基本性質(zhì)，掌握化簡(jiǎn)比的方法。難點(diǎn)： 理解化簡(jiǎn)比與求比值的不同。課前準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備ppt課件課堂活動(dòng)卡學(xué)習(xí)單學(xué)生準(zhǔn)備練習(xí)本教學(xué)過程板塊一復(fù)習(xí)交流，喚起回憶學(xué)生在小組內(nèi)先交流下面這些問題，再進(jìn)行匯報(bào)。1什么叫兩個(gè)數(shù)的比？ (兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除) 2比和除法、分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？把58 改寫成除法和分?jǐn)?shù)的形式。 (比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)

2、，比號(hào)相當(dāng)于除號(hào)， 比的后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)， 58 可以改寫成 5 8；比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，比號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)線，比的后項(xiàng)相當(dāng)于分母，58可以改寫成58) 3商不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)各是什么？商不變的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù) (0 除外)，商不變。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0 除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變 操作指導(dǎo)回顧比的意義、商不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，理清比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，為探究比的基本性質(zhì)做好鋪墊。板塊二導(dǎo)入新知，探究交流活動(dòng) 1比的基本性質(zhì)1導(dǎo)入新課。既然比和除法、分?jǐn)?shù)有這么緊密的聯(lián)系，那么商不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可不可以推廣到比的基本性質(zhì)呢？

3、今天就請(qǐng)同學(xué)們自主探究這個(gè)問題。2嘗試計(jì)算，探究規(guī)律。(1)出示課堂活動(dòng)卡 (見本書 164 頁)，小組探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。(2)利用比和除法的關(guān)系計(jì)算68 的比值和 6 8 的商，結(jié)果相等嗎？(3)把 6 8 的被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大到原來的2 倍，再把 68 的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)擴(kuò)大到原來的 2 倍，結(jié)果還相等嗎？你發(fā)現(xiàn)了比的什么規(guī)律？(4)依照上面的做法，再同時(shí)縮小到原來的12呢？你發(fā)現(xiàn)了比的什么規(guī)律？(小組內(nèi)自學(xué)課堂活動(dòng)卡內(nèi)容，師巡視指導(dǎo)) 學(xué)生匯報(bào)。預(yù)設(shè)生 1：6 8(62) (82)12 16 68(62)(82)1216 生 2：68(6 2)(8 2)34 6 8(6 2) (8 2)

4、3 4 生 3：68 中比的前項(xiàng)和后頂同時(shí)乘2 或除以 2 后，得到的新比的比值和68 的比值相等。生 4：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0 除外)，比值不變。(5)師生共同小結(jié)。比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0 除外)，比值不變。 (板書，讓學(xué)生背誦下來 ) 師：討論一下，為什么要0 除外？匯報(bào)討論結(jié)果：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以的數(shù)不可以是0，因?yàn)楸瓤梢詫懗沙ǖ男问?，如果?0，那么相當(dāng)于除數(shù)是0，如果除以 0，那么 0 作除數(shù)沒有意義， 所以要 0 除外。(強(qiáng)調(diào)在這一點(diǎn)上經(jīng)常會(huì)出判斷題) 活動(dòng) 2比的基本性質(zhì)的應(yīng)用1通過化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，類比推理，探究整數(shù)比的化簡(jiǎn)方法

5、。師：應(yīng)用比的基本性質(zhì)，可以把一個(gè)比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。下面請(qǐng)看圖：(1)化簡(jiǎn)下列分?jǐn)?shù)。12166815251624(2)化簡(jiǎn)整數(shù)比。課件出示教材 50 頁例 1(1)?！吧裰邸蔽逄?hào)搭載了兩面聯(lián)合國旗，一面長(zhǎng)15 cm，寬 10 cm，另一面長(zhǎng) 180 cm，寬120 cm。這兩面聯(lián)合國旗長(zhǎng)和寬的最簡(jiǎn)單的整數(shù)比分別是多少？明確什么是最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù) (只有公因數(shù)1)的比叫最簡(jiǎn)單的整數(shù)比 整數(shù)比的化簡(jiǎn)方法。 (根據(jù)比的基本性質(zhì)，把整數(shù)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)，化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比) 1510 (15 5)(10 5) 32180120 (180 60)(120 60

6、) 322探究分?jǐn)?shù)比和小數(shù)比的化簡(jiǎn)方法。課件出示教材 51 頁例 1(2)。把下面各比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。16290.752 (1)分?jǐn)?shù)比的化簡(jiǎn)方法。 (根據(jù)比的基本性質(zhì)， 把分?jǐn)?shù)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘它們分母的最小公倍數(shù)，轉(zhuǎn)化成整數(shù)比。如果這時(shí)還不是最簡(jiǎn)單的整數(shù)比，那么要再除以前項(xiàng)和后項(xiàng)的最大公因數(shù)，化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比) 用乘最小公倍數(shù)的方法。用求比值的方法。162916291618 2918162934 34 (2)小數(shù)比的化簡(jiǎn)方法。(根據(jù)比的基本性質(zhì)，把小數(shù)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘相同的數(shù)(0除外)，轉(zhuǎn)化成整數(shù)比。如果這時(shí)還不是最簡(jiǎn)單的整數(shù)比，那么要再除以前項(xiàng)和后項(xiàng)的最大公因數(shù)，化成最簡(jiǎn)單的整

7、數(shù)比) 0.752 (0.75100)(2100) 75200 (75 25)(200 25) 38 提示：以小數(shù)位數(shù)多的數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)化成整數(shù)比。3.探究既有小數(shù)，又有分?jǐn)?shù)的比的化簡(jiǎn)方法。(一個(gè)比中既有小數(shù)，又有分?jǐn)?shù)，可以把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，按照分?jǐn)?shù)比的化簡(jiǎn)方法進(jìn)行化簡(jiǎn)；如果分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)，那么也可以把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，按照小數(shù)比的化簡(jiǎn)方法進(jìn)行化簡(jiǎn)) 470.2 4715207 注意：有的分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)，所以把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)是比較常用的。4小結(jié)：化簡(jiǎn)比，要根據(jù)比的基本性質(zhì)，一般要先把它化成整數(shù)比，再把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)，化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。如果是用求比值的方法化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)比，那么

8、要注意化簡(jiǎn)比與求比值的不同。無論是分?jǐn)?shù)比的化簡(jiǎn)還是小數(shù)比的化簡(jiǎn)，化簡(jiǎn)比的結(jié)果都要寫成比的形式，而不能寫成小數(shù)或整數(shù)的形式。操作指導(dǎo)1.先提出問題，調(diào)動(dòng)學(xué)生思考問題的積極性；再由提出的問題，引發(fā)橫向思考，建立知識(shí)間的聯(lián)系；最后通過觀察、比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，逐漸得出比的基本性質(zhì)。2.在弄清比的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生探究各類比的化簡(jiǎn)方法，并結(jié)合實(shí)例總結(jié)出各類比的化簡(jiǎn)方法，培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力。板塊三鞏固練習(xí)，應(yīng)用反饋1鞏固練習(xí)。 (出示學(xué)習(xí)單 ) a判斷。比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，比值不變。()40.25 化簡(jiǎn)后的結(jié)果是 16。()從學(xué)校走到圖書館， 小明用了 8 分鐘，小紅用了 10分

9、鐘，小明和小紅的速度比是45。()b填空。16200()()()()()()()()()0.25 (1)生獨(dú)立完成后匯報(bào)，匯報(bào)判斷題時(shí)說明理由。(2)師強(qiáng)調(diào)填空題答案不唯一。2應(yīng)用反饋。完成教材 51頁“做一做 ”。(1)生獨(dú)立完成后交流方法。(2)生匯報(bào)結(jié)果，師訂正并小結(jié)。操作指導(dǎo)引導(dǎo)學(xué)生把新知轉(zhuǎn)化為舊知，重點(diǎn)研究如何把前項(xiàng)和后項(xiàng)中的小數(shù)或分?jǐn)?shù)化成整數(shù)。板塊四課堂總結(jié)，布置作業(yè)1課堂總結(jié)。這節(jié)課你有什么收獲？(師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容，明確各類比的化簡(jiǎn)方法) 2.布置作業(yè)。教材 53 頁 4、5 題。板書設(shè)計(jì)比的基本性質(zhì)比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0 除外)，比值不變。化簡(jiǎn)比整數(shù)比的化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)比的化簡(jiǎn)小數(shù)比的化簡(jiǎn)既有小數(shù)，又有分?jǐn)?shù)的比的化簡(jiǎn)教學(xué)反思本課時(shí)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比的意義及比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系等相關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，鑒于教材的教學(xué)內(nèi)容比較集中，本課時(shí)在教學(xué)設(shè)計(jì)上有如下幾個(gè)特點(diǎn)：1復(fù)習(xí)、鋪墊，理清關(guān)系。上課伊始，通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生加深對(duì)比的意義、商不變的規(guī)律以及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的理解，理清比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，為學(xué)習(xí)新知做好鋪墊。2轉(zhuǎn)化、類推，理解性質(zhì)。教學(xué)比的基本性質(zhì)時(shí)，從已有的知識(shí)入手，通過恰當(dāng)?shù)奶釂?，引?dǎo)學(xué)生建立新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，領(lǐng)悟用舊知學(xué)習(xí)新知的方法，發(fā)現(xiàn)比的基本性質(zhì)與商不變的規(guī)律及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)之間可以互相轉(zhuǎn)化，