高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課時(shí)跟蹤檢測十七必備方法_破解導(dǎo)數(shù)問題常用到的4種方法含解析

1、高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課時(shí)跟蹤檢測1 課時(shí)跟蹤檢測（十七）必備方法破解導(dǎo)數(shù)問題常用到的4 種方法1設(shè)定義在r 上的函數(shù)f(x) 滿足f(0) 1，其導(dǎo)函數(shù)f(x) 滿足f(x)k1，則下列結(jié)論一定錯誤的是 ( ) af1k1k1cf1k11k1解析：選c 根據(jù)條件式f(x)k得f(x) k0，可以構(gòu)造f(x)f(x) kx，因?yàn)閒(x) f(x)k0，所以f(x) 在 r上單調(diào)遞增又因?yàn)閗1，所以1k10，從而f1k1f(0) ，即f1k 1kk11，移項(xiàng)、整理得f1k 11k1，因此選項(xiàng)c是錯誤的，故選c. 2已知f(x)是定義在r上的增函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f(x) ，且滿足fxfxx1，則下列結(jié)論正

2、確的是( ) a對于任意xr，f(x)0 c當(dāng)且僅當(dāng)x( ， 1) 時(shí)，f(x)0 解析：選a 因?yàn)楹瘮?shù)f(x) 在 r上單調(diào)遞增，所以f(x) 0，又因?yàn)閒xfxx0. 又因?yàn)閒xfxx1， 則f(x) xf(x)f(x) ， 即f(x) (x1)f(x)0， 根據(jù)“f(x)(x1)f(x) ”的特征，構(gòu)造函數(shù)f(x) (x1)f(x) ，則f(x)1 時(shí)，x10，f(x)0，故f(x)0. 又因?yàn)閒(x) 是定義在r上的增函數(shù)，所以當(dāng)x1 時(shí)，f(x)0 ，因此對于任意xr，f(x)0(x1)恒成立若曲線f(x) 在點(diǎn) (1,2)處的切線為yg(x) ，且g(a) 2 018 ，則a等于

3、( ) a 501 b 502 c 503 d 504 解析：選c 由“2f(x) xf(x) ”聯(lián)想到“2xf(x) x2f(x) ”，可構(gòu)造f(x) x2f(x)(x0)由 (x1)2f(x)xf(x)0(x1)可知，當(dāng)x1 時(shí)， 2f(x) xf(x)0，則f(x) 2xf(x) x2f(x)0，故f(x) 在(1 ， ) 上單調(diào)遞增；當(dāng)0 x1 時(shí)， 2f(x) xf(x)0，則f(x) 2xf(x) x2f(x)0，若在abc中，角c為鈍角，高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課時(shí)跟蹤檢測2 則( ) af(sin a) sin2bf(sin b) sin2abf(sin a) sin2bf(sin b

4、) cos2adf(cos a) sin2b0 時(shí)，f(x)0 ，f(x) 在(0， ) 上單調(diào)遞增 因?yàn)?c，所以 0ab2，0acos acos2bsin b0，所以f(cos a)f(sin b)，即fcos acos2afsin bsin2b，f(cos a) sin2bf(sin b) cos2a，故選 c. 5 (2018長春三模) 定義在 r上的函數(shù)f(x) 滿足：f(x) f(x)恒成立，若x1x2， 則 ex1f(x2) 與 ex2f(x1)的大小關(guān)系為( ) aex1f(x2) ex2f(x1) bex1f(x2) ex2f(x1) cex1f(x2) ex2f(x1) d

5、ex1f(x2) 與 ex2f(x1)的大小關(guān)系不確定解析： 選 a 設(shè)g(x) fxex， 則g(x) fxxfxxx2fxfxex， 由題意知g(x)0，所以g(x) 單調(diào)遞增，當(dāng)x1x2時(shí)，g(x1)g(x2) ，即fx1ex1fx2ex2，所以 ex1f(x2) ex2f(x1) 6設(shè)定義在r上的函數(shù)f(x) 滿足f(1) 2，f(x)x21 的解集為 _解析：由條件式f(x)1 得f(x) 1x21 可化為f(x2) x2 10，可以構(gòu)造f(x) f(x)x1，由于f(x) f(x) 102 12 1f(12) 121f(12) ，所以x212，解得 1xx2 1 的解集為 x| 1

6、x1答案： x| 1x2，f(0) 5， 則不等式f(x)2 ，所以f(x) f(x) 20，不妨構(gòu)造函數(shù)f(x) exf(x) 2ex. 因?yàn)閒(x)exf(x) f(x) 20 ，所以f(x) 在 r上單調(diào)遞增因?yàn)閒(x)3ex2，所以 exf(x) 2ex3，即f(x)3，又因?yàn)閒(0) e0f(0) 2e03，所以f(x)f(0) ，則x0，故不等式f(x)0 ，得 0 xx2. 由f(x)0 ，得x1x1時(shí)，恒有xln2x2aln x1. 證明：令g(x)xln2x2aln x1(x1) ，所以g(x) x2ln x2ax. 令u(x) x 2ln x 2a，所以u(x) 12xx2x. x (0,2)(2 ，)u(x)所以u(x) u(2) 2(1 ln 2 a)0 ?g(x)0 ，所以g(x) 在(0 ， ) 遞增因?yàn)閤1，所以g(x)g(1) 0，所以原不等式成立10已知函數(shù)f(x) ln(ax 1) 1x1x，x0，其中a0. 若f(x) 的最小值為1，求a的取值范圍解：因?yàn)閒(x) ax2a2axx2. 當(dāng)a2 時(shí)，f(x) 0，所以f(x) 在0 ， ) 遞增，所以f(x