正態(tài)分布容許區(qū)間實用教案

1、會計學(xué)1正態(tài)分布容許正態(tài)分布容許(rngx)區(qū)間區(qū)間第一頁，共29頁。第1頁/共29頁第二頁，共29頁。第2頁/共29頁第三頁，共29頁。=0，=1的正態(tài)分布稱為標(biāo)準(zhǔn)的正態(tài)分布稱為標(biāo)準(zhǔn)(biozhn)正態(tài)分布。正態(tài)分布。標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)(biozhn)正態(tài)曲線的方程即標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線的方程即標(biāo)準(zhǔn)(biozhn)正態(tài)密度函正態(tài)密度函數(shù)，記為數(shù)，記為 （z）標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變量的分布標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變量的分布(fnb)(fnb)函數(shù)記為函數(shù)記為（z z）。 （Z）= ，（，（Z） 2/221ze（z）= P（Zz） = = zdZZ)(dZezZ2/221第3頁/共29頁第四頁，共29頁。Z = x式式3-17第4頁/共29

2、頁第五頁，共29頁。（1）正態(tài)分布具有集中性、對稱性和均勻變動性）正態(tài)分布具有集中性、對稱性和均勻變動性.（2）正態(tài)分布的圖形由參數(shù)）正態(tài)分布的圖形由參數(shù)和和確定。確定。（3）任何）任何(rnh)均數(shù)為均數(shù)為，標(biāo)準(zhǔn)差為，標(biāo)準(zhǔn)差為的正態(tài)變的正態(tài)變量量x，都可通過式（，都可通過式（3-17）變換為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變量）變換為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變量z。zN（0,1）。）。（4） 正態(tài)變量的分布有一定規(guī)律正態(tài)變量的分布有一定規(guī)律.第5頁/共29頁第六頁，共29頁。（1） 標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)(biozhn)正態(tài)變量的分布規(guī)正態(tài)變量的分布規(guī)律律 （Z）= P（Z z）=1-（z） 隨機(jī)變量概率隨機(jī)變量概率(gil)(gil)分布的雙

3、側(cè)尾部概率分布的雙側(cè)尾部概率(gil)(gil)（或單側(cè)尾部概率（或單側(cè)尾部概率(gil)(gil)）為）為時，對應(yīng)的變量值稱時，對應(yīng)的變量值稱為雙側(cè)（或單側(cè)）臨界值，簡稱為雙側(cè)（或單側(cè)）臨界值，簡稱界值或界值。界值或界值。 第6頁/共29頁第七頁，共29頁。雙側(cè)雙側(cè)：P（Z Z/2）=/ 2P（-z/2 Z z/2）=1- 即即 P（Z z/2）=1- 例例3-10 查表查表第7頁/共29頁第八頁，共29頁。單側(cè)單側(cè):右側(cè)尾部右側(cè)尾部(wi b)面積為面積為時的時的Z界值記為界值記為Z，左側(cè)，左側(cè)尾部尾部(wi b)面積為面積為時的時的Z界值為界值為-ZP（Z z）= P（Z-z）= P（Z

4、 z）= 1- 例例3-10 查表查表界值界值-Z第8頁/共29頁第九頁，共29頁。 求均數(shù)為求均數(shù)為方差為方差為2的正態(tài)曲線下面積，先按標(biāo)準(zhǔn)正的正態(tài)曲線下面積，先按標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變換態(tài)變換z =（x-）/求得求得x值對應(yīng)值對應(yīng)(duyng)的的Z值，再用值，再用z值值查附表查附表1，得，得（z），即所求區(qū)間面積占總面積的比例。），即所求區(qū)間面積占總面積的比例。 第9頁/共29頁第十頁，共29頁。第10頁/共29頁第十一頁，共29頁。第11頁/共29頁第十二頁，共29頁。8統(tǒng)計推斷和計算公式的推導(dǎo)統(tǒng)計推斷和計算公式的推導(dǎo)(tudo)中經(jīng)常應(yīng)用到的正態(tài)變量性質(zhì)中經(jīng)常應(yīng)用到的正態(tài)變量性質(zhì)(P39) 9對

5、數(shù)對數(shù)(du sh)正態(tài)分布正態(tài)分布 (P39)第12頁/共29頁第十三頁，共29頁。變量變換即將變量變換即將(jjing)原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成某種函數(shù)值，目的是使變換后的數(shù)成某種函數(shù)值，目的是使變換后的數(shù)據(jù)達(dá)到統(tǒng)計分析要求。據(jù)達(dá)到統(tǒng)計分析要求。 對數(shù)變換對數(shù)變換平方根反正平方根反正(fnzhng)弦變換弦變換第13頁/共29頁第十四頁，共29頁。y=lgx或或y=lnxy=ln(x+k)、y=ln(x-k) 第14頁/共29頁第十五頁，共29頁。原數(shù)據(jù)為百分?jǐn)?shù)原數(shù)據(jù)為百分?jǐn)?shù)p且接近于且接近于0或或1時，分布時，分布(fnb)為偏態(tài)，作平方根反正弦變換，可改善正態(tài)性和為偏態(tài)，作平方根反正

6、弦變換，可改善正態(tài)性和方差齊性。方差齊性。平方根反正弦變換最適用于各組百分比的極差較平方根反正弦變換最適用于各組百分比的極差較大的資料，也可用于大的資料，也可用于S形曲線或反形曲線或反S形曲線的直線形曲線的直線化?；?。= sin1 或或= 2sin1pp第15頁/共29頁第十六頁，共29頁。1. 容許區(qū)間（參考值范圍）、醫(yī)學(xué)容許區(qū)間（參考值范圍）、醫(yī)學(xué)(yxu)參考值范圍參考值范圍概念概念 （tolerance limit tolerance limit of populationof population）又）又稱預(yù)測稱預(yù)測(yc)(yc)區(qū)間區(qū)間, ,指的是總體中絕大指的是總體中絕大多數(shù)個

7、體觀察值可多數(shù)個體觀察值可能出現(xiàn)的范圍。能出現(xiàn)的范圍。 指指“正常正常”人體和動物的各種生人體和動物的各種生理常數(shù)、體液、排泄物中各種成分理常數(shù)、體液、排泄物中各種成分含量及人體對各種試驗的反應(yīng)值，含量及人體對各種試驗的反應(yīng)值，是一個范圍。是一個范圍。95參考值范圍的含義是指參考值范圍的含義是指樣樣本本中有中有95的個體其測定值在所求的個體其測定值在所求的范圍之內(nèi)。的范圍之內(nèi)。第16頁/共29頁第十七頁，共29頁。第17頁/共29頁第十八頁，共29頁。x第18頁/共29頁第十九頁，共29頁。P（ z -z）= 1- or P（z （ -zs），），或或10，當(dāng)當(dāng)n10時，無論可疑時，無論可疑值是多大，它都不會超過（值是多大，它都不會超過