人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)整式的乘除與分解因式知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及同步測(cè)試

1、人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第十四章整式的乘除與分解因式知識(shí)點(diǎn)總結(jié)1. 基本運(yùn)算：同底數(shù)冪的乘法：mnm naaa冪的乘方：nmmnaa積的乘方：nnnaba b2. 整式的乘法：?jiǎn)雾?xiàng)式單項(xiàng)式：系數(shù)系數(shù)，同字母同字母，不同字母為積的因式. 單項(xiàng)式多項(xiàng)式：用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的每個(gè)項(xiàng)后相加. 多項(xiàng)式多項(xiàng)式：用一個(gè)多項(xiàng)式每個(gè)項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式每個(gè)項(xiàng)后相加. 3. 計(jì)算公式：平方差公式：22ababab完全平方公式：2222abaabb；2222abaabb4. 整式的除法：同底數(shù)冪的除法：mnm naaa單項(xiàng)式單項(xiàng)式：系數(shù)系數(shù)，同字母同字母，不同字母作為商的因式. 多項(xiàng)式單項(xiàng)式：用多項(xiàng)式每個(gè)項(xiàng)除以單項(xiàng)式后

2、相加. 多項(xiàng)式多項(xiàng)式：用豎式 . 5. 因式分解： 把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式, 這種變形叫做把這個(gè)式子因式分解 . 6. 因式分解方法：提公因式法：找出最大公因式. 公式法：平方差公式：22ababab完全平方公式：2222aabbab立方和：3322()()abab aabb立方差：3322()()abab aabb十字相乘法：2xpq xpqxpxq拆項(xiàng)法添項(xiàng)法單元測(cè)試二一、選擇題：1下列多項(xiàng)式中能用平方差公式分解因式的是（） a22)( ba bmnm2052 c92x d22yx2如果2592kxx是一個(gè)完全平方式，那么k的值是（）a15 b 5 c30 d30 3 abc的

3、三邊滿足2)(abcbc，則 abc是（） a等腰三角形 b直角三角形 c等邊三角形 d銳角三角形4下列因式分解錯(cuò)誤的是（） a)64(21282223aaaaaa b)3)(2(652xxxx c)()(22cbacbacba d22)1(2242aaa5計(jì)算2()ab等于（）a22ab b22ab c222aabb d222aabb6若epqpqqp232)()()(，則 e是（） apq1 bpq cqp1 dpq17若0)5()3(22yxyx，則)(22yxa8 b8 c15 d15813ma可寫(xiě)成（）aaam3 b13)(ma c13)(ma d12)(mma9我們約定1010ab

4、ab，如23523101010，那么48為 ( ) a32 b3210 c1210 d101210n個(gè)底邊長(zhǎng)為a，腰長(zhǎng)為b的等腰三角形abc拼成圖 1，則圖 1 中的線段之和是（） anbna2 bbnbna cbna2 dbna22二、填空題：11已知2(4)(9)xxxmxn，則mn_。12若10mn，24mn，則22mn=_。13已知am2，bn32，則3102mn=_。14已知：0ab，0222baba，那么baba22的值為 _。15如圖，陰影部分的面積為_(kāi)。3x3y4yx第 15 題圖第 16 題圖16如圖，是一所住宅的建筑平面圖，這所住宅的建筑面積是_平方米。三解答題：17分解因

5、式：(1) )(4)(2mnbnma (2) 312()27()xyyx(3) ()()()()abxybaxy (4) 22()2()abacbcc18計(jì)算 : (1)24(1)(25)(25)xxx (2)22232 ()()3x x yxyy xx yx y(3)22(1)(1)(1)xyx yxy (4)22(2 ) (2 )xyxy19 (1) 已知25)(2yx，9)(2yx，求xy與22xy的值。(2) 已知2310aa，求1aa與221aa的值。20窗戶的形狀如圖，其上部是半圓形，下部是邊長(zhǎng)相同的四個(gè)小正方形。已知下部小正方形的邊長(zhǎng)為acm，求：(1) 窗戶的面積； (2)當(dāng)a

6、為多少時(shí)，窗戶的外框的總長(zhǎng)為scm。21 把9(0)aa按下列要求進(jìn)行操作：若指數(shù)為奇數(shù)則乘以a，若指數(shù)為偶數(shù)則把它的指數(shù)除以 2，如此繼續(xù)下去， 則第幾次操作時(shí)a的指數(shù)為 4？第 10 次操作時(shí)a的指數(shù)是多少？你有什么發(fā)現(xiàn)？【參考答案】一、選擇題：1c； 2 d； 3 b； 4 d； 5 c； 6 c； 7 d； 8 a； 9 c； 10 b。二、填空題：1131； 12. 52；13. 23ba； 1431；15xy6； 1622218xxyy。三、解答題：17. （1）)2)(2banm； （2）)332)(332)(3yxyxyx；（ 3）)(2bax； （4）2)(cba。18 （1）29x8； （2）3232xy； (3) 442221x yx y； (4) 4224816xx yy