2020-2021蘇州工業(yè)園區(qū)外國語學(xué)校七年級數(shù)學(xué)上期末第一次模擬試題及答案

1、2020-2021蘇州工業(yè)園區(qū)外國語學(xué)校七年級數(shù)學(xué)上期末第一次模擬試題及答案一、選擇題1 .某商販在一次買賣中，以每件 135元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利 25%,另一 件虧損25%,在這次買賣中，該商販（）A.不賠不賺B.賺9元C.貝1 18元D.賺18元2 . 一家商店將某種服裝按照成本價提高40%后標價，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利15元，這種服裝每件的成本是多少元？設(shè)這種服裝每件的成本是x元，則根據(jù)題意列出方程正確的是（）A. 0.8X (1+40%)x=15B. 0.8 X (1+40%) x x=15C. 0.8X 40%x=153.某商場購進一批服裝，每件進價為D. 0

2、.8x40%x- x=15200元，由于換季滯銷，商場決定將這種服裝按標價的六折銷售，若打折后每件服裝仍能獲利20%,則該服裝標價是（）A. 350 元B. 400 元C. 450 元4.整式x2 3x的值是4,則3x2 9x 8的值是()A. 20B. 4C. 16D. 500 元D. -45 .如圖，數(shù)軸上有 A, B, C, D四個點，其中表示互為相反數(shù)的點是（）A " I c I R «1-14<2-1012B.點B和點DD.點B和點CA.點A和點CG點A和點D6 .下面結(jié)論正確的有（兩個有理數(shù)相加，和-一定大于每一個加數(shù).一個正數(shù)與一個負數(shù)相加得正數(shù). 兩個

3、負數(shù)和的絕對值一定等于它們絕對值的和. 兩個正數(shù)相加，和為正數(shù). 兩個負數(shù)相加，絕對值相減. 正數(shù)加負數(shù)，其和一定等于 0.A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個7.某種商品的標價為120元，若以九折降價出售，相對于進價仍獲利20%,則該商品的進價是（）.A. 95元 B. 90 元 C. 85 元 D. 80 元8 .已知線段AB=10cm，點C是直線AB上一點，BC=4cm，若M是AC的中點，N是BC 的中點，則線段MN的長度是（）A. 7cmB.3cmC. 7cm 或 3cmD.5cm9 .中國海洋面積是 2897000平方公里，2897000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 2.89

4、7X 60B.28.94X 50C, 2.897 X 80D,0.2897X 7010 .如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角的頂點重合于O,則/AOC+DOB=（）A. 90°B. 180°C. 160°D. 12011 .下列說法：若 |a|=a,則 a=0;b若a, b互為相反數(shù)，且 abwQ則一=1；a若 a2=b2,則 a=b;若 a< 0, b<0,則 |ab a|=ab- a.其中正確的個數(shù)有（）A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個12 .已知：式子x-2的值為6,則式子3x- 6的值為（）A. 9B, 12C. 18D. 24二、填

5、空題13 .已知整數(shù)a、a2、a3、a4、，滿足下列條件；a10、a2& 1、a3a2 2、a4a33、，依此類推，則 電。19 .14 . 一根長80cm的彈簧，一端固定.如果另一端掛上物體，那么在正常情況下物體的質(zhì) 量每增加1kg可使彈簧增長2cm,正常情況下，當掛著 xkg的物體時，彈簧的長度是 cm.（用含x的代數(shù)式表示）.a . 2a 715 .若一1與互為相反數(shù)，則a=.3316 .汽車以15米/秒的速度在一條筆直的公路上勻速行駛，開向寂靜的山谷，司機按一下 喇叭，2秒后聽到回響，問按喇叭時汽車離山谷多遠？已知空氣中聲音傳播速度為340米/秒，設(shè)按喇叭時，汽車離山谷x米，根

6、據(jù)題意列方程為 .17 .明明每天下午5： 40放學(xué)，此時鐘面上時針和分針的夾角是 .18 .已知一個角的補角比這個角的余角的3倍小20 ,則這個角是 度.19 .某種商品的標價為 220元，為了吸引顧客，按九折出售，這時仍要盈利10%,則這種商品的進價是 元.20 .若2x-1的值與3- 4x的值互為相反數(shù)，那么 x的值為. 三、解答題21 .已知關(guān)于x的方程：2 （x-1） +1=*與3 （x+m） =m-1有相同的解，求以 y為未知3 my m 3x4數(shù)的萬程的解.3222.孫子算經(jīng)中記載：“今有三人共車，二車空二人共車，九人步，問人與車各何？”譯文大意為：令有若干人乘車，每三人乘一輛車

7、，最終剩余2輛車；若每2人共乘一輛車，最終剩余 9個人無車可乘，問有多少人，多少輛車？請解答上述問題.23 .某市某公交車從起點到終點共有六個站，一輛公交車由起點開往終點，在起點站始發(fā) 時上了部分乘客，從第二站開始下車、上車的乘客數(shù)如表：站次人數(shù)一三四五六卜車(人)3610719上車(人)1210940(1)求本一趟公交車在起點站上車的人數(shù)；(2)若公交車的收費標準是上車每人2元，計算此趟公交車從起點到終點的總收入?24 .已知點。為直線AB上的一點，/ BOC = /DOE = 90°(1)如圖1,當射線OC、射線OD在直線AB的兩側(cè)時，請回答結(jié)論并說明理由；/ COD和/ BOE

8、相等嗎？/ BOD和/ COE有什么關(guān)系？(2)如圖2,當射線OC、射線OD在直線AB的同側(cè)時，請直接回答；/ COD和/ BOE相等嗎？第(1)題中的/ BOD和/ COE的關(guān)系還成立嗎？25.某校組織七年級師生旅游，如果單獨租用45座客車若干輛，則好坐滿；如果單獨租用60座客車，可少租 1輛，且余15個座位.(1)求參加旅游的人數(shù).(2)已知租用45座的客車日租金為每輛 250元，60座的客車日租金為每輛 300元，在只 租用一種客車的前提下，問：怎樣租用客車更合算？【參考答案】*試卷處理標記，請不要刪除、選擇題1. C解析： C【解析】【分析】設(shè)盈利上衣成本 X元，虧本上衣成本 y元，由

9、題意得：135-x=25%x;y-135=25%y ；求出成本可得 .【詳解】設(shè)盈利上衣成本x元，虧本上衣成本 y元，由題意得135-x=25%xy-135=25%y解方程組，得x=108 元， y=180 元135+135-108-180=-18虧本 18 元故選： C【點睛】考核知識點：一元一次方程的運用.理解題意，列出方程是關(guān)鍵.2 B解析： B【解析】【分析】首先設(shè)這種服裝每件的成本價是x元，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：進價X (1+40%)刈折-進價 =利潤 15元，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可【詳解】設(shè)這種服裝每件的成本價是x元，由題意得：3 B解析： B【解析】【分析】設(shè)該服裝標價為x元，

10、根據(jù)售價-進價 =利潤列出方程，解出即可.【詳解】設(shè)該服裝標價為x元，由題意，得 0.6x - 200=200X20%,解得：x=400 故選B 【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程4 A解析： A【解析】【分析】分析所給多項式與所求多項式二次項、一次項系數(shù)的關(guān)系即可得出答案【詳解】解：因為x2 3x=4，所以3x29x=12，所以3x29x+8=12+8=20 故選A【點睛】本題考查了代數(shù)式的求值，分析發(fā)現(xiàn)所求多項式與已知多項式之間的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵5 C解析： C【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義進行解答即可.【

11、詳解】解：由 A 表示-2， B 表示 -1 ， C 表示0.75， D 表示 2.根據(jù)相反數(shù)和為0 的特點，可確定點A 和點 D 表示互為相反數(shù)的點.故答案為C.【點睛】本題考查了相反數(shù)的定義，掌握相反數(shù)和為0 是解答本題的關(guān)鍵.6 C解析： C【解析】試題解析：二 3+ (-1) =2,和2不大于加數(shù)3,，是錯誤的；從上式還可看出一個正數(shù)與一個負數(shù)相加不一定得0，是錯誤的.由加法法則：同號兩數(shù)相加，取原來的符號，并把絕對值相加，可以得到、都是正確的.兩個負數(shù)相加取相同的符號，然后把絕對值相加，故錯誤. -1+2=1 ，故正數(shù)加負數(shù)，其和一定等于0 錯誤正確的有2 個，故選C7 B解析： B

12、【解析】解：設(shè)商品的進價為 x元，則：x (1+20%) =120X 0.9,解得：x =90.故選B.點睛：本題考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解亦可根據(jù)利潤=售價一進價列方程求解8 D解析：D【解析】 【分析】先根據(jù)題意畫出圖形，再利用線段的中點定義求解即可. 【詳解】解：根據(jù)題意畫圖如下：-*4M0M0 AB 10cm,BC 4cm, M是AC的中點，N是BC的中點，111 MN MC CN-AC-BC-AB5cm；222 AMBMC AB 10cm, BC 4cm , M是AC的中點，N是BC的中點，_ _1_1_1

13、MN MC CN -AC -BC -AB 5cm. 222故選：D.【點睛】本題考查的知識點是與線段中點有關(guān)的計算，根據(jù)題意畫出正確的圖形是解此題的關(guān)鍵.9. A解析：A【解析】試題分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax 10的形式，其中1w|a|<10, n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成 a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值v 1時，n是負數(shù).解：將2897000用科學(xué)記數(shù)法表示為：2.897 X10.故選A.考點：科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).10. B解析：B【解析】【分析】本題考查了角度的計算問題，因為本題中/AOC始

14、終在變化，因此可以采用“設(shè)而不求”的解題技巧進行求解.【詳解】解：設(shè)/ AOD=x , / AOC=90 +x, / BOD=90 -x, 所以/ AOC+ / BOD=90 +x+90 -x=180 .故選B.【點睛】在本題中要注意/ AOC始終在變化，因此可以采用“設(shè)而不求”的解題技巧進行求解 .11. B解析：B【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的運算法則及絕對值的性質(zhì)逐一判斷可得.【詳解】若|a|=a,則a=0或a為正數(shù)，錯誤；b右a,b互為相反數(shù)，且abwo則=-1 ,正確；a若a2=b2,則2加或2=也，錯誤；若 a<0, b<0,所以 ab-a>0 ,則 |ab-a|=

15、ab-a ,正確；故選：B.【點睛】此題考查相反數(shù)，絕對值，有理數(shù)的乘法，有理數(shù)的除法，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.12. C解析：C【解析】【分析】首先把3x-6化成3 (x-2),然后把x-2=6代入，求出算式的值是多少即可.【詳解】=x - 2=6,.3x- 6=3 (x - 2)= 3X6=18故選：C.【點睛】本題考查了整體代換的思想，有理數(shù)的運算法則，掌握整體代換的思想是解題的關(guān)鍵.二、填空題13.【解析】【分析】根據(jù)條件求出前幾個數(shù)的值再分 n是奇數(shù)時結(jié)果等于-n 是偶數(shù)時結(jié)果等于-然后把n=2019代入進行計算即可得解【詳解】a1=0a2=- |a1+1|=-|0+1|=-1a3

16、=-|a2+2|解析：1009【解析】【分析】n 1一根據(jù)條件求出前幾個數(shù)的值，再分n是奇數(shù)時，結(jié)果等于-屋，n是偶數(shù)時，結(jié)果等于-n ,然后把n=2019代入進行計算即可得解.2【詳解】ai=0,a2=-|ai+1|=-|0+1|=-1 ,a3=-|a2+2|=-|-1+2|=-1 ,a4=-|a3+3|=T-1+3|=-2 , a5=-|a4+4|=-|-2+4|=-2 , ，所以，n是奇數(shù)時，an=-口，n是偶數(shù)時，4=-0，222019 1a2019=-=-1009 .2故答案為：-1009.【點睛】本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，根據(jù)所求出的數(shù)，觀察出 n為奇數(shù)與偶數(shù)時的結(jié)果的變化 規(guī)律

17、是解題的關(guān)鍵.14 . （80+2x）【解析】【分析】一根長80cm的彈簧每增加1kg可使彈簧增長 2cm當增加xkg的物體時彈簧的長度增加2xcm由此可得答案【詳解】根據(jù)題意 知彈簧的長度是（80+2x）cm故答案為：（80 解析：（80+2 x）.【解析】【分析】一根長80cm的彈簧，每增加1kg可使彈簧增長2cm,當增加xkg的物體時，彈簧的長度增 加2xcm,由此可得答案.【詳解】根據(jù)題意知，彈簧的長度是 （80+2x）cm.故答案為：（80+2x）.【點睛】此題考查列代數(shù)式，理解題意，找出數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.15 .【解析】根據(jù)題意列出方程+=0直接解出a的值即可解題解：根據(jù)相

18、反數(shù) 和為0得：+=0去分母得：a+3+2a- 7=0合并同類項得：3a-4=0化系數(shù)為1 得：a-=0故答案為一一 4解析：3【解析】a . 2a 7根據(jù)題意列出萬程 -1 +=0,直接解出a的值，即可解題.33a 2a 7解：根據(jù)相反數(shù)和為 。得：a 1 + 2a- =0 ,33去分母得：a+3+2a - 7=0,合并同類項得：3a-4=0,化系數(shù)為1得：a- 4=0, 3故答案為4 .316. 2x- 2X 15340X2【解析】【分析】設(shè)這時汽車離山谷 燎根據(jù)司機按喇叭時汽車離山谷的距離的2倍減去汽車行駛的路程等于聲音傳播的距離列出方程求解即可【詳解】設(shè)按喇叭時汽車離山谷 燎根據(jù)題意列

19、方程解析：2x-2x 15=340X2【解析】【分析】設(shè)這時汽車離山谷 x米，根據(jù)司機按喇叭時，汽車離山谷的距離的2倍減去汽車行駛的路程等于聲音傳播的距離，列出方程，求解即可.【詳解】設(shè)按喇叭時，汽車離山谷 x米，根據(jù)題意列方程為 2x- 2X15=340X2.故答案為：2x - 2X15=340X2.【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系，列方程.17. 70?！窘馕觥俊痉治觥恳驗殓姳砩系目潭仁前岩粋€圓平均分成了12等份每一份是300借助圖形找出5時40分時針和分針之間相差的大格數(shù)用大格數(shù)乘300即可【詳解】鐘表兩個數(shù)字之間的夾角為：度 5點40分時針解析

20、：70°【解析】【分析】因為鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是30。，借助圖形，找出5時40分時針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30。即可.【詳解】鐘表兩個數(shù)字之間的夾角為：360 30度1240 -、5點40分，時針到6的夾角為：30 30 10度60分針到6的夾角為：2 30=60度時針和分針的夾角：60+10=70度故答案為：70°.【點睛】本題考查了鐘表分針所轉(zhuǎn)過的角度計算.在鐘表問題中，常利用時針與分針轉(zhuǎn)動的度數(shù)關(guān)系：分針每轉(zhuǎn)動1。時針轉(zhuǎn)動-1 ,并且利用起點時間時針和分針的位置關(guān)系建立角的12圖形.18. 35【解析】【分析】相加等于90&#

21、176;的兩角稱作互為余角也作兩角互余和是180。的兩角互為補角本題實際說明了一個相等關(guān)系因而可以轉(zhuǎn)化為方程來解決 【詳解】設(shè)這個角是x則余角是（90-x）度補角是（180解析：35【解析】【分析】相加等于90。的兩角稱作互為余角，也作兩角互余.和是180。的兩角互為補角，本題實際說明了一個相等關(guān)系，因而可以轉(zhuǎn)化為方程來解決.【詳解】設(shè)這個角是x ,則余角是（90-x）度，補角是（180-x）度，根據(jù)題意得：180-x=3 （90-x） +20解得x=35 .故答案為：35.【點睛】題目反映了相等關(guān)系問題，就可以利用方程來解決.19. 180【解析】【分析】設(shè)這種商品的進價是 x元根據(jù)題意列出

22、方程即可求出 結(jié)論【詳解】解：設(shè)這種商品的進價是 x元根據(jù)題意可得220X 90=x （ 1+ 10） 解得：x=180故答案為：180【點睛】此題考查的是解析：180【解析】【分析】設(shè)這種商品的進價是 x元，根據(jù)題意列出方程即可求出結(jié)論.【詳解】解：設(shè)這種商品的進價是 x元根據(jù)題意可得 220 X 90%=x （1+10%）解得：x=180故答案為：180.【點睛】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，找到實際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵.20. x=1【解析】【分析】互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和等于0根據(jù)題意可列出方程【詳解】解：根據(jù)題意得：2x-1+3-4x=0解得x=1故答案為：1【點睛】本題

23、主要考查了相反數(shù)的定義解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思根解析：x=1【解析】【分析】互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和等于0,根據(jù)題意可列出方程.【詳解】解：根據(jù)題意得：2x-1+3-4x=0 ,解得x=1 .故答案為：1 .【點睛】本題主要考查了相反數(shù)的定義，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解.三、解答題21. y【解析】214根據(jù)方程可直接求出 x的值，代入另一個方程可求出 m,把所求m和x代入方程3,可得 到關(guān)于y的一元一次方程，解答即可.【詳解】 解：解方程2 (x- 1) +1 =x得：x= 1將 x= 1 代入 3 (x+m) = m- 1得：3 (

24、1 + m) = m - 1m 3x2解得：m= - 2將 x= 1, m= - 2 代入 3 my221一.4得：3_ 3解得：y【點睛】 本題考查了含分母的一次方程屬于簡單題，正確求解方程是解題關(guān)鍵22.有39人，15輛車【解析】【分析】找準等量關(guān)系：人數(shù)是定值，列一元一次方程可解此題.【詳解】解：設(shè)有x輛車，則有3(X-2)人，根據(jù)題意得：2x+9 = 3 (x-2)解的：x= 153 (x-2) = 39答：有39人，15輛車.【點睛】本題運用了列一元一次方程解應(yīng)用題的知識點，找準等量關(guān)系是解此題的關(guān)鍵.23. (1)本趟公交車在起點站上車的人數(shù)是10人；(2)此趟公交車從起點到終點的

25、總收 入是90元.【解析】【分析】(1)根據(jù)下車的總?cè)藬?shù)減去上車的總?cè)藬?shù)得到起點站上車的人數(shù)即可；(2)從起點開始，把所有上車的人數(shù)相加，計算出和以后再乘以2即可求解.【詳解】(1) (3+6+10+7+19)- (12+10+9+4+0)=45 - 35=10 (人)答：本趟公交車在起點站上車的人數(shù)是10人.(2)由(1)知起點上車10人(10+12+10+9+4) X2=45X2=90 (元)答：此趟公交車從起點到終點的總收入是90元.【點睛】本題考查了有理數(shù)加減運算的應(yīng)用，讀懂題意，正確列出算式是解決問題的關(guān)鍵24. (1)/ COD = / BOE,理由見解析；/ BOD + /COE

26、=180。，理由見解析；(2)/ COD = / BOE ,成立【解析】【分析】(1)根據(jù)等式的性質(zhì)，在直角的基礎(chǔ)上都加/BOD,因此相等，將/ BOD+/COE轉(zhuǎn)化為兩個直角的和，進而得出結(jié)論；(2)根據(jù)同角的余角相等，可得結(jié)論，仍然可以將/BOD + /COE轉(zhuǎn)化為兩個直角的和，得出結(jié)論.【詳解】解：(1)/ COD = Z BOE,理由如下： . / BOC = Z DOE = 90°, / BOC+ / BOD = / DOE +/ BOD ,即/ COD = Z BOE,/ BOD+ZCOE = 180°,理由如下： . / DOE = 90°, / AOE+Z DOE+Z BOD =