考研 線性代數(shù) 筆記精華 線性方程組_第1頁
考研 線性代數(shù) 筆記精華 線性方程組_第2頁
考研 線性代數(shù) 筆記精華 線性方程組_第3頁
考研 線性代數(shù) 筆記精華 線性方程組_第4頁
全文預(yù)覽已結(jié)束

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

1、.線代框架之線性方程組1.線性方程組的形式：線性方程組的矩陣式 ，其中 向量式 ，其中2.齊次線性方程組一定有零解，有非零解推論1：當(dāng)mn（即方程的個(gè)數(shù)未知數(shù)的個(gè)數(shù)）時(shí)，齊次線性方程組必有非零解。推論2：當(dāng)m=n，齊次線性方程組有非零解的充要條件是 注：（其中n為未知數(shù)的個(gè)數(shù)）一個(gè)齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系不唯一3.非齊次線性方程組解的判定：注：（導(dǎo)出組有非零解=有解）非齊次有解注意：n個(gè)未知數(shù)n個(gè)線性方程的線性方程組可用克拉默法則判斷解的存在情況：系數(shù)行列式D0則有解且解唯一。（若無解或有兩個(gè)不同解則D=0）4.線性方程組解的性質(zhì)：5線性方程組經(jīng)初等變換化為階梯形方程后，每個(gè)方程中的第一個(gè)未知

2、量通常稱為主變量，其余的未知量稱為自有變量如何確定自有變量并賦值：（1）對(duì)系數(shù)舉矩陣作初等行變換化為階梯形 （2）由R（A）確定自有變量的個(gè)數(shù)n-R（A） （3）找出一個(gè)秩為R（A）的矩陣，則其余的n-R（A）列對(duì)應(yīng)的就是自由變量 （4）每次給一個(gè)自由變量賦值為1，其余的自由變量賦值為0（注意：共需賦值n-R（A）次）注：只有知道R（A），才能知道基礎(chǔ)解系或通解的結(jié)構(gòu)。非齊次線性方程組的求解方法：（1）對(duì)增廣矩陣作初等行變換化為階梯形 （2）求導(dǎo)出組的一個(gè)基礎(chǔ)解系 （3）求方程組的一個(gè)特解（為簡(jiǎn)捷，可令自由變量全為0） （4）按解的結(jié)構(gòu)寫出通解注:當(dāng)方程組中含有參數(shù)時(shí)，分情況討論要嚴(yán)謹(jǐn)，不要丟情況，此時(shí)的特解往往比較繁瑣。6.齊次方程組與同解（列向量個(gè)數(shù)相同）矩陣與的行向量組等價(jià)（左乘可逆矩陣）R(A)=R(B)設(shè)為矩陣,

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間，僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請(qǐng)與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論