二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)分層訓練

1、第 1 頁二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)分層訓練資料編號 :20200205 a 組基礎(chǔ)練1. 下列函數(shù)中不是二次函數(shù)的是【】（a）（b）1xxy132xy（c）（d）2xy224xxy2. 若拋物線的頂點在第一象限,則的取值范圍是【】12mmxym（a）（b）1m0m（c）（d）1m01m3. 對于拋物線,由下列說法 : 742xxy拋物線開口向上;對稱軸為直線;頂點坐標為;點在拋物線上 ;2x3,29,21拋物線與軸有兩個交點. x其中正確的有【】（a）1 個（b） 2 個（c）3 個（d）4 個4. 在同一平面直角坐標系中,函數(shù)與的圖象可能是【】baxybxaxy2abc d5. 二次函數(shù)的圖象如

2、圖所示,對稱軸02acbxaxy為.給出下列結(jié)論: 1x;. 0abcacb42024cba03ca其中正確的結(jié)論有【】（a）1 個（b） 2 個第 2 頁（c）3 個（d） 4 個6. 已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,當時 ,;那么當時,函數(shù)值mxxy2ax0y1ax【】（a）（b）（ c）（d）0ymy0mymy第 6 題圖7. 拋物線與坐標軸有且只有2 個交點 ,則_. mxxmy21212m8. 已知二次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象在第二象限內(nèi)的一2224mmxxyxmy42個交點的橫坐標是,則的值是 _. 2m9. 已知二次函數(shù),當 0時,最大值為 3,最小值為 2,則的取值范圍322xxyx

3、mym是_. 10. 已知拋物線與軸交于點,對稱軸為直線. cbxaxy2ya3, 01x（1）試用含的代數(shù)式表示; acb,（2）當拋物線與直線交于點時,求此拋物線的解析式; 1xy1 , 2（3）當取得最大值時,求拋物線的頂點坐標. 6cb第 3 頁b 組提高練11. 如圖 ,把拋物線沿直線平移個單位后 ,其頂點2xyxy2在直線上的a 處,則平移后的拋物線的解析式是【】（a）（b）112xy112xy（c）（d）112xy112xy12. 當或時 ,代 數(shù) 式的 值 相 等 , 則 當時 ,代 數(shù) 式mxnmnx322xxnmx的值為 _. 322xx13. 若為實數(shù) ,且,則代數(shù)式的最

4、小值是 _. cba,62182cbacba2222cba14. 已知 m、n 兩點關(guān)于軸對稱 ,且點 m 在雙曲線上 ,點 n 在直線上,設點yxy213xym 的坐標為,則二次函數(shù)【】ba,xbaabxy2（a）有最大值 ,最大值為（b）有最大值 ,最大值為2929（c）有最小值 ,最小值為（d）有最小值 ,最小值為292915. 已知二次函數(shù). cbxxy2（1）當時,求二次函數(shù)的最小值; 3,2 cb（2）當時,若在函數(shù)值的情況下 ,只有一個自變量的值與其對應,求此時二次函5c1yx數(shù)的解析式 ; （3）當時,若在自變量的值滿足的情況下 ,與其對應的函數(shù)值的最2bcxbx3by小值為

5、21,求此時二次函數(shù)的解析式. 第 4 頁16. 我們學過二次函數(shù)的圖象的平移,如:將二次函數(shù)的圖象向左平移2 個單位 ,再向23xy下平移 4 個單位 ,所得圖象的函數(shù)表達式是. 4232xy類比二次函數(shù)的圖象的平移,我們對反比例函數(shù)的圖象作類似的變換: （1）將的圖象向右平移1 個單位 ,所得圖象的函數(shù)表達式為_,再向xy1上平移 1 個單位 ,所得圖象的函數(shù)表達式為_; （2）函數(shù)的圖象可由的圖象向 _平移 _個單位得到 ;xxy1xy121xxy的圖象可以由哪個反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到? （3）一般地 ,函數(shù)可由哪個反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得baabaxbxy且0到?

6、17. 我們知道 :根據(jù)二次函數(shù)的圖象,可以直接確定二次函數(shù)的最大（小）值;根據(jù) “ 兩點之間 ,線段最短 ”,并運用軸對稱的性質(zhì),可以在一條直線上找到一點,使得此點到這條直線同側(cè)兩第 5 頁定點之間的距離之和最短. 這種數(shù)形結(jié)合的思想方法,非常有利于解決一些數(shù)學和實際問題中的最大（?。┲祮栴} .請你嘗試解決一下問題: （1）在圖 1 中,拋物線所對應的二次函數(shù)的最大值是_; （2）在圖 2 中 ,相距 3km 的 a、b 兩鎮(zhèn)位于河岸（近似看做直線l）的同側(cè) ,且到河岸的距離ac=1千米 ,bd=2 千米 ,現(xiàn)要在岸邊建一座水塔,分別直接給兩鎮(zhèn)送水,為使所用水管的長度最短,請你 : 作圖確定水塔的位置; 求出所需水管的長度（結(jié)果用準確值表示）（3）已知,求的最小值 ; 6yx25922yx此問題可以通過數(shù)形結(jié)合的方法加以解決,具體步驟如下 : 如圖 3 中,作線段 ab=6,