光電效應(yīng)實驗報告

1、光電效應(yīng)實驗報告姓名：付劍飛；學(xué)號：12020012010；班級：12光科摘 要 1887年，赫茲在研究電磁輻射時意外發(fā)現(xiàn)，光照射金屬表面時，在一定條件下，有電子從金屬的表面溢出，這種現(xiàn)象被稱作光電效應(yīng)，多溢出的電子稱為光電子。由此光電子的定向運(yùn)動形成的電流稱為光電流。1905年愛因斯坦用光量子理論圓滿解釋了光電效應(yīng)得出愛因斯坦光電效應(yīng)方程并由此獲得諾貝爾獎，可見光電效應(yīng)的重要性。本次實驗便是這這樣的理論基礎(chǔ)上開展的測量有關(guān)光電管的U-I曲線和截止頻率等的工作。關(guān)鍵詞 光電子；截止頻率；光電流；普朗克常數(shù)；截止電壓；愛因斯坦方程引言 光電效應(yīng)和光量子理論在物理學(xué)的發(fā)展史上具有劃時代的意義，量子

2、論是近代物理的理論基礎(chǔ)之一。而光電效應(yīng)則可以給量子論以直觀鮮明的物理圖像。本實驗利用“減速電勢法”測量光電子的動能，從而驗證愛因斯坦方程，并測得普朗克常數(shù)。通過實驗有助于理解量子理論?！緦嶒?zāi)康摹?、通過實驗了解光的量子性；2、測量光電管的弱電流特性，找出不同光頻率下的截止電壓；3、驗證愛因斯坦方程，并由此求出普朗克常數(shù)?！緝x器用具】ZKY-GD-3普朗克常數(shù)測試儀。本儀器主要由光源，濾色片（5片）和光闌（3片，直徑分別是2mm,4mm,8mm），光電管，微電流測量儀四部分組成?！緦嶒炘怼恳弧⒐怆娦?yīng)與愛因斯坦方程用合適頻率的光照射在某些金屬表面上時，會有電子從金屬表面逸出，這種現(xiàn)象叫做光電

3、效應(yīng)，從金屬表面逸出的電子叫光電子。為了解釋光電效應(yīng)現(xiàn)象，愛因斯坦提出了“光量子”的概念，認(rèn)為對于頻率為 的光波，每個光子的能量為式中， 為普朗克常數(shù)，它的公認(rèn)值是 =6.626 。按照愛因斯坦的理論，光電效應(yīng)的實質(zhì)是當(dāng)光子和電子相碰撞時，光子把全部能量傳遞給電子，電子所獲得的能量，一部分用來克服金屬表面對它的約束，其余的能量則成為該光電子逸出金屬表面后的動能。愛因斯坦提出了著名的光電方程：                 

4、（1）式中，為入射光的頻率，為電子的質(zhì)量，為光電子逸出金屬表面的初速度， 為被光線照射的金屬材料的逸出功，為從金屬逸出的光電子的最大初動能。由（1）式可見，入射到金屬表面的光頻率越高，逸出的電子動能必然也越大，所以即使陰極不加電壓也會有光電子落入陽極而形成光電流，甚至陽極電位比陰極電位低時也會有光電子落到陽極，直至陽極電位低于某一數(shù)值時，所有光電子都不能到達(dá)陽極，光電流才為零。這個相對于陰極為負(fù)值的陽極電位被稱為光電效應(yīng)的截止電壓。   顯然，有           

5、;           （2）代入（1）式，即有                       （3）由上式可知，若光電子能量，則不能產(chǎn)生光電子。產(chǎn)生光電效應(yīng)的最低頻率是，通常稱為光電效應(yīng)的截止頻率。不同材料有不同的逸出功，因而也不同。由于光的強(qiáng)弱決定于光量子的數(shù)量，所以光電流與入

6、射光的強(qiáng)度成正比。又因為一個電子只能吸收一個光子的能量，所以光電子獲得的能量與光強(qiáng)無關(guān)，只與光子的頻率成正比，將（3）式改寫為                  （4）上式表明，截止電壓是入射光頻率的線性函數(shù)，如圖2，當(dāng)入射光的頻率時，截止電壓，沒有光電子逸出。圖中的直線的斜率是一個正的常數(shù)：           &#

7、160;               （5）由此可見，只要用實驗方法作出不同頻率下的曲線，并求出此曲線的斜率，就可以通過式（5）求出普朗克常數(shù)。其中 是電子的電量。U0-v 直線二、光電效應(yīng)的伏安特性曲線下圖是利用光電管進(jìn)行光電效應(yīng)實驗的原理圖。頻率為 、強(qiáng)度為 的光線照射到光電管陰極上，即有光電子從陰極逸出。如在陰極K和陽極A之間加正向電壓，它使K、A之間建立起的電場對從光電管陰極逸出的光電子起加速作用，隨著電壓的增加，到達(dá)陽極的光電子將逐漸增多。當(dāng)正向

8、電壓 增加到時，光電流達(dá)到最大，不再增加，此時即稱為飽和狀態(tài)，對應(yīng)的光電流即稱為飽和光電流。光電效應(yīng)原理圖由于光電子從陰極表面逸出時具有一定的初速度，所以當(dāng)兩極間電位差為零時，仍有光電流I存在，若在兩極間施加一反向電壓，光電流隨之減少；當(dāng)反向電壓達(dá)到截止電壓時，光電流為零。愛因斯坦方程是在同種金屬做陰極和陽極，且陽極很小的理想狀態(tài)下導(dǎo)出的。實際上做陰極的金屬逸出功比作陽極的金屬逸出功小，所以實驗中存在著如下問題：（1）暗電流和本底電流存在，可利用此，測出截止電壓（補(bǔ)償法）。（2）陽極電流。制作光電管陰極時，陽極上也會被濺射有陰極材料，所以光入射到陽極上或由陰極反射到陽極上，陽極上也有光電子發(fā)射

9、，就形成陽極電流。由于它們的存在，使得IU曲線較理論曲線下移，如下圖所示。伏安特性曲線【實驗步驟】一、調(diào)整儀器 (1)連接儀器；接好電源，打開電源開關(guān)，充分預(yù)熱（不少于20分鐘）。 (2)在測量電路連接完畢后，沒有給測量信號時，旋轉(zhuǎn)“調(diào)零”旋鈕調(diào)零。每換一次量程，必須重新調(diào)零。 (3)取下暗盒光窗口遮光罩，換上365.0nm濾光片，取下汞燈出光窗口的遮光罩，裝好遮光筒，調(diào)節(jié)好暗盒與汞燈距離。 注意：汞燈一旦開啟不要隨意關(guān)閉。點(diǎn)亮的汞燈如熄滅需經(jīng)3-5min冷卻后才能再次開啟。 二、測量內(nèi)容（1） 測量光電管的暗電流和本底電流 用遮光罩蓋住光電管暗盒的光窗，將電壓選

10、擇按鍵開關(guān)置于22V檔，將“電流量程”選擇開關(guān)置于 A檔。調(diào)零。從-2V到+2V之間每變化0.2V測量一組數(shù)據(jù)，記錄電壓及對應(yīng)電流值。該電流為光電管的暗電流和本底電流。作出暗電流的I-U特性曲線并給出結(jié)論。（2） 手動測量不同波長下的光電管的I-U特性 A,取下暗黑遮光罩，分別換上365.0nm、435.8nm的濾波片和2mm的光闌，微電流測試儀調(diào)零，先粗略的增大電壓看整體情況，選擇合適的電流放大倍率。電壓調(diào)節(jié)選擇-2-+30V檔，從低到高調(diào)節(jié)電壓記錄對應(yīng)的電流值，做出I-U特性曲線并求出截止電壓。 B,用零電流發(fā)分別測出波長為365.0nm、404.7nm、435.8nm、546.1nm、5

11、57.0nm的截止電壓，這時電壓檔選-2-+2V合適。注意：每測完一個波長數(shù)據(jù)都需要再次調(diào)零。（3） 驗證光電流與光強(qiáng)的關(guān)系 A,在同一波長同一距離的情況下，分別測光闌直徑為2mm、4mm、8mm時的I-U值。驗證電流與光強(qiáng)的關(guān)系。由于時間關(guān)系，我們這只測了在線性區(qū)的5組數(shù)據(jù)。 B,在同一波長同一光闌的情況下，分別測距離為300mm、400mm時的I-U值。驗證電流與光強(qiáng)的關(guān)系。由于時間關(guān)系，我們這只測了在線性區(qū)的5組數(shù)據(jù)。實驗數(shù)據(jù)及處理一，原始數(shù)據(jù)記錄如下表一 暗電流和本底電流I-U對應(yīng)值表電壓/V-1.983-1.675-1.461-1.230-1.027-0.844-0.658-0.45

12、7-0.258電流/10e-13-0.2-0.1-0.1-0.1-0.10000電壓/V0.5600.2780.2980.4690.7090.9501.1571.4021.714電流/10e-1300.10.20.20.30.40.40.50.6表二 365.0nm濾色片，距離400mm，光闌直徑2mm時的I-U對應(yīng)值表電壓/V-2.1-1.9-1.8-1.7-1.6-1.5-1.4-1.3-1.2-1.0電流/10e-10-0.013-0.00960.0090.00910.03150.08190.14030.6000.70000.9000電壓/V-0.8-0.6-0.20.20.81.41.

13、82.83.84.8電流/10e-101.01.21.62.12.83.64.36.28.09.0電壓/V5.86.87.88.810.812.814.816.817.818.8電流/10e-109.710.210.911.613.214.916.718.018.719.4電壓/V19.821.823.824.825.826.827.828.829.129.4電流/10e-1019.921.121.721.922.222.823.123.423.323.4表三 436.0nm濾色片，距離400mm，光闌直徑2mm時的I-U對應(yīng)值表電壓/V-2.0-1.9-1.8-1.5-1.3-1.2-1.1

14、-1.0-0.9電流/10e-11-0.097-0.095-0.097-0.093-0.080-0.0460.0320.2480.403電壓/V-0.8-0.7-0.6-0.5-0.4-0.3-0.2-0.10電流/10e-110.7061.0181.3641.7463.84.04.34.65.0電壓/V0.10.20.30.40.81.82.83.84.8電流/10e-115.66.06.56.98.414.321.524.726.7電壓/V5.86.87.88.89.810.811.812.813.8電流/10e-1128.530.132.334.436.139.241.144.246.4

15、電壓/V14.815.816.817.818.819.820.821.822.8電流/10e-1148.750.752.254.857.158.960.462.163.6電壓/V23.824.825.826.226.827.227.828.228.5電流/10e-1164.966.167.267.868.468.969.069.669.9電壓/V29.029.329.529.9電流/10e-1170.070.570.771.3表四 零電流發(fā)測截止電壓波長-截止電壓對應(yīng)值表波長/nm365.0404.7435.8546.1577.0頻率/10e14HZ8.227.416.885.495.20Ua

16、/V-1.727-1.385-1.095-0.583-0.464表五 同一波長（365.0nm）同一距離（400mm）不同光闌直徑I-U對應(yīng)值表光闌電流/10e-10A電壓/V1.85.88.812.82mm4.39.711.614.94mm12.629.936.548.58mm52.8118.3158.8213.0表六 同一波長（365.0nm）同一光闌（2mm）不同距離I-U對應(yīng)值表距離電流/10e-10電壓/V1.85.88.812.8300mm7.61821.828.7400mm4.39.711.614.9二，實驗數(shù)據(jù)處理如下:1，暗電流分析如圖1所示，它顯示的是暗電流和本底電流隨電壓

17、的變化，即不加光照的情況下，儀器中的陰極K本身也會在常溫下由于電子熱運(yùn)動的熱電流和光電子等漏電形勢下產(chǎn)生漏電流，這種電流并不是我們所需要的。由圖可以看出，暗電流很小，在0.4*1013A附近,通過excel可獲得它的線性擬合曲線，y=0.1975x+0.1392。其實，細(xì)細(xì)分析，這條曲線根本就沒有多大意義，首先，暗電流是陰極K上的電子由于一些原因脫離到陽極A中，這樣使得暗電流只能小于零，而我們這里測得的數(shù)據(jù)有大于零部分。第二，由于實驗室條件限制，電流測微儀準(zhǔn)確性不夠，或者說我們那臺測量儀器本身就有很大的浮動，有時候光浮動都超過0.4*1013A。但是，從數(shù)據(jù)可以看出，暗電流對該實驗產(chǎn)生的影響很

18、小，至少對我們組這次的實驗，我們所要測得普朗克常量也可以允許有少量的誤差。所以我們后面將不在分析暗電流的影響。圖 12，分析365.0nm、435.8nm波長時的I-U特性曲線并給出截止電壓如圖2、圖3所示，綜合這兩圖和上面暗電流的分析可知，由于暗電流很小，在圖上根本就很難分辨出有電流小于零的部分。分析兩條曲線，它們的整體走向和趨勢都類似，都是遞增，而且在中間部分有一大段類似線性的曲線，但注意圖2的電流量程要比圖3的高一個數(shù)量級，所以總體上講，在相同的條件下，短波長的電流要大于長波長。由圖2、圖3可以看出，365.0nm時的截止電壓Ua=-1.81V,436.0nm時截止電壓Ua=-1.0V.

19、顯然，波長短的截止電壓更大，這也不難理解，波長越短能量越大，光電子能量越高，所需要克服電場力做功越大，自然，所需電壓越高。圖 2圖33，根據(jù)不同波長的截止電壓求普朗克常量h值如圖4所示，用excel做出Ua-v的散點(diǎn)圖并進(jìn)行線性擬合，先從兩條曲線大致重合和R值很接近1可以看出，數(shù)據(jù)測得準(zhǔn)確，符合度很高。所獲得的線性回歸方程為y=0.4156x-1.7088，顯然斜率K=0.4156，所以h=eK=6.658*10-34J.s。公認(rèn)值為h=6.626*10-34J.s。相對誤差為|h-h|/h=0.48%.不難看出，這個誤差已經(jīng)相當(dāng)小。圖 44，驗證電流與光強(qiáng)的關(guān)系，并得出結(jié)論如圖5所示，當(dāng)波長

20、和距離一定時，改變光闌直徑的大小，顯然，光闌直徑越小，光電流越小，而且并不是線性的減小。光闌直徑為8mm的電流遠(yuǎn)大于光闌直徑為4mm和2mm的電流，反而2mm和4mm的電流相差不是很大。光闌直徑越大，光強(qiáng)也越大，可以得出結(jié)論，光強(qiáng)越大，光電流越大。當(dāng)然前提是光頻率的大小要大于截止頻率。如圖6所示，當(dāng)波長和光闌直徑一定時，改變距離的大小，顯然，距離越小，光電流越大，距離越小，光強(qiáng)也越大，可以得出結(jié)論，光強(qiáng)越大，光電流越大。前提是光頻率的大小要大于截止頻率。總之，光頻率在大于截止頻率時，光強(qiáng)越大，光電流越大。圖 3圖 45，誤差分析對于普朗克常量的確定，是通過測不同頻率下的截止電壓的大小來得到的。

21、而其主要誤差也就是在這一測量過程中產(chǎn)生的。查閱有關(guān)資料知為了能準(zhǔn)確測定普朗克常數(shù), 實驗中所用的光電管必須具備下列條件:(1) 對可見光區(qū)域內(nèi)所有譜線都較靈敏；(2) 陽極包圍陰極, 這樣當(dāng)陰極有負(fù)電位時, 大部分光電子都能到達(dá)陽極；(3) 陽極沒有光電效應(yīng), 不會產(chǎn)生反向電流；(4) 光電管的暗電流很??；(5) 減小或避免雜散光的影響。綜合其它的影響可知，在實驗中的主要誤差有：1. 光電管中暗電流的影響；2. 濾色片產(chǎn)生的濾色光并不完全單一；3. 實驗汞燈受交變電壓影響而不能完全穩(wěn)定；4. 儀器讀數(shù)微小跳動的讀數(shù)誤差；5. 暗箱封閉不嚴(yán)而受雜質(zhì)光的影響。6. 測量過程中產(chǎn)生的反向電流的影響；

22、對于以上各種誤差，分析可知，由于實驗中產(chǎn)生的暗電流很小（低于實驗測量的精度）故1暗電流的影響可忽略不計；而對于2、5的影響可通過儀器采購?fù)緩綄崿F(xiàn)；而對于3個人認(rèn)為可以通過在裝置前加穩(wěn)壓器來實現(xiàn)微小電壓擾動對實驗的影響；對4完全可通過操作者本人的良好的實驗習(xí)慣來實現(xiàn)。最后，對于6中反向電壓的影響，查閱有關(guān)資料知：光電管在制造的過程中，很難保證陽極不被陰極材料所污染(即陰極表面的低逸出功材料濺射到陽極上）。而且查知這種污染會在光電管的反復(fù)使用過程中日趨加重，造成被污染后的陽極逸出功降低。當(dāng)從陰極反射過來的散射光照到它時便會發(fā)射出光電子而形成陽極光電流-反向電流。使得實驗結(jié)果產(chǎn)生一定的偏差。而對此我

23、們可通過切斷陰極反射過來的散射光與陽極間的聯(lián)系從而避免反向電流的影響。7. 實驗者自身的影響：（1）從不同頻率的伏安特性曲線讀到的“抬頭電壓”（截止電壓），不同人讀得的不一樣，經(jīng)過處理后的到U s_ v曲線也不一樣，測出的數(shù)值就不一樣；（2）調(diào)零時，可能會出現(xiàn)誤差，及在測量時恐怕也會使原來調(diào)零的系統(tǒng)不再準(zhǔn)確。8. 參考值本身就具有一定的精確度，本身就有一定的誤差。9. 理論本身就有一定的誤差，例如，1963年Ready等人用激光作光電發(fā)射實驗時，發(fā)現(xiàn)了與愛因斯坦方程偏離的奇異光電發(fā)射。1968年Teich 和Wolga用GaAs激光器發(fā)射的hn=1.48eV的光子照射逸出功為A=2.3eV的鈉

24、金屬時，發(fā)現(xiàn)光電流與光強(qiáng)的平方成正比。按愛因斯坦方程，光子的頻率處于鈉的閥頻率以下，不會有光電子發(fā)射，然而新現(xiàn)象卻發(fā)生了，不但有光電子發(fā)射，而且光電流不是與光強(qiáng)成正比，而是與光強(qiáng)的平方成正比。于是，人們設(shè)想光子間進(jìn)行了“合作”，兩個光子同時被電子吸收得以躍過表面能壘，稱為雙光子光電發(fā)射。后來，進(jìn)一步的實驗表明，可以三個、多個、甚至40個光子同時被電子吸收而發(fā)射光電子，稱為多光子光電發(fā)射。人們推斷，n光子的光電發(fā)射過程的光電流似乎應(yīng)與光強(qiáng)的n次方成正比?！緦嶒灨倪M(jìn)方案】a. 針對本底電流產(chǎn)生的原因，可設(shè)計一個遮光罩，罩住從汞燈到光電管這段測量線路，來減少周圍雜散光對實驗的影響。b. 實驗中電流數(shù)據(jù)會有微小跳