因式分解學(xué)案05-十字相乘法法學(xué)案06-2

1、因式分解學(xué)案05-十字相乘法法學(xué)案06-2一、教學(xué)目標(biāo):1、進(jìn)一步理解因式分解的定義；2、會(huì)用十字相乘法進(jìn)行二次三項(xiàng)式，ax2 bx c的因式分解；3、通過學(xué)生的不斷嘗試，培養(yǎng)學(xué)生的耐心和信心，同時(shí)在嘗試中提高學(xué)生的觀察能力二、教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)ax 2 bx c的因式分解教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：能熟練應(yīng)用十字相乘法進(jìn)行二次三項(xiàng)式三、導(dǎo)學(xué)過程：（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課：分解因式（）x x 6（2） x 亠 5x 亠6(3) x2 x -6(4)x2 3x -42(5) x 3x -4（二）自主學(xué)習(xí)2x 2 3x 5 嚴(yán)3x 11 x 10。反過來就得到：3x 11x1 x 2 3x 5。想一想3x2 1

2、1x 10怎樣因式分解的，有什么規(guī)律？總結(jié)規(guī)律：二次項(xiàng)的系數(shù)3分解成1,3兩個(gè)因數(shù)的積；常數(shù)項(xiàng)10分解成2,5兩個(gè)因數(shù)的積; 當(dāng)我們把1,3，2,5寫成后發(fā)現(xiàn)1 x 5+2X 3正好等于一次項(xiàng)的系數(shù)11。4（三）合作探索由上面例子啟發(fā)我們，應(yīng)該如何把二次二項(xiàng)式ax 2 bx c進(jìn)行因式分解?我們知道，a1 x c1 a2x c22=a1a2x a1c2x a2sx - c1c22二 ax 亠 iaa a?" x qc?反過來，就得到2a1a2x 亠 iac2 ' a2c1 x - c1c2=a1 x s a2x - c2（四）點(diǎn)撥升華二次項(xiàng)的系數(shù)a分解成a1a2常數(shù)項(xiàng)c分解成

3、 ci c2，并且把a(bǔ)1， a2， c1， c2排列如下:這里按斜線交叉相乘，再相加，就得到a"2+a2Ci，如果它們正好等于ax2 bx c的一次項(xiàng)系數(shù)b，那么ax彳bx - c就可以分解成a/ - g ” a?x - q ，其中a1， c1位于上圖的上一行，a2，C2位于下一行。必須注意，分解因數(shù)及十字相乘都有多種可能情況，所以往往要經(jīng)過多次嘗試，才能確 定一個(gè)二次三項(xiàng)式能否用十字相乘法分解。（五）、展示交流： 例7 把下列各式分解因式：(1) 2x2 -7x 36x2 -7x -5(3)2 25x 6xy8 y四、當(dāng)堂檢測(cè)：把下列各式分解因式：（1） 2x215 x - 7 （2） 3a2 -8a 4(3) 5x2 7x _6 (4)6y2_11y_10選做：(5) 5a2b223 ab -10(6)2 2 2 23a b 17 abxy 10 x y(7) x2 -7xy 12 y2(8)42x 7x -18(9)4