灰色系統(tǒng)模型在公路養(yǎng)護(hù)工程中應(yīng)用

1、灰色系統(tǒng)模型在公路養(yǎng)護(hù)工程中應(yīng)用【摘要】灰色理論認(rèn)為系統(tǒng)的行為現(xiàn)象盡管是朦朧 的，數(shù)據(jù)是復(fù)雜的，但它畢竟是有序的，是有整體功能的。 灰數(shù)的生成，就是從雜亂中尋找出規(guī)律。同時(shí)，灰色理論建 立的是生成數(shù)據(jù)模型，不是原始數(shù)據(jù)模型，因此，灰色預(yù)測(cè) 的數(shù)據(jù)是通過(guò)生成數(shù)據(jù)的gm (1, 1)模型所得到的預(yù)測(cè)值的 逆處理結(jié)果。在公路養(yǎng)護(hù)工作中，會(huì)有大量的數(shù)據(jù)產(chǎn)生，而 更多的還是未知數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)，如何用已知數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)未知數(shù) 據(jù)，并判定最終結(jié)果，可為今后公路養(yǎng)護(hù)工作發(fā)展帶來(lái)較大 契機(jī)?！娟P(guān)鍵詞】灰色理論；系統(tǒng)模型；公路養(yǎng)護(hù)；強(qiáng)度1灰色系統(tǒng)模型介紹灰色理論由鄧聚龍教授提出的進(jìn)行預(yù)測(cè)，部分信息已 知、部分信息未知的系統(tǒng)

2、稱為“灰色系統(tǒng)"?；疑A(yù)測(cè)的基 本原理是通過(guò)處理原始數(shù)據(jù)和建立灰色模型來(lái)了解系統(tǒng)發(fā) 展規(guī)律，并對(duì)系統(tǒng)未來(lái)的狀態(tài)做出科學(xué)的定量預(yù)測(cè)?；疑?為眾多預(yù)測(cè)方法中的一種，具有計(jì)算簡(jiǎn)單、精度高、對(duì)數(shù)據(jù) 需求小的優(yōu)點(diǎn)73 o由于路面使用性能影響因素眾多，且部 分因素屬于未知量，是典型的不確定系統(tǒng)，用灰色預(yù)測(cè)方法 進(jìn)行路面使用性能預(yù)測(cè)能取得較好的效果。一般選用其中的 gm (1, 1)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。gm (1, 1)模型，即一階單變量模型，是用于單時(shí)間序 列預(yù)測(cè)的微分方程模型，它表示一個(gè)白化(灰色系統(tǒng)灰度逐 漸減少，白度逐漸增加的過(guò)程)過(guò)程形成的微分方程： +xxh=u (1)式中：x為原始數(shù)據(jù)系

3、列x的累加生成系列值。入和u為模型參數(shù)，在建模時(shí)求得?；疑A(yù)測(cè)模型適用于因缺乏歷史數(shù)據(jù)少而難以用概率 統(tǒng)計(jì)分析方法進(jìn)行建模的情形。這正好適合于缺乏歷史數(shù)據(jù) 的高速公路路面使用性能預(yù)測(cè)，因此，可以用灰色預(yù)測(cè)方法 來(lái)建立路面性能預(yù)測(cè)模型。gm (1, 1)具體建模過(guò)程為：設(shè)定其原始系列為:x (0) = (x(1), x(2),x(n),則以該原始系列為基礎(chǔ)建立gm (1, 1)模型的步 驟如下：(1) 將原始系列x (0)作一次累加生成，所得結(jié)果作 為系列x (l)ox (1) = (xb (1), x(2), x(n),其中 x(j) =lxl (i), 1=1, 2, . . . , n.(

4、2) 系列x (1)對(duì)應(yīng)的微分方程可以表示為： +ax(t),式中入和u為待估計(jì)的模型參數(shù)。對(duì)原始系列x (0)進(jìn)行準(zhǔn)光滑性檢驗(yàn)，對(duì)x (1)作緊鄰均值生成；構(gòu)造數(shù)據(jù)矩陣a及向量zn；a=h (2)zn=x (2), xh (3), .» xh (n) (3)(5)設(shè)=(入，卩)為參數(shù)序列，采用最小二乘法 對(duì)其進(jìn)行評(píng)估，得到： = (at, a) atzn=u 入(4)式中，入和li為待估計(jì)的模型參數(shù)。根據(jù)參數(shù)確定gm(1, 1)模型的具體形式及響應(yīng)時(shí)間式: 模型的模型形式為： + 入 x二 u (5)模型響應(yīng)時(shí)間式為： (k+1) = (xh (1) -) e + (6) (k+1

5、) = (k+1)(k) (7)計(jì)算所得的關(guān)聯(lián)度越高，表示由該預(yù)測(cè)方法得到的數(shù)據(jù) 與原始數(shù)據(jù)系列的相關(guān)性越好，模型預(yù)測(cè)精度越高。2公路養(yǎng)護(hù)工作中的運(yùn)用運(yùn)用具體工程實(shí)例的數(shù)據(jù)并參考灰色模型理論的運(yùn)用， 用具體公路的pci值來(lái)預(yù)測(cè)公路的損壞情況。2.1具體數(shù)據(jù)獲得經(jīng)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查和統(tǒng)計(jì)，以及參考?xì)v史病害資料，對(duì)病害的 發(fā)展進(jìn)行了分析，分別計(jì)算了柳南高速公路k1263+425至 k1331+065段上、下行線主車道和超車道的pci和dr值，并 對(duì)路面破損狀況等級(jí)進(jìn)行了評(píng)定，結(jié)果表1和圖1。表1路面狀況指數(shù)(pci值)等級(jí)情況圖1路面狀況指數(shù)(pci)等級(jí)分布柱狀圖2.2運(yùn)用灰色理結(jié)合pci值對(duì)公路損壞情況

6、進(jìn)行預(yù)測(cè) 根據(jù)pci實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行具體分析：取k1263+425k1363+425其中的20組數(shù)據(jù)(如表2)。定義有序數(shù)列x (i), i的取值范圍(1, 20)則 x (1) =60, x (2) =61, , x (20) =70x(j) =hxh (i), 1=1, 2, . . . , n. +xxh (t)二u ,式中入和u為待估計(jì)的模型參 數(shù)。經(jīng)過(guò)計(jì)算求得入和卩x=0. 75, 11=0.84t=b根據(jù)計(jì)算求得灰色關(guān)聯(lián)度為0. 91表2根據(jù)關(guān)聯(lián)度可以看出用灰色理論分析未檢測(cè)道路的cpi 可信度較好，當(dāng)還要根據(jù)具體的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行詳細(xì)比對(duì)才能 具體得出最終結(jié)果?！緟⒖嘉墨I(xiàn)】1胡偉，黃仁基，陳小波舊水泥混凝土路面上補(bǔ)強(qiáng)層 的設(shè)計(jì)與方案比較j湖南交通科技,2004, 30(01)： 01-03.2 沙慶林高速公路瀝青路面早期破壞現(xiàn)象及預(yù)防m(xù). 北京：人民交通出版社，2