測量系統(tǒng)分析MSA講義

1、測量系統(tǒng)分析msa1. 測量系統(tǒng)的概述a）測量系統(tǒng)：用來對被測特性賦值的評價人、量具（設(shè)備）、零件、程序、 環(huán)境、操作的組合。如何判定一種系統(tǒng)是測量系統(tǒng)？為什么要做測量系統(tǒng)分析？b）測量數(shù)據(jù)的用途：探分析研究探確定變量間是否存在某種顯著關(guān)系計量型數(shù)據(jù)計數(shù)型數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計特征值平均值:xbar中位數(shù)（中程數(shù)）：m md極差（全距）：r標準偏/誤差（標準差）：mse、se、sd、sc）測量數(shù)據(jù)的質(zhì)量：用偏倚、方差表示探管理測量系統(tǒng)主要是監(jiān)視和控制變差探大部分變差是不希望的，但如果測量系統(tǒng)不能探測到數(shù)據(jù)的變化，則不能 接受。正態(tài)分布平均值u的特性（0=1）正態(tài)分布標準差o的特性d）測量系統(tǒng)所需的統(tǒng)計

2、特性（對測量系統(tǒng)進行分析的前提條件）測量系統(tǒng)處于統(tǒng)計控制之中測量系統(tǒng)的變差小于過變差，小于容差測量系統(tǒng)最大變差小于過程變差，容差二者中的較小者測量精度二過程變差、容差二者中較小者的10%探一個具有零偏倚、零方差的測量系統(tǒng)，不一定適合于要求低概率的錯誤分類的數(shù)據(jù)測量探理想的統(tǒng)計特性:零偏倚、零方差、零概率的錯誤分類e）測量系統(tǒng)評定（分析）的通用指南f）msa程序，而msa的選用流程見4.1.3.確定評定職責、周期選擇待測項a及其典型的試驗環(huán)境應(yīng)用的規(guī)范收集記錄分析數(shù)據(jù)的要求說明確定試驗所需時間、成本等對術(shù)語做定義收集、管理所用的測量標準a考慮肓測是否對比兩系統(tǒng)的測量結(jié)果注：ii階段試驗的周期取決

3、于單個測量系統(tǒng)的統(tǒng)計特性、對該設(shè)備的影響和使用該設(shè)備生產(chǎn)的顧客2. 評定測量系統(tǒng)的程序2. 1引言2. 1. 1基本概念測量系統(tǒng)應(yīng)具良好的準確性、精確性，分別用偏倚、波動來表征：a）偏倚（常被稱“準確度”）：x bar-真實值（基準值）（更高級別的設(shè)備如:計量實驗室或全尺寸檢驗設(shè)備多次測量結(jié)果的平均值）；b）波動：用5或過程波動pv （99%測量結(jié)果所占區(qū)間的長度5.15 5）；c）觀察到的波動：過程波動、測量系統(tǒng)波動，具體見圖4-1.2d）評價測量系統(tǒng)的指標：分辨力、穩(wěn)定性、偏倚、gr&r、線性。e）測量系統(tǒng)變差的類型（前三者代表位置（準確度），后二者代表寬度或 范圍（精確度）穩(wěn)定性

4、測量系統(tǒng)在某持續(xù)時間內(nèi)測量同一基準或零件的單一特性時獲得 的測量值總變差，如圖4-4所示。偏倚：見前述，如圖4-1. 6所示線性在量具預(yù)期的工作范圍內(nèi)，偏倚值的差值，如圖4-5所示。重復(fù)性盡可能相同條件下，由一個評價人，采用同一種測量儀器，多次測量同一零件的同一特性時獲得的測量值變差，如圖4-2所示。 再現(xiàn)性各種可能變化的條件下（改變測量人員、測量方法、測量中工裝、被測件的放置位置、測量地點、測量時間），同一被測對象測量結(jié)果之間的一致性，典型的是：由不同的評價人，采用相同的測量儀器, 測量同一零件的同一特性時測量平均值的變差，如圖4-3所示。2.1.2測量系統(tǒng)的分辨力/率a) 分類可視分辨率(

5、apparent resolution)：反映被測量最小增量變化的能力， 多用于廣告。顯示的位數(shù)不一定表示可視分辨率，如對零件的測量值為29. 075, 29. 080, 29. 085等，該儀器的可視分辨率為0. 005.有效分辨率(effective resolution)：考慮整個測量系統(tǒng)變差時的數(shù)據(jù) 分級數(shù)據(jù)組數(shù)=1. 41 o卩/ o肩1. 41pv/gr&r (97%的置信水平)(叭/。“為信噪比) 對于單個讀數(shù)系統(tǒng)，分辨率(discrimination)取ar、er中較大的 注：測量系統(tǒng)分辨率受測量儀器及整個測量系統(tǒng)其他來源的變差的影響。b) 分辨力測量系統(tǒng)的可視分辨率w

6、6倍過程標準差或過程波動pv或容差 (usl-lsl)的 10%；對連續(xù)型測量數(shù)據(jù)，常用測量結(jié)果的最小間距作為可視分辨力(并非 一定是);數(shù)據(jù)組數(shù)25,測量系統(tǒng)具有足夠的分辨力，34,在r控制圖上表現(xiàn)為：圖形粗糙，僅有極少幾個不同的 極差值。=2,等效于計數(shù)型數(shù)據(jù)，不能用于參數(shù)估計及指數(shù)估計5=1,用這樣的測量系統(tǒng)分析、控制過程將是無價值的；具體見圖4-1. 1判定測量系統(tǒng)分辨率是否足夠的方法，判定準則 判定分辨力不足方法和判定準則為a）極差圖：可能w3個極差值在控制限內(nèi)或可能4個極差值在控制限內(nèi)且超 過25%的極差為0；b）均值圖：小于一半的平均值落在控制限外（零件相似除外）,則說明分辨力

7、不足；c）數(shù)據(jù)組數(shù)5d）測量系統(tǒng)的可視分辨率6倍過程標準差或過程波動pv或容差（usl-lsl） 的 10%；注；極差圖中可能w3個極差值在控制限內(nèi)或可能4個極差值在控制限內(nèi)冃 超過25%的極差為0或均值圖中小于一半的平均值落在控制限外，說明分辨 力不足或零件變差小于測量系統(tǒng)變差或樣本不能代表預(yù)期過程變差。2. 2測量系統(tǒng)研究的準備2. 2. 1測量系統(tǒng)研究前典型的準備a）確定準備使用的方法，是用量具研究、測試還是工程決策；b）確定評價人：從日常操作該儀器的人中挑選,如評價人對測量裝置的校準可能是變差的 明顯原因，則評價人在每組讀數(shù)之前應(yīng)重新校準設(shè)備；c）確定研究人：對工作負責d）確定儀器的分

8、辨力：至少為預(yù)期過程變差的十分之一；e）確定樣品的要求：從過程中選取代表整個工作范圍的樣品，編號評價人不易覺察，以減小測量偏倚樣品數(shù)尺寸的關(guān)鍵性一一關(guān)鍵尺寸需要更多的樣品一一樣品/零件結(jié)構(gòu)一一大或重的零件可規(guī)定較少樣品f）選擇待測項目及其典型的試驗環(huán)境應(yīng)用的規(guī)范；g）確保測量方法（即評價人和儀器）在按規(guī)定的測量流程測量特征尺寸；h）確定重復(fù)讀數(shù)的次數(shù)；尺寸的關(guān)鍵性一一關(guān)鍵尺寸需要更多的試驗，樣品/零件結(jié)構(gòu)一一大或重的零件可規(guī)定較多試驗。i）選擇待測項目及其典型的試驗環(huán)境應(yīng)用的規(guī)范；j）考慮肓測k）收集記錄分析數(shù)據(jù)的要求說明l）收集、管理所用的測量標準m）確定試驗所需時間、成本等2. 2. 2確

9、保測量統(tǒng)計獨立性的要求a）研究工作應(yīng)由知其重要性且仔細認真的人員進行；b）測量應(yīng)按照隨機順序，評價人不應(yīng)知道正在檢查零件的編號，研究人應(yīng)知道正在檢查哪一零件；c）可能時讀數(shù)應(yīng)取最小刻度的一半；d）每一位評價人應(yīng)釆用相同方法（含所有步驟）來獲得讀數(shù)。2. 3計量型測量系統(tǒng)研究指南2. 3. 1穩(wěn)定性的分析確定使用x bar-s, x bar-r圖來分析測量系統(tǒng)的穩(wěn)定性。r圖失控，代表重復(fù)性不穩(wěn)定，如儀器什么東西松動，氣路阻塞，電壓變化x bar圖失控，代表不再正確地測量，偏倚已變.過程穩(wěn)定性分析的工具有鏈圖及控制圖2. 3. 1. 1 鏈圖檢驗過程數(shù)據(jù)有無隨時間分布的特點及趨勢，并初步檢驗有無特

10、殊原因所造 成的非隨機分布,其主要的五個分析重點為：趨勢、振蕩、混合、聚集、周 期性循環(huán)。a）趨勢過程數(shù)據(jù)值持續(xù)地朝上朝下改變，即圖上的點在同一方向連續(xù)移動機床設(shè)定值偏離、工具松動零件逐漸磨損藥液逐漸失效一一溫、濕度逐漸改變b）振蕩過程突然改變、跳動，過程呈現(xiàn)不穩(wěn)定狀態(tài)新的操作者、測量方法改變、異常讀數(shù)的存在，零件與評價人間的交互 作用機器方面小故障進料波動加大預(yù)期或非預(yù)期的過程設(shè)定改變c）混合操作或測量人員不同、測試方法不一樣；設(shè)備不一樣，兩臺或兩臺以上的機器使用同一控制圖，不同的原料來源d）聚集一一測量誤差，抽取到不良樣品e）周期性循環(huán)在控制圖上的點顯現(xiàn)出一個波狀或周期性的高低點操作者周期

11、性輪換，周期性機床，進料季節(jié)性影響，溫、濕度循環(huán)性影響2. 3. 1. 2控制圖a）總則：spcstatistical process control的縮寫，即統(tǒng)計過程控制的意思，又名sqc,起源于20世紀三、四十年代b）作用對工序進行品質(zhì)管制分析判斷工序是否處于穩(wěn)定狀態(tài)準確且精確精確但不準確準確但不精確c）控制圖的基本形式品質(zhì)特性注：3倍標準差能將偶然波動與異常波動區(qū)分開e）控制圖的分類：常規(guī)控制圖（休哈特控制圖）可分為:廠平均值、極差控制圖：x bar-r - 平均值、標準值控制圖：x bar -s 單值、移動極差控制：x-mr9屮值、極差控制圖：x median-r 不合格品率控制圖：p

12、png i不合格品數(shù)控制圖（要求樣本數(shù)相同）:，值 單位不合格數(shù)控制圖：uj i不合格數(shù)控制圖（要求樣本數(shù)相同）：c 按用途分：分析用、管理用控制圖d控制圖的分析、判斷判斷過程是否處于控制狀態(tài)，會有兩種錯誤: i類錯誤（type 1 error ,生產(chǎn)者風險）：過程本來處于受控，卻判為 失控，以a表示ii類錯誤（type ii error ,消費者風險）：過程本來處于失控，卻判為受控，以b表示用控制圖識別生產(chǎn)過程的狀態(tài)，主要是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)形成的樣本點位置以及變化趨勢進行分析、判斷。如下圖a所示為典型的受控狀態(tài)，而失控狀 態(tài)表現(xiàn)在以下兩個方面:樣本點超出控制界限;樣本點在控制界限內(nèi)，但排列異常。

13、f.l）受控狀態(tài)的準則（判穩(wěn)準則）如下圖b所示，如果控制圖上所有的點都在控制界限以內(nèi)，而且排列正常, 說明牛產(chǎn)過程處于統(tǒng)計控制狀態(tài)。休哈特控制圖的iso 8258準則:-25點都在控制界限之內(nèi)（二0.0654） 連續(xù)35點中僅一點出界（a 2二0.0041） 連續(xù)100點最多兩點出界（a 3二0.0026）。樣本點均勻分布，位于中心線兩側(cè)的樣本點約各占1/2?？拷行木€的樣本點極少。離中心線1/3內(nèi)的點約占2/3,若多于90%或低于40%,則不正常，離 中心線1/3區(qū)域外與離中心線2/3內(nèi)之間的點約占1/3,離中心線2/3外與 控制界限間的點約占1/20；控制界限外的點占2/100圖a：控制圖

14、的受控狀態(tài)uclcllclf. 2）失控狀態(tài)的準則（判異準則）生產(chǎn)過程處于失控狀態(tài)的明顯特征是有一部分樣本點超出控制界限。除此 之外，如果沒有樣本點出界，但樣本點排列和分布異常，也說明生產(chǎn)過程 狀態(tài)失控。典型失控狀態(tài)有以下幾種情況：有多個樣本點連續(xù)出現(xiàn)在中心線一側(cè)；連續(xù)9點或9點以上出現(xiàn)在中心線一側(cè)，如圖c所示；（鏈狀）連續(xù)11點至少有10點出現(xiàn)在中心線一側(cè)，如圖d所示；（be為偏離）連續(xù)14點至少有12點出現(xiàn)在中心一側(cè)；連續(xù)17點至有14點出現(xiàn)在中心一側(cè)；連續(xù)20點至少有16點岀現(xiàn)在中心一側(cè)。根據(jù)概率統(tǒng)計原理，上述類似情況屬于小概率事件，一旦發(fā)生就說明生產(chǎn)狀態(tài)失控，其中 a 7 =0. 01

15、53, a 8 =0. 0076, a 9 =0. 0038, a 10 =0. 0019。連續(xù)6點上升或下降：如圖e所示，也是屬于小概率事件，其中a § 二0 01644, a 6 二0. 00273, a 7 二0. 00039。有較多的邊界點如圖f所示，圖屮陰影部分為警戒區(qū)，有以下3種情況屬于小概率事件:連續(xù)3點中有2點落在警戒區(qū)內(nèi)；連續(xù)7點中有3點落在警戒區(qū)內(nèi)；連續(xù)10點中有4點落在警戒區(qū)內(nèi)。樣本點的周期性變化控制圖上的樣本點呈現(xiàn)周期性的分布狀態(tài)，說明生產(chǎn)過程中周期性因素影 響，使生產(chǎn)過程失控，所以應(yīng)該及時查明原因，予以消除。樣本點分布的水平突變從第i個樣本點開始，分布的水平

16、位置突然變化，應(yīng)查明系統(tǒng)性原因，采 取糾正措施，使其恢復(fù)受控狀態(tài)。樣本點分布的水平位置漸變控制圖中的樣本點呈現(xiàn)較大的離散性，即標準差。變大，說明有系統(tǒng)性原因 影響。例如，原材料規(guī)格不統(tǒng)一，樣本來自不同總體等因素，查明情況后要 及時采取措施加以消除。失控狀態(tài)周期性變化ax bar 失控狀態(tài)分布中心突變失控狀態(tài)分布中心漸變a x bar° °失控狀態(tài)離散度變大檢驗2:連續(xù)9點落在屮心線同一側(cè)檢驗3:連續(xù)6點遞增或遞減檢驗4:連續(xù)14點屮相鄰點交替上下檢驗6:連續(xù)5點中有4點落在 中心線同一側(cè)的c區(qū)以外ucl abxbarbarlcla檢驗7:連續(xù)15點落在屮心線兩側(cè)的c區(qū)內(nèi)uc

17、lab厶xxbarbarc t rlcla<>7檢驗8:連續(xù)8點落在屮心線兩側(cè)且無一在c區(qū)內(nèi)檢驗1、檢驗2、檢驗3、檢驗4、檢驗5、檢驗6、檢驗7、檢驗8的概率分別為(%)： 0.135、0.3906、具體的操作流程為：a）抽取一有可追溯標準的基準值樣本，如不能，則選擇一個中程數(shù)零件， 可能需要具備預(yù)測量的最低值、最高值及中程數(shù)的標準樣本，建議對各樣本單獨測量并做控制圖。b）定期（天、周）測量基準樣品3至5次，讀數(shù)應(yīng)在不同時間讀取以代表測 量系統(tǒng)實際使用的情況；c）確定每一個曲線的控制限d）在x bar&r或x bar&s控制圖中標繪數(shù)據(jù)，并按標準曲線圖判斷失控或

18、不穩(wěn)定狀態(tài)；e）計算測量結(jié)果的標準偏差并與測量過程偏差相比較，確定測量系統(tǒng)的重 復(fù)性是否適于應(yīng)用。注：試驗設(shè)計，以確定測量系統(tǒng)缺乏穩(wěn)定性的主要原因。2. 3. 2偏倚的分析確定2. 3. 2. 1偏倚的分析測量系統(tǒng)穩(wěn)定的前提下進行 xbar-ua）真實值（基準值）（更高級別的設(shè)備如：計量實驗室或全尺 寸檢驗設(shè)備多次測量結(jié)果的平均值） x bar:評價人用正被評價的量具測量同一零件至少10次的平均值2. 3. 2. 2判定是否確實存在偏倚，用t檢驗原假設(shè)ho :偏倚為0對立假設(shè)h.:偏倚不為0檢驗統(tǒng)計量 t=（x bar-mo）/（s/n1/2）拒絕域 i t i ti-«/2 （n-

19、1）2. 3. 2. 3偏倚確定方法有2. 3. 2. 3. 1獨立樣本法a）抽取一有可追溯標準的基準值樣本，如不能，則選擇一個中程數(shù)零件;可能需要具備預(yù)測量的最低值、最高值及中程數(shù)的標準樣本，建議對各樣本單獨測量b)讓一位評價人測量零件10次;c)計算10次讀數(shù)的平均值;d)通過該平均值減去基準值來計算偏倚:偏倚二觀測平均值-基準值過程變差二6 o偏倚%二100*偏倚/過程變差2. 3. 2. 3. 2圖表法q獲取一有可追溯標準的基準值樣本，如不能，則選擇一個中程數(shù)零件;b）從x bar&r圖表中計算x bar值;c）通過xbar減去基準值來計算偏倚: 偏倚二x bar -參考值過程

20、變差二6。偏倚%二100*偏倚/過程變差例：一位評價人對一個樣件測量10次，10次測量值如下所示。由全尺寸檢 驗設(shè)備確定的基準值為0. 80mm,該零件的過程變差為0. 70mm,試計算偏倚、% 偏倚。x 1 = 0. 75x 6 = 0. 80x 2 二0. 75x 7 二0. 75x3 =0. 80x 8 =0. 75x 4 二0. 80x 9 二0. 75x 5 =0. 65x 10 =0. 70x bar=工x /10=0. 75如圖4-6所示，偏倚是基準值與觀察平均值間的差值。偏倚b =觀察平均值-基準值二0. 75 -0. 80 = -0. 05偏倚%=100| 偏倚 1/過程變差

21、二100 0. 05/0. 70 >7. 1%偏倚較大，可能是：a.）評價人操作設(shè)備不當，應(yīng)復(fù)查檢驗說明書；b）量規(guī)儀器校準不正確，應(yīng)復(fù)查校準方法；c）標準或基準值誤差，檢查校準程序；d）量規(guī)儀器磨損。主要表現(xiàn)在穩(wěn)定性分析上，應(yīng)制定維護或重新修理的 計劃；e）制造的量規(guī)儀器尺寸不對；f）量規(guī)儀器測量了錯誤的特性;量規(guī)儀器修正計算不正確h）零件磨損 2. 3. 3線性分析確定測量系統(tǒng)的線性：在量程范圍內(nèi)，偏倚是基準值的線性函數(shù)2. 3. 3. 1線性的確定流程a）按隨機順序選擇5個能復(fù)蓋量具工作范圍零件，以減小測量偏倚;b）用全尺寸檢驗設(shè)備測量每個零件12次以確認其基準值；c）讓通常情況使

22、用該量具的測試人測量每個零件12次；d）計算每個零件平均值和偏倚；e）如圖4-13所示畫出偏倚和基準值的關(guān)系圖；f）使用以下方程計算最佳擬合這些點的回歸直線和直線的擬合優(yōu)度（r2）：偏倚y=ax+b （x為基準值）a= lxy/ lxxb=e （y/n）-as （x/n）lxx=sx2 - （ex）2/nlyy= ly2 - （ey）2/nlxy= l xy - e x e y/n相關(guān)系數(shù) r=lxy/ （ lxx lyy）1/2r2：擬合優(yōu)度結(jié)論： a愈小，線性度愈好（ms測量系統(tǒng)越好）即線性是由最佳擬合直線的斜率 而不是擬合優(yōu)度（於）的值確定的。一般地：斜率越低，量具線性越好, 相反斜率越

23、大，量具線性越差；線性二丨斜率a i x過程總波動（5. 15 o ）（或過程變差6o）;線性度 （線性百分比）=i斜率a i x100; r=0,不相關(guān)；r=l,完全正相關(guān)；rl,負相關(guān)；r>l,正相關(guān)，丨r丨大,說明偏倚與基準值關(guān)系密切;擬合優(yōu)度可用來推斷偏倚與基準值之間是否呈線性關(guān)系；2. 3. 3. 2 x y是否確實相關(guān)的檢驗方法顯著性檢驗a) 當樣本量9而r±0.7時，偏倚與基準值確有密切關(guān)系；當樣本量25而r$0. 4時，偏倚與基準值確有密切關(guān)系；b) i r | r,-0(n-2),則說明偏倚與基準值確實相關(guān)或回歸方程有意義c)方差分析波動源/變差源自由度df偏

24、差平方和均方和f回歸(r)1sr二 e (y- y bar)2msr= sr /frmsr /mse殘差(e)n2se二工(yi ytmse二 sfi/fs總體nlst二刀(y.-y bar)2注：ffz (fr, fe)則說明偏倚y確實與基準值x相關(guān)或回歸方程有意義。2. 3. 3. 3線性度的判定原則：線性度小于10%,則測量系統(tǒng)可接受，線性度大 于10%,則應(yīng)改進測量系統(tǒng).測量系統(tǒng)線性度大，可能是：在工作范圍的上下限內(nèi)量規(guī)儀器沒正確校準最大或最小值校準量規(guī)儀器的誤差量規(guī)儀器固有的設(shè)計特性量規(guī)儀器磨損例：某公司領(lǐng)班對確定某測量系統(tǒng)(s=l)的線性感興趣。基于該過程變差， 在測量系統(tǒng)工作范圍

25、內(nèi)選定五個零件，通過全尺寸檢驗設(shè)備測量每個零件以 確定它們的基準值，測量值如表5-8o然后一位評價人對每個零件測量12次, 試確定其線性。y = ax+b式中：x二基準值y =偏倚a=斜率=-0. 1317 b=0. 7367r2=0. 98偏倚二 ax +b二 0. 7367-0. 1317x （基準值）線性二|斜率| x （過程變差）二0. 1317x6. 00 = 0. 79%線性度二100線性/過程變差二13. 17%擬合優(yōu)度（*）= 0. 982. 3. 4重復(fù)性和再現(xiàn)性的分析確定 2. 3.4. 1重復(fù)性盡可能相同條件下，評價人對同一測量對象的同一特性進行多次重復(fù) 測量所得測量值的

26、變差；常用來度量量具有波動性大小流程確認測量過程是否穩(wěn)定 計算重復(fù)性 ev二5. 15 o e（。e二r bar bar / d?*,）（*通過查表5t得，m-測量次數(shù)，薩評價人數(shù)kx測量對象個數(shù)n） 例：2名評價人對5個零件進行測量,分別對每個零件測量3次，結(jié)果如下：評價人1評價人2零件 試驗1234512345121722021721421621621621621622022162162162122192192162152122203216218216212220220220216212220xbarbarxbarbar平均 值216. 3218.0216. 3212. 7218.3216

27、. 3218.3217.3215.7213.3220.0216.9極差1.04.01.02.04.04.04.01.04.00.0a）計算 r bar=2. 5：b）r圖控制限：查 d4 =2. 575, d3=0uclr = dir bar=2. 575*2. 5=6. 4lclr= d3r bar=oc）計算重復(fù)性ev二5. 15 o尸75見圖4-1. 42. 3. 4. 2再現(xiàn)性（復(fù)現(xiàn)性、重現(xiàn)性）av由不同的評價人，采用相同的測量儀器，測量同一零件的同一特性時 測量平均值的變差；流程確認測量過程是否穩(wěn)定設(shè)k名評價人，對n個樣品各測量m次；計算評價人間的變差ro二x barax-x bar

28、mim。o=r0/ d2x d,根據(jù) m=k, g=l 查表 5-1再現(xiàn)性方差校正值o / 2= 0 02- o e2/nmav二5. 15o°見 4-1. 52. 3. 4. 3零件間變差pv對x bar圖:子組平均值反映零件間的差異.由于零件平均值的控制限值以重復(fù)性誤差為基礎(chǔ)，非零件間變差，所以50%以上的平均值應(yīng)落于平均值 控制限外如果沒有一個子組平均值落在平均值管制圖的限值外，則零件變 差隱藏在重復(fù)性之中；小于一半的平均值落在均值管制圖限值外，則該測 量系統(tǒng)不能檢測出零件間變差，而且檢測出的樣本數(shù)據(jù)不能代表過程變差, 如果所有零件相似，50%規(guī)則無效。確定零件間變差pv的方法

29、有：a）測量系統(tǒng)研究o 2p= o - o 2mb）獨立的過程能力其流程為確認測量過程是否穩(wěn)定確定零件平均值確定零件平均值的極差注1:研究變差二過程總變差注2:貢獻百分比二各變差占過程總變差百分比的平方2. 3. 4.4重復(fù)性和再現(xiàn)性的確定計量型量具的分析方法有極差法，均值和極差法（包括控制圖法） 和方差分析法。以上所有方法分析時都忽略了零件內(nèi)變差（例如：圓度、錐度、平 面度等），但能找到，如旋轉(zhuǎn)零件360°找出總的不圓度，檢查頂部 和底部直徑找出總的錐度）。如零件內(nèi)最大變差相對被測特性不可 忽略（要求對過程了解），應(yīng)在零件任意選擇的位置上作標記以指示要測量出全部讀數(shù)的點/線/面位置

30、，實質(zhì)上這從量具重復(fù)性變差 中消除了零件內(nèi)變差。除非有特殊合理的理由，一般避免從量具重復(fù)性再現(xiàn)性分析中排除 零件內(nèi)變差，因為這個變差會影響零件的配合及功能。2. 3. 4. 4. 1極差法a）特點：極差法迅速、高效只提供整個測量系統(tǒng)的總體情形，不能將變異性分解成重復(fù)性和再 現(xiàn)性。b）應(yīng)用指南兩名評價人和五個零件進行分析；每個評價人測量每個零件一次，r=xmax-xmin;計算平均極差（r bar）;總測量變差gr&r=5. 15/d2* r bar。（ck*可在表5-1中查到,m=2o g= 零件數(shù)）； %gr&r=gr&r/過程變差（或容差）*100；結(jié)果解釋。2.

31、3. 4. 4. 2均值和極差法均值和極差法（xbar&r）允許把測量系統(tǒng)分解成重復(fù)性和再現(xiàn)性, 而不是它們的交互作用；a）如果重復(fù)性比再現(xiàn)性大，可能的原因：量規(guī)儀器需要維護；量規(guī)儀器應(yīng)重新設(shè)計來提高剛度；夾緊和檢驗點需要改進；存在過大的零件內(nèi)變差。b）再現(xiàn)性比重復(fù)性大，可能的原因：評價人需要更好的培訓(xùn)如何使用量規(guī)儀器和讀數(shù)；量規(guī)儀器刻度盤上的刻度不清楚；需要某種夾具幫助評價人提高使用量具的一致性。c）應(yīng)用指南獲取代表過程變差的實際或預(yù)期范圍的10個零件作為一個樣本，； 指定評價人a、b和c,按1至10給零件編號，使評價人不能看到這些 數(shù)字；如校準是正常程序中的一部分，則對量具進行校準

32、； a隨機地測量10個零件，并讓另一個觀測人將結(jié)果記錄在第1行。同樣 b和c測量這10個零件，并互不看對方的數(shù)據(jù)，將結(jié)果分別填入第6行 和第11行；隨機地重復(fù)上述操作過程，把數(shù)據(jù)填入第2、7和12行，在適當?shù)牧杏?錄數(shù)據(jù)，當零件量過大或無法獲得所需零件時，第4和第5步可以改：-讓a測量第1個零件，并在第1行記錄讀數(shù)，讓b測量第1個零件并在 第6行記錄讀數(shù)，讓c測量第1個零件并在第11行記錄讀數(shù)；-讓a重復(fù)讀取第1個零件的讀數(shù)，記錄在第2行，b在第7行記錄重復(fù) 讀數(shù)，c在第12行記錄重復(fù)讀數(shù)。如需要測量3次，則重復(fù)上述操作并在第3、8、和13行記錄數(shù)據(jù)。如評價人在不同的班次，可用替換法：-讓a測

33、量10個零件，并將讀數(shù)記錄在第1行。讓a按不同的順序重新測 量，并把結(jié)果記錄在第2和第3行。評價人b和c也同樣做。d）均值和極差法一一圖表分析流程將每個評價人/零件組合的極差畫于極差圖中，將均值畫于均值圖中計算并繪出控制限評價圖表：極差圖受控否一一均值是否在控制限外：如有一半或更多均值位于控制限外，則該測量系統(tǒng)系統(tǒng)足以檢出零件間變差，并可用于過程控制。圖表分析的方法有極差圖、均值/鏈圖e）均值和極差法一一數(shù)值計算f）均值和極差法一一數(shù)值分析數(shù)值分析可以評定變差和占整個測量系統(tǒng)的過程變差百分比以及它的 重復(fù)性、再現(xiàn)性，零件間變差。f.l）重復(fù)性或設(shè)備變差（ev或j）ev=5. 15 r bar

34、bar/ d2*= r bar bar *k【注1:也*取決于試驗次數(shù)m和零件數(shù)與評價人數(shù)的積g注2: g>15時試驗次數(shù)mki24. 5633.05f2）評價人變差（av）av=x bar diff xk2 ） 2 - （ev） /nm1/2 =x bar dlr? x5. 15/ d2* ） 2 - （ev）8/nm1/2注1:式中：2零件數(shù)，試驗次數(shù)。注2:如果根號下計算值為負，則評價人變差（av）缺省為0。注3:也*取決于試驗人數(shù)k和積g （為1）評價人數(shù)k （有的用m表示）k223.6532. 70f. 3）測量系統(tǒng)變差重復(fù)性和再現(xiàn)性（gr&r或o m）：gr&

35、r二(ev)2+ (av)2 1/2f. 4)零件間變差(pv或op)pv= ev=5. 15 rp bar / d井二 rp bar 注:也*取決于試驗人數(shù)k和g (為1)零件 數(shù)n2345678910&3. 652. 702. 302. 081.931.821. 741.671.62f5）總變差（tv或）tv = (gr&r) 2+ (pv) 21/2注1:如過程變差已知并且它的值以6。為基礎(chǔ),tv=5. 15 (過程變差/6. 00)pv二(tv) 2- (gr&r ) 2 1/2f. 6) %tv%ev=100 ev/tv%av二100 av/tv%gr&

36、;r=100 gr&r /tv%pv=100 pv/tv各因素占總變差的百分數(shù)和不等于100%f. 7)%t%ev二100 ev/t%av=100 av/t%gr&r=100 gr&r /t%pv=100 pv/tf. 8)量具重復(fù)性和再現(xiàn)性(gr&r)的可接受準則是：低于10%的誤差一一測量系統(tǒng)可接受； 10%至30%的誤差一一根據(jù)應(yīng)用的重要性，量具成本，維修的費用等可 能是可接受的；大于30%的誤差一一測量系統(tǒng)需要改進。進行各種努力發(fā)現(xiàn)問題并改 進。例:xyz公司開始評價測量系統(tǒng)。第一個被評定的測量儀器是一個墊片厚薄 規(guī)。品質(zhì)工程師決定用10個零件來代表該過

37、程的變異性，在檢驗人員中隨 機選擇三人，進行兩次測試。數(shù)據(jù)采集和分析的結(jié)果如表5-4和表5-5所示。繪制重復(fù)性極差控制圖，分析表明極差都受控(即在uclr和lclr之間)。這表明所有的評價人都一致且使用量具的方式一致（見圖4-9）。繪制零件評價人均值圖，分析表明零件平均值的主要部分（73%）在控制 極限之外，因此該測量系統(tǒng)足以并能夠檢測零件變差，換句話說，零件變差遠 大于測試系統(tǒng)變差（見圖4-10）o表5-6顯示表5-4中的數(shù)據(jù)gr&r的分析結(jié)果，2. 3. 4. 5確定零件內(nèi)變差的影響a）不計零件內(nèi)變差會影響對重復(fù)性、再現(xiàn)性或兩者的估計，即零件內(nèi)變 差可以成為測量系統(tǒng)變差的顯著分量。

38、b）個加入了零件內(nèi)變差分析的測量系統(tǒng)，分析的均值和極差法如圖4-8和圖4-12所示。以下兩項（增加/修正）除外：零件旋轉(zhuǎn)360°或徹底檢測以估計每個零件變差的全范圍一一將每個零 件的最大（最高）和最小（最低）的讀數(shù)記錄在適當?shù)母駜?nèi)；最大讀數(shù)減去最小讀數(shù)記錄在極差格內(nèi)。每個零件由每位評價人至少重復(fù)這個過程兩次，結(jié)果記錄在適當?shù)母?內(nèi)。注：當零件內(nèi)變差分離出后，量具重復(fù)性變差所占總變差的百分比從17% 降到4. 2%o2. 3. 4. 6方差分析法an0vaa）流程選取i （有的用k）個評價人：一般為2飛名選取j個（有的用n）零件（510），編號：一般為10名 評價人做k次（有的用m）試

39、驗：一般為23次b）方差分析法anova。(ms0-msop)/jko a (msp-msop)/iko op2 =(msop-msr)/ko二msr =mseo o 02+ o 爲 + o p2+ o e2j重復(fù)性，反映的是量具o 2reproducibility=。o"+。opc) 5.150分布范圍(0 p顯箸時不可疊加)av=5.15 (ms0-msop)/jk1/2pv=5 15 (msp-msop)/ik1/2i=5.15(msop-msr)/k1/2ev=5.15msr1/2=5.15mse1/2gr&r=(ev24-av2+i2)1/2d) 5.15 o分布范

40、圍(0 p不顯著時可疊加)av=55 (ms0-mspool)/jk1/2pv=5.15 (msp-mspooi)/ik1/2ev=5.15 mspooi1/2gr&r=(ev24-av2)1/2mspoof(sse4-ssop)/(ijk-i-j+l)e）方差分析表波動源/變差源自由度df偏差平方和均方和期望的均方和f評價人（o）1-1ss0mso999e(mso)= 0 e +k o op+jk o omso/msr零件（p）j-1sspmsp999玖msp)= 0 e +k 0 op +ik 0 pmsp /msr評價人x零件（0xp）(i-1xj-1)ssopmsop99e(m

41、s0p)= o e +k o opmsop /msr重復(fù)性（r）ij(k-l)ssr（e）msr©9e(msr)= j總體ijk-1注：f>fg （fo, fe）則說明評價人作用顯著。2. 4破壞性試驗的測量系統(tǒng)分析破壞性試驗，對零件多次重復(fù)測量是不可能的，所以其流程為a）選取1位日常操作該儀器的評價人（熟手）b）選取相同條件下生產(chǎn)的一定批次（w10個）c）每個批次選取一定數(shù)量的樣品（w6個）d）對每個批次選取一定數(shù)量的樣品并記錄于表a中e）畫極差管制圖 從極差控制圖上可考察測量過程的一致性，所以，計算極差r、rbar 及極差圖的管制限uclr、lclr畫極差管制圖f）計算測量

42、系統(tǒng)的波動0同批次內(nèi)樣件間的差異可忽略不計，同批次內(nèi)樣件測量數(shù)據(jù)的差異主 要是由測量誤差（用同樣的測量方法：人員量具相同）造成的：ofrbar/d2 （查管制圖系數(shù)）。g）畫i-mr管制圖：從單值i 一移動極差mr控制圖可考察生產(chǎn)過程的一致性，所以，計 算每個批次的均值，據(jù)此計算移動極差mr,結(jié)果記錄于表b中，按如 下公式計算管制限，并畫i-mr管制圖。對i:ucl=xbar+3 o 9lcl=xbar-3 o p對mr：ucl二 d4rbarlcl二 dsrbarh）計算批次間的差異批次間的差異即是op, op二mr bar/d2 （mr為移動極差，（查管制圖系數(shù)）i）計算tv%及數(shù)據(jù)組數(shù)p

43、/tv= o m2 /（0ra2+0p2）1/2數(shù)據(jù)組數(shù)二141 o p / oj）計算t%p/t二 om / (usl-lsl)k）判定原則低于10%的誤差一一測量系統(tǒng)可接受； 10%至30%的誤差一一根據(jù)應(yīng)用的重要性，量具成本，維修的費用等可 能是可接受的；大于30%的誤差一一測量系統(tǒng)需要改進。進行各種努力發(fā)現(xiàn)問題并改進。例：材料黏度試驗的結(jié)果如下：由于黏度試驗樣本無法重復(fù)使用，所以從同 一批次中抽取2個樣本，用同樣的方法（人員與量具）測取數(shù)據(jù).黏度試驗的測試結(jié)果記錄批次1234567樣本120. 4819. 3720. 3519. 8720. 3619. 3220.58樣本220. 43

44、19. 2320. 3919. 9320. 3419. 3020.68黏度試驗的測試結(jié)果一一用于極差控制圖批次1234567樣本120.4819.3720.3519.8720.3619.3220.58樣本220.4319.2320.3919.9320.3419.3020.68極差0.050.140.040.060.020.020.10rbar=0.0614ucl=o96rbar=0.0lcl=o破壞性試驗樣本極差控制圖o m=r bar/d2=0. 0614/1. 128=0. 054黏度試驗的測試結(jié)果一一用于單值一移動極差控制圖批次1234567樣本120.4819.3720.3519.87

45、20.3619.3220.58樣本220.4319.2320.3919.9320.3419.3020.68xbar20.45519.30020.37019.90020.35019.31020.630xbar=20.04移動極差1.1551.070.470.451.041.32mrbar=0.9175ucl=22.49-mean=20.04-lcl= 17.60-ucl=2.998-r=0.917 5lcl=o 3 2 10 移動極差破壞性試驗樣本單值一移動極差控制圖o p=mr bar/d2=0. 9175/1. 128=0. 8132. 5量具特性曲線2. 5. 1接受零件概率的計算設(shè)量具誤

46、差"n(xr+b, s2),零件的規(guī)范上限usl或ul,規(guī)范下限lsl或 ll則接受該零件的概率為pa= f lluln(xt+b, s2)dx=0(ul-( xt+b) /s)- 0(ll-( xt+b) /s) 例：某測量系統(tǒng)的b=0. 05 mm, gr&r二0. 24 mm,規(guī)范上限usl或ul=1. 0 mm , 規(guī)范卜限lsl或ll=0. 6 mm,確定基準扭矩值為0. 5 mm, 0. 7 mm, 0. 9mm時接 受該零件的概率.2. 5. 2量具特性曲線gpc的制作計算接受某零件各基準值的概率畫出叮滄并連線即為量具特性曲線gpc,如圖4-14,使用正態(tài)概 率

47、紙更容易繪量具特性曲線gpc,并可得出更精確的重復(fù)性和偏倚 估計，如圖4-15。2. 5. 3測量系統(tǒng)統(tǒng)計特性的確定根據(jù)它可確定測量系統(tǒng)統(tǒng)計特性：偏倚、gr&r、重復(fù)性和再現(xiàn)性，如圖4-15oa）使用量具特性曲線gpc可確定接受或拒絕某基準值零件的概率.b）b=xt-lsl 或 b=x t-usl （xt為 pj 二50%對應(yīng)的基準值）c）gr&r= xt （pa 二 0. 995 處）-xr （p二 0. 005 處）d）重復(fù)性（ev） = （xt （paz = 0. 995 ） - xt （ pa '二 0. 005 ） ） /1.08e）確定偏倚是否明顯偏離零；檢

48、驗統(tǒng)計量 t=31. 3 |b|/ev=31. 3x |-0. 00231/0. 0073=9. 86 拒絕域t> t>t1-o.oo25（20-l）=2. 093,則偏倚確實明顯偏離零f）確定再現(xiàn)性avav= (gr&r-ev2) 1/23. 計數(shù)型量具的研究3.1非連續(xù)數(shù)據(jù)的測量系統(tǒng)分析非連續(xù)數(shù)據(jù)測量系統(tǒng)的重復(fù)性與再現(xiàn)性樣木操作者1操作者2操作者3零件序號真值已知第一次第二次第一次第二次第次第二次1合格合格合格合格合格不合格不合格2合格合格合格合格合格不合格不合格3不合格不合格不合格不合格合格不合格不合格4不合格不合格不合格不合格不合格不合格不合格5不合格不合格不合格合

49、格不合格不合格不合格6合格合格合格合格合格合格合格3. 1. 1非連續(xù)（離散型）數(shù)據(jù)測量系統(tǒng)分析的有關(guān)概念a）重復(fù)性：某操作者對同一零件重復(fù)測量時其結(jié)果應(yīng)當一致，所示。%重復(fù)性二100*重復(fù)測量結(jié)果一致的零件數(shù)/重復(fù)測量的零件總數(shù);b）有效性：某操作者不但對同一零件重復(fù)測量時應(yīng)一致，而且其結(jié)果應(yīng)符合該零件的真實結(jié)果（真實結(jié)果已知時），所示。%有效性=100*重復(fù)測量結(jié)果一致且符合零件真實結(jié)果的零件數(shù)/重復(fù)測量的 零件總數(shù)c）再現(xiàn)性：所有操作者對同一零件重復(fù)測量時其結(jié)果應(yīng)一致，所示。%再現(xiàn)性=100*所有操作者對同一零件重復(fù)測量結(jié)果一致的零件數(shù)/重復(fù)測 量的零件總數(shù)d）有效性（通常所說的有效性即

50、是）：所有操作者對同一零件重復(fù)測量時結(jié) 果應(yīng)一致，且符合該零件的真實結(jié)果（真實結(jié)果已知時），所示。%有效性（通常所說的有效性即是）=100*所有操作者對同一零件重復(fù)測量 結(jié)果一致且符合零件真實結(jié)果的零件數(shù)/重復(fù)測量的零件總數(shù)3. 1.2非連續(xù)數(shù)據(jù)測量系統(tǒng)分析的流程及判定準則 一般選取曠3名評價人 一般選取10個零件，編號 一般評價人做23次試驗有效性達80%,最好90%,有效性低于80%,應(yīng)采取糾正措施3. 1. 3非連續(xù)數(shù)據(jù)測量系統(tǒng)分析的流程及判定準則a）%重復(fù)性二100*實際一致的總次數(shù)/機會總次數(shù)（分別對每個操作者計算）機會總次數(shù)二操作者人數(shù)*零件總數(shù) 實際一致的總次數(shù)二機會總次數(shù)-實際

51、不一致的總次數(shù)（每個操作者多次測量同一零件的測量結(jié)果之間不一致的總和）對每個操作者機會次數(shù)二零件總數(shù)實際一致的次數(shù)二機會次數(shù)-實際不一致的次數(shù)（每個操作者多次測量同一零件的測量結(jié)果之間不一致的總和）%重復(fù)性=100*實際一致的次數(shù)/機會次數(shù)重復(fù)性反映的是檢驗員的穩(wěn)定度b）%再現(xiàn)性=100*實際一致的總次數(shù)/機會總次數(shù)（對所有操作者分次單獨比 較）每個零件每次被測量的機會數(shù)n'為偶數(shù):機會總次數(shù)=2*零件數(shù)n* （ n' 74） 每個零件每次被測量的機會數(shù)n'為奇數(shù)：機會總次數(shù)=2*零件數(shù) n*（ n，2-l）/4實際一致的總次數(shù)二機會總次數(shù)-實際不一致的總次數(shù)（比較所有

52、操作者測量 同一零件的測量結(jié)果之間不一致的總次數(shù)）再現(xiàn)性反映的是檢驗員之間把握標準的松緊度c）%致性（%gr&r）=100*實際一致的總次數(shù)/可能一致的總次數(shù)（對所有操 作者分次單獨比較）每個樣本被測量的總次數(shù)n為偶數(shù)：可能一致的總次數(shù)二零件數(shù)n*（n74） 每個樣本被測量的總次數(shù)n為奇數(shù)：可能一致的總次數(shù)二零件數(shù)n* （n2-l） /4 實際一致的總次數(shù)二可能一致的總次數(shù)-實際不一致的總次數(shù)（對所有零件各 次測量結(jié)果分別比較不一致的次數(shù)之和）此處比較次數(shù)=零件數(shù)n*m!/2! （m-2） ! m每個零件測量總次數(shù)d）%操作者與標準一致性的百分比（測量的準確度）二與標準一致的測量次數(shù)（按操作者分別比較）/各操作者測量的總次數(shù)各操作者測量的總次數(shù)二零件數(shù)n*各操作者對同一零件重復(fù)測量的次數(shù)e）判定準則 %重復(fù)性:大于90% %再現(xiàn)性:大于90%測量系統(tǒng)一致性大于90% （gr&r低于10%