江蘇省常州市田家炳高級中學2020學年高二數(shù)學下學期期末考試試題文

1、2020學年度第二學期期末質(zhì)量調(diào)研高二數(shù)學文科試題(市區(qū))注意事項：1.本試卷共4頁，包括填空題(第 1題第14題)、解答題(第15題第20題)兩部分。 本試卷滿分160分，考試時間120分鐘。2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、考試號用0.5毫米黑色簽字筆填寫在答題卡指定位置。3答題時，必須用0.5毫米黑色簽字筆填寫在試卷卡的指定位置，在其它位置作答一律無效。4. 如有作圖需要，可用 2B鉛筆作答，并加黑加粗，描寫清楚。5. 請保持答題卡卡面清潔，不要折疊、破損。一律不準使用膠帶紙、修正液及可擦洗的圓珠 筆。一、填空題：本大題共 14小題，每小題5分，共70分請把答案填寫在答題紙相應(yīng)位置上.1.

2、已知集合 A 1,1 , B 3,0,1，則集合 AI B.2. 已知復(fù)數(shù)z滿足z i 3 4i (i為虛數(shù)單位)，貝U z.3. “ x 1 ”是“ x2 x ”的 (填“充分不必要”“必要不充分” “充要”或“既不充 分也不必要”)條件.4. 函數(shù)y In(x 1) . x的定義域為.ex x 015. 已知函數(shù)f X'，則f f (丄).ln x, x 0216. 若 sin ,且 一，則 sin2 .427. 若曲線f x 3x ax3在點1,a 3處的切線與直線y 6x平行，則a .8. 若將函數(shù)f(x) cos(2x )的圖象向右平移 一個單位后得到函數(shù) y g(x)的圖象

3、，42則 g().y 219. 函數(shù)f(x) -x sinx在區(qū)間0,2 上的極大值為.210.已知a0 ,函數(shù)f (x)x(x2a)和 g(x)2x (a 1)x a存在相同的極值點,則a .11.已知132332 , 13233362, 1323 33 431 02，3右123 33 43 L3 n3025,則 n .12.已知函數(shù)x b （其中b R ）恰有4 In x, x 02，若函數(shù)yx 31, x < 03個零點，貝U b的取值集合是.513. 已知sin cos ，則cos2 cos2 的取值范圍是414. 已知函數(shù)y f x是實數(shù)集R上的奇函數(shù)，且f x在區(qū)間（0,）上

4、單調(diào)遞減,f （ 2）0 .設(shè) g （x） sin x m cosx 3m，集合 Mx 0, ,g x 0 ,2集合Nm| x 0,亍,f (g(x)0 ，則 MIN、解答題：本大題共 6小題，共計90分.解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟15. （本小題滿分14分）(1) 求 sin的值；5若角滿足tan2,求tan 的值.在平面直角坐標系xOy中，鈍角的頂點與原點重合3終邊與單位圓相交于點A,且點A的橫坐標為-.,始邊與x軸的非負半軸重合，它的16. （本小題滿分14分）0,在某一個周期內(nèi)的2某同學用“五點法”畫函數(shù)f （x） Asi n x圖象時，列表并填入了部分正確數(shù)據(jù)，如下表：

5、x02322x35Asin( x )0550(1)試根據(jù)上表數(shù)據(jù)，求出函數(shù)f(x)的解析式;上的最大值和最小值設(shè)函數(shù)g(x) f 2(x)，求g(x)在區(qū)間 ，一6 417. (本小題滿分14分)已知函數(shù)f(x) loga(x b)( a 0且a 1)的圖象經(jīng)過點A(0,2), B( 2,1).(1)試求實數(shù)a,b的值；x1 若方程a2x 9 - 2m 0在區(qū)間 1,1上有解，求實數(shù) m的取值范圍b18. (本小題滿分16分)常州軌道交通1號線一期工程全線長約 35km (以35km計算，全程勻速運行)，預(yù)計2020 年12月正式投入運營.已知運行中列車每小時所需的能源費用(萬元)和列車速度(

6、km/h)的立方成正比，當速度為10km/h時，能源費用是每小時0.04萬元，其余費用(與速度無關(guān)) 是每小時5.12萬元，已知最大速度不超過C (km/h)( C為常數(shù)，0 C 80).(1) 求列車運行全程所需的總費用y與列車速度v的函數(shù)關(guān)系，并求該函數(shù)的定義域；(2) 當列車速度為多少時，運行全程所需的總費用最低？19. (本小題滿分16分)設(shè)函數(shù)f (x) ax 5，其中a R.x(1)當a 3時，判斷f(x)在區(qū)間 ,1上的單調(diào)性并證明你的結(jié)論；設(shè) g(x) |f(x). 求函數(shù)g(x)的零點； 若對任意的正實數(shù) a，總存在X。1,2，使得g(x。) m，求實數(shù)m的取值范圍.20. (本小題滿分16分)已知函數(shù) f (x) ax, g(x) loga x，其中 a 1.(1) 當a e時(其中e為自然對數(shù)的底)， 求函數(shù)h(x) f (x) x的單調(diào)區(qū)間； 若曲線y f(x)在點(X1,