控制系統(tǒng)CAD上機實驗

1、控制系統(tǒng)CAD實驗指導(dǎo)書 編者：劉輝姓名： 專業(yè)班級：測控學(xué)號：20121指導(dǎo)老師： 實驗一 Matlab 使用方法和程序設(shè)計 一、實驗?zāi)康?1. 掌握Matlab軟件使用的基本方法； 2. 熟悉Matlab的基本運算和程序控制語句； 3. 熟悉Matlab程序設(shè)計的基本方法。 2、 實驗內(nèi)容 1.求多項式的根程序：>> p=1 2 3 5 4;>> x=roots(p)結(jié)果截圖：結(jié)果：x = 0.2166 + 1.5199i 0.2166 - 1.5199i -1.2166 + 0.4657i -1.2166 - 0.4657i2已知,試使用符號運算的方法對其因式分解

2、。程序：>> syms a b c;>> f=a4*(b2-c2)+b4*(c2-a2)+c4*(a2-b2);>> r=factor(f) 結(jié)果截圖：結(jié)果：r = (c-a)*(c+a)*(b-a)*(b+a)*(b-c)*(b+c)3. 編寫一個函數(shù)，完成求和s=1+2+3+.+i+.+n。 程序：求1000個數(shù)相加的和>> sum=0;>> for i=1:1000 sum=sum+i;end結(jié)果截圖：4.已知一傳遞函數(shù)，試將其分解為部分分式。程序：>> num=1 2;>> den=1 5 4;>

3、> res,poles,k=residue(num,den)結(jié)果截圖：結(jié)果：F（S）=0.6667/(S+4)+0.3333/(S+1)實驗二一、 實驗?zāi)康?. 掌握如何使用Matlab進行系統(tǒng)的時域分析。2. 掌握如何使用Matlab進行系統(tǒng)的頻域分析。3. 掌握如何使用Matlab進行系統(tǒng)的根軌跡分析。4. 掌握如何使用Matlab進行系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析。二、 實驗內(nèi)容1.時域分析根據(jù)下面?zhèn)鬟f函數(shù)模型：繪制其單位階躍響應(yīng)曲線并從圖上讀取最大超調(diào)量，繪制系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)。程序： >> num=3*1 5 6; den=1 6 10 8;g=tf(num,den);grid

4、on;step(g)>> num=3*1 5 6; den=1 6 10 8;g=tf(num,den);grid on;step(g)>> k=dcgain(g)>> num=3*1 5 6;den=1 6 10 8;g=tf(num,den);grid on;step(g)impulse(g)結(jié)果截圖：結(jié)果分析：k = 2.2500，由圖有：峰值=2.41 所以，超調(diào)量=(2.41-2.25)/2.25=0.071上升時間Tr=1.41s，峰值時間Tp=2s，調(diào)節(jié)時間Ts=4.49s2.頻域分析典型二階系統(tǒng)傳遞函數(shù)為： 當(dāng) =0.7, n 取6時的 Bo

5、de Nichols Nyquist圖的單位階躍響應(yīng)。（1） Bode 圖程序：>> syms a b;a=0.7;b=6;num=b*b;den=1 2*a*b b*b;g=tf(num,den);bode(g);grid;>> gm,pm,wcg,wcp=margin(g)figure(2);margin(g);結(jié)果截圖：結(jié)果分析：gm =Inf,pm =163.7401,wcg =Inf,wcp =1.2000,由于L(w)>odB的頻段內(nèi)，二階系統(tǒng)對數(shù)相頻特性不穿越-180°線，所以閉環(huán)系統(tǒng)是穩(wěn)定的。（2） Nichols圖程序：>>

6、 syms a b;a=0.7;b=6;num=b*b;den=1 2*a*b b*b;g=tf(num,den);nichols(g)結(jié)果截圖：結(jié)果分析：由圖可知，相角裕度r>0,幅值裕度大于零，因此，閉環(huán)系統(tǒng)是穩(wěn)定的。（3） Nyquist圖 >> syms a b;a=0.7;b=6;num=b*b;den=1 2*a*b b*b;g=tf(num,den);nyquist(g)結(jié)果截圖：結(jié)果分析：由圖可知，當(dāng)頻率w從負(fù)無窮變到正無窮時，奈奎斯特曲線不包含（-1，j0）點，所以該系統(tǒng)在閉環(huán)狀態(tài)下是穩(wěn)定的。3.根軌跡分析繪制下面負(fù)反饋系統(tǒng)系統(tǒng)的根軌跡，并分析系統(tǒng)穩(wěn)定的K值

7、范圍。前向通道： 反饋通道：程序： ljiewding函數(shù)程序：function K=ljiewding(gsys,hsys)k=0.0001:1:1000;nn=length(k);for i =1:1:800p=chdihshu(gsys,hsys,k(i);ii=find(real(p)>=0);n=length(ii);if(n>0),break,endendif n=0disp('KK>0');else if k(i)=0.0001disp('K>0');else if k(i)=1.0001k=0.0001:0.001:k(i

8、);nn=length(k);for i=1:nnp=chdihshu(gsys,hsys,k(i);ii=find(real(p)>=0);n=length(ii);if(n>0),disp('');k(i);breakend;endelsek=k(i)-1:0.001:k(i)+1;nn=length(k);for i=1：nnp=chdihshu(gsys,hsys,k(i);ii=find(real(p)>=0);n=length(ii);if(n>0),disp('');k(i);breakend,endend;end;endK

9、=k(i);Chdihshu函數(shù)：function p=chdihshu(gsys,hsys,K)sys=feedback(K*gsys,hsys);num,den=tfdata(sys,'v');p=roots(den);運行程序：gsys=tf(1,3 5 0);hsys=tf(1,1 100);rlocus(gsys*hsys);sgrid;k=ljiewding(gsys,hsys)結(jié)果截圖：結(jié)果分析：由運行結(jié)果可得，系統(tǒng)穩(wěn)定的K值范圍為：0<K<799.00014.穩(wěn)定性分析（1）根軌跡法判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性：已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：試對系統(tǒng)閉環(huán)判別其穩(wěn)定性。

10、程序：>> num=6;den=conv(1,0,conv(1,3,1,2,2);g=tf(num,den);rlocus(g);sgrid;k,poles=rlocfind(g)結(jié)果截圖：結(jié)果分析：selected_point =-0.0237 + 1.0714i，k =1.2666，poles = -2.4764 + 0.6966i -2.4764 - 0.6966i -0.0236 + 1.0713i -0.0236 - 1.0713i由程序運行結(jié)果可知，開環(huán)傳遞函數(shù)的極點全部位于s平面的左半平面，所以閉環(huán)系統(tǒng)是穩(wěn)定的。（2）Bode圖法判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性：程序：>>

11、 num=6;den=conv(1,0,conv(1,3,1,2,2);g=tf(num,den);bode(g);grid;gm,pm,wcg,wcp=margin(g)figure(2);margin(g);結(jié)果截圖：結(jié)果分析：gm =1.3590，pm =17.5593，wcg =1.0950，wcp = 0.8909由圖可知，由于L(w)>odB的頻段內(nèi)，二階系統(tǒng)對數(shù)相頻特性不穿越-180°線，所以閉環(huán)系統(tǒng)是穩(wěn)定的。實驗三一、 實驗?zāi)康恼莆帐褂肂ode 圖法進行控制系統(tǒng)設(shè)計的方法；熟悉Ziegler-Nichols 的第二種整定方法的步驟。二、 實驗內(nèi)容1. 設(shè)一單位負(fù)

12、反饋控制系統(tǒng)，如果控制對象的開環(huán)傳遞函數(shù)為： 試設(shè)計一個串聯(lián)超前校正裝置。要求：校正后系統(tǒng)的相角裕度 ' 45° ；當(dāng)系統(tǒng)的輸入信號是單位斜坡信號時，穩(wěn)態(tài)誤差ess0.04; 繪制出校正后系統(tǒng)和未校正系統(tǒng)的Bode 圖及其閉環(huán)系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線，并進行對比。程序：未校正前num=8000;den=conv(1,0,conv(1,4,1,80);g=tf(num,den);bode(g);grid on;校正后：>> num=8000;den=conv(1,0,conv(1,4,1,80);g=tf(num,den);gm,pm,wcg,wcp=margin(g

13、);w=0.1:0.1:10000;mag,phase=bode(g,w);magdb=20*log10(mag);phim1=45;deta=10;phim=phim1-pm+deta;bita=(1-sin(phim*pi/180)/(1+sin(phim*pi/180);n=find(magdb+10*log10(1/bita)<=0.0001);wc=n(1);w1=(wc/10)*sqrt(bita);w2=(wc/10)/sqrt(bita);numc=1/w1,1;denc=1/w2,1;gc=tf(numc,denc);gmdb=20*log10(gm);gcg=gc*g

14、;gmc,pmc,wcgc,wcpc=margin(gcg);gmcdb=20*log10(gmc);disp('未校正系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)和頻域響應(yīng)參數(shù)：h,r,wc')g,gmdb,pm,wcp,disp('校正裝置傳遞函數(shù)和校正后系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)')gc,gcg,disp('校正后系統(tǒng)的頻域響應(yīng)參數(shù)：h，r，wc')gmcdb,pmc,wcpc,disp('校正裝置的參數(shù)T和B值：T,B')T=1/w1;T,bita,bode(g,gcg),grid on; figure(2);margin(gcg)為得到單位階越響應(yīng)圖，修改

15、部分程序在運行>> num=8000;den=conv(1,0,conv(1,4,1,80);g=tf(num,den);gm,pm,wcg,wcp=margin(g);w=0.1:0.1:10000;mag,phase=bode(g,w);magdb=20*log10(mag);phim1=45;deta=10;phim=phim1-pm+deta;bita=(1-sin(phim*pi/180)/(1+sin(phim*pi/180);n=find(magdb+10*log10(1/bita)<=0.0001);wc=n(1);w1=(wc/10)*sqrt(bita);

16、w2=(wc/10)/sqrt(bita);numc=1/w1,1;denc=1/w2,1;gc=tf(numc,denc);gmdb=20*log10(gm);gcg=gc*g;gmc,pmc,wcgc,wcpc=margin(gcg);gmcdb=20*log10(gmc);disp('未校正系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)和頻域響應(yīng)參數(shù)：h,r,wc')g,gmdb,pm,wcp,disp('校正裝置傳遞函數(shù)和校正后系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)')gc,gcg,disp('校正后系統(tǒng)的頻域響應(yīng)參數(shù)：h，r，wc')gmcdb,pmc,wcpc,disp('校

17、正裝置的參數(shù)T和B值：T,B')T=1/w1;T,bita,margin(gcg),figure(2);sys=feedback(gcg,1);step(sys)grid結(jié)果截圖：未校正前：校正后：結(jié)果分析：由自控原理知識得ess=1/kv,得kv>=25，k=8000.未校正裝置的傳遞函數(shù)為G(s)=（127.9s+25）/（19.55s4+1643s3+6341s2+320s）,校正后系統(tǒng)的幅值裕度為h=71.9414dB和相角裕度為r=57.7571°，設(shè)計符合要求。根據(jù)超前網(wǎng)路的參數(shù)T=5.1145s，bata=3.8230，可確定超前網(wǎng)絡(luò)的元件值。2. 設(shè)一單

18、位負(fù)反饋控制系統(tǒng)，其開環(huán)傳遞函數(shù)為：試設(shè)計一個串聯(lián)滯后校正裝置。要求：校正后系統(tǒng)的相角裕度 ' 40°；幅值裕度大于等于 12dB，靜態(tài)速度誤差系數(shù)K 4。要求繪制校正后系統(tǒng)和未校正系統(tǒng)的Bode 圖及其閉環(huán)系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線，并進行對比。程序：未校正前:num=4;den=conv(1,0,conv(0.25,1,0.1,1);g=tf(num,den);bode(g),grid on;校正后：>> num=4;den=conv(1,0,conv(0.25,1,0.1,1);g=tf(num,den);gamma_cas=40;delta=6;gamma_1

19、=gamma_cas+delta;w=0.01:0.01:1000;mag,phase=bode(g,w);n=find(180+phase-(gamma_1)<=0.1);wgamma_1=n(1)/100;mag,phase=bode(g,wgamma_1);rr=-20*log10(mag);beta=10(rr/20);w2=wgamma_1/10;w1=beta*w2;numc=1/w2,1;denc=1/w1,1;gc=tf(numc,denc) gcg=gc*g gmc,pmc,wcgc,wcpc=margin(gcg);gmcdb=20*log10(gmc);disp(&

20、#39;未校正系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)和頻域響應(yīng)參數(shù)：h,r,wc')g,gmdb,pm,wcp,disp('校正裝置傳遞函數(shù)和校正后系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)')gc,gcg;disp('校正后系統(tǒng)的頻域響應(yīng)參數(shù)：h，r，wc')gmcdb,pmc,wcpc,disp('校正裝置的參數(shù)T：T')T=1/w1;T, grid,bode(g,gcg),grid on,figure(2),margin(gcg),beta為得到單位階越響應(yīng)圖，修改部分程序在運行num=4;den=conv(1,0,conv(0.25,1,0.1,1);g=tf(num,den

21、);gamma_cas=40;delta=6;gamma_1=gamma_cas+delta;w=0.01:0.01:1000;mag,phase=bode(g,w);n=find(180+phase-(gamma_1)<=0.1);wgamma_1=n(1)/100;mag,phase=bode(g,wgamma_1);rr=-20*log10(mag);beta=10(rr/20);w2=wgamma_1/10;w1=beta*w2;numc=1/w2,1;denc=1/w1,1;gc=tf(numc,denc) gcg=gc*g gmc,pmc,wcgc,wcpc=margin(g

22、cg);gmcdb=20*log10(gmc);disp('未校正系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)和頻域響應(yīng)參數(shù)：h,r,wc')g,gmdb,pm,wcp,disp('校正裝置傳遞函數(shù)和校正后系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)')gc,gcg;disp('校正后系統(tǒng)的頻域響應(yīng)參數(shù)：h，r，wc')gmcdb,pmc,wcpc,disp('校正裝置的參數(shù)T：T')T=1/w1;T, margin(gcg),figure(2);sys=feedback(gcg,1);step(sys)grid 結(jié)果截圖：未校正前:校正后：結(jié)果分析： 16.88 s + 4程序得到校正裝置的傳遞函數(shù)為- 0.149 s4 + 2.112 s3 + 6.312 s2 + s校正后系統(tǒng)的幅值裕度為h=13.6675dB和相角裕度為r=44.2911°，截止頻率wc=2.3744rad/s，設(shè)計符合要求。根據(jù)滯后網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)T=5.9616s，bata=0.7078，可確定超前網(wǎng)絡(luò)的元件值。3. 設(shè)一單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：請采用Ziegler-Nichols 第二整定法設(shè)計一個PID 控