淺談初中數(shù)學(xué)課堂意外的處理

1、淺談初中數(shù)學(xué)課堂意外的處理山東省桓臺(tái)縣實(shí)驗(yàn)學(xué)校 宋云玲課堂如一首悠揚(yáng)的歌，課堂的意外讓這首歌更有韻味。學(xué)生是課堂的主人，而課堂意外是學(xué)生善于質(zhì)疑的表現(xiàn)，理應(yīng)成為課堂的主旋律。課堂上，傾聽(tīng)學(xué)生的聲音才是最重要的，只有這樣，教師才能知道他們已經(jīng)知道什么？他們還想要知道什么？他們是怎么想的？而我們又能給他們什么指導(dǎo)與幫助？教師處理突發(fā)事件的能力則從側(cè)面反映了教師的教育智慧，讓教學(xué)更加趨于理性，設(shè)身處地地為學(xué)生量體裁衣，選擇適合他們接受的教學(xué)方法。數(shù)學(xué)新課標(biāo)倡導(dǎo)人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。新課標(biāo)所提倡的生活化的數(shù)學(xué)、自主合作探究的教學(xué)方式和創(chuàng)設(shè)開(kāi)放平等民主的教學(xué)氛圍等已

2、漸漸被廣大數(shù)學(xué)教師所接受并在教學(xué)中予以實(shí)踐。下面，我通過(guò)在教學(xué)實(shí)例，結(jié)合自己的思考，對(duì)數(shù)學(xué)課堂意外的處理談幾點(diǎn)自己的看法。一、因勢(shì)利導(dǎo)，及時(shí)評(píng)價(jià)激勵(lì) 六年級(jí)時(shí)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的除法和乘法解決問(wèn)題后，有這樣一道習(xí)題：學(xué)校閱覽室里有36名學(xué)生在看書(shū)，其中女生占4/9，后來(lái)又有幾名女生來(lái)看書(shū)，這時(shí)女生人數(shù)占所有看書(shū)人數(shù)的50%，問(wèn)后來(lái)又有幾名女生來(lái)看書(shū)?編者是想讓學(xué)生通過(guò)思考、分析，計(jì)算，聯(lián)系用百分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題的實(shí)際來(lái)思考。這個(gè)問(wèn)題用方程解決比較簡(jiǎn)單，但是因?yàn)榱昙?jí)的學(xué)生還沒(méi)有接觸用方程來(lái)解決問(wèn)題，所以，不會(huì)解方程。教師的講解由此陷入僵局。就在這時(shí)，解圍的人來(lái)了，學(xué)生說(shuō)：在本題中，男生人數(shù)是不變的，即男生原

3、來(lái)有:，現(xiàn)在，男生也有20人，并且是占所有看書(shū)人數(shù)的（1-50%），故現(xiàn)在看書(shū)的有20÷（1-50%）=40（人），現(xiàn)在女生有40-20=20（人）。而原來(lái)女生有：。所以后來(lái)來(lái)了20-16=4（人），從而得出結(jié)論。我對(duì)學(xué)生的解決問(wèn)題的方法與自己的做了比較，學(xué)生們更傾向于接受那個(gè)學(xué)生的，于是，我表?yè)P(yáng)了那個(gè)給我解圍的學(xué)生，是啊，韓愈曾說(shuō)過(guò)，誰(shuí)說(shuō)弟子就一定不比師傅強(qiáng)呢，你們是我的老師。教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、組織者和合作者，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，這是大勢(shì)所趨?！叭诵校赜形?guī)熝伞?，教師和學(xué)生是相互學(xué)習(xí)的對(duì)象，讓學(xué)生說(shuō)出自己的想法，我們會(huì)更了解學(xué)生已有的知識(shí)儲(chǔ)備，便于結(jié)合學(xué)生的年齡特征和心理特

4、點(diǎn)因材施教，讓學(xué)生從比較中得出解決問(wèn)題的最佳方案，逐步讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何學(xué)習(xí)。  二、提升升華，搭建從算式到方程的橋梁雞兔同籠問(wèn)題一直是數(shù)學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)，解決雞兔同籠問(wèn)題的方法很多，從最初的列表法，假設(shè)法以及古人解決雞兔同籠的方法一直到后來(lái)的一元一次方程和兩元一次方程組解決，體現(xiàn)著從算式到方程是人類認(rèn)識(shí)的一大進(jìn)步。 六年級(jí)的學(xué)生從小學(xué)剛邁入初中還沒(méi)有學(xué)過(guò)用兩元一次方程解決問(wèn)題，只學(xué)過(guò)了簡(jiǎn)單的一元一次方程的解法，在我的教學(xué)上曾遇到過(guò)這樣的一道題，學(xué)生的解答讓我匪夷所思：“雞兔共有腳100只，若將雞換成兔，兔換成雞，則共有腳92只，則雞和兔各有多少只？”學(xué)生的答案是 解：設(shè)雞有X只，

5、則兔有（X+4）只。，。答：雞有14只，兔有18只。 我不理解，于是，我找來(lái)他一問(wèn)，寥寥幾句話卻讓我恍然大悟。100-92=8表示原來(lái)雞和兔的腳數(shù)比現(xiàn)在雞和兔的腳數(shù)多幾只腳，而每只兔比每只雞多2只腳，8÷2=4(只)，表示兔的只數(shù)比雞的只數(shù)多4只。這讓我不由得用二元一次方程組的方法來(lái)分析他的這種思路。也就是解：設(shè)原有雞有X只，原有兔Y只。用（1）式減去（2）式得到即 也就是兔比雞多4只。把再代入（1）式即得到可見(jiàn)，二元一次方程是根據(jù)代數(shù)法的意義列出的，而代數(shù)法更好地詮釋了二元一次方程組。題目雖然難，但是學(xué)生的奇思妙想?yún)s讓枯木逢春，讓困境得到轉(zhuǎn)機(jī)。還有一次，練習(xí)時(shí)有這么一道題：被除數(shù)、

6、除數(shù)、商與余數(shù)的和是169，已知余數(shù)是1，商是27，則被除數(shù)是（），除數(shù)是（）。如果用方程學(xué)生不理解也不好想，用算術(shù)方法，卻找不到合適的。課堂上一個(gè)學(xué)生表達(dá)了自己的想法，但是由于用詞不是很準(zhǔn)確，表達(dá)不太清晰，我和其他學(xué)生都是一頭霧水。為了我能聽(tīng)明白，放學(xué)后他主動(dòng)來(lái)給我講解，我們?cè)谝黄鹛接懥私粋€(gè)小時(shí)，最后達(dá)成了一致意見(jiàn)。即：余數(shù)是1，商是27，被除數(shù)、除數(shù)、商與余數(shù)的和是169，那么被除數(shù)和除數(shù)的和是169-1-27=141。因?yàn)楸怀龜?shù)÷除數(shù)=271。如果除數(shù)是1份，那么被除數(shù)-1就是27份，所以被除數(shù)+除數(shù)-1就是28份，而被除數(shù)+除數(shù)-1=141-1，所以除數(shù)是1份，也就是140

7、÷28=5，被除數(shù)-1是27份，也就是27×5=135，所以被除數(shù)是136。其實(shí)，他的這種思想跟按比例分配的思想差不多，同時(shí)，又和解二元一次方程的整體帶入法有些相似，有了這一次的體驗(yàn)，我意識(shí)到，學(xué)生對(duì)我這個(gè)學(xué)困生的耐心有多大，他們表達(dá)自己想法的愿望有多么熱切。課堂上，多給學(xué)生些機(jī)會(huì)，不要讓課堂成為教師的一言堂，要隨生而動(dòng)，教師首先要成為一個(gè)好的聽(tīng)眾，一個(gè)欣賞者，一個(gè)出色的評(píng)論家。從算式到方程是數(shù)學(xué)的一大進(jìn)步，但是在學(xué)生未能建構(gòu)方程模型之前，用算式的方法理解解決問(wèn)題的方法就顯得尤為重要。從算式的角度則更好地詮釋了方程的每一步所代表的實(shí)際意義，可見(jiàn)，算式與方程是相通的，雖然用方

8、程更好理解，但用算式的方法則更深地強(qiáng)化了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。課堂意外是學(xué)生善于思考的開(kāi)始，如果不能及時(shí)在課上處理，教師自己能力不能解決，要及時(shí)查閱資料或課后傾聽(tīng)其他學(xué)生的解題思路，絕不能草草敷衍了事，教師要善于示弱，激發(fā)學(xué)生的超越心理，讓他們有超越老師的成就感。三、以小見(jiàn)大，注重學(xué)生推理能力的培養(yǎng)。人教版六年級(jí)上冊(cè)有這樣一道題目“100個(gè)和尚吃一百個(gè)饅頭。大和尚一人吃3個(gè)，小和尚3人吃一個(gè)。大、小和尚各多少人？”顯然，編者意圖是讓學(xué)生在充分理解雞兔同籠問(wèn)題的基礎(chǔ)上，靈活運(yùn)用多種方法解決，以找到最佳途徑。多數(shù)學(xué)生在一開(kāi)始就否定了枚舉法，因?yàn)樾枰_列的數(shù)據(jù)太多，缺乏耐心，但是有一名學(xué)生卻給出了如下

9、的表格：小和尚999693908784817875大和尚147101316192225饅頭數(shù)3644596068768492100她的思路是：小和尚三人吃一個(gè)，而饅頭數(shù)是一百，是整數(shù)，所以小和尚的人數(shù)肯定是3的倍數(shù)。于是，按小和尚從多到少的順序給出了解題思路。另外，經(jīng)過(guò)小組討論，學(xué)生共給出了六種解決問(wèn)題的辦法。學(xué)生的方法多種多樣, 教師要從枚舉法這個(gè)小的切入點(diǎn)入手，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的求異思維,對(duì)于非一般的思路,不要一開(kāi)始就全盤(pán)否定,鼓勵(lì)他們用不同的方法解決問(wèn)題,老師要注重多問(wèn)學(xué)生有沒(méi)有其他的方法,注重培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維. 人教版七年級(jí)上冊(cè)第106頁(yè)練習(xí)題第3題：下表是某校7-9年級(jí)某月課外興趣小組活動(dòng)

10、時(shí)間統(tǒng)計(jì)表，其中各年級(jí)同一興趣小組每次活動(dòng)時(shí)間相同。課外小組活動(dòng)總時(shí)間/h文藝小組活動(dòng)次數(shù)科技小組活動(dòng)次數(shù)七年級(jí)12.543八年級(jí)10.533九年級(jí)7在橫向觀察和縱向觀察表格后，學(xué)生得出了：每次文藝活動(dòng)的時(shí)間為2h，每次科技小組活動(dòng)的時(shí)間為1.5h.學(xué)生接下來(lái)就用湊的方法來(lái)解決問(wèn)題，逐個(gè)逐個(gè)地試。不過(guò)，有學(xué)生說(shuō)：老師，我有更好的方法。由題意，我們可以得到等量關(guān)系：九年級(jí)文藝小組活動(dòng)次數(shù)×2+九年級(jí)科技小組活動(dòng)次數(shù)×1.5=7。因?yàn)榛顒?dòng)次數(shù)必須是正整數(shù)，并且九年級(jí)科技小組活動(dòng)次數(shù)不能超過(guò)5次，所以九年級(jí)科技小組活動(dòng)次數(shù)只能是偶數(shù)。如果是奇數(shù)，那九年級(jí)課外活動(dòng)的總時(shí)間就不會(huì)是整

11、數(shù)而是小數(shù)了。于是，九年級(jí)科技小組活動(dòng)次數(shù)就只能是2或4次，縮小范圍后再試，答案就是九年級(jí)文藝小組活動(dòng)2次，九年級(jí)科技小組活動(dòng)2次。學(xué)生的方法很巧妙，教師的引導(dǎo)梳理更顯得尤為重要。學(xué)生的推理要嚴(yán)謹(jǐn)，步步有據(jù)，教師的總結(jié)歸納可以讓問(wèn)題撥云見(jiàn)日，不同的方法我們應(yīng)學(xué)會(huì)欣賞。同時(shí)讓學(xué)生在贊嘆之余加以借鑒，遷移類推，注重方法的積累和初步數(shù)學(xué)推理能力的培養(yǎng)。四、點(diǎn)燃學(xué)生思維的火花，保護(hù)孩子的好奇心和求知欲。 我的一位學(xué)生，他總是喜歡多問(wèn)幾個(gè)問(wèn)什么。人教版六年級(jí)下冊(cè)，學(xué)完圓錐的體積一課后，他站起來(lái)問(wèn)我：“老師，我們學(xué)習(xí)了圓柱的表面積和體積、圓錐的體積、怎么沒(méi)學(xué)圓錐的表面積呢？怎樣才能得到它的表面積呢?”我一

12、愣，怎么自己沒(méi)發(fā)現(xiàn)這個(gè)問(wèn)題呢？我搪塞到：“你們還沒(méi)學(xué)，現(xiàn)在對(duì)你們來(lái)說(shuō)掌握起來(lái)還有點(diǎn)難度?！钡?，他窮追不舍，大有打破沙鍋問(wèn)到底的趨勢(shì)。他還說(shuō)了他的思路：圓錐的表面由它的底面和側(cè)面組成，底面積是圓的面積，側(cè)面展開(kāi)是扇形，扇形的面積怎么求？能否將扇形看成圓的一部分進(jìn)而得出結(jié)論？我說(shuō)：“你說(shuō)得很對(duì)，他的側(cè)面積跟它展開(kāi)的扇形的圓心角有關(guān)。”他緊接著說(shuō)：“就看它是圓周角360度的幾分之幾就可以了？那么扇形的面積就看它是圓面積的幾分之幾了？”我當(dāng)時(shí)沒(méi)反應(yīng)過(guò)來(lái)，后來(lái)一想，學(xué)生的回答是多么妙啊！就說(shuō)有一個(gè)公式的是，其中，代表扇形的弧長(zhǎng)， 代表圓錐的母線。一句話說(shuō)不清楚，你課下來(lái)找我吧，我們商量一下。后來(lái)，查閱

13、課本才知道扇形的面積就是由圓的面積推導(dǎo)而來(lái)的，我頓時(shí)恍然大悟，（我當(dāng)時(shí)是一名年輕教師，對(duì)于扇形的面積計(jì)算公式記得不清楚了）。后來(lái)，那名學(xué)生詢問(wèn)家長(zhǎng)，于是，他們上網(wǎng)查了一個(gè)公式。他拿來(lái)問(wèn)我，我們共同思考，終于得到了正確的結(jié)論：，其中，代表底面圓的半徑，代表母線的長(zhǎng)。 我真慶幸有這樣的學(xué)生，可以讓自己隨時(shí)接受未知的挑戰(zhàn)，進(jìn)而提升自己的數(shù)學(xué)修養(yǎng)，使教學(xué)相長(zhǎng)。另外，學(xué)生對(duì)知識(shí)的渴求對(duì)我提出了更高層次的要求，我應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生超前學(xué)習(xí)，敢于質(zhì)疑，讓他們有更深刻的成為數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)者的體驗(yàn)。學(xué)習(xí)人教版七上有理數(shù)一章相反數(shù) 時(shí)，這樣定義的“只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)”，學(xué)生注意到了只有符號(hào)不同這幾個(gè)關(guān)鍵字，有的學(xué)

14、生當(dāng)場(chǎng)反問(wèn)：“那×2和÷2是符合相反數(shù)的定義啊，那請(qǐng)問(wèn)他們是不是互為相反數(shù)呢？”我愣住了，但不知道怎么解釋？就在這時(shí)一名學(xué)生高高舉起了手，他說(shuō)：“+2與-2的+-是性質(zhì)符號(hào)，而×2和÷2的×÷是運(yùn)算符號(hào)，所以它們不是兩個(gè)數(shù)，因而不能稱之為相反數(shù)?！痹捯魟偮洌瑢W(xué)們和我的掌聲不約而同地響起。是啊，我怎么沒(méi)想到呢？看來(lái)，學(xué)生是我的老師，當(dāng)之無(wú)愧啊！課堂的突發(fā)事件發(fā)生時(shí)，教師即使不能回答，也一定不能露怯，即使會(huì)也要學(xué)會(huì)裝傻和示弱，讓問(wèn)題從學(xué)生中來(lái)，到學(xué)生中去，鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑，讓學(xué)生有充分思考，討論交流的時(shí)間，而不是包辦。超出學(xué)生能力的問(wèn)題，鼓勵(lì)他們大膽向前走一步，獲得不同的經(jīng)歷，這一樣也是一種成長(zhǎng)的收獲。最后，教師需要做的就是真誠(chéng)的贊美，你比老師還要棒，老師不會(huì)的題目你都會(huì)，你真了不起等。只要你的贊美是發(fā)自內(nèi)心的，相信他們一定心領(lǐng)神會(huì)。課堂意外是檢驗(yàn)教師能力的試金石，