物理高考專題：機(jī)械能(大題計(jì)算題)有詳細(xì)答案要點(diǎn)

1、普優(yōu)網(wǎng)菁優(yōu)網(wǎng)?2010-2014 菁優(yōu)網(wǎng)機(jī)械能一、計(jì)算題1. (2011?滄州二模)某跳傘運(yùn)動(dòng)訓(xùn)練研究所，讓一名跳傘運(yùn)動(dòng)員從懸停在高空的直升飛機(jī)中跳下，跳離飛機(jī)一段 時(shí)間后打開降落傘做減速下落.研究人員利用運(yùn)動(dòng)員隨身攜帶的儀器記錄下了他的運(yùn)動(dòng)情況和受力情況.分析這些 數(shù)據(jù)知道：該運(yùn)動(dòng)員打開傘的瞬間，高度為 1000m,速度為20m/s.此后的過程中所受空氣阻力f與速度的平方成正比，即f=kv2, k為阻力系數(shù).數(shù)據(jù)還顯示，下降到某一高度時(shí)，速度穩(wěn)定為10m/s直到落地(一直豎直下落)，人與設(shè)備的總質(zhì)量為 100kg, g取10m/s2.(1)試說明運(yùn)動(dòng)員從打開降落傘到落地的過程中運(yùn)動(dòng)，f#況如

2、何？定性大致作出這段時(shí)間內(nèi)的v-t圖象.(以打開傘時(shí)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)).(2)求阻力系數(shù)k和打開降落傘瞬間的加速度a各為多大？(3)求從打開降落傘到落地的全過程中，空氣對(duì)人和設(shè)備的作用力所做的總功？2. (2004?南通三模)如圖所示，豎直平面內(nèi)放一直角桿AOB ,桿的水平部分粗糙，動(dòng)摩擦因數(shù) 月0.20,桿的豎直部分光滑，兩部分各套有質(zhì)量分別為 2.0kg和1.0kg的小球A和B, A、B間用細(xì)繩相連，初始位置OA=1.5m ,OB=2.0m ,2g 取 10m/s ,則(1)若用水平拉力 Fi沿桿向右緩慢拉 A,使之移動(dòng)0.5m,該過程中A受到的摩擦力多大？拉力 Fi做功多少？(2)若小球A、B

3、都有一定的初速度，A在水平拉力F2的作用下，使B由初始位置以1.0m/s的速度勻速上升 0.5m,此過程中拉力F2做功多少？3. 額定功率為80kW的汽車，在平直公路上行駛的最大速率為20m/s汽車的質(zhì)量為2t,若汽車從靜止開始做勻加速度直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為2m/s2,運(yùn)動(dòng)過程中的阻力不變.(1)汽車受到阻力大?。?2) 3s末汽車牽引力的即時(shí)功率；(3)勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)間；(4)在勻加速過程中汽車牽引力做的功；(5)汽車從靜止開始到達(dá)最大速度，如果此時(shí)的位移為2km,求這一過程中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.4 . 一艘質(zhì)量為 m=400t的輪船，以恒定功率 P=3.5X106W從某碼頭由靜止起航做直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)

4、t0=10min后，達(dá)到最大速度vm=25m/s.此時(shí)船長(zhǎng)突然發(fā)現(xiàn)航線正前方x0=520m處，有一只拖網(wǎng)漁船正以 v=5m/s的速度沿垂直航線方向勻速運(yùn)動(dòng)，且此時(shí)漁船船頭恰好位于輪船的航線上，船長(zhǎng)立即采取制動(dòng)措施(反應(yīng)時(shí)間忽略不計(jì))，附加了恒定的制動(dòng)力，結(jié)果輪船到達(dá)漁船的穿越點(diǎn)時(shí)，拖網(wǎng)的末端也剛好越過輪船的航線，避免了事故的發(fā)生.已知漁船連同拖 網(wǎng)總長(zhǎng)L=200m，假設(shè)輪船所受阻力不變.求：(1)發(fā)現(xiàn)漁船時(shí)，輪船已離開碼頭多遠(yuǎn)？(2)輪船減速時(shí)的加速度多大？(3)附加的制動(dòng)力多大？5 . (2007?揭陽模擬)科學(xué)家設(shè)計(jì)并制造了一艘試驗(yàn)太陽能帆船，它既有普通的柴油發(fā)動(dòng)機(jī)作為動(dòng)力系統(tǒng)，又有四個(gè)特

5、殊的風(fēng)帆，每個(gè)高 6m,寬1.5m,表面布滿太陽能電池，這樣它既可以利用風(fēng)力航行，又可以利用太陽能發(fā)電再利用電能驅(qū)動(dòng).已知船在行駛中所受阻力跟船速的平方成正比.某次試航時(shí)關(guān)閉柴油發(fā)動(dòng)機(jī)，僅靠風(fēng)力航行時(shí)速度為Vi=2m/s,阻力大小fi=1.6M03N,開動(dòng)太陽能電池驅(qū)動(dòng)的電動(dòng)機(jī)后船速增加到V2=3m/s ,當(dāng)時(shí)在烈日照射下每平方米風(fēng)帆實(shí)際獲得的太陽能功率為600W,電動(dòng)機(jī)的效率為 m=80%,設(shè)風(fēng)力的功率不受船速的影響，則:(1)風(fēng)力的功率是多少？(2)電動(dòng)機(jī)提供的機(jī)械功率是多大？(3)太陽能電池把太陽能轉(zhuǎn)化為電能的效率Y2是多大?6 . (2007?黃島區(qū)模擬)在傾角為。的斜坡公路上，一質(zhì)量

6、 m=10t的卡車從坡底開始上坡.經(jīng)時(shí)間t=50s,卡車的速度從vi=5m/s均勻增加到v2=15m/s.已知汽車在運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的摩擦及空氣阻力恒為車重的k倍(k=0.05),sin & -Yog, 取名=10國(guó)/ S 求：(1)這段時(shí)間內(nèi)汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的平均功率；(2)汽車發(fā)動(dòng)機(jī)在30s時(shí)的瞬時(shí)功率.7 . (2007?南通模擬)如圖所示，質(zhì)量 m=60kg的高山滑雪運(yùn)動(dòng)員，從 A點(diǎn)由靜止開始沿滑雪道滑下，從 B點(diǎn)水平飛出后又落在與水平面成傾角9=37°的斜坡上C點(diǎn).已知A、B兩點(diǎn)間的高度差為 h=25m, B、C兩點(diǎn)間的距離為2s=75m,已知 sin37 =0.6,取 g=1

7、0m/s .求：(1)運(yùn)動(dòng)員從B點(diǎn)水平飛出時(shí)的速度大?。?2)運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)到B點(diǎn)的過程中克服摩擦力做的功.8 .電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)滾輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，在滾輪的作用下，將金屬桿從最底端A送往傾角 打30。的足夠長(zhǎng)斜面上部.滾輪中心B與斜面底部A的距離為L(zhǎng)=6.5m,當(dāng)金屬桿的下端運(yùn)動(dòng)到 B處時(shí)，滾輪提起，與桿脫離接觸.桿由于自身重力作用最終會(huì)返回斜面底部，與擋板相撞后，立即靜止不動(dòng).此時(shí)滾輪再次壓緊桿，又將金屬桿從最底端送往斜面上4部，如此周而復(fù)始.已知滾輪邊緣線速度恒為v=4m/s,滾輪對(duì)桿的正壓力 Fn=2M0 N ,滾輪與桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為P=0.35 ,桿的質(zhì)量為 m=1X103kg,不計(jì)桿與斜面間的

8、摩擦，取 g=10m/s2.求：(1)在滾輪的作用下，桿加速上升的加速度；(2)桿加速上升至與滾輪速度相同時(shí)前進(jìn)的距離；(3)每個(gè)周期中電動(dòng)機(jī)對(duì)金屬桿所做的功；(4)桿往復(fù)運(yùn)動(dòng)的周期.9 .如圖所示，一彈簧在傾角為 。的斜面上，下端固定，上端連接質(zhì)量為 m的滑塊A,用一鎖定K將A鎖定在斜面 上，并使彈簧剛好處于原長(zhǎng).在 A點(diǎn)之下段斜面光滑，在 A點(diǎn)之上段斜面粗糙.現(xiàn)將質(zhì)量也為 m的物塊B從距離 A為L(zhǎng)的P點(diǎn)以某一初速度滑下，當(dāng) B剛要與A相碰瞬間鎖定 K立即自動(dòng)解開，使 B與A相碰（相碰時(shí)間極短）， 并使A、B以共同的速度壓縮彈簧（A、B互不粘連），然后B又剛好被反彈回 P點(diǎn)而速度減為零.B物

9、塊與粗糙段 摩擦因數(shù)為ii.求B物原來的初速度大小.10 . （2007?宿遷模擬）如圖，讓擺球從圖中的C位置由靜止開始下擺，正好擺到懸點(diǎn)正下方D處時(shí)，線被拉斷，緊接著，擺球恰好能沿光滑豎直放置的半圓形軌道內(nèi)側(cè)做圓周運(yùn)動(dòng)，已知擺線長(zhǎng)l=2.0m,軌道半徑R=2.0m,擺球質(zhì)量m=0.5kg .不計(jì)空氣阻力（g取10m/s2）.（1）求擺球在C點(diǎn)時(shí)與豎直方向的夾角。和擺球落到D點(diǎn)時(shí)的速度；（2）如僅在半圓形內(nèi)側(cè)軌道上E點(diǎn)下方工圓弧有摩擦，擺球到達(dá)最低點(diǎn)F的速度為6m/s,求摩擦力做的功.11 . （2007?湖南模擬）如圖所示，一塊質(zhì)量為M、長(zhǎng)為l的勻質(zhì)板放在很長(zhǎng)的光滑水平桌面上，板的左端有一質(zhì)

10、量為m的物塊，物塊上連接一根很長(zhǎng)的細(xì)繩，細(xì)繩跨過位于桌面邊緣的定滑輪，某人以恒定的速度 u向下拉繩，物塊最多只能到達(dá)板的中點(diǎn)，而且此時(shí)板的右端尚未到達(dá)桌邊定滑輪.求：（1）物塊與板的動(dòng)摩擦因數(shù)及物塊剛到達(dá)板的中點(diǎn)時(shí)板的位移；（2）若板與桌面間有摩擦，為使物塊能達(dá)到板的右端，板與桌面的動(dòng)摩擦因數(shù)的范圍；（3）若板與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)?。?）問中的最小值，在物塊從板的左端運(yùn)動(dòng)到右端的過程中，人拉繩的力所做的功（其他阻力均不計(jì)）V 112 .如圖所示，豎直平面內(nèi)的軌道 ABCD由水平軌道AB與光滑的四分之一圓弧軌道 CD組成，AB恰與圓弧CD 在C點(diǎn)相切，軌道固定在水平面上.一個(gè)質(zhì)量為 m的小物塊（

11、可視為質(zhì)點(diǎn)）從軌道的 A端以初動(dòng)能E沖上水平軌 道AB,沿著軌道運(yùn)動(dòng)，由 DC弧滑下后停在水平軌道 AB的中點(diǎn).已知水平軌道 AB長(zhǎng)為L(zhǎng).求：（1）小物塊與水平軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)出（2）為了保證小物塊不從軌道的D端離開軌道，圓弧軌道的半徑 R至少是多大？(3)若圓弧軌道的半徑 R取第(2)問計(jì)算出的最小值，增大小物塊的初動(dòng)能，使得小物塊沖上軌道后可以達(dá)到最 大高度是1.5R處，試求物塊的初動(dòng)能并分析物塊能否停在水平軌道上.如果能，將停在何處？如果不能，將以多 大速度離開水平軌道.13 . (2005?鹽城模擬)一輛汽車在平直的路面上以恒定功率由靜止開始行駛，設(shè)所受阻力大小不變，其牽引力速度V的關(guān)

12、系如圖所示，加速過程在圖中B點(diǎn)結(jié)束，所用的時(shí)間t=10s,經(jīng)歷的路程s=60m.求：(1)汽車所受阻力的大??；(2)汽車的質(zhì)量.14 .如圖所示，傾角為 。的粗糙斜面底端固定一個(gè)垂直斜面的彈性擋板P.現(xiàn)使物塊A從擋板處以vo=2m/s的初速度出發(fā)，沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過1s到達(dá)最高點(diǎn)，然后下滑，經(jīng)過 2s又回到擋板處.假設(shè)物塊與擋板碰撞后能量不損失以原速率反彈.試求：(1)物塊上滑時(shí)加速度大小與下滑時(shí)加速度大小之比；(2)物塊第一次被擋板反彈后，再次滑回到斜面底端所需要的時(shí)間；(3)物塊從出發(fā)到最后停止運(yùn)動(dòng)所通過的總路程.15 . (2007?山東)如圖所示，一水平圓盤繞過圓心的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，圓盤

13、邊緣有一質(zhì)量m=1.0kg的小滑塊.當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度達(dá)到某一數(shù)值時(shí)，滑塊從圓盤邊緣滑落，經(jīng)光滑的過渡圓管進(jìn)入軌道ABC .已知AB段斜面傾角為53。,BC段斜面傾角為37°,滑塊與圓盤及斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為尸0.5, A點(diǎn)離B點(diǎn)所在水平面的高度 h=1.2m.滑塊在運(yùn)動(dòng)過程中始終未脫離軌道，不計(jì)在過渡圓管處和 B點(diǎn)的機(jī)械能損失，最大靜摩擦力近似等于滑動(dòng)摩擦力，取 g=10m/s2, sin37 =0.6, cos37 =0.8(1)若圓盤半徑 R=0.2m,當(dāng)圓盤的角速度多大時(shí)，滑塊從圓盤上滑落？(2)若取圓盤所在平面為零勢(shì)能面，求滑塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能.(3)從滑塊到達(dá) B點(diǎn)時(shí)

14、起，經(jīng)0.6s正好通過C點(diǎn)，求BC之間的距離.3菁優(yōu)網(wǎng)菁優(yōu)網(wǎng)16 . (2007?廣東)如圖所示，質(zhì)量M=10kg、上表面光滑的足夠長(zhǎng)的木板在F=50N的水平拉力作用下，以初速度v0=5m/s沿水平地面向右勻速運(yùn)動(dòng).現(xiàn)有足夠多的小鐵塊，它們的質(zhì)量均為m=1kg,將一鐵塊無初速地放在木板的最右端，當(dāng)木板運(yùn)動(dòng)了 L=1m時(shí)，又無初速度地在木板的最右端放上第2塊鐵塊，只要木板運(yùn)動(dòng)了L就在木板的最右端無初速度放一鐵塊.(取g=10m/s2)試問：(1)第1塊鐵塊放上后，木板運(yùn)動(dòng)了 L時(shí)，木板的速度多大？(2)最終木板上放有多少塊鐵塊？(3)最后一塊鐵塊與木板右端距離多遠(yuǎn)？17 .如圖所示，已知 a、b

15、兩點(diǎn)的距離為s,傳送帶保持勻速運(yùn)動(dòng)，速度為 v0,傳送帶與水平方向的夾角為 以貨物 與傳送帶間的動(dòng)摩擦因婁為 科(設(shè)最大靜擦力等于滑動(dòng)摩擦力).把貨物放到a點(diǎn)貨物能從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)向b點(diǎn)，分析討 論貨物從a點(diǎn)到b點(diǎn)做什么運(yùn)動(dòng)，并求出貨物到達(dá) b點(diǎn)時(shí)相應(yīng)的速度 v.?2010-2014 菁優(yōu)網(wǎng)18 .有一個(gè)固定豎直放置的圓形軌道，半徑為 R,由左右兩部分組成.如圖所示，右半部分AEB是光滑的，左半部分BFA是粗糙的.現(xiàn)在最低點(diǎn) A給一質(zhì)量為M的小球一個(gè)水平向右的初速度，使小球沿軌道恰好運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)B,小球在B點(diǎn)又能沿BFA回到A點(diǎn)，到達(dá)A點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力為 4mg.(1)在求小球在 A點(diǎn)的速度v0時(shí)，

16、甲同學(xué)的解法是：由于小球恰好到達(dá)B點(diǎn)，故在B點(diǎn)小球的速度為零，謚=2mgR，所以 v0=2VgR(2)在求小球由BFA回到A點(diǎn)的速度時(shí)，乙同學(xué)的解法是:2 mvA由于回到 A點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力為 4mg,故4mg=R所以y人履你同意兩位同學(xué)的解法嗎？如果同意請(qǐng)說明理由；若不同意，請(qǐng)指出他們的錯(cuò)誤之處，并求出結(jié) 果.B經(jīng)F回到A的過程中克服摩擦力所做的功.(3)根據(jù)題中所描繪的物理過程，求小球由 £19 .(2010?越秀區(qū)三模)如圖所示，繃緊的傳送帶與水平面的夾角。=30。，皮帶在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下，始終保持v0=2m/s的速率運(yùn)行.現(xiàn)把一質(zhì)量m=10kg的工件(可看做質(zhì)點(diǎn))輕輕放在皮帶的

17、底端，經(jīng)時(shí)間t=1.9s,工件被傳送到h=1.5m2 ，一的局處，取g=10m/s .求：(1)工件與皮帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)；(2)電動(dòng)機(jī)由于傳送工件多消耗的電能.20 .如圖所示，斜面軌道 AB與水平面之間的夾角9=53°, BD為半徑R=4m的圓弧形軌道，且 B點(diǎn)與D點(diǎn)在同一水平面上，在B點(diǎn)，軌道AB與圓弧形軌道 BD相切，整個(gè)軌道處于豎直平面內(nèi)且處處光滑，在 A點(diǎn)處的一質(zhì)量 m=1kg的小球由靜止滑下，經(jīng)過 B、C點(diǎn)后從D點(diǎn)斜拋出去，最后落在地面上的S點(diǎn)處時(shí)的速度大小 vs=8m/s,已知A點(diǎn)距地面的高度 H=10m, B點(diǎn)距地面的高度h=5m,設(shè)以MDN為分界線，其左邊為一阻力場(chǎng)

18、區(qū)域，右邊為真 空區(qū)域，g 取 10m/s2, sin53 =0.8, cos53 =0.6(1)小球經(jīng)過B點(diǎn)的速度為多大？(2)小球經(jīng)過圓弧軌道最低處C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力多大？(3)小球從D點(diǎn)拋出后，受到的阻力 f與其瞬時(shí)速度方向始終相反，求小球從D點(diǎn)至S點(diǎn)的過程中，阻力f所做的功.21 . (2011?江蘇模擬)如圖所示，在光滑水平桌面上放有長(zhǎng)木板 C,在C上左端和距左端x處各放有小物塊 A和B, A、B的體積大小可忽略不計(jì)， A、B與長(zhǎng)木板C間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 科，A、B、C的質(zhì)量均為m,開始時(shí)，B、C靜 止，A以某一初速度vo向右做勻減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)物體 B與板C之間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦

19、力.求：(1)物體A運(yùn)動(dòng)過程中，物塊 B受到的摩擦力.(2)要使物塊A、B相碰，物塊A的初速度vo應(yīng)滿足的條件.<XT22 .如圖是放置在豎直平面內(nèi)游戲滑軌的模擬裝置，滑軌由四部分粗細(xì)均勻的金屬桿組成，水平直軌AB,半徑分別為R1=1.0m和R2=3.0m的弧形軌道，傾斜直軌 CD長(zhǎng)為L(zhǎng)=6m且表面粗糙，動(dòng)摩擦因數(shù)為= 7，其它三部分表面光滑，AB、CD與兩圓形軌道相切.現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)質(zhì)量均為m=2kg的小球穿在滑軌上，甲球靜止在B點(diǎn)，乙球從 AB的中點(diǎn)E處以vo=1Om/s的初速度水平向左運(yùn)動(dòng).兩球在整個(gè)過程中的碰撞均無能量損失且碰撞后速度交換.已知9=37°,(取g=10m

20、/s； sin37 =0.6, cos37°=0.8)求：(1)甲球第一次通過 。2的最低點(diǎn)F處時(shí)對(duì)軌道的壓力(2)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，兩球相撞次數(shù)(3)兩球分別通過CD段的總路程.Q23 .利用皮帶運(yùn)輸機(jī)將物體由地面運(yùn)送到高出水平地面的C平臺(tái)上，C平臺(tái)離地面的豎直高度為 5m,已知皮帶和物體間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 0.75,運(yùn)輸機(jī)的皮帶以 2m/s的速度勻速順時(shí)針運(yùn)動(dòng)且皮帶和輪子之間不打滑.(g=10m/s2,tan37°=0.75)(1)如圖所示，若兩個(gè)皮帶輪相同，半徑都是25cm,則此時(shí)輪子轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度是多大？(2)假設(shè)皮帶在運(yùn)送物體的過程中始終是張緊的.為了將地面上的物體運(yùn)

21、送到平臺(tái)上，皮帶的傾角。最大不能超 過多少？(3)皮帶運(yùn)輸機(jī)架設(shè)好之后，皮帶與水平面的夾角為0=30 °.現(xiàn)將質(zhì)量為1kg的小物體輕輕地放在皮帶的 A處,運(yùn)送到C處.試求由于運(yùn)送此物體，運(yùn)輸機(jī)比空載時(shí)多消耗的能量.24 .如圖所示，質(zhì)量 m=1kg的滑塊(可看成質(zhì)點(diǎn))，被壓縮的彈簧彈出后在粗糙的水平桌面上滑行一段距離x=0.4m后從桌面拋出，落在水平地面上.落點(diǎn)到桌邊的水平距離S=1.2m,桌面距地面的高度 h=0.8m.滑塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù) 戶0.2,(取g=10m/s2,空氣阻力不計(jì))求：(1)滑塊落地時(shí)速度的大小(2)彈簧彈力對(duì)滑塊所做的功.25 .如圖所示，在同一豎直平面

22、內(nèi)，一輕質(zhì)彈簧一端固定，另一自由端恰好與水平線AB齊平，靜止放于光滑斜面上，一長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)線一端固定在 。點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為 m的小球，將細(xì)線拉至水平，此時(shí)小球在位置C,由靜止釋放小球，小球到達(dá)最低點(diǎn)D時(shí)，細(xì)繩剛好被拉斷， D點(diǎn)到AB的距離為h,之后小球在運(yùn)動(dòng)過程中恰好沿斜面方向?qū)椈蓧嚎s，彈簧的最大壓縮量為x,重力加速度為g.求：(1)細(xì)繩所能承受的最大拉力；(2)斜面的傾角 。的正切值；(3)彈簧所獲得的最大彈性勢(shì)能.26 . (2007?宿遷模擬)如圖，一傾角為30°的光滑斜面，底端有一與斜面垂直的固定檔板M,物塊A、B之間用一與斜面平行輕質(zhì)彈簧連結(jié)，現(xiàn)用力緩慢沿斜面向下推

23、動(dòng)物塊B,當(dāng)彈簧具有5J彈性勢(shì)能時(shí)撤去推力，釋放物塊 B;已知A、B質(zhì)量分別為5kg、2kg ,彈簧的彈性勢(shì)能表達(dá)式為x為彈簧形變量.(g取10m/s2)(1)求當(dāng)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，物塊 B的速度；Epf 其中k為彈簧的勁度系數(shù)，大小為1000N/m, 2(2)試判斷在B上升過程中，能否將 A拉離檔板？若能，請(qǐng)計(jì)算 A剛離開檔板時(shí)B的動(dòng)能；若不能，請(qǐng)計(jì)算 B 在最高點(diǎn)處的加速度.27 . (2007?東臺(tái)市模擬)如圖所示，將質(zhì)量均為m厚度不計(jì)的兩物塊 A、B用輕質(zhì)彈簧相連接，只用手托著B物塊于H高處，A在彈簧彈力的作用下處于靜止，將彈簧鎖定.現(xiàn)由靜止釋放A、B, B物塊著地時(shí)解除彈簧鎖定，且B物

24、塊的速度立即變?yōu)?0,在隨后的過程中當(dāng)彈簧恢復(fù)到原長(zhǎng)時(shí)A物塊運(yùn)動(dòng)的速度為 ，且B物塊恰能離開地面但不繼續(xù)上升.已知彈簧具有相同形變量時(shí)彈性勢(shì)能也相同.(1)B物塊著地后，A向上運(yùn)動(dòng)過程中合外力為 0時(shí)的速度 5；(2) B物塊著地到B物塊恰能離開地面但不繼續(xù)上升的過程中，A物塊運(yùn)動(dòng)的位移 *;(3)第二次用手拿著 A、B兩物塊，使得彈簧豎直并處于原長(zhǎng)狀態(tài)，此時(shí)物塊B離地面的距離也為 H,然后由靜止同時(shí)釋放A、B, B物塊著地后速度同樣立即變?yōu)?.求第二次釋放 A、B后，B剛要離地時(shí)A的速度 收.28 .如圖所示，質(zhì)量為 m可看作質(zhì)點(diǎn)的小球從靜止開始沿斜面由A點(diǎn)滑到B點(diǎn)后，進(jìn)入與斜面圓滑連接的

25、、豎直圓弧管道BC,管道出口為C,圓弧半徑R=15cm, AB的豎直高度差h=35cm .在緊靠出口 C處，有一水平放置且繞其水平軸線勻速旋轉(zhuǎn)的圓筒(不計(jì)筒皮厚度)，筒上開有小孔 D,筒旋轉(zhuǎn)時(shí)，小孔 D恰好能經(jīng)過出口 C處.若小球射出C 口時(shí)，恰好能接著穿過D孔，并且還能再?gòu)?D孔向上穿出圓筒，小球返回后又先后兩次向下穿過D孔而未2、發(fā)生碰撞.不計(jì)摩擦和空氣阻力，取 g=10m/s ,問：(1)小球到達(dá)C點(diǎn)的速為多少度 Vc為多少?(2)圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)的最大周期 T?(3)在圓筒以最大周期 T轉(zhuǎn)動(dòng)的情況下，要完成上述運(yùn)動(dòng)圓筒的半徑R必須為多少？29 . (2007?宿遷二模)如圖，半徑為 R的1/4

26、圓弧支架豎直放置，支架底 AB離地的距離為2R,圓弧邊緣C處有 一小定滑輪，一輕繩兩端系著質(zhì)量分別為 m1與m2的物體，掛在定滑輪兩邊，且 m1 >m2,開始時(shí)m1、m2均靜止, mi、m2可視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)一切摩擦.求：(1) mi釋放后經(jīng)過圓弧最低點(diǎn) A時(shí)的速度；(2)若m1到最低點(diǎn)時(shí)繩突然斷開，求 m1落地點(diǎn)離A點(diǎn)水平距離；(3)為使m1能到達(dá)A點(diǎn)，m1與m2之間必須滿足什么關(guān)系？地面30.質(zhì)量為0.2千克的小球從一彈性平面處以 20米/秒的速度豎直上拋，能上升的最大高度為 16m,然后落回平面, 與平面發(fā)生碰撞后再次上升， 上升的高度為7m,而后又落回平面直到最后靜止在平面上， 設(shè)

27、小球受到的空氣阻力 大小恒定，求：(1)小球所受空氣阻力的大小(2)小球第一次上升時(shí)間和下落時(shí)間之比(3)從小球剛開始上拋到第二次落到平面之前的過程中損失的機(jī)械能.16m2014年江蘇省南京化學(xué)工業(yè)園區(qū)物理高考專題: 機(jī)械能參考答案與試題解析一、計(jì)算題1. (2011?滄州二模)某跳傘運(yùn)動(dòng)訓(xùn)練研究所，讓一名跳傘運(yùn)動(dòng)員從懸停在高空的直升飛機(jī)中跳下，跳離飛機(jī)一段 時(shí)間后打開降落傘做減速下落.研究人員利用運(yùn)動(dòng)員隨身攜帶的儀器記錄下了他的運(yùn)動(dòng)情況和受力情況.分析這些 數(shù)據(jù)知道：該運(yùn)動(dòng)員打開傘的瞬間，高度為 1000m,速度為20m/s.此后的過程中所受空氣阻力f與速度的平方成正比，即f=kv2, k為

28、阻力系數(shù).數(shù)據(jù)還顯示，下降到某一高度時(shí)，速度穩(wěn)定為10m/s直到落地(一直豎直下落)，人與設(shè)備的總質(zhì)量為 100kg, g取10m/s2.(1)試說明運(yùn)動(dòng)員從打開降落傘到落地的過程中運(yùn)動(dòng)，f#況如何？定性大致作出這段時(shí)間內(nèi)的v-t圖象.(以打開傘時(shí)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)).(2)求阻力系數(shù)k和打開降落傘瞬間的加速度a各為多大？(3)求從打開降落傘到落地的全過程中，空氣對(duì)人和設(shè)備的作用力所做的總功？考點(diǎn)：動(dòng)能定理的應(yīng)用；勻速直線運(yùn)動(dòng)及其公式、圖像；牛頓第二定律.專題：動(dòng)能定理的應(yīng)用專題.分析：運(yùn)動(dòng)員跳下后，由于阻力越來越大，導(dǎo)致運(yùn)動(dòng)員做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，直到勻速.從而由牛頓第二定 律可求出阻力系數(shù)與打開

29、降落傘瞬間的加速度.最后由功能關(guān)系，可得重力勢(shì)能減少部分給動(dòng)能的增加外, 還克服阻力做功.解答：解：(1)運(yùn)動(dòng)員先作加速度越來越小的減速運(yùn)動(dòng)，后作勻速運(yùn)動(dòng).v - t如圖所示.小(2)根據(jù)題意得，由牛頓第二定律可有：kJ- Mg=Mak/-Mg=0代入數(shù)據(jù)解之得 k=10kg/m2a=30m/s(3)由能的轉(zhuǎn)化和守恒定律知，所求的功應(yīng)等于系統(tǒng)損失的機(jī)械能W=mgh+ 4mv12mv22=(100M0X1000+±M00>202-±X100M02) J22=1.015 X106J.答：(1)運(yùn)動(dòng)員先作加速度越來越小的減速運(yùn)動(dòng)，后作勻速運(yùn)動(dòng).這段時(shí)間內(nèi)的v-t圖象.如圖所

30、示(以打開傘時(shí)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)).(2)求阻力系數(shù)為10kg/m和打開降落傘瞬間的加速度a為30m/s2.(3)求從打開降落傘到落地的全過程中，空氣對(duì)人和設(shè)備的作用力所做的總功為1.015X106J.點(diǎn)評(píng)：由力與運(yùn)動(dòng)的分析得出速度與時(shí)間的關(guān)系，從而由牛頓第二定律列出表達(dá)式求出加速度及阻力系數(shù).同時(shí)根據(jù)功能關(guān)系，可求出阻力做功.2. (2004?南通三模)如圖所示，豎直平面內(nèi)放一直角桿AOB ,桿的水平部分粗糙，動(dòng)摩擦因數(shù) 月0.20,桿的豎直部分光滑，兩部分各套有質(zhì)量分別為 2.0kg和1.0kg的小球A和B, A、B間用細(xì)繩相連，初始位置OA=1.5m ,OB=2.0m ,2g 取 10m/s ,

31、則(1)若用水平拉力 F1沿桿向右緩慢拉 A,使之移動(dòng)0.5m,該過程中A受到的摩擦力多大？拉力 F1做功多少？(2)若小球A、B都有一定的初速度，A在水平拉力F2的作用下，使B由初始位置以1.0m/s的速度勻速上升 0.5m, 此過程中拉力F2做功多少？考點(diǎn)：動(dòng)能定理的應(yīng)用；力的合成與分解的運(yùn)用；共點(diǎn)力平衡的條件及其應(yīng)用.專題：動(dòng)能定理的應(yīng)用專題.分析：(1)先對(duì)AB整體受力分析，受拉力 F、總重力G、支持力N、向左的摩擦力f和向右的彈力 N1,根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件列式，求出支持力N,從而得到滑動(dòng)摩擦力為恒力；最后對(duì)整體運(yùn)用能量關(guān)系列式，得到拉力做的功.(2)設(shè)細(xì)繩與豎直桿的夾角為0,由于繩子

32、不可伸長(zhǎng)，運(yùn)用速度的分解，有VBcos 0=vAsin 0,可求出B勻速上升0.5m過程A的初速度和末速度，再由能量關(guān)系求解拉力F2做功.解答：解：(1)先對(duì)AB整體受力分析，如圖所示.A、B小球和細(xì)繩整體豎直方向處于平衡，A受到的彈力為：N= (mA+mB)g則A受到的摩擦力為 Ff=( mA+mB)g代入數(shù)字得：Ff=6N由幾何關(guān)系，SB=0.5m由能量關(guān)系，拉力 Fi做功為：W1=Ffs+mBgsB ；代入數(shù)字得：Wi=8 J(2)設(shè)細(xì)繩與豎直方向的夾角為0,因細(xì)繩不可伸長(zhǎng)，兩物體沿繩子方向的分速度大小相等，所以有vbcos 9=vAsin 0則:A 的初速度 VjjCOt m j =4

33、m/s3末速度 邛a?二 VgCOt J 2=m/s設(shè)拉力F2做功為W2,對(duì)系統(tǒng)，由能量關(guān)系得：% - Ffsb 一屈6與9111Aq2 -代入數(shù)據(jù)得W2=6.8 J答：(1) A受到的摩擦力為 6N,力F1作功為8J.(2)力F2作功為6.8J.點(diǎn)評(píng)：本題中拉力為變力，先對(duì)整體受力分析后根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件得出摩擦力為恒力，然后根據(jù)功能關(guān)系或動(dòng) 能定理求變力做功.3.額定功率為80kW的汽車，在平直公路上行駛的最大速率為20m/s汽車的質(zhì)量為2t,若汽車從靜止開始做勻加速度直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為2m/s2,運(yùn)動(dòng)過程中的阻力不變.(1)(2)(3)(4)(5)汽車受到阻力大?。?s末汽車牽引力的

34、即時(shí)功率；勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)間；在勻加速過程中汽車牽引力做的功；2km,求這一過程中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.汽車從靜止開始到達(dá)最大速度，如果此時(shí)的位移為 考點(diǎn)：功率、平均功率和瞬時(shí)功率.專題：功率的計(jì)算專題.分析：(1)當(dāng)速度最大時(shí)，牽引力等于阻力，根據(jù)P=Fvm=fvm求出阻力的大小.(2)根據(jù)牛頓第二定律求出牽引力的大小，以及根據(jù)速度時(shí)間公式求出3s末的速度，再根據(jù) P=Fv求出汽車的瞬時(shí)功率.(3)根據(jù)P=Fv求出汽車勻加速直線運(yùn)動(dòng)的最大速度，再根據(jù)速度時(shí)間公式求出勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.(4)求出汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)的位移，發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)汽車做正功，阻力做負(fù)功，總功等于動(dòng)能的變化求解發(fā)動(dòng)機(jī) 做的功.(5)汽車從靜止

35、開始到達(dá)最大速度的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理列式即可求解.解答：解：(1)當(dāng)速度最大時(shí)，F(xiàn)=f.有 P=fVm,則,二上告匕皿心020(2)根據(jù)牛頓第二定律有：貝U牽弓 I力 F=f+ma=4000N+2所以勻加速運(yùn)動(dòng)的最大速度為F f=ma.M03X2N=8000N .v=：三川口F" 8000V 2=at2=6m/s所以3s末時(shí)汽車還在勻加速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)貝U 3秒末汽車的瞬時(shí)功率 P=Fv=8000 >6W=48000W=48kW ;(3)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=二5理a 21 O 1(4)汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)的位移為：x=-'nt -一： 一.：-匚在汽車勻加速運(yùn)動(dòng) 25m的過

36、程中汽車的速度由0增加到10m/s 解得：加二£肝十92二2。0000根據(jù)動(dòng)能定理有:9WF-(5)汽車從靜止開始到達(dá)最大速度的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理得：際+P(七總-仆一2總弓叫2代入數(shù)據(jù)得：200000+80000 X (t 總-5) - 4000 >2000=1x2000 X2022解得：t總=107.5s答：(1)汽車所受阻力為 4000N;(2) 3s末汽車的瞬時(shí)功率為 48kW;(3)汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為5s(4)在勻加速過程中汽車牽引力做的功為200000J;(5)汽車從靜止開始到達(dá)最大速度，如果此時(shí)的位移為2km,這一過程中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為107.5s.點(diǎn)評(píng)：本題

37、考查的是機(jī)車啟動(dòng)的兩種方式，即恒定加速度啟動(dòng)和恒定功率啟動(dòng).要求同學(xué)們能對(duì)兩種啟動(dòng)方式進(jìn) 行動(dòng)態(tài)分析，能畫出動(dòng)態(tài)過程的方框圖，公式 p=Fv, p指實(shí)際功率，F(xiàn)表示牽引力，v表示瞬時(shí)速度.當(dāng)牽 引力等于阻力時(shí)，機(jī)車達(dá)到最大速度vm=-1.4. 一艘質(zhì)量為 m=400t的輪船，以恒定功率 P=3.5X106W從某碼頭由靜止起航做直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)t0=10min后，達(dá)到最大速度vm=25m/s.此時(shí)船長(zhǎng)突然發(fā)現(xiàn)航線正前方x0=520m處，有一只拖網(wǎng)漁船正以 v=5m/s的速度沿垂直航線方向勻速運(yùn)動(dòng)，且此時(shí)漁船船頭恰好位于輪船的航線上，船長(zhǎng)立即采取制動(dòng)措施(反應(yīng)時(shí)間忽略不計(jì))，附加了恒定的制動(dòng)力，結(jié)果輪

38、船到達(dá)漁船的穿越點(diǎn)時(shí)，拖網(wǎng)的末端也剛好越過輪船的航線，避免了事故的發(fā)生.已知漁船連同拖 網(wǎng)總長(zhǎng)L=200m，假設(shè)輪船所受阻力不變.求：(1)發(fā)現(xiàn)漁船時(shí)，輪船已離開碼頭多遠(yuǎn)？(2)輪船減速時(shí)的加速度多大？(3)附加的制動(dòng)力多大？考點(diǎn)：動(dòng)能定理的應(yīng)用；牛頓第二定律.專題：動(dòng)能定理的應(yīng)用專題.分析：(1)由功率及時(shí)間可求出牽引力做功，由動(dòng)能定理可求得輪船前進(jìn)的距離;(2)由輪船的制動(dòng)可知輪船的減速時(shí)間，由位移公式可求得加速度；(3)由牛頓第二定律可得出附加的制動(dòng)力.解1a,解：(1)由動(dòng)能定理得：pt。- fX1=mVm2 - 02又：p=fvm解得：x二1.41M04m(2)設(shè)輪船減速的時(shí)間為 t

39、,則：t=-V:2X0=Vmt+ at2解得：a= - 0.6m/s(3)設(shè)附加的恒定制動(dòng)力為F由牛頓第二定律得：-(F+f) =ma解得：F=1.0M05n；答：(1)輪船已離開碼頭1.41 M04m；(2)加速度大小為 0.6m/s2;(3)附加的制動(dòng)力為1.0X105N；點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查動(dòng)能定理，牛頓運(yùn)動(dòng)定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)，注意對(duì)于機(jī)車類問題，動(dòng)能定理是常用的解決方法.5. (2007?揭陽模擬)科學(xué)家設(shè)計(jì)并制造了一艘試驗(yàn)太陽能帆船，它既有普通的柴油發(fā)動(dòng)機(jī)作為動(dòng)力系統(tǒng)，又有四個(gè)特殊的風(fēng)帆，每個(gè)高 6m,寬1.5m,表面布滿太陽能電池，這樣它既可以利用風(fēng)力航行，又可以利用太陽能發(fā)電再利用電

40、能驅(qū)動(dòng).已知船在行駛中所受阻力跟船速的平方成正比.某次試航時(shí)關(guān)閉柴油發(fā)動(dòng)機(jī)，僅靠風(fēng)力航行時(shí)速度為Vi=2m/s,阻力大小fi=1.6M03N,開動(dòng)太陽能電池驅(qū)動(dòng)的電動(dòng)機(jī)后船速增加到V2=3m/s ,當(dāng)時(shí)在烈日照射下每平方米風(fēng)帆實(shí)際獲得的太陽能功率為600W,電動(dòng)機(jī)的效率為 巾=80%,設(shè)風(fēng)力的功率不受船速的影響，則：(1)風(fēng)力的功率是多少？(2)電動(dòng)機(jī)提供的機(jī)械功率是多大？(3)太陽能電池把太陽能轉(zhuǎn)化為電能的效率也是多大？考點(diǎn)：能量守恒定律；功能關(guān)系.P=Fv列式求解;分析：(1)風(fēng)力的功率不受船速的影響，勻速時(shí)分力等于阻力，根據(jù)(2)以2m/s勻速時(shí)，根據(jù)P=Fv求解出動(dòng)力總的功率；以3m/

41、s勻速時(shí)，同樣根據(jù)P=Fv求解動(dòng)力總的功率;兩次差值等于電動(dòng)機(jī)提供的機(jī)械功率；(3)先求解出電動(dòng)機(jī)獲得的功率，再求解總的太陽能，最后再根據(jù)能量守恒定律求解太陽能電池把太陽能 轉(zhuǎn)化為電能的效率.解答：解：(1)由P=Fv可知，風(fēng)力的功率為：3、“，P 風(fēng)=f1v1=3.2 M0 W(2)設(shè)船受到的阻力與船速平方的比例系數(shù)為k,則：.2f1=kv1所以P風(fēng)二打丫仔山/可得k=?=400 w?s3/m3V1同理 f2=kV22所以風(fēng)力和電動(dòng)機(jī)提供的總功率為：P總河2v2=k v 23電動(dòng)機(jī)提供的機(jī)械功率為：P=P 總P風(fēng)=k v23 k v13=7.6M03W(3)電動(dòng)機(jī)從太陽能電池獲得的功率為：3

42、P1=9.5>0 W11 1太陽能帆船接收的太陽能功率為：3P2=4>6X1.5>600W=21.6 X10 W太陽能電池把太陽能轉(zhuǎn)化為電能的效率為： 仔二、二:.=44% 答：(1)風(fēng)力的功率是3.2M03W；(2)電動(dòng)機(jī)提供的機(jī)械功率是7.6 M03W ；(3)太陽能電池把太陽能轉(zhuǎn)化為電能的效率乎是44%.點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是明確能量的轉(zhuǎn)化情況，要能根據(jù)題意列出阻力的表達(dá)式進(jìn)行分析，不難.6. (2007?黃島區(qū)模擬)在傾角為。的斜坡公路上，一質(zhì)量 m=10t的卡車從坡底開始上坡.經(jīng)時(shí)間 t=50s,卡車的速度從vi=5m/s均勻增加到v2=15m/s.已知汽車在運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的

43、摩擦及空氣阻力恒為車重的k倍(k=0.05),sin9 取名=10汨/ 求：(1)這段時(shí)間內(nèi)汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的平均功率；(2)汽車發(fā)動(dòng)機(jī)在30s時(shí)的瞬時(shí)功率.考點(diǎn)：功率、平均功率和瞬時(shí)功率.專題：功率的計(jì)算專題.分析：(1)先根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式求出t時(shí)間內(nèi)卡車發(fā)生的位移，對(duì)整個(gè)過程中根據(jù)動(dòng)能定理列式即可求解;(2)根據(jù)速度公式求出 30s末汽車的瞬時(shí)速度，根據(jù) P=Fv求解瞬時(shí)功率.解答：.，、，、一. _解：(1) t時(shí)間內(nèi)卡車發(fā)生的位移 s_4:500m2汽車運(yùn)動(dòng)時(shí)受空氣及摩擦阻力Ff=kmg整個(gè)過程中根據(jù)動(dòng)能定理得：pt- 5wine + Ff)'A由 解得亍=120kW(2)汽車發(fā)動(dòng)

44、機(jī)的牽引力 f上v一Vo - Vi30s末汽車的瞬時(shí)速度-v3=v1+at3所以 P3=Fv3=132kW答：(1)這段時(shí)間內(nèi)汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的平均功率為120kW;(2)汽車發(fā)動(dòng)機(jī)在 30s時(shí)的瞬時(shí)功率為 132kW.點(diǎn)評(píng)： 本題綜合考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式、功率表達(dá)式以及動(dòng)能定理的直接應(yīng)用，難度不大，關(guān)鍵能靈活運(yùn)用.7. (2007?南通模擬)如圖所示，質(zhì)量 m=60kg的高山滑雪運(yùn)動(dòng)員，從 A點(diǎn)由靜止開始沿滑雪道滑下，從 B點(diǎn)水平飛出后又落在與水平面成傾角9=37°的斜坡上C點(diǎn).已知A、B兩點(diǎn)間的高度差為 h=25m, B、C兩點(diǎn)間的距離為2s=75m,已知 sin37 =0.6,取 g

45、=10m/s .求：(1)運(yùn)動(dòng)員從B點(diǎn)水平飛出時(shí)的速度大小；(2)運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)到B點(diǎn)的過程中克服摩擦力做的功.考點(diǎn)：動(dòng)能定理的應(yīng)用；平拋運(yùn)動(dòng).分析：B到C是一個(gè)平拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)用平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律解決問題，其中高度決定時(shí)間，通過水平方向運(yùn)動(dòng)求出初速度.運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)到B點(diǎn)的過程中克服摩擦力做的功，由于不清楚摩擦力的大小以及 A到B得位移，從功的定義式無法求解，所以我們就應(yīng)該選擇動(dòng)能定理.解答： 解：(1)設(shè)由B到C平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t,運(yùn)用平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律：豎直方向：hBC=ssin37°=igt2，2水平方向：scos37°=vBt，代得數(shù)據(jù)，解得VB=20m/s.(2)研究A到B的過

46、程，由動(dòng)能定理有：一 2mghAB+wfmvB _ 02代入數(shù)據(jù)，解得 得，Wf= - 3000J.所以運(yùn)動(dòng)員克服摩擦力所做的功為3000J.答：(1)運(yùn)動(dòng)員從B點(diǎn)水平飛出時(shí)的速度大小是20m/s；(2)運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)到B點(diǎn)的過程中克服摩擦力做的功是3000J.點(diǎn)評(píng)：解決平拋運(yùn)動(dòng)的問題思路是分解，即研究水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體.動(dòng)能定理的應(yīng)用范圍很廣，可以求速度、力、功等物理量，特別是可以去求變力功.8.電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)滾輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，在滾輪的作用下，將金屬桿從最底端A送往傾角 打30。的足夠長(zhǎng)斜面上部.滾輪中心B與斜面底部A的距離為L(zhǎng)=6.5m,當(dāng)金屬桿的下端運(yùn)動(dòng)到 B處時(shí)，滾輪提起

47、，與桿脫離接觸.桿由于自身重力 作用最終會(huì)返回斜面底部，與擋板相撞后，立即靜止不動(dòng).此時(shí)滾輪再次壓緊桿，又將金屬桿從最底端送往斜面上部，如此周而復(fù)始.已知滾輪邊緣線速度恒為v=4m/s,滾輪對(duì)桿的正壓力 Fn=2M04N,滾輪與桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為P=0.35 ,桿的質(zhì)量為 m=1X103kg,不計(jì)桿與斜面間的摩擦，取 g=10m/s2.求：(1)在滾輪的作用下，桿加速上升的加速度；(2)桿加速上升至與滾輪速度相同時(shí)前進(jìn)的距離；(3)每個(gè)周期中電動(dòng)機(jī)對(duì)金屬桿所做的功；(4)桿往復(fù)運(yùn)動(dòng)的周期.考點(diǎn)：動(dòng)能定理的應(yīng)用；牛頓第二定律；功能關(guān)系.專題：動(dòng)能定理的應(yīng)用專題.分析：對(duì)桿進(jìn)行受力分析，桿在重力、

48、支持力、滾輪壓力和摩擦力作用下產(chǎn)生加速度，求出物體所受合力可以得 加速度a；由加速度和桿運(yùn)動(dòng)的末速度與輪邊緣相同可求出桿運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t,輪分兩個(gè)過程對(duì)桿做功，在兩個(gè)過程中根據(jù)動(dòng)能定理可求出輪對(duì)桿所做的功W;把桿的運(yùn)動(dòng)分成三段，一是在滑動(dòng)摩擦力作用下的勻加速運(yùn)動(dòng)，二是在靜摩擦力作用下的勻速運(yùn)動(dòng)，三是重力沿斜面向下分力作用下的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，分三段 運(yùn)動(dòng)求桿運(yùn)動(dòng)的時(shí)間即可.解答：解：(1)對(duì)桿進(jìn)行受力分析桿受重力G、斜面對(duì)桿的彈力 F1,滾輪對(duì)桿的壓力 F2和滾輪對(duì)桿沿斜面向上的摩擦力f,四個(gè)力作用.建立直角坐標(biāo)系，有：F 合x=f - Gsin 0=maF 合 y=F1 F2 mgcos 0=0二

49、輪對(duì)桿的壓力2二2乂1 04N輪對(duì)桿的摩擦力f= n=獷2,代入式得桿產(chǎn)生的加速度：-.-：-2a= - =2m/sin1X1QJ(2)由題意知，桿做初速度為0,加速度a=2m/s2的勻加速運(yùn)動(dòng)，末速度與滾輪邊緣線速度大小相同即v=4m/s .根據(jù)勻加速直線運(yùn)動(dòng)速度位移關(guān)系可得:v =2ax2 52v 4即位移:x=一二 2a 2 X 2(3)當(dāng)桿的速度等于滾輪邊緣的線速度的大小時(shí)，桿與滾輪間的摩擦力由滑動(dòng)摩擦力變?yōu)殪o摩擦力，大小由f=犬2 變?yōu)?f=mgsin 9根據(jù)題意知，桿的下端到B的距離L=6.5m ,桿加速運(yùn)動(dòng)的位移 x=4m ,則桿在L-x的距離中以4m/s做勻速直線運(yùn)動(dòng)令滾輪在加

50、速過程中對(duì)桿做功為Wi在勻加速過程中使用動(dòng)能定理有：即：，：=：令滾輪向上勻速運(yùn)動(dòng)過程中滾輪對(duì)桿做的功為(-1X1 03xi0X4Xsn30Q ) J=2.8XI04JW2,此過程中使用動(dòng)能定理有:12_ 1,=0所以滾輪對(duì)桿做的功W2=- WG2= - mg(L - x)cos(90°+30°)= 110乂(6.5- 4)X J=1.25X104J2所以在一個(gè)上升過程中，滾輪對(duì)桿做的總功W=Wi+W2=4.05 M04J即一個(gè)周期中電動(dòng)動(dòng)機(jī)對(duì)金屬桿的做的功W=4.05 M04J(4)根據(jù)題意知，桿在一個(gè)同期中的運(yùn)動(dòng)分為三個(gè)過程：第一個(gè)過程桿向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)間 第二個(gè)

51、過程桿向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，時(shí)間v=4m/s ,重力沿斜面向下的分第三個(gè)過程桿做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，以沿斜面向上為正方向，則已知初速度為x= - 6.5m ,根據(jù)勻力使桿產(chǎn)生加速度 a'= gsin 0= - 5m/s2負(fù)號(hào)表示方向沿斜面向下，桿回到底端的位移為變速直線運(yùn)動(dòng)位移時(shí)間關(guān)系x=°,代入Vg=v=4in/sj ap - 5m/ sL工二-6. 5m可解得該段過程所用時(shí)間為:t3=2.6s.所以整個(gè)周期的時(shí)間T=t1+t2+t3= (2+0.625+2.6) s=5.225s答：(1)在滾輪的作用下，桿加速上升的加速度(2)(3)(4)桿加速上升至與滾輪速度相同時(shí)前進(jìn)的距離

52、a=2m/s2;x=4m ;每個(gè)周期中電動(dòng)機(jī)對(duì)金屬桿所做的功W=4.05 M04J；桿往復(fù)運(yùn)動(dòng)的周期T=5.225s.點(diǎn)評(píng)：正確對(duì)桿進(jìn)行受力分析，根據(jù)受力情況確定桿的運(yùn)動(dòng)情況，分析桿在運(yùn)動(dòng)過程中各力的做功情況，根據(jù)動(dòng) 能定理求解即可.注意對(duì)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的確定，能正確判斷物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，并能寫出運(yùn)動(dòng)規(guī)律.9. 如圖所示，一彈簧在傾角為 。的斜面上，下端固定，上端連接質(zhì)量為 m的滑塊A,用一鎖定K將A鎖定在斜面 上，并使彈簧剛好處于原長(zhǎng).在 A點(diǎn)之下段斜面光滑，在 A點(diǎn)之上段斜面粗糙.現(xiàn)將質(zhì)量也為 m的物塊B從距離 A為L(zhǎng)的P點(diǎn)以某一初速度滑下，當(dāng) B剛要與A相碰瞬間鎖定 K立即自動(dòng)解開，使 B與A相

53、碰（相碰時(shí)間極短）， 并使A、B以共同的速度壓縮彈簧（A、B互不粘連），然后B又剛好被反彈回 P點(diǎn)而速度減為零.B物塊與粗糙段 摩擦因數(shù)為ii.求B物原來的初速度大小.考點(diǎn)：動(dòng)能定理的應(yīng)用；動(dòng)量守恒定律.專題：壓軸題；動(dòng)量與動(dòng)能定理或能的轉(zhuǎn)化與守恒定律綜合.分析：B下滑過程中有重力及摩擦力做功，由動(dòng)能定理可得出表達(dá)式；而在AB碰撞中動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律可得出表達(dá)式；再對(duì) AB分離后對(duì)B分析，由動(dòng)能定理可得出表達(dá)式，聯(lián)立可解.解答： 解：設(shè)B物塊的初為V0, B與A碰前瞬間的速度為 Vi, B與A碰后的瞬間的速度為 V2,對(duì)B在碰前過程 有：mgLsin 0- jmgLcos gJmV， J

54、mV22A、B碰撞動(dòng)量守恒： m Vi=2m V2一、，一，、，一一，2 A、B反彈后在彈黃的原長(zhǎng)分離，對(duì)B分離后有：mgLsin 0+ pmgLcos 9=mV2由上三式可解得：V1=:一二上；二答：B物體原來的初速度為2gL（3sine+5HcoSe點(diǎn)評(píng)：對(duì)于動(dòng)能定理的應(yīng)用題目，一定要注意分析過程，對(duì)不同的過程分別應(yīng)用動(dòng)能定理或動(dòng)量守恒列式，注意 各過程之間的聯(lián)系，聯(lián)立方程可解.10. (2007?宿遷模擬)如圖，讓擺球從圖中的C位置由靜止開始下擺，正好擺到懸點(diǎn)正下方 D處時(shí)，線被拉斷，緊接著，擺球恰好能沿光滑豎直放置的半圓形軌道內(nèi)側(cè)做圓周運(yùn)動(dòng)，已知擺線長(zhǎng)l=2.0m,軌道半徑R=2.0m

55、,擺球質(zhì)量m=0.5kg .不計(jì)空氣阻力(g取10m/s2).(1)求擺球在C點(diǎn)時(shí)與豎直方向的夾角。和擺球落到D點(diǎn)時(shí)的速度；(2)如僅在半圓形內(nèi)側(cè)軌道上E點(diǎn)下方工圓弧有摩擦，擺球到達(dá)最低點(diǎn)F的速度為6m/s,求摩擦力做的功.考點(diǎn)：動(dòng)能定理；向心力；機(jī)械能守恒定律.專題：動(dòng)能定理的應(yīng)用專題.分析：擺球從C到D的過程機(jī)械能守恒，在 D點(diǎn)剛好不脫離半圓軌道，說明重力恰好提供向心力；寫出兩個(gè)公式即可求出小球在 D點(diǎn)的速度和在 C點(diǎn) 的夾角；D到F的過程中重力與摩擦力做功，小球的速度增大.解答：，解：(1)在D點(diǎn)剛好不脫離半圓軌道，有：R得，- m/s從C點(diǎn)到D點(diǎn)機(jī)械能守恒，有：mgL (1 - cosB ) =mVD2(2)從D點(diǎn)