故障樹分析系統(tǒng)培訓(xùn)148

1、故障樹分析fault tree analysis(fta)fta介紹主要內(nèi)容目錄fta介紹概述與fmea的對(duì)比集合與概率論基礎(chǔ)知識(shí)目錄概述風(fēng)險(xiǎn)分析的首要目的一方面是及時(shí)發(fā)現(xiàn)并排除缺陷，另一方面則是對(duì)同類 型的多套系統(tǒng)進(jìn)行相互比較。對(duì)于可能導(dǎo)致系統(tǒng)失效的缺陷而言，風(fēng)險(xiǎn)分 析法的任務(wù)是要搞清其發(fā)生的概率以及可能導(dǎo)致的后果。而一旦系統(tǒng)發(fā)生 失效(異常事件)，那么，其造成的后果就是評(píng)估損失以及分析研究事故過(guò) 程的基礎(chǔ)和依據(jù)。因此，風(fēng)險(xiǎn)不但與概率有關(guān)，而且還與其所導(dǎo)致的后果 有關(guān)。所以，在進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)分析時(shí)，總是要關(guān)注以下的兩個(gè)參數(shù)；-發(fā)生概率以及-系統(tǒng)失效所導(dǎo)致的后果fta介紹第一批的安全/風(fēng)險(xiǎn)分析(us

2、a 150)主要側(cè)重于調(diào)查研究系統(tǒng)部件/組件上各 種類型的故障(故障模式)以及各種故障模式所造成的影響(故障影響)。而 故障的影響和發(fā)生概率則被漸進(jìn)地劃分為四個(gè)等級(jí)：不久之后，人們就發(fā)現(xiàn)，隨著設(shè)備和系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的日趨復(fù)雜，很難再進(jìn)行孤立的 故障模式和故障后果分析。另外，這些風(fēng)險(xiǎn)分析方法也不適合作為定量的可靠 性分析。在可靠性原理以及邏輯代數(shù)的基礎(chǔ)上，貝爾實(shí)驗(yàn)室(h. watson， 1961年)的工程師成功地用采用邏輯符號(hào)的布爾模型對(duì)控制單元的故障進(jìn)行了 描述。故障樹分析也因此而誕生!在最近的10年中，故障樹分析得到了進(jìn)一步的改進(jìn)。在大型復(fù)雜系統(tǒng)的安全以 及可靠性評(píng)估方面，目前，故障樹分析已經(jīng)成為

3、應(yīng)用最廣泛的分析方法。fta介紹故障的影響故障的發(fā)生概率沒(méi)有影響概率極低(1次/107工作小時(shí))影響很小概率小(1次/105- 107工作小時(shí))影響嚴(yán)重概率比較大(1次 104-105工作小時(shí))災(zāi)難性的影響概率大(1次/io4工作小時(shí))6故障樹分析法故障樹分析( fault tree analysis，fta)故障樹分析 (fta)技術(shù)是美國(guó)貝爾電報(bào)公司的電話實(shí)驗(yàn)室于1961年開發(fā)的，它采 用邏輯的方法，形象地進(jìn)行危險(xiǎn)的分析工作，特點(diǎn)是直觀、明了、思 路清晰、邏輯性強(qiáng)可以做定性分析，也可以做定量分析。體現(xiàn)了以系 統(tǒng)工程方法研究安全問(wèn)題的系統(tǒng)性、準(zhǔn)確性和預(yù)測(cè)性，它是安全系統(tǒng) 工程的主要分析方法之

4、一。fta介紹7故障樹分析的歷史1961年由美國(guó)貝爾實(shí)驗(yàn)室首先提出并用于“民兵” 導(dǎo)彈的發(fā)射控制系統(tǒng)，成功地做出了對(duì)系統(tǒng)的隨機(jī)失效問(wèn)題進(jìn)行預(yù)測(cè)。1965年美國(guó)波音公司研制出fa計(jì)算機(jī)程序，用于飛機(jī)的設(shè)計(jì)改進(jìn)。1974年麻省理工學(xué)院采用fta方法與事件樹分析方法，進(jìn)行了核電站 安全性分析，得出了核能是一種非常安全的能源的結(jié)論。目前，fta是公認(rèn)的對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)進(jìn)行安全性、可靠性分析的一種較好 的方法，在航天、航空、核能、軌道交通、化工等領(lǐng)域得到了廣泛的 應(yīng)用fta介紹8什么情況下進(jìn)行fta客戶要求認(rèn)證需求事故調(diào)查安全關(guān)鍵產(chǎn)品安全報(bào)告評(píng)估糾正措施或設(shè)計(jì)方案分析事故根原因評(píng)估安全屏障評(píng)估危害度、重要度、

5、可靠度、風(fēng)險(xiǎn)fta介紹目的對(duì)于導(dǎo)致異常事件發(fā)生的部件或者子系統(tǒng)的故障，借助故障樹分析，就可以 發(fā)現(xiàn)它們之間的邏輯關(guān)系并用圖表表達(dá)出來(lái)。而進(jìn)行分析的目的不僅僅是要 發(fā)現(xiàn)導(dǎo)致故障的原因，而且還要弄清楚各方面的功能關(guān)系。通過(guò)故障樹分析，可以做到：發(fā)現(xiàn)所有導(dǎo)致異常事件(故障樹的頂事件)的故障以及故障組合，并弄清它們發(fā)生的原因，描述特別關(guān)鍵的事件或者事件組合(例如導(dǎo)致異常事件的故障)，在需要的時(shí)候，計(jì)算可靠性方面的參數(shù)，包括異常事件的發(fā)生概率或 者說(shuō)系統(tǒng)利用率，為系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供客觀的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，以及對(duì)故障機(jī)制及其功能關(guān)系進(jìn)行明確且條例分明的記錄故障樹分析是一種應(yīng)用非常廣泛的方法。它一方面可以用于預(yù)防故障發(fā)生

6、， 而另一方面，對(duì)于已經(jīng)發(fā)生的故障，也可以通過(guò)故障樹分析查明其原因。fta介紹10定義故障樹分析法(fault tree analysis， fta)是在系統(tǒng)設(shè)計(jì)過(guò)程中， 通過(guò)對(duì)可能造成系統(tǒng)失敗的各種因素(包括硬件、軟件、環(huán)境、人為 因素)進(jìn)行分析，畫出邏輯框圖(即故障樹)，從而確定系統(tǒng)失效原 因的各種可能組合方式或其發(fā)生概率，以計(jì)算系統(tǒng)失效概率，采取相 應(yīng)的措施，以提高系統(tǒng)可靠性的一種設(shè)計(jì)分析方法。廣泛應(yīng)用于一些 重大軍事裝備研制和宇航、電子、化工等行業(yè)的安全分析中。fta介紹11故障樹分析方法在系統(tǒng)可靠性分析、安全性分析和風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)中具 有重要作用和地位。既可用于定性分析又可定量分析。在故障

7、樹分析中，對(duì)于所研究系統(tǒng)的各類故障狀態(tài)或不正常工作 情況統(tǒng)稱為故障事件。與故障事件對(duì)應(yīng)的是成功事件。兩者均稱 為事件。故障樹是一種為研究系統(tǒng)某功能故障而建立的一種倒樹狀的邏輯 因果關(guān)系圖fta介紹如某電機(jī)工作原理圖開關(guān)電機(jī) (馬達(dá))電源開關(guān)合上后無(wú)電源馬達(dá)故障電源 故障線路 故障12由圖可知：故障樹主要由事件和 邏輯門構(gòu)成，圖中的事件用來(lái)描 述系統(tǒng)或元部件的故障狀態(tài)，邏 輯門把事件聯(lián)系起來(lái)，表示事件 之間的邏輯因果關(guān)系fta介紹電路開關(guān)合上后馬達(dá)不轉(zhuǎn)13fta的特點(diǎn)是一種圖形演繹法，是故障事件在一定條件下的邏輯推理方法，可針對(duì)某一故 障事件，作層層追蹤分析，因果關(guān)系清晰、形象。對(duì)導(dǎo)致事故的各種

8、原因及邏 輯關(guān)系能做出全面、簡(jiǎn)潔、形象地描述，從而使有關(guān)人員了解和掌握安全控制 的要點(diǎn)和措施根據(jù)各基本事件發(fā)生故障的頻率數(shù)據(jù)，確定各基本事件對(duì)導(dǎo)致事故發(fā)生的影響 程度結(jié)構(gòu)重要度由于故障樹將系統(tǒng)故障的各種可能因素聯(lián)系起來(lái)，既可進(jìn)行定性分析，又可進(jìn) 行定量分析和系統(tǒng)評(píng)價(jià)，通過(guò)定性分析，確定各基本事件對(duì)事故影響的大小，從 而可確定對(duì)各基本事件進(jìn)行安全控制所應(yīng)采取措施的優(yōu)先順序，為制定科學(xué)、 合理的安全控制措施提供基本的依據(jù)。通過(guò)定量分析，依據(jù)各基本事件發(fā)生的 概率，計(jì)算出頂上事件(事故)發(fā)生的概率，為實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的最佳安全控制目標(biāo)提供 一個(gè)具體量的概念，有助于其它各項(xiàng)指標(biāo)的量化處理，可有效找出系統(tǒng)薄弱環(huán)

9、 節(jié)和系統(tǒng)的故障譜，在系統(tǒng)設(shè)計(jì)階段有助于判明系統(tǒng)的隱患和潛在故障，以便 提高系統(tǒng)的可靠性故障樹可作為管理和維修人員的一個(gè)形象的管理、維修指南，可用于培訓(xùn)使用、 維修和管理人員，可用來(lái)制訂維修計(jì)劃和檢修排故方案fta介紹14fta的不足fta分析事故原因是強(qiáng)項(xiàng)，但應(yīng)用于原因?qū)е率鹿拾l(fā)生的可能性推測(cè)是弱項(xiàng)無(wú)法解決一個(gè)底事件對(duì)應(yīng)多個(gè)故障現(xiàn)象(即故障樹之間的交叉)等問(wèn)題fta分析是針對(duì)一個(gè)特定事故作分析，而不是針對(duì)一個(gè)過(guò)程或設(shè)備系統(tǒng)作分析， 因此具有局部性要求分析人員必須非常熟悉所分析的對(duì)象系統(tǒng)，能準(zhǔn)確和熟練地應(yīng)用分析方法。 往往會(huì)出現(xiàn)不同分析人員編制的事故樹和分析結(jié)果不同的現(xiàn)象fta是一種系統(tǒng)化的演

10、繹方法，對(duì)于復(fù)雜系統(tǒng)，編制事故樹的步驟較多，編制的 事故樹也較為龐大，計(jì)算也較為復(fù)雜，給進(jìn)行定性、定量分析帶來(lái)困難，過(guò)程比 較繁瑣計(jì)算量很大的，需要借助于計(jì)算機(jī)完成，在分析過(guò)程中稍有疏忽，有可 能漏過(guò)某一個(gè)后果嚴(yán)重的故障模式要對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行定量分析，必須事先確定所有各基本事件發(fā)生的概率，否則無(wú)法進(jìn) 行定量分析fta介紹風(fēng)險(xiǎn)分析零件計(jì)數(shù)法推斷分析故障模式和影響 分析歸納分析故障率分析故障率 分析零件疲勞法系統(tǒng)狀態(tài) 分析馬爾科夫 過(guò)程故障模式和影響 及危害性分析事件過(guò)程分析故障樹分析最常用的技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)分析方法的相互關(guān)系fta介紹fmea與fta分析方法失效模式影響分析(failure mode and

11、effects analysis， fmea)和故障 樹分析(fault tree analysis，fta)是可靠性工程中常用的系統(tǒng)可靠性分 析方法。fta介紹16fta介紹17數(shù)學(xué)概率論基礎(chǔ)知識(shí)準(zhǔn)備集合定義有某種特定性質(zhì)的事物的總體稱為集合 組成集合的事物稱為元素 不含任何元素的集合稱為空集 元素a屬于集合m，記作a m元素a不屬于集合m，記作a m(或a m)1819數(shù)學(xué)概率論基礎(chǔ)知識(shí)準(zhǔn)備集合表示法(1)列舉法：按某種方式列出集合中的全體元素 例：有限集合a=a1，a2，an=aini=1 自然數(shù)集n=0，1，2，n，=n(2)描述法：m=x|x所具有的特征 例：實(shí)數(shù)集合r=x|x為有理

12、數(shù)或無(wú)理數(shù)開區(qū)間(a，b)=x|axb，x是實(shí)數(shù) 閉區(qū)間a，b=x| ax b，x是實(shí)數(shù)20數(shù)學(xué)概率論基礎(chǔ)知識(shí)準(zhǔn)備集合表示法(1)列舉法：按某種方式列出集合中的全體元素 例：有限集合a=a1，a2，an=aini=1 自然數(shù)集n=0，1，2，n，=n(2)描述法：m=x|x所具有的特征 例：實(shí)數(shù)集合r=x|x為有理數(shù)或無(wú)理數(shù)開區(qū)間(a，b)=x|ax=1焊接部位接觸不良=1發(fā)光二極管損壞發(fā)光二極管沒(méi) 有按照時(shí)鐘周 期發(fā)光=1電源故障控制電壓故障發(fā)光二極管燒穿限制集電極電流的 電阻rc短路發(fā)光二極管的主要故障焊接部位接觸不良故障樹分析晶體管tr1不受控制發(fā)光二極管上沒(méi)有電壓限制基本電流的 電阻r

13、b1斷路rb1的主要故障(斷路)rb1損壞焊接部位接觸不良rb1因老化而電阻增大rb2的主要故障(斷路)rb2因老化而電阻增大=1限制基本電流 的電阻rb2斷路晶體管tr2不受控制rc的主要故障rc斷路=1焊接部位接觸不良rc損壞rb2損壞焊接部位接觸不良故障樹分析反極焊接部位接觸不良tr2出現(xiàn)機(jī)械故障tr2的主要故障(斷路)晶體管tr1斷路/擊穿rb1短路rb2短路tr1的主要故障(短路)tr2的主要故障(短路)晶體管tr2斷路/擊穿tr1損壞tr2損壞=1=1=1=1=1tr1的主要故障(斷路)反極tr1出現(xiàn)機(jī)械故障焊接部位接觸不良99故障樹的建造建樹的注意事項(xiàng)故障樹的規(guī)范化故障樹的簡(jiǎn)化和

14、模塊分解故障樹定性分析故障樹定量分析重要度分析分析時(shí)應(yīng)注意的事項(xiàng)分析報(bào)告示例fta分析 步驟1001. 故障樹的建造建樹工作要求建樹者對(duì)于系統(tǒng)及其組成部分有充分的了解，應(yīng) 由設(shè)計(jì)人員、使用維修人員、可靠性安全性工程技術(shù)人員共同研 究完成。建樹是一個(gè)多次反復(fù)、逐步深入完善的過(guò)程。fta分析 步驟1011. 故障樹的建造常用的建樹方法為演繹法，從頂事件開始，由上而下，逐級(jí)進(jìn)行分 析，即1)分析頂事件發(fā)生的直接原因，將頂事件作為邏輯門的輸出事件， 將所有引起頂事件發(fā)生的直接原因作為輸入事件，根據(jù)它們之間的 邏輯關(guān)系用適當(dāng)?shù)倪壿嬮T連接起來(lái)2)對(duì)每一個(gè)中間事件用同樣方法，逐級(jí)向下分析，直到所有的輸入 事

15、件都不需要繼續(xù)分析為止(此時(shí)故障機(jī)理或概率分布都是已知的)fta分析 步驟1021. 故障樹的建造建樹步驟：1)掌握系統(tǒng)包括系統(tǒng)的設(shè)計(jì)資料(如說(shuō)明書、原理圖、結(jié)構(gòu)圖)、試驗(yàn)資料(試 驗(yàn)報(bào)告、試驗(yàn)記錄等)、使用維護(hù)資料以及用戶信息等2)選擇頂事件頂事件的選取根據(jù)分析的目的不同，可分別考慮對(duì)系統(tǒng)技術(shù)性能、 可靠性和安全性、經(jīng)濟(jì)性等影響顯著的故障事件。如“飛機(jī)起落架放 不下來(lái)”將直接危及飛機(jī)安全。當(dāng)對(duì)起落架進(jìn)行安全性分析時(shí)，就可 以選“起落架放不下來(lái)”這一頂事件進(jìn)行故障樹分析fta分析 步驟1031. 故障樹的建造3)建造故障樹對(duì)于復(fù)雜系統(tǒng)，建樹時(shí)應(yīng)按系統(tǒng)層次由上到下逐級(jí)展開。如“飛機(jī) 起落架放不下

16、來(lái)”這一事件，其原因：收放機(jī)構(gòu)本身發(fā)生故障(機(jī)構(gòu)卡死) 上位鎖故障收放作動(dòng)筒故障 連桿機(jī)構(gòu)故障液壓系統(tǒng)故障(如管路泄漏造成動(dòng)力不足)電磁控制系統(tǒng)故障fta分析 步驟收放機(jī)構(gòu)本身發(fā)生故障液 壓 系 統(tǒng)故障上 位 鎖 故障連 桿 機(jī) 構(gòu)故障收 放 作 動(dòng) 筒 故 障電磁控 制系統(tǒng)104故障1. 故障樹的建造fta分析 步驟飛機(jī)起落架放不下來(lái)1052. 建樹注意事項(xiàng)1) 明確建樹邊界條件建樹前應(yīng)對(duì)分析作出合理的假設(shè)。(產(chǎn)品設(shè)計(jì)、操作和環(huán)境必須進(jìn)行評(píng)估、 人的因素和軟件對(duì)系統(tǒng)的影響、必須了解導(dǎo)致頂事件的原因及影響之間的 關(guān)系)應(yīng)在pha或fmea的基礎(chǔ)上，將那些不重要的因素舍去，從而減少樹的規(guī)模 及突

17、出重點(diǎn) (同一門下的輸入事件必須是相互獨(dú)立的，且對(duì)輸出事件有真 正的貢獻(xiàn))fta分析 步驟1062. 建樹注意事項(xiàng)定義邊界(約束)條件系統(tǒng)的物理邊界 fta應(yīng)該包括哪些部件，剔除哪些?初始邊界 當(dāng)不期望的頂事件發(fā)生時(shí)，系統(tǒng)處在什么樣的運(yùn)行狀態(tài)?反應(yīng)外部應(yīng)力的邊界條件 分析過(guò)程應(yīng)考慮哪些外部應(yīng)力：戰(zhàn)爭(zhēng)、破壞、地震、閃電等分析的深度 故障樹分析的最低層次fta分析 步驟1072. 建樹注意事項(xiàng)2) 故障事件要嚴(yán)格定義否則將難以得到正確的故障樹。復(fù)雜系統(tǒng)的fta工作往 往由許多人共同完成，如定義不統(tǒng)一，將會(huì)建出不一致 的故障樹fta分析 步驟1082. 建樹注意事項(xiàng)確定頂事件fta分析 步驟可能的不

18、期望的系統(tǒng)故 障/狀態(tài)1.充分利用fmeca、pha等分析結(jié)果錯(cuò)誤?？客？吭趦蓪又g失控墜落2.哪些故障/狀態(tài)可能導(dǎo)致安全事故、 乘員死亡或受傷？首先考慮安全性意外開門無(wú)法開門3.哪些故障/狀態(tài) 都可能致系統(tǒng)失效？4.哪些故障/狀態(tài)會(huì)導(dǎo)致產(chǎn)品功能性能下降?1092. 建樹注意事項(xiàng)事件原因分析的ins原則immediate-不要遺漏任何事件 necessary-僅包括實(shí)際上必須的事件 sufficient-不包括多于最小必須的事件部件故障分析遵從psc原則primary fault-在規(guī)定的使用條件下由系統(tǒng)、元、部件本身引起質(zhì)量 問(wèn)題的故障second fault-超出設(shè)計(jì)使用條件引起故障，也包

19、括環(huán)境震動(dòng)、應(yīng)力超 標(biāo)等command fault-由本系統(tǒng)中其他與該分析對(duì)象有接口關(guān)系的部件發(fā)出錯(cuò)誤控制信號(hào)、指令或超聲的影響引起的，旦這些影響消除后，系統(tǒng)或 部件即可恢復(fù)正常狀態(tài)。人為因素如：選件或安裝、設(shè)置不正確導(dǎo)致fta分析 步驟1102. 建樹注意事項(xiàng)3)應(yīng)從上向下逐級(jí)建樹這樣可防止建樹時(shí)發(fā)生事件的遺漏4)建樹時(shí)不允許門與門直接相連，故障樹節(jié)點(diǎn)必須有描述信息 為了防止不對(duì)中間事件嚴(yán)格定義就倉(cāng)促建樹，從而導(dǎo)致難以進(jìn)行評(píng)審，或 導(dǎo)致邏輯混亂使后續(xù)建樹時(shí)出錯(cuò)。5)用直接事件代替間接事件使事件具有明確的定義且便于進(jìn)一步向下發(fā)展6)重視共因事件共同的故障原因會(huì)引起不同的部件故障甚至不同的系統(tǒng)故

20、障共因事件對(duì)系統(tǒng)故障發(fā)生概率影響很大，故建樹時(shí)必須妥善處理共因事件若某個(gè)故障事件是共因事件，則對(duì)故障樹的不同分支中出現(xiàn)該事件必須使用同一事件符號(hào)fta分析 步驟1113. 故障樹的規(guī)范化在對(duì)故障樹進(jìn)行分析之前應(yīng)首先對(duì)故障樹進(jìn)行規(guī)范化處 理，使之成為規(guī)范化故障樹，以便進(jìn)行定性和定量分析規(guī)范化故障樹是指僅含有“頂事件、中間事件、基本事 件” 三類事件，以及“與”、“或”、“非”三種邏輯 門的故障樹為此需要對(duì)故障樹中的特殊事件和特殊邏輯門進(jìn)行處理 和變換fta分析 步驟1123. 故障樹的規(guī)范化特殊事件的規(guī)范化：未探明事件 根據(jù)其重要性(如發(fā)生概率的大小，后果嚴(yán)重程度等等)和數(shù)據(jù)的完備性，或者當(dāng)作基

21、本事件或者刪去：重要且數(shù)據(jù)完備的未探明事件當(dāng)作基本事件對(duì)待 不重要且數(shù)據(jù)不完備的未探明事件則刪去 其它情況由分析者酌情決定開關(guān)事件：當(dāng)作基本事件條件事件：總是與特殊門聯(lián)系在一起的，它的處理規(guī)則在特殊門 的等效變換規(guī)則中介紹fta分析 步驟順序與門變換為與門1133. 故障樹的規(guī)范化 特殊門的規(guī)范化原則： 順序與門變換為與門輸出不變，順序與門變?yōu)榕c門，其余輸入不變，順序條件事件作 為一個(gè)新的輸入事件fta分析 步驟2/4表決門變換為或門與門的組合1143. 故障樹的規(guī)范化 表決門變換為或門和與門的組合fta分析 步驟3. 故障樹的規(guī)范化 異或門變換為或門、與門和非門組合115fta分析 步驟3.

22、 故障樹的規(guī)范化 禁門變換為與門原輸出事件不變，禁門變換為與門，與門之下有兩個(gè) 輸入，一個(gè)為原輸入事件，另一個(gè)為禁止條件事件116禁門變換為與門fta分析 步驟1174. 故障樹的簡(jiǎn)化和模塊分解故障樹的簡(jiǎn)化和模塊分解并不是故障樹分析的必要步驟。 對(duì)故障樹不作簡(jiǎn)化和模塊分解，或簡(jiǎn)化和模塊分解不完 全，并不會(huì)影響以后定性分析和定量分析的結(jié)果。然而， 對(duì)故障樹盡可能的簡(jiǎn)化和模塊分解，可有效減少故障樹 的規(guī)模，從而減少分析工作量fta分析 步驟1184. 故障樹的簡(jiǎn)化和模塊分解 故障樹的簡(jiǎn)化用相同轉(zhuǎn)移符號(hào)表示相同子樹，用相似轉(zhuǎn)移符號(hào)表示相似 子樹用布爾代數(shù)法簡(jiǎn)化，去掉明顯的邏輯多余事件和明顯的邏輯多余

23、門fta分析 步驟4. 故障樹的簡(jiǎn)化和模塊分解布爾代數(shù)常用規(guī)則119fta分析 步驟4. 故障樹的簡(jiǎn)化和模塊分解120fta分析 步驟1214. 故障樹的簡(jiǎn)化和模塊分解故障樹的模塊分解 模塊：故障樹中至少兩個(gè)底事件的集合，向上可到達(dá)同一邏輯門，而且必須通過(guò)此門才能到達(dá)頂事件按模塊的定義，找出故障樹中盡可能大的模塊每個(gè)模塊構(gòu)成一個(gè)模塊子樹，可單獨(dú)地進(jìn)行定性分析和定量分析對(duì)每個(gè)模塊子樹用一個(gè)等效的虛設(shè)底事件來(lái)代替，將頂事件與各模塊 之間的關(guān)系，轉(zhuǎn)換為頂事件與底事件之間的關(guān)系，從而使原故障樹得 以簡(jiǎn)化fta分析 步驟求最小割集的故障樹1225. 故障樹定性分析 下行法fta分析 步驟1235. 故障

24、樹定性分析 下行法 從步驟1到2時(shí)，因下面是或門，所以在步驟2中的位 置換之以豎向串列。從步驟2到3時(shí)，因下面是與門， 所以橫向并列，以此下去，直到第6步。共得到9個(gè)割 集：x1，x4 ， x6，x4 ， x7，x5 ， x6，x5 ， x7 ，x3，x6，x8，x2通過(guò)集合運(yùn)算吸收律規(guī)則簡(jiǎn)化以上割集，得到 全部最小割集。因?yàn)閤 6 x 4 x 6 x 6 ， x 6 x 5 x 6 x 6所以x4 x6和 x5 x6被吸收，得到全部最小割集：x1，x 4 ， x 7 ，x5 ， x 7 ，x3，x 6 ，x8 ，x 2 fta分析 步驟5. 故障樹定性分析 上行法仍以上述故障樹為例，用上 行

25、法求最小割集。故障樹的 最下一級(jí)為：m 4 x 4 x 5m 5 x 6 x 7m 6 x 6 x8往上一級(jí)為：m2 m4m5 (x4 x5 )(x6 x7 ) x4 x6 x4 x7 x5 x6 x5 x7m3 x3 m6 x3 x6 x8124fta分析 步驟1255. 故障樹定性分析上行法 再往上一級(jí)為：m1 m 2 m 3 x 4 x 6 x 4 x 7 +x 5 x 6 x 5 x 7 x 3 x 6 x 8最上一級(jí)為：t x1 x 2 m1 x1 x 2 x 4 x 7 x5 x 7 x3 x 6 x8上式共有7個(gè)積項(xiàng)，因此得到7個(gè)最小割集：x1，x 2，x3，x6，x8，x 4

26、， x7 ，x5 ， x7 fta分析 步驟1266. 故障樹定量分析定量分析的主要任務(wù)之一是計(jì)算或估計(jì)頂事件發(fā)生的概率 定量分析時(shí)的假設(shè)底事件之間相互獨(dú)立底事件和頂事件都只考慮二種狀態(tài)發(fā)生或不發(fā)生，也就是說(shuō)元部件和系統(tǒng)都是只有二種狀態(tài)正?；蚬收弦话闱闆r下，故障分布都假定為指數(shù)分布單調(diào)關(guān)聯(lián)系統(tǒng)fta分析 步驟 ( x) ( x1 ， x2 ， xn )(7-1)則頂事件t發(fā)生的概率(不可靠度)fs (t)為6. 故障樹定量分析 利用結(jié)構(gòu)函數(shù)計(jì)算事件發(fā)生的概率已知n個(gè)事件組成的故障樹，其結(jié)構(gòu)函數(shù)為p(t ) fs (t) e (x) gf (t) gf1 (t)， f2 (t)，隨機(jī)變量xi 的

27、期望值：e xi (t ) p xi (t ) 1 fi (t )， fn (t)(7-2)(7 -3 )fta分析 步驟127， kr 及底事件發(fā)生的概率， 為： fs (t)則頂事件t發(fā)生的概率(不可靠度)k1， k2 ，x1 ， x2 ， xni 1 p (t ) p (fski )( 7 -4 )r6. 故障樹定量分析利用最小割集計(jì)算事件發(fā)生的概率 求頂事件發(fā)生概率的精確值 若已知故障樹所有最小割集(mcs)為fta分析 步驟128129 p(ki k j kk ) (1)p(k1k2 k r ) p(ki k j ) fs p(t ) p( ki ) p(ki ) i1m11i jk

28、 ri11i j rrrfs p(t ) p( ki ) p(k i )i 1i 1rr6. 故障樹定量分析ki 之間不相容時(shí)：ki 之間相容時(shí)：fta分析 步驟1306. 故障樹定量分析通常，最小割集中含有重復(fù)的底事件，即最小割集之間是相交的， 此時(shí)計(jì)算頂事件發(fā)生的概率就必須用相容事件的概率公式(即容斥 公式)或不交化代數(shù)。當(dāng)?shù)玬cs的個(gè)數(shù)足夠大時(shí)，用這個(gè)公式計(jì)算 就會(huì)產(chǎn)生“組合爆炸”。所需的計(jì)算項(xiàng)數(shù)按指數(shù)率增長(zhǎng)。因此，通 常計(jì)算頂事件概率精確值都采用化相交和為不相交和的方法。化相交和為不相交和的方法有很多，常用的有：直接化法和遞推化 法。fta分析 步驟6. 故障樹定量分析(1)直接化法根

29、據(jù)集合運(yùn)算的性質(zhì)，有：131上式可以推廣到一般通式如下：k1 k 2 k r fta分析 步驟當(dāng)頂事件t由不交和表示后，即可由底事件發(fā)生的概率值求出頂事件發(fā)生的 概率值p(t)當(dāng)mcs較多時(shí)，精確計(jì)算頂事件發(fā)生的概率一般都用計(jì)算機(jī)進(jìn)行。僅僅在mcs 不太多時(shí)，才用手工計(jì)算1326. 故障樹定量分析fta分析 步驟1336. 故障樹定量分析求頂事件發(fā)生概率的近似值 在許多實(shí)際工程問(wèn)題中，精確計(jì)算是不必要的，這是因?yàn)椋航y(tǒng)計(jì)得到的基本數(shù)據(jù)往往是不很準(zhǔn)確的，因此用底事件的數(shù)據(jù)計(jì) 算頂事件發(fā)生的概率值時(shí)精確計(jì)算沒(méi)有實(shí)際意義。fs p(t ) p( ki ) p(ki )i1i 1rrfta分析 步驟6.

30、 故障樹定量分析134fta分析 步驟1356. 故障樹定量分析根據(jù)上式計(jì)算：7p(100) fs (100) ( fi (100)i1ik j f1 (100) f4 (100) f7 (100) f5 (100) f7 (100) f3 (100) f6 (100) f8 (100) f2 (100) 0.01 (0.02 0.03) (0.02 0.03) 0.01 0.03 0.03 0.01 0.0912上述近似計(jì)算頂事件發(fā)生概率的方法，可用于最小割集之間有重 復(fù)出現(xiàn)的底事件的情況fta分析 步驟1367.重要度分析定量分析的另一重要任務(wù)是計(jì)算重要度一個(gè)零件、部件或最小割集對(duì)頂事件的

31、貢獻(xiàn)稱為重要度由于設(shè)計(jì)的對(duì)象不同，要求不同，所采用的重要度分析方法也不 同常用的重要度分析方法，有概率重要度、結(jié)構(gòu)重要度、關(guān)鍵重要 度(相對(duì)重要度)等。在實(shí)際工程中，根據(jù)具體情況選用fta分析 步驟7.重要度分析概率重要度137fta分析 步驟7.重要度分析138fta分析 步驟7.重要度分析關(guān)鍵重要度139fta分析 步驟7.重要度分析140fta分析 步驟(8-3)7.重要度分析結(jié)構(gòu)重要度141fta分析 步驟142稱ii 為結(jié)構(gòu)重要度，是因?yàn)樗c頂事件發(fā)生概率毫無(wú)關(guān)系，僅取決于第 個(gè)部件在系統(tǒng)結(jié)構(gòu)中所處的位置。例：仍以本故障樹為例，試求各部件的結(jié)構(gòu)重i要度。 解：該系統(tǒng)由三個(gè)部件，所以有 23 8 種狀態(tài)。7.重要度分析fta分析 步驟7.重要度分析143fta分析 步